Suhet iseloomustab struktuuri suhteline näitaja. Moskva Riiklik Trükikunstiülikool

Järgmine suhteliste väärtuste tüüp on võrdluse suhteline väärtus või, nagu seda nimetatakse ka suhteliseks võrdlusnäitajaks. Oma staatuse järgi on võrdlusväärtus kõigi suhteliste väärtuste hulgas suure tõenäosusega viies, pärast , ja . Aga kasutussageduse poolest ehk esimene. Lisaks käsitleme selles osas veel kahte suhtelist väärtust, mida saab kasutada ka analüütilistel eesmärkidel.

Suhteline võrdlusväärtus

Asi on selles, et võrdluse suhteline väärtus võrdleb üht näitajat teisega. Saame, et võrdlusnäitaja on suhteline väärtus ise. Mis on suhtelised väärtused ja kuidas neid arvutatakse, saab vaadata.
Võrdluse suhteline väärtus iseloomustab erinevate objektide võrdlevad suurused või absoluutväärtused, kuid seotud sama nähtusega. Näiteks 1-liitrine piimapakk ühes poes maksab 50 rubla ja teises 60 rubla, siis saame võrrelda nende maksumust ja teada saada, mitu korda üks maksab rohkem kui teine. 60:50 = 1,2. See tähendab, et piimapakk teises poes maksab 1,2 korda rohkem.
Sellist lihtsat toimingut kasutatakse võrdluse suhteliste väärtuste arvutamiseks ja arvutusprotsess võib koosneda mitte ühest toimingust, vaid mitmest korraga. Kui võrreldavate väärtustena kasutatakse mitut objekti, on võrdlusaluseks loomulikult üks.
Arvestades ülaltoodut, määrake suhtelise võrdlusväärtuse (RVR) saab järgmise valemi abil

Sel juhul, nagu iga suhtelise väärtuse puhul, sisaldab lugeja (ülemine) võrreldavat väärtust ja nimetaja (alumine) baasväärtust. Põhiväärtus võib olenevalt ülesandest ja arvutuse eesmärgist erineda. Näiteks on tal andmed lihatootmise kohta Moskva piirkonnas, Tula piirkonnas, Brjanski oblastis, Smolenski oblastis. Kui võtame võrdlusaluseks Moskva piirkonna, jagame kõik teiste piirkondade andmed Moskva piirkonna andmetega. Kui aga võtta võrdlusbaasiks Tula piirkond, siis järelikult jagame kõigi teiste piirkondade andmed Tula piirkonna andmetega.
Näide. Nelja oblasti piimatootmise kohta on olemas esialgsed andmed. Arvutage suhteline võrdlusnäitaja, võttes võrdlusaluseks Moskva piirkonna andmed ja seejärel Tula piirkonna andmed.

Võimalikud on ka muud osade variandid, näiteks 3 1-ga ja nii edasi.

Arengu intensiivsuse suhteline väärtus

Intensiivsuse väärtus näitab mõne näitaja arenguaste mingis keskkonnas. Intensiivsuse indeksi arvutamise meetod on klassikaline ja sarnaneb võrdlusväärtuse arvutamisega.
Sageli arvutatakse intensiivsuse väärtus protsentides, ppm.
Tavaliselt kasutatakse rahvastikustatistikas demograafia iseloomustamiseks. Näiteks sündimus.
Linnas sündis 15 inimest iga tuhande elava kohta. See on näide arengu intensiivsusest.
Lisaks kasutatakse seda arvutusmeetodit ka organisatsiooni majanduses. Kapitali ja tööjõu suhe on näitaja, mis iseloomustab põhivara väärtust töötaja kohta.
Et naasta loengute nimekirja .

Statistiliste meetoditega uuritud protsesside ja nähtuste analüüsi tulemuseks on arvnäitajate kogum, mida saab liigitada absoluut- ja suhtelisteks näitajateks.

Absoluutsed näitajad

Statistilisteks absoluutväärtusteks on valimis olevate ühikute või summade arv, mis on analüüsitud andmete kokkuvõtte ja rühmitamise otsene tulemus. Absoluutnäitajad kajastavad nii-öelda uuritavate protsesside ja nähtuste "füüsilisi" omadusi (pindala, mass, maht, ruumilis-ajalised parameetrid), mis reeglina registreeritakse esmastes raamatupidamisdokumentides. Absoluutväärtustel on alati mõõde. Samuti märgime, et erinevalt matemaatilisest tõlgendusest võib statistiline absoluutväärtus olla kas positiivne või negatiivne.

Absoluutnäitajate klassifikatsioon

Absoluutväärtused liigitatakse uuritavate nähtuste mõõtmete esitamise meetodi järgi individuaalseks, rühmaks ja üldiseks.

TO individuaalne sisaldama absoluutnäitajaid, mis väljendavad rahvastiku üksikute üksuste arvulisi mõõtmeid. Näiteks töötajate arv organisatsioonis, ettevõtte brutotoodang, kasum jne.

Grupp indikaatoreid nimetatakse parameetriteks, mis määravad mõõtmete karakteristikud või ühikute arvu teatud osas populatsioonist. Sellised näitajad arvutatakse uuritava rühma üksikute üksuste vastavate absoluutnäitajate summeerimisel või ühikute arvu otsesel valimisel üldkogumist.

Nimetatakse absoluutnäitajaid, mis kirjeldavad tunnuse suurust kõigis üldkogumi üksustes üldine. Sellised parameetrid on statistiliste uuringute tulemuste kokkuvõtte tulemus. Nende näitajate hulka kuuluvad piirkonna ettevõtete palgafond, osariigis nisu jne.

Suhtelise väärtuse määratlus

Statistika seisukohalt on suhteline väärtus üldistav parameeter, mis kirjeldab kahe absoluutväärtuse kvantitatiivset suhet. Teisisõnu, suhtelised näitajad iseloomustavad kahe võrreldava absoluutse parameetri seost ja vastastikust sõltuvust.

Rakendus sotsiaalmajanduslikes uuringutes

Suhtelised näitajad mängivad sotsiaal-majanduslike protsesside analüüsimisel olulist rolli, kuna absoluutsed tunnused ise ei võimalda alati analüüsitavat nähtust õigesti hinnata. Sageli selgub nende tegelik tähtsus alles võrdlemisel mõne teise absoluutnäitajaga.

Suhtelised näitajad hõlmavad parameetreid, mis määravad nähtuse struktuuri, samuti selle arengu ajas. Nende abiga on lihtsam jälgida uuritava protsessi arengusuundi ja teha prognoos selle edasise arengu kohta.

Suhteliste väärtuste põhijooneks on see, et need võimaldavad läbi viia absoluutarvudes võrreldamatuid protsesse, mis omakorda avab võimalused erinevate sotsiaalsete nähtuste arengutasemete või levimuse võrdlemiseks.

Suhtelise väärtuse arvutamise põhimõte

Seoses absoluutnäitajatega, mis on statistilise analüüsi sisendandmed, tuletatakse nendest suhtelised väärtused või sekundaarsed. Suhteliste näitajate arvutamine üldiselt toimub ühe absoluutse parameetri jagamisel teisega. Sel juhul nimetatakse lugejas olevat väärtust võrreldavaks ehk vooluks ja nimetajas olev näitaja, millega võrdlus tehakse, on võrdluse alus (baas).

Ilmselgelt on võimalik võrrelda isegi näiliselt täiesti mitteseotud absoluutväärtusi. Statistilise analüüsi jaoks vajalikud suhtelised näitajad tuleks valida konkreetse uuringu eesmärkidest ja olemasolevate esmaste andmete olemusest lähtuvalt. Samal ajal tuleb juhinduda nähtavuse ja tajumise lihtsuse põhimõtetest.

Arvutamise praeguste ja põhinäitajatena saate kasutada mitte ainult absoluutseid, vaid ka suhtelisi omadusi. Absoluutnäitajate võrdlemisel saadud suhtelisi parameetreid nimetatakse esimest järku näitajateks ja suhtelisi parameetreid kõrgema järgu näitajateks.

Suhteliste väärtuste mõõtmed

Statistiline analüüs võimaldab arvutada suhtelisi näitajaid nii samade kui ka vastupidiste väärtuste jaoks. Samanimeliste parameetrite võrdluse tulemuseks on nimetamata suhtelised väärtused, mida saab väljendada kordustegurites, mis näitavad, mitu korda on hetkenäitaja suurem või väiksem kui baasnäitaja (sel juhul võetakse üks võrdlusaluseks). Sageli võetakse statistilistes uuringutes võrdlusaluseks 100. Sel juhul on saadud suhteliste näitajate mõõtmeks protsendid (%).

Erinevate parameetrite võrdlemisel võetakse saadud suhtelise väärtuse mõõtmeks lugejas ja nimetajas olevate näitajate vastavate dimensioonide suhe (näiteks näitaja SKT elaniku kohta on mõõtmega miljonit rubla / inimene).

Suhteliste väärtuste klassifikatsioon

Suhteliste parameetrite hulgast eristatakse järgmisi tüüpe:

dünaamika näitaja;
plaani ja plaani elluviimise näitajad;
intensiivsuse indikaator;
struktuuriindeks;
koordinatsiooni näitaja;
võrdlusindeks.

Dünaamiline indikaator (OPD)

See parameeter kirjeldab uuritava nähtuse praeguse arengutaseme suhet mõne aluseks võetud selle arengutasemega eelmisel perioodil. Mitmekordse suhtena väljendatuna nimetatakse dünaamika suhtelist indikaatorit kasvuteguriks ja protsentides kasvumääraks.

Plan Indicators (PPI) ja Plan Implementation Indicators (PIP)

Selliseid näitajaid kasutavad kõik jooksva ja strateegilise planeerimisega seotud majandusüksused. Need arvutatakse järgmiselt:

Eespool käsitletud omadused on seotud järgmise seosega:

OPD \u003d OPP * OPP.

Plaani suhteline näitaja määrab ülesande intensiivsuse võrreldes eelmise perioodiga ja plaani elluviimine määrab selle täitmise astme.

Struktuuriindeks (SIR)

See suhteline näitaja näitab üldkogumi struktuurset koosseisu ja väljendub seoses uuritava objekti struktuuriosa absoluutse atribuudi suuruse ja üldkogumi kui terviku atribuudi suurusega. Teisisõnu seisneb struktuurinäitajate arvutamine elanikkonna iga osa erikaalu arvutamises:

OPS-i väljendatakse tavaliselt ühiku murdosa (koefitsientide) või protsentidena. Uuritava üldkogumi struktuuriosade erikaalude summa peaks olema võrdne vastavalt ühe või saja protsendiga.

Selliseid koefitsiente kasutatakse mitmekomponentsete kompleksnähtuste struktuuri uurimisel, näiteks liiklusvoo sõidukite kahjulike ainete heitkoguste uurimisel, eraldades need kasutatava kütuse tüübi (bensiin, diisel, gaas) või otstarve (autod, veoautod, bussid) jne.

Koordineerimisindeks (CPI)

See parameeter iseloomustab statistilise üldkogumi mõne osa tunnuste suhet baasosa omadustesse. Koordinatsiooni suhtelist indikaatorit kasutatakse statistilises analüüsis uuritava populatsiooni üksikute osade vahelise seose visuaalsemaks kujutamiseks.

Põhiliseks valitakse see osa elanikkonnast, mille erikaal on suurim või prioriteetne.

Intensiivsuse indeks (IIR)

Seda tunnust kasutatakse uuritava nähtuse (protsessi) leviku kirjeldamiseks tema enda keskkonnas. Selle olemus seisneb üksteisega mingil moel seotud vastandnimeliste suuruste võrdlemises.

Näitena võib tuua SKT taseme näitajad elaniku kohta, rahvastiku loomuliku iibe (kahanemise) demograafilised näitajad 1000 (10000) inimese kohta jne.

Võrdlusnäitaja (CFR)

See parameeter kirjeldab erinevate objektide samade absoluutnäitajate suhet:

Suhtelise võrdluse näitajat saab kasutada võrdlevaks analüüsiks, näiteks erinevate riikide rahvaarv, erinevate kaubamärkide samade kaupade hinnad, tööviljakus erinevates ettevõtetes jne.

Suhteliste karakteristikute arvutamine on statistilise analüüsi oluline etapp, kuid neid arvesse võttes võib sõltumata esmastest absoluutnäitajatest teha ebausaldusväärseid järeldusi. Järelikult peaks erinevate sotsiaalmajanduslike protsesside ja nähtuste õigel hindamisel lähtuma parameetrite süsteemist, mis sisaldab nii absoluutseid kui suhtelisi näitajaid.

Absoluutväärtus iseenesest ei anna uuritavast nähtusest terviklikku pilti, ei näita selle struktuuri, üksikute osade vahelisi suhteid, arengut ajas. See ei näita seoseid teiste suhteliste näitajatega. Need funktsioonid täidavad suhtelisi näitajaid, mis on määratud absoluutväärtuste alusel.

Suhteline näitaja- see on üldistav näitaja, mis on ühe absoluutnäitaja teisega jagamise tulemus ja väljendab sotsiaal-majanduslike protsesside ja nähtuste kvantitatiivsete omaduste suhet:

praegune / võrreldud

indeks

alus / võrdlusalus

Suhtelisi näitajaid saab väljendada koefitsientidena, protsentides, ppm-des, detsimilledes või nimelistes numbrites. Kui võrdlusaluseks on võtta 1, siis suhtelist näitajat väljendatakse koefitsientidena, kui aluseks võtta 100, 1000 või 10 000, siis suhtelist näitajat väljendatakse vastavalt protsentides ( % ), ppm ( %O) ja prodetsimille ( %oo).

Kõik praktikas kasutatavad suhtelised statistilised näitajad võib jagada järgmisteks tüüpideks:

Dünaamika suhteline näitaja(OPD) on teatud ajaperioodi uuritava protsessi või nähtuse taseme ja sama protsessi või nähtuse taseme suhe minevikus ja näitab, mitu korda ületab praegune tase eelmist või mis osakaalu. sellest on:

Veelgi enam, kui võrdlusaluseks valida nähtuse tase aja alghetkel (baas), siis saame põhilised indikaator, kui aluseks on valitud nähtuse tase eelmisele ajahetkele, siis saame kett indeks.

Kui seda indikaatorit väljendatakse mitmekordse suhtena, nimetatakse seda kasvumäär, selle teguri korrutamine 100% annab kasvumäär.

Suhteline sihtnäitaja(HEJ) arvutatakse tulevaseks perioodiks planeeritud taseme suhtena ( y sq), minevikus tegelikult kujunenud tasemele ( y 0):

Plaani elluviimise suhteline näitaja(OPRP) - on määratletud kui jooksval perioodil tegelikult saavutatud taseme suhe ( y 1) samaks perioodiks kavandatule ( y sq):

Planeeritud eesmärgi suhteliste näitajate, plaani elluviimise ja dünaamika vahel on järgmine seos:

OPPP ´ OPRP = OPD.

Suhteline struktuuriindeks(OPS) iseloomustab elanikkonna osa osakaalu või erikaalu kogumahus:

OPS-i väljendatakse lihtsa mitmekordse suhtena (ühiku murdosades) või protsentides.

Koordinatsiooni suhtelised näitajad(OPK) kajastavad terviku üksikute osade suhet:

Selle tulemusena määratakse, kui palju iga konstruktsiooniosa ühikuid moodustab põhikonstruktsiooniosa 1 ühiku.

Suhtelise intensiivsuse näitaja(OPI) on alati nimega väärtus ja see iseloomustab uuritava protsessi või nähtuse jaotusastet sellele omases keskkonnas:

OPI arvutatakse vastandlike suuruste võrdlemisel, mis on omavahel teatud suhtes ja mis määratakse tavaliselt 100, 1000 jne kohta. uuritava elanikkonna ühikud (näiteks sündide arv 1000 inimese kohta, põllumajandustoodang 1 hektari põllumaa kohta jne).

OPI-sid on mitmesuguseid majandusarengu taseme suhtelised näitajad iseloomustavad tootmist elaniku kohta.

Suhtelise võrdluse indeks(OPSr) on erinevaid objekte (ettevõtted, ettevõtted, piirkonnad, piirkonnad, riigid jne) iseloomustavate samanimeliste absoluutnäitajate suhe, mis on seotud sama ajahetkega (näiteks suhe ettevõtte kulutasemete vahel). ühte tüüpi toode, mille on välja andnud erinevad ettevõtted):

Vaatamata suhteliste väärtuste suurele tähtsusele statistikas, ei saa neid vaadelda absoluutnäitajatest eraldi. Ainult nende suuruste kompleksne rakendamine annab usaldusväärset teavet uuritavate nähtuste või protsesside kohta.

Keskmised väärtused

Analüüsimisel ja planeerimisel tuleb tugineda mitte juhuslikele faktidele, vaid peamist, tüüpilist väljendavatele näitajatele. See omadus on antud keskmiste väärtustega.

keskmine väärtus- see on üldnäitaja, mis iseloomustab muutuva tunnuse tüüpilist taset homogeense populatsiooni ühiku kohta konkreetsetes koha- ja ajatingimustes.

Keskmise väärtuse arvutamisel asendatakse tunnuse üksikud väärtused ühe keskmise väärtusega. Samal ajal tasakaalustavad ja tühistavad üksikute üksuste atribuudi väärtuse juhuslikud kõrvalekalded vastastikku suurenemise või vähenemise suunas ning keskmine väärtus näitab sellele rühmale või populatsioonile tervikuna iseloomuliku atribuudi tüüpilist suurust. , mis võimaldab tuvastada massilistele sotsiaalsetele nähtustele omaseid mustreid, mis on üksikute juhtumite korral nähtamatud.

Keskmist väärtust nimetatakse alati, sellel on sama mõõtühik kui üldkogumi üksikute ühikute atribuudil.

Statistikas kasutatakse kahte keskmiste kategooriat:

1. Võimsus keskmised – aritmeetiline keskmine, harmooniline keskmine, geomeetriline keskmine ja keskmine ruut.

2. Struktuursed keskmised – režiim ja mediaan.

Võimsus keskmised

Võimsuse keskmised võivad olenevalt algandmete esitusest olla lihtsad ja kaalutud.

lihtne keskmine arvutatakse rühmitamata andmete põhjal ja sellel on järgmine vorm:

n on rahvastiku ühikute arv.

Kaalutud keskmine arvutatakse rühmitatud andmete põhjal ja sellel on vorm:

kus х i on tunnuse väärtus rahvastikuühiku i jaoks,

m on keskmise eksponent,

f i - sagedus, mis näitab, mitu korda esineb tunnuse i-s väärtus.

Võimsuse keskmise valemitel on ühine astendaja m. Olenevalt selle tähendusest on järgmised jõuvahendite liigid :

1. Aritmeetiline keskmine (m=1) - levinuim kandja tüüp.

lihtne	kaalutud

Märge . Kui keskmistatud tunnuse väärtused on antud intervallidena, siis aritmeetilise keskmise väärtuse arvutamisel võetakse nende intervallide keskpunktid tunnuste väärtusteks rühmade kaupa, mille tulemuseks on diskreetne jada. Sel juhul võrdsustatakse avatud intervallide väärtused tinglikult nendega külgnevate intervallidega.

Aritmeetilise keskmise omadused:

a) kui kõiki tunnuse üksikuid väärtusi (kõik variandid) vähendatakse või suurendatakse m korda, siis keskmine väärtus väheneb või suureneb vastavalt m korda.

b) kui kõiki keskmistatud atribuudi variante vähendatakse või suurendatakse arvu A võrra, siis aritmeetiline keskmine väheneb või suureneb vastavalt sama arvu A võrra.

c) kui kõigi keskmistatud valikute sagedusi (kaalu) vähendada või suurendada k korda, siis aritmeetiline keskmine ei muutu.

2. Keskmine harmooniline (m=-1) - on aritmeetilise keskmise pöördväärtus ja seda kasutatakse juhul, kui statistiline teave ei sisalda üksikute üldkogumi valikute sagedusi, vaid esitatakse nende korrutisena xf.

lihtne	kaalutud
	, Kus w = xf

3. Geomeetriline keskmine (m=0) - kasutatakse suure hajumisega väärtuste keskmise määramiseks või suhteliste näitajate keskmise väärtuse määramisel, näiteks dünaamikaseeria keskmise aastase kasvumäära määramiseks, kus individuaalsed väärtused atribuut on kasvukoefitsiendid.

Suhteline näitaja on ühe absoluutnäitaja teisega jagamise tulemus ja väljendab sotsiaal-majanduslike protsesside ja nähtuste kvantitatiivsete tunnuste suhet. Seetõttu on absoluutnäitajate suhtes suhtelised näitajad või suhteliste väärtuste kujul olevad näitajad tuletised, teisejärgulised. Ilma suhteliste näitajateta on võimatu mõõta uuritava nähtuse arengu intensiivsust ajas, hinnata ühe nähtuse arengutaset teiste sellega omavahel seotud nähtuste taustal, teostada ruumilisi ja territoriaalseid võrdlusi, sh. rahvusvahelisel tasandil.

Suhtelise näitaja arvutamisel nimetatakse absoluutnäitajat, mis on saadud suhte lugejas praegune või võrreldes. Nimetatakse indikaatorit, millega võrdlus tehakse ja mis on nimetajas alus või võrdlusalus. Seega näitab arvutatud suhteline väärtus, mitu korda on võrreldav absoluutnäitaja baasnäitaja suurem või mis osakaal see on või mitu ühikut esimesest langeb 1 100 1000-le jne. teise ühikut.

Suhtelisi näitajaid saab väljendada koefitsientidena, protsentides, ppm-des, detsimilledes või nimelistes numbrites. Kui võrdlusaluseks on võtta 1, siis suhtelist näitajat väljendatakse koefitsientidena, kui baasiks 100, 1000 või 10 000, siis suhtelist näitajat väljendatakse vastavalt protsentides (%), ppm (% 0) ja prodetsimille (% 00).

Enamasti tuleks nimetada vastandlike absoluutnäitajate korrelatsiooni tulemusena saadud suhteline näitaja. Selle nimi on kombinatsioon võrreldavate ja põhinäitajate nimedest (näiteks mis tahes toote toodang vastavates mõõtühikutes elaniku kohta).

Kõik praktikas kasutatavad suhtelised statistilised näitajad võib jagada järgmisteks tüüpideks:

1) kõlarid;
2) plaan;
3) planeeringu elluviimine;
4)struktuur;
5) koordineerimine;
6) majandusarengu intensiivsus ja tase;
7) võrdlused.

Dünaamika suhteline näitaja on uuritava protsessi või nähtuse teatud ajaperioodi (teatud ajahetke seisuga) taseme ja sama protsessi või nähtuse taseme suhe minevikus.

Sel viisil arvutatud väärtus näitab, mitu korda ületab hetketase eelmist (põhi)taset või kui suur osa sellest viimasest on. Seda indikaatorit saab väljendada mitmekordse suhtena või teisendada protsendiks.

Dünaamika suhtelised näitajad on püsiva ja muutuva võrdlusbaasiga. Kui võrreldakse sama baastasemega, näiteks vaadeldava perioodi esimese aastaga, saadakse dünaamika suhtelised näitajad püsiva baasiga (põhiline). Arvutamisel muutuva alusega dünaamika suhtelised näitajad (ahel)võrdlus viiakse läbi eelmise tasemega, s.o. suhtelise suuruse alus muutub järjestikku.

Näiteks kasutame tabeli andmeid. 5.1.

Tabel 5.1. Sõiduautode tootmine Venemaal aastatel 2005-2009

Muutuva ja konstantse võrdlusbaasiga dünaamika suhtelised näitajad on omavahel seotud järgmiselt: kõigi muutuva baasiga suhteliste näitajate korrutis võrdub uuritava perioodi konstantse baasiga suhtelise näitajaga. Niisiis, arvutatud näitajate jaoks (pärast nende teisendamist protsentidest koefitsientideks) saame:

1,102- 1,098- 1,136-0,408 = 0,561.

Nimetatakse ka suhtelisi tulemusnäitajaid kasvumäärad. Nende näitajate keskmistamist mitme järjestikuse perioodi kohta käsitletakse peatükis. 8.

Plaani ja plaani täitmise suhtelised näitajad Seda kasutavad kõik finants- ja majandustegevuse subjektid alates väikestest eraettevõtetest kuni suurte ettevõteteni operatiivse ja strateegilise planeerimise eesmärgil, samuti tegelike tulemuste võrdlemiseks varem kavandatutega:

Esimene neist näitajatest iseloomustab planeeritava taseme suhtelist kõrgust, s.o. mitu korda ületab planeeritud mahunäitaja saavutatud taset või mitu protsenti sellest tasemest moodustab. Teine näitaja kajastab tegelikku tootmis- või müügimahtu protsendina või suhtarvuna võrreldes planeeritud tasemega.

Oletame, et 2010. aasta lõpus oli kaubandusettevõtte müügist saadud tulu 4,5 miljonit rubla. Turul tekkivate trendide analüüsi põhjal peab ettevõtte juhtkond reaalseks viia järgmisel aastal käive 5,4 miljoni rublani. Sel juhul on plaani suhteline näitaja, mis on kavandatud väärtuse ja tegelikult saavutatud väärtuse suhe, 5,4 / 4,5 x 100% = 120%. Oletame nüüd, et ettevõtte tegelik käive 2011. aastal oli 4 miljonit rubla. Siis on plaani elluviimise suhteline näitaja, mis on defineeritud reaalselt saavutatud väärtuse suhtena varem kavandatuga, 4/5,4 100% = 74,1%.

Plaani suhteliste näitajate, plaani elluviimise ja dünaamika vahel on järgmine seos:

Meie näites:

1,2 0,741 = 0,89 või 4/5 = 0,89.

Selle seose alusel mis tahes kahe teadaoleva suuruse puhul on vajadusel alati võimalik määrata kolmas tundmatu suurus.

Suhteline struktuuriindeks on uuritava objekti struktuuriosade ja nende terviku suhe:

Struktuuri suhtelist näitajat väljendatakse ühiku murdosades või protsentides. Arvutatud kogused vastavalt nn aktsiad või erikaal, näidata, milline on selle või teise osa osakaal või erikaal kogusummas.

Vaatleme Venemaa SKP struktuuri esmaste tululiikide lõikes 2010. aastal (tabel 5.2).

Selle tabeli viimases veerus arvutatud protsendid on struktuuri suhtelised näitajad (antud juhul erikaalud). Kogu erikaalu summa peab alati olema rangelt võrdne 100% või 1-ga.

Tabel 5.2. Vene Föderatsiooni sisemajanduse koguprodukti struktuur esmase tulu liikide lõikes 2010. aastal

Koordinatsiooni suhteline näitaja on rahvastiku ühe osa ja sama elanikkonna teise osa suhe:

Sel juhul valitakse võrdlusaluseks see osa, millel on suurim osakaal või mis on majanduslikust, sotsiaalsest või muust seisukohast prioriteetne. Selle tulemusena arvutatakse, mitu korda see osa on põhiosast suurem või mitu protsenti sellest moodustab või mitu antud konstruktsiooniosa ühikut langeb ühte ühikusse (vahel 100, 1000 jne) põhiline konstruktsiooniosa. Niisiis, tabeli andmete põhjal. 5.2 saab arvutada, et iga 100 rubla kohta. Töötajate töötasudena saadud SKT-tulu moodustab 35,9 rubla. tootmis- ja impordimaksud (8017/22 334,9) ja 63,3 rubla. majanduse brutokasum ja segatulu (14 138,5/22 334,9).

Majandusarengu intensiivsuse ja taseme suhteline näitaja iseloomustab uuritava protsessi või nähtuse jaotusastet ning esindab uuritava näitaja ja sellele omase keskkonna suuruse suhet:

See näitaja saadakse kahe nende arengus omavahel seotud nähtuse tasemete võrdlemisel, seetõttu on see enamasti nimeline väärtus, kuid seda saab väljendada ka protsentides, ppm, detsimille.

Tavaliselt arvutatakse suhtelise intensiivsuse indikaator juhtudel, kui absoluutväärtusest ei piisa mõistlike järelduste tegemiseks nähtuse ulatuse, suuruse, küllastuse ja jaotustiheduse kohta. Näiteks elanikkonna eluasemega varustatuse taseme määramiseks arvutatakse ruutmeetrite arv elaniku kohta, rahvastikutiheduse määramiseks inimeste arv 1 km2 kohta.

Seega oli sotsiaalstatistika kohaselt 2009. aastal Venemaal töötute koguarv 6162 tuhat inimest ja majanduslikult aktiivne elanikkond 75 524 tuhat. Sellest järeldub, et töötuse määr oli 8,2% (6162/75 524 "- 100%) .

Majandusarengu taseme suhtelised näitajad on omamoodi intensiivsuse näitajad. Need iseloomustavad tootmist elaniku kohta ja mängivad olulist rolli riigi või piirkonna majanduse arengu hindamisel. Kuna toodangu mahunäitajad on oma olemuselt intervallidega ja rahvastikunäitaja on hetkeline, kasutatakse arvutustes perioodi keskmist rahvaarvu (oletame, et aasta keskmine).

Näiteks võttes arvesse ainult Venemaa 2009. aasta SKT absoluutsuurust (38 797 184,7 miljonit rubla), on seda väärtust raske hinnata või "tunnetada". Selle arvu põhjal majandusarengu taseme kohta järelduse tegemiseks on vaja seda võrrelda riigi aasta keskmise rahvaarvuga (141,9 miljonit inimest), mis kõige lihtsamal juhul arvutatakse pooleks summast. aasta alguses ja lõpus. Selle tulemusena on aastane SKT elaniku kohta 38 797 184,7 miljonit rubla / 141,9 miljonit inimest = 273,4 tuhat rubla.

Suhteline võrdlusnäitaja on erinevaid objekte (ettevõtteid, firmasid, ringkondi, piirkondi, riike jne) iseloomustavate samanimeliste absoluutnäitajate suhe:

Selle näitaja väljendamiseks võib kasutada nii koefitsiente kui ka protsenti.

Näiteks 2010. aastal tehti ametliku statistika kohaselt Venemaa Föderatsioonis föderaaleelarve arvel põhivarasse investeeringuid 642,1 miljardi rubla ulatuses, Vene Föderatsiooni moodustavate üksuste eelarved 127,8 miljardit rubla Eelarvevälised fondid - 1591,8 miljardit rubla. Seega võime järeldada, et investeeringud eelarvevälistest fondidest olid 2,5 korda suuremad kui föderaaleelarve investeeringud ja kolm korda suuremad kui investeeringud Vene Föderatsiooni moodustavate üksuste eelarvetest.

Absoluutsed näitajad

algne, esmane vorm statistiliste näitajate väljendid on näitajad absoluutarvudes või absoluutväärtused. Absoluutväärtuste kujul olevad statistilised näitajad iseloomustavad statistikas uuritud protsesside ja nähtuste absoluutseid mõõtmeid, nimelt nende massi, pindala, mahtu, pikkust, kajastavad nende ajalisi omadusi ja võivad esindada ka rahvastiku mahtu, s.t. selle koostisosade arv.

Individuaalsed absoluutnäitajad (väärtused), reeglina saadakse need vahetult statistilise vaatluse käigus huvipakkuva kvantitatiivse tunnuse mõõtmise, kaalumise, loendamise ja hindamise tulemusena. Mõnel juhul on üksikutel absoluutnäitajatel erinev iseloom: ettevõtte töötajate arvu erinevus aasta lõpus ja alguses, ettevõtte müügist saadud tulu ja kulude kogusumma vahe. , jne.

Absoluutnäitajate kokkuvõte, tunnuse mahtu või üldkogumi mahtu iseloomustavad nii uuritava objekti tervikuna kui ka selle mis tahes osa puhul saadakse üksikute väärtuste kokkuvõtte ja rühmitamise tulemusena. Sellised näitajad hõlmavad tööstuses hõivatud inimeste koguarvu, piirkonna kommertspankade varade kogumahtu jne.

Absoluutne statistika näitajad nimetatakse alati numbriteks. Olenevalt uuritavate nähtuste sotsiaal-majanduslikust olemusest, füüsikalistest omadustest, nad väljendatuna looduslikus, väärtuses või töös mõõtühikud.

Rahvusvahelises praktikas selline looduslikud ühikud mõõdud , Kuidas tonnid, kilogrammid, ruut-, kuup- ja lihtmeetrid, miilid, kilomeetrid, gallonid, liitrid, tükid jne.

Näide: Rahvusvaheliste finantsaruandluse standardite (IFRS) kohaselt suurendas Rosneft 2018. aastal naftatootmist 2,6%, 216,3 protsendini. mln t.; (TASS) andmetel oli tegelik elektritarbimine Venemaa Föderatsioonis 2018. aastal 1076,2 miljardit kWh(Venemaa UES 1055.6 järgi - miljardit kWh); veeldatud maagaasi (LNG) eksport Venemaalt Aasia-Vaikse ookeani piirkonna (APR) riikidesse kasvas 2018. aastal aastaga 58,6% ja moodustas 26 bcm m.

Looduslik rühm hõlmab ka tinglikult looduslikud arvestid, mida kasutatakse juhtudel, kui tootel on mitu sorti ja kogumahtu saab määrata ainult kõigi sortide ühise tarbijaomaduse alusel. Näiteks, mitmesugused fossiilkütused muudetakse tavakütuseks ((vrd) - fossiilkütuste arvestusühik, mida kasutatakse erinevate kütuseliikide efektiivsuse ja nende koguarvestuse võrdlemiseks. 1 kg kütust kütteväärtusega 7000 kcal on võetud ühikutena c.f./kg (29,3 MJ/kg)); erinevat sorti seep - 40% rasvhapete sisaldusega tingimuslikuks seebiks; erineva suurusega konservid - tingimuslikes purkides mahuga 353,4 kuupmeetrit. vaata jne.

Tavapärasteks mõõtühikuteks teisendamine toimub spetsiaalsete koefitsientide alusel, mis arvutatakse toote üksikute sortide tarbijaomaduste ja kontrollväärtuse suhtena. Näiteks 100 tonni turvast, mille kütteväärtus on 24 MJ / kg, võrdub 81,9 tonni etalonkütusega (100 × 24,0/29,3) ja 100 tonni õli kütteväärtusega 45 MJ/kg on hinnanguliselt 153,6 tonni etalonkütust (100 × 45,0/29,3).

Mõnel juhul ei piisa nähtuse või protsessi iseloomustamiseks ühest mõõtühikust ja seda kasutatakse kahe ühiku toode. Selle näiteks võivad olla sellised näitajad nagu kaubakäive ja reisijatekäive, hinnanguliselt vastavalt tonnkilomeetrit Ja reisijakilomeetreid, elektritootmine mõõdetuna kilovatt-tund ah jne.

Turumajanduses on suurim tähtsus ja rakendus peatus sillaüksused , võimaldades saada sotsiaalmajanduslikele nähtustele ja protsessidele rahalist hinnangut. Seega on rahvamajanduse arvepidamise süsteemi üks olulisemaid kulunäitajaid, mis iseloomustab riigi majanduse üldist arengutaset, sisemajanduse kogutoodang, mis Venemaal moodustas föderaalse statistikateenistuse 2018. aasta andmetel 103 875,8 miljardit rubla.

Kulunäitajate analüüsimisel ja võrdlemisel tuleb silmas pidada, et kõrge või suhteliselt kõrge inflatsiooni tingimustes muutuvad need võrreldamatuks. Seega ei tasu Venemaa sõjatööstuskompleksi 2018. aasta eksporti võrrelda näiteks 1998. aasta väärtusega, kuna selle perioodi jooksul on rubla sisu oluliselt muutunud. Selliste võrdluste tegemiseks viiakse võimaluse korral ümber võrreldavateks hindadeks.

TO tööjõuühikud , mis võimaldab arvestada nii ettevõtte kogu tööjõukulu kui ka tehnoloogilise protsessi üksikute toimingute töömahukust, hõlmavad inimpäevi ja töötunde.

Suhtelised näitajad

Suhteline näitaja (väärtus) esindab ühe absoluutnäitaja teisega jagamise tulemus ning väljendab sotsiaal-majanduslike protsesside ja nähtuste kvantitatiivsete tunnuste vahelist seost.

Sellepärast , kõhulihase suhtes. ägedad näitajad, suhtelised näitajad või näitajad suhteliste väärtuste kujul on tuletised, teisejärgulised.

Ilma suhteliste näitajateta on võimatu mõõta uuritava nähtuse arengu intensiivsust ajas, hinnata ühe nähtuse arengutaset teiste sellega omavahel seotud nähtuste taustal, teostada ruumilisi ja territoriaalseid võrdlusi, sh. rahvusvahelisel tasandil.

Suhtelised näitajad saab väljendada koefitsientidena, protsentides, mille, ppm, detsimille või nimetada numbriteks . Kui võrdlusaluseks võtta 1, siis suhtelist näitajat väljendatakse koefitsientidena, kui aluseks võtta 100, 1000, siis suhtelist näitajat väljendatakse vastavalt protsentides (%), ppm (‰) jne.

Kõik praktikas kasutatavad suhtelised statistilised näitajad võib jagada järgmisteks tüüpideks:

1. Dünaamika suhteline näitaja

2. Planeeringu suhteline näitaja (OPP);

3. Plaani elluviimise suhteline näitaja (OPRP);

4. Suhteline struktuuriindeks(OPS);

5. Koordinatsiooni suhteline näitaja (RIC);

6. Suhtelise intensiivsuse indeks (OPI);

7. Suhteline võrdlusnäitaja(OPSr).

Vaadake allpool ülaltoodud suhteliste väärtuste valemeid ja näiteid.

1) Dünaamika suhteline näitaja on uuritava protsessi või nähtuse teatud ajaperioodi (teatud ajahetke seisuga) taseme suhe sama protsessi või nähtuse tasemega minevikus (valem 8.1):

Arvutusnäide (OPD). Oletame, et ettevõtte väliskaubanduskäive oli 2017. aastal 3,0 miljonit rubla ja 2018. aastal 3,8 miljonit rubla.

Lahendus. Sel juhul on dünaamika suhteline näitaja, mis on praeguse taseme suhe eelmisesse või võrdlusaluseks. (3,8 / 3,0 \u003d 1,27 x 100 \u003d 126,7%)

Kõik finants- ja majandustegevuse subjektid, alates väikestest eraettevõtetest kuni suurte ettevõteteni, viivad ühel või teisel määral läbi nii operatiivset kui ka strateegilist planeerimist ning võrdlevad ka tegelikke tulemusi varem kavandatutega.

Sel eesmärgil kasutatakse Suhtelised plaani skoorid (PRP) ja suhtelised plaani täitmise määrad (PRPR)(valemid 8.2 ja 8.3):

2) Planeeringu suhteline näitaja (OPP) iseloomustab planeeritava taseme suhtelist kõrgust, s.o. mitu korda ületab planeeritud mahunäitaja saavutatud taset või mitu protsenti sellest tasemest moodustab :

3) Suhteline näitaja plaani elluviimine (OPRP) peegeldabtegelik toodangu või müügimaht protsentides või koefitsientidena võrreldes planeeritud tasemega:

Arvutuse näide (suhtelise plaani indeks (PPI)).

Ettevõtte väliskaubanduskäive ulatus 2017. aastal 3,0 miljoni rublani. Turul tekkivate trendide analüüsile tuginedes peab ettevõtte juhtkond reaalseks viia järgmisel 2018. aastal käive 3,6 miljoni rublani. Sel juhul (opp), mis on planeeritud väärtuse ja tegelikult saavutatud suhe, saab olema (3,6/ 3,0 = 1,2 x 100 = 120%) .

Arvutusnäide (suhteline plaani rakendamise määr (PRRP)).

Ettevõtte tegelik käive 2018. aastal oli 3,8 miljonit rubla. Siis on plaani elluviimise suhteline näitaja, mis on määratletud kui tegelikult saavutatud väärtuse ja varem kavandatud väärtuse suhe. (3,8 / 3,6 \u003d 1,056 x 100 \u003d 105,6%).

Plaani suhteliste näitajate, plaani elluviimise ja dünaamika vahel on järgmine suhe: OPP X OPRP = OPD .

Meie näide: 1,20 x 1,056 \u003d 1,267 või 3,8 / 3,0 \u003d 1,267. Selle seose põhjal on mis tahes kahe teadaoleva suuruse puhul vajadusel alati võimalik määrata kolmas tundmatu suurus.

4) Suhteline struktuuriindeks(OPS) esindab uuritava objekti struktuuriosade ja nende terviku suhe:

Näide arvutused ( OPS-struktuuri suhteline näitaja) vaatleme tabelis 8.1.

Tabel 8.1 – Vene Föderatsiooni sisemajanduse koguprodukti struktuur 2018. aastal (tingimuslikud arvud)

Selle tabeli viimases veerus arvutatud protsendid on struktuuri suhtelised näitajad(OPS)(antud juhul erikaal). Kogu erikaalu summa peab alati olema rangelt 100% või 1.

5) Suhteline koordinatsiooniindeks (RCO) esindab rahvastiku ühe osa ja sama elanikkonna teise osa suhe:

Sel juhul valitakse võrdlusaluseks see osa, millel on suurim osakaal või mis on majanduslikust, sotsiaalsest või muust seisukohast prioriteetne. Selle tulemusel saavad nad teada, mitu korda on see osa suurem kui põhiosa või mitu protsenti sellest on või mitu selle konstruktsiooniosa ühikut langeb 1 ühikule (vahel 100, 1000 jne ühikule) põhiline konstruktsiooniosa.

Arvutamise näide ( koordinatsiooni suhteline mõõt(OPK)).Ülaltoodud tabeli 8.1 andmete põhjal saame arvutada (OPK), s.o. iga toodetud kauba rubla eest, 4,84 rubla osutatavad teenused (59417/32928,6) Ja 0,35 hõõruda. netomaksud toodetelt (11530,2/32928,6) .

6) Suhtelise intensiivsuse näitaja (OPI) iseloomustab uuritava protsessi või nähtuse jaotusastet ja esindab uuritava indikaatori suhet selle loomupärase keskkonna suurusesse:

See indikaator saadakse võrdlus tasemed kaks omavahel seotud nähtust nende arengus. Seetõttu on enamasti tegemist nimega väärtusega, kuid seda saab väljendada ka protsentides, ppm, detsimille.

Tavaliselt arvutatakse suhtelise intensiivsuse indikaator juhtudel, kui absoluutväärtusest ei piisa mõistlike järelduste tegemiseks skaala, nähtuse, selle suuruse, küllastuse, jaotustiheduse kohta. Niisiis, Näiteks, elanikkonna autodega varustatuse taseme määramiseks arvutatakse autode arv 100 pere kohta; asustustiheduse määramiseks - inimeste arv 1 ruutmeetri kohta. km.

Arvutusnäited (suhtelise intensiivsuse indeks)

Näide 1 (OPI). Seega oli 2008. aasta lõpu sotsiaalstatistika kohaselt Venemaa Föderatsioonis registreeritud töötute koguarv 1,552 miljonit inimest ja majanduslikult aktiivne elanikkond 75,892 miljonit inimest.

Sellest järeldub, et töötuse määr (UIR) oli (1552/75892 x 100 = 2,05%).

Erinevad suhtelise intensiivsuse näitajad on majandusarengu taseme suhtelised näitajad iseloomustavad tootmist elaniku kohta ja omavad olulist rolli riigi või piirkonna majanduse arengu hindamisel. Kuna toodangu mahunäitajad on oma olemuselt intervallidega ja rahvastikunäitaja on hetkeline, kasutatakse arvutustes perioodi keskmist rahvaarvu (oletame, et aasta keskmine).

Näide 2 (OPI). Arvestades ainult Venemaa SKP absoluutsuurust (jooksevhindades) 2008. aasta lõpus (41 668 034 miljonit rubla), on seda väärtust raske hinnata. Selle arvu põhjal majandusarengu taseme kohta järelduse tegemiseks on vaja seda võrrelda riigi aasta keskmise rahvaarvuga (142,1 miljonit inimest), mis kõige lihtsamal juhul arvutatakse pooleks summast. aasta alguses ja lõpus. Selle tulemusena on aastane SKT elaniku kohta (GPI) järgmine:

(293,2 tuhat rubla = 41668034 miljonit rubla / 142,1 miljonit inimest

7) Suhteline võrdlusnäitaja(OPSr)esindab erinevaid objekte iseloomustavate samanimeliste absoluutnäitajate suhe (ettevõtted, ettevõtted, piirkonnad, piirkonnad, riigid jne):

Selle näitaja väljendamiseks võib kasutada nii koefitsiente kui ka protsenti.

Arvutusnäide (Relative Comparison Index (RCR).

Ametliku statistika kohaselt ulatusid 2002. aastal Vene Föderatsiooni põhikapitali investeeringud föderaaleelarve arvelt 81,6 miljardi rublani, Föderatsiooni subjektide ja kohalike eelarvete eelarved - 184,5 miljardit rubla, ettevõtete fondid - 653,1 miljardit rubla. Arvutame OPSr (653,1/81,6=8 ja 653,1/184,5=3,5).

Järeldus: investeeringud ettevõtete arvelt olid 8 korda suuremad kui föderaaleelarve investeeringud ja 3,5 korda suuremad kui investeeringud föderatsiooniüksuste eelarvetest ja kohalikest eelarvetest.