Les caractéristiques structurelles du revenu de la population peuvent être données par les estimations suivantes :

quartiles de répartition - divisez la population entière en 4 parties égales ;

quintiles de répartition – diviser la population en 5 groupes égaux ;

Déciles – divisent une population en 10 parties égales.

Le degré de différenciation de la population en termes de revenu moyen par habitant est évalué à l'aide de coefficients de différenciation des revenus. Il existe deux indicateurs de différenciation :

coefficient de différenciation des stocks (À F ) – il s’agit du rapport entre les revenus moyens des groupes de population comparés (il s’agit généralement des revenus moyens obtenus des 10% de la population ayant les revenus les plus élevés et les plus faibles) :

K=
;

coefficient décile de différenciation des revenus (À d ) , qui montre combien de fois le revenu minimum des 10 % les plus riches de la population dépasse le revenu maximum des 10 % les plus pauvres de la population ; il est calculé en comparant le neuvième et le premier déciles :

À = .

Des calculs pratiques du revenu moyen, du mode, de la médiane, des premier et neuvième déciles, ainsi que du coefficient décile de différenciation des revenus seront présentés dans la partie calcul du cours (Tâche 1, p. 18).

Un outil d'analyse de la concentration des revenus de la population est Courbe de Lorenz et calculé sur sa base indice de concentration des revenus (coefficient de Gini).

Courbe de Lorenzétablit une correspondance entre la taille de la population et le montant du revenu total perçu. Pour le construire, la population est divisée en groupes de taille égale et différant par le niveau de revenu moyen par habitant. Les groupes sont classés selon le revenu moyen par habitant. Pour chaque groupe, les fréquences sont déterminées - parts dans la population totale (, où - taille de la population du groupe ;
- population totale) et en revenu total (, où - revenu moyen du groupe), et sur cette base - fréquences cumulées. Avec une répartition équitable des revenus, 1/10 de la population ayant les revenus les plus faibles aura 10 % du revenu total, 1/20 de la population aura 20 % du revenu total, etc. Sur la figure 1, la répartition uniforme des revenus est représentée par une droite reliant l'origine des coordonnées A et le point C.

La ligne correspondant à la répartition réelle des revenus s'écarte de la ligne de répartition uniforme d'autant plus que l'inégalité dans la répartition des revenus est grande.

Revenu total

S

S

Ligne de répartition uniforme des revenus

Ligne de répartition des revenus réels

Population

(fréquences cumulées)

Fig. 1.

La répartition des revenus

Fréquences accumulées) Ratio de concentration des revenus (coefficient de Gini)

permet d'analyser le degré de concentration des revenus entre différents groupes de la population et de quantifier l'inégalité de leur répartition.

Le coefficient de Gini est déterminé par la formule :

, Où
Proportion de la population appartenant à (

) groupe dans la population totale ; - part des revenus concentrée dans je

– le ème groupe de population ; n

– nombre de groupes sociaux ; sperme oui

- part cumulée (calculée selon la méthode de la comptabilité d'exercice) des revenus.

Le coefficient de Gini varie de 0 à 1. Avec une répartition uniforme, il tend vers zéro, et plus la polarisation des revenus dans la société est forte, plus il se rapproche de un.

Le calcul pratique de l'indice de concentration des revenus A. Gini, ainsi que la construction de la courbe de Lorenz, seront présentés dans la partie calcul du cours (Tâche 2, p. 23).

Sur la base des données sur les revenus de la population pauvre, les indicateurs suivants sont calculés : revenu moyen par habitant de la population pauvre, déficit de revenu, coefficient de pauvreté, indice de profondeur de la pauvreté, indice de gravité de la pauvreté. Déficit de revenus

est évalué comme le revenu total des pauvres, qui est inférieur au niveau de subsistance.

Le coefficient de Gini est déterminé par la formule :

La forme générale de la formule de mesure de la pauvreté a été proposée par Foster, Grier et Thorbecke. La formule ressemble à ceci : R.

- indicateur (mesure) de pauvreté ; UN

– paramètre indiquant le type d'indicateur de pauvreté ;

Z est le seuil de pauvreté du jème ménage, défini comme le niveau de subsistance moyen d'un ménage par habitant, calculé en tenant compte de la composition par sexe et par âge du ménage ;

Y est le revenu moyen par habitant du jème ménage dont le niveau de revenu est inférieur au niveau de subsistance ;

q – nombre de ménages pauvres ;

N – nombre total de ménages ;

j est le numéro de chaque ménage.

Grâce à cette formule, trois indicateurs de pauvreté peuvent être déterminés :Taux de pauvreté ( R. ) Ô

;

, soit la part des ménages pauvres dans leur nombre total :Taux de pauvreté (1 ) :

;

Indice de profondeur de la pauvreté (Taux de pauvreté (2 ) :

Indice de gravité de la pauvreté (

Partie calcul

Exercice 1

Sur la base des matériaux d'un échantillon mécanique de 1% des ménages de la région, les données suivantes ont été obtenues sur la répartition des ménages selon le revenu moyen par habitant :

Sur la base des données de l'enquête, déterminez :

Structure des ménages selon le revenu moyen par habitant.

Revenu moyen des ménages par habitant.

Indicateurs de variation : dispersion, écart type, coefficient de variation. Évaluer la qualité (homogénéité) de la population.

Mode, médiane, premier et neuvième déciles.

Calculez le coefficient décile de différenciation des revenus.

Avec une probabilité de 0,954 :

a) les limites possibles du revenu par habitant des ménages de la région ;

b) d'éventuelles limites à la part des ménages dont le revenu est inférieur à 2 000 roubles.

Conclure.

Solution.

1. Déterminer la structure des ménages par revenu moyen par habitant en divisant le nombre de ménages dans chaque groupe par le nombre total de ménages dans l'échantillon et en multipliant par 100 %. Nous mettons les résultats dans le tableau :

Tableau 2

Structure des ménages selon le revenu moyen par habitant

Revenu monétaire moyen par habitant et par mois, frotter.	Nombre de ménages	Fréquences accumulées	Structure, %

Le tableau montre qu'une grande partie des ménages de l'échantillon sont des ménages dont le revenu monétaire moyen par habitant est compris entre 1 000 et 2 000 roubles. par mois - près de 60%.

2.3. Déterminons le revenu moyen par habitant des ménages de l'échantillon et les indicateurs de variation :

Créons une table de calcul :

Tableau 3

Valeurs calculées nécessaires pour calculer la moyenne et la variance

Moyenne par habitant revenu en espèces par mois,	Nombre de ménages	Milieu intervalle,				(X-Xsr)^2* F
Jusqu'à 1000

Les statistiques étudient la différenciation et la concentration des revenus de la population.

Pour étudier les caractéristiques de différenciation de la population selon le niveau de revenu, les caractéristiques structurelles des séries de distribution, telles que le mode, la médiane, les quartiles, les déciles, etc., sont utilisées.

Les déciles sont des niveaux de revenus qui divisent la population en dix parties égales.

Le premier décile (inférieur) caractérise le revenu monétaire maximum par habitant des 10 % de la population la moins aisée :

Le neuvième décile (supérieur) caractérise le revenu monétaire minimum par habitant des 10 % de la population la plus riche :

Où xd[ Et xdl) - limites inférieures des intervalles contenant respectivement les déciles inférieur et supérieur ;

C et c sont les valeurs des intervalles contenant les déciles inférieur et supérieur ;

Si,- somme totale des fréquences ;

Srfj-je et S d fréquences cumulées des intervalles précédant les intervalles contenant respectivement les déciles inférieur et supérieur ;

D et D sont les fréquences des intervalles contenant les déciles inférieur et supérieur.

Pour évaluer le degré de différenciation de la population selon la taille du revenu monétaire moyen par habitant, le coefficient de différenciation décile est utilisé :

Où j 9 aujourd'hui- respectivement les déciles supérieur et inférieur.

Exemple 2. D'après le tableau. 20.2 nous déterminons le revenu mensuel moyen par habitant ; revenu modal et médian ; déciles inférieurs et supérieurs ; coefficient décile de différenciation des revenus de la population.

Répartition de la population du territoire de Krasnodar selon le revenu monétaire moyen par habitant, 2012.

Tableau 20.2

Solution.

1. Construisons une table auxiliaire. 20.3.

Tableau auxiliaire de calcul des indicateurs

Tableau 20.3

Groupe de population par revenu monétaire moyen par habitant, frotter/mois.	Milieu intervalle,	Population du groupe, % du total	Produit de paramètres	Fréquence cumulée de la population, %
Plus de 45 000

2. Déterminons le revenu mensuel moyen par habitant :

3. Calculez le revenu mensuel moyen modal par habitant :

Ainsi, en 2012, dans le territoire de Krasnodar, le niveau de revenu mensuel par habitant le plus courant était de 13 111 roubles.

4. Déterminez le revenu mensuel médian par habitant :

Par conséquent, au cours de l’année étudiée, la moitié de la population de la région avait un revenu moyen par habitant inférieur à 15 387 roubles, et l’autre moitié avait un revenu moyen par habitant supérieur à cette valeur.

5. Calculez le décile inférieur :

Ainsi, le revenu moyen maximum par habitant des 10 % de la population la moins aisée du territoire de Krasnodar au cours de l'année étudiée était de 5 578 roubles. par mois, ce qui est inférieur de 588 roubles au coût de la vie moyen de cette région administrative.

6. Déterminez le décile supérieur :

Ainsi, le revenu moyen minimum par habitant des 10 % de la population la plus aisée du territoire de Krasnodar en 2012 était de 42 826 roubles. par mois, ce qui dépassait le niveau de subsistance de 6,9 ​​fois.

7. Le coefficient de différenciation des déciles était :

Ainsi, en 2012, le revenu minimum des 10 % de la population la plus aisée de la région était 7,7 fois supérieur au revenu maximum des 10 % de la population la moins aisée.

Pour évaluer l'uniformité de la répartition de la population par revenu, le coefficient de Lorenz est déterminé :

où y, - est la part des revenus concentrée dans le ième groupe social de la population ;

Xj- la part de la population appartenant au ième groupe social dans la population totale.

Une valeur du coefficient de Lorenz proche de zéro signifie une répartition uniforme de la population par revenu.

Le degré d'inégalité dans la répartition des revenus de la population est également caractérisé par le coefficient de concentration des revenus de Gini, qui est calculé à l'aide de la formule suivante

Où P.- nombre de groupes sociaux ;

situ, est la part cumulée (calculée sur la base de la comptabilité d’exercice) du revenu.

Le coefficient de Gini varie de 0 à 1. A répartition égale, ce coefficient tend vers zéro, et plus la polarisation des revenus dans la société est forte, plus il se rapproche de un.

Une évaluation du degré de concentration de la population sur la base du revenu monétaire moyen par habitant peut également être réalisée à l'aide du coefficient de Herfindahl :

L'avantage de cet indicateur est sa grande sensibilité aux changements survenant dans la structure de répartition du volume total du revenu monétaire par groupes de population individuels.

Exemple 3. Selon le tableau. 20.4, nous déterminerons les indicateurs de concentration des revenus de la population du territoire de Krasnodar.

Solution.

1. Construisons une table auxiliaire. 20.5.

Répartition du revenu monétaire total de la population du territoire de Krasnodar, 2012.

Tableau 20.4

Tableau auxiliaire de calcul des coefficients

Tableau 20.5

Groupe social de la population	population	Partager le montant total en espèces REVENU U/	Indicateurs estimés
						X 1-ya
Premier (avec le revenu le plus faible)
Quatrième
Cinquième (revenu le plus élevé)

2. Calculez le coefficient de concentration des revenus Gini :

Puisque, par condition, le volume total du revenu monétaire est réparti entre des groupes égaux de la population (c'est-à-dire x-xi- xs = x4 = = x5 = 0,2), la formule originale de calcul du coefficient de Gini peut être transformée comme suit :

Dans notre cas nous avons :

Le coefficient de Gini dépassant 0,3 point, on peut parler d'un degré assez élevé de répartition inégale de la population selon le niveau de revenu.

3. Calculez le coefficient de Lorentz :

La valeur obtenue du coefficient de Lorenz indique également un degré assez important de stratification socio-économique de la population du territoire de Krasnodar en 2012.

4. Le coefficient de Herfindahl était de 0,311 point ( Kg= 0,310956, voir tableau. 20.5). Sa valeur dépasse 0,2 point, ce qui indique un niveau de concentration assez important des revenus des ménages dans l'un des groupes, à savoir le cinquième groupe. Au cours de l'année étudiée, 47,5 % de tous les revenus de la population du territoire de Krasnodar y étaient concentrés.

Le volume de consommation de biens matériels et de services par la population, déterminé par le solde des revenus et dépenses monétaires de la population, est l'indicateur le plus général de la consommation, puisque la structure de la consommation de la population peut être analysée à l'aide du bilan.

Les dépenses en espèces de la population sont regroupées comme suit :

Achat de biens et paiement de services ;

Paiements obligatoires et contributions volontaires ;

Augmentation de l'épargne en dépôts et titres ;

Acheter une propriété;

Dépenses de la population pour l'achat de devises étrangères ;

Argent envoyé via virements.

Dépenses de consommation de la population seule est appelée la partie des dépenses monétaires qui est dirigée par les ménages directement vers l'achat de biens de consommation et de services personnels pour la consommation courante.

Cela comprend les coûts suivants :

Acheter de la nourriture pour l'alimentation à domicile ;

Pour manger au restaurant ;

Pour l'achat de produits non alimentaires (vêtements, chaussures, équipements de télévision et de radio, articles récréatifs, véhicules, carburant, meubles, etc.) ;

Pour l'achat de boissons alcoolisées ;

Pour payer des services (logement, services publics, services ménagers et médicaux, éducation, services des institutions culturelles, etc.).

Lors de l'étude des volumes de consommation, la consommation réelle est comparée aux normes existantes. L'une des principales normes est salaire décent (budget minimum de consommation), calculé pour différents groupes sociodémographiques de la population (population en âge de travailler par sexe et par âge ; retraités ; enfants de deux tranches d'âge : 0-6 et 7-15 ans), ainsi que par régions de Ukraine.

Salaire décent est défini comme la somme de la valorisation d'un ensemble établi de produits alimentaires, des dépenses pour les biens et services non alimentaires, des taxes et des paiements obligatoires :

A = B + C + D+ E,

Où UN- coût de la vie;

DANS - coût du panier alimentaire minimum

(DANS= , où qi- consommation standard du i-ème produit alimentaire, et pi - son prix moyen) ;

C est la valorisation de la consommation de produits non alimentaires ;

D- valorisation des dépenses pour les services payants;

E- dépenses pour les impôts et les paiements obligatoires.

Lors du calcul des trois dernières composantes, la structure réelle des dépenses dans les budgets des 10 % de la population les plus pauvres est prise en compte.

Sur la base des informations sur les revenus et les dépenses de la population, il est calculé coefficient d'élasticité des dépenses de consommation par revenu, caractériser de quel pourcentage les dépenses de la population changent lorsque leurs revenus changent de 1% :

Où U - augmentation absolue des dépenses des ménages par rapport à la période de base ;

X est l'augmentation absolue du revenu de la population par rapport à la période de base ;

Y 0 est le montant des dépenses de la période de base ;

X0 — le montant des revenus de la période de base.

La base pour mesurer la différenciation économique de la population est l'analyse des inégalités dans la répartition des revenus entre les différents groupes de la population.

Pour évaluer la différenciation de la population selon le niveau de vie, les indicateurs suivants sont utilisés :

Répartition de la population par niveau de revenu moyen par habitant ;

Coefficients de différenciation des revenus ;

Répartition du volume total des revenus en espèces entre différents groupes de population ;

Ratio de concentration des revenus (indice de Gini) ;

Population dont les revenus sont inférieurs au seuil de pauvreté, coefficient de pauvreté.

Etudier les caractéristiques de différenciation de la population par niveau de revenu, les caractéristiques structurelles des séries de distribution (mode, médiane, quartiles, déciles, etc.), ainsi que les indicateurs de variation (écart type, écart quartile moyen, coefficient de variation, etc.) sont utilisés.

Revenu modal Mo — Il s’agit du niveau de revenu le plus répandu parmi la population.

Pour calculer le mode dans les lignes de distribution à intervalles égaux, la formule est utilisée :

Mo = x 0 + je *,

où x 0 est la limite inférieure de l'intervalle modal ;

- part des revenus concentrée dans- la taille de l'intervalle ;

f Mo- fréquence de l'intervalle modal ;

f Mo-1- fréquence de l'intervalle précédant celui modal ;

fMo+-1- fréquence de l'intervalle suivant celui modal.

En cas de répartition inégale d'une caractéristique au sein des intervalles (en particulier avec une augmentation progressive des intervalles), les fréquences ne peuvent pas être utilisées pour calculer le mode. Pour comparer les groupes entre eux, au lieu de la fréquence, on utilise densité de distribution (t=fi/je), caractérisant le nombre d’unités de population par unité de longueur de l’intervalle.

Dans ce cas, l'intervalle modal est déterminé par la densité maximale, et le mode est calculé comme suit :

Mo = x 0 + je *

Revenu médian Moi — Il s'agit du niveau de revenu qui divise la répartition des revenus en deux parties égales : la moitié de la population a un revenu par habitant ne dépassant pas le revenu médian, et l'autre moitié a un revenu au moins égal au revenu médian.

Pour calculer la médiane, la formule est utilisée :

Moi = x 0 + je *-,

Où x0- limite inférieure de l'intervalle médian ;

P.- taille de la population;

F Moi-1- fréquence cumulée de l'intervalle précédant la médiane ;

f Moi- fréquence de l'intervalle médian.

De même défini quartiles (niveaux de revenus divisant la population en quatre parties égales) et déciles (niveaux de revenus divisant la population en dix parts égales). Les méthodes de calcul de ces indicateurs ont été abordées dans la première partie du cours « Statistiques » (« Théorie générale de la statistique »).

Le degré de différenciation de la population en termes de revenu moyen par habitant est évalué à l'aide de coefficients de différenciation des revenus.

Il existe deux indicateurs de différenciation :

- coefficient de différenciation des stocks (Kf) — le rapport entre les revenus moyens des groupes de population comparés (il s'agit généralement des revenus moyens perçus par les 10 % de la population ayant les revenus les plus élevés et les 10 % de la population ayant les revenus les plus faibles) :

- coefficient décile de différenciation des revenus (K D) , qui montre combien de fois le revenu minimum parmi les 10 % de la population les plus riches dépasse le revenu maximum parmi les 10 % de la population les moins riches. Il est calculé en comparant le neuvième et le premier décile :

L'outil d'analyse de la concentration des revenus de la population est la courbe de Lorenz et l'indice de concentration des revenus (coefficient de Gini) et le coefficient de différenciation des stocks calculés sur cette base.

La courbe de Lorenz établit une correspondance entre la taille de la population et le montant du revenu total perçu. Pour le construire, la population est divisée en groupes de taille égale et différant par le niveau de revenu moyen par habitant. Les groupes sont classés selon le revenu moyen par habitant. Pour chaque groupe sont déterminés fréquences — parts dans la population totale(, où est la population - part des revenus concentrée dansème groupe; - population totale) et parts dans le revenu total (, où est le revenu moyen du i-ème groupe), et sur leur base - fréquences accumulées . Avec une répartition uniforme des revenus, le dixième de la population ayant les revenus les plus faibles aura 10 % du revenu total, le vingtième - 20 % du revenu total, etc. La ligne correspondant à la répartition réelle des revenus s'écarte de la ligne de répartition uniforme d'autant plus que l'inégalité dans la répartition des revenus est grande.

Coefficient de concentration des revenus G (coefficient de Gini) permet d'analyser le degré de concentration des revenus entre différents groupes de la population et de quantifier l'inégalité de leur répartition. Le coefficient de Gini est calculé à partir de données sur les fréquences cumulées de la taille de la population et du revenu monétaire et varie de 0 à 1 :

Où À - nombre d'intervalles de regroupement ;

pi - la part de la population dont le revenu moyen par habitant n'excède pas la limite supérieure du i-ème intervalle ;

qi— la part des revenus du ième groupe de population dans le montant total des revenus, calculée selon la méthode de la comptabilité d'exercice.

Taux de pauvreté est appelé un indicateur relatif, calculé en pourcentage de la population ayant un niveau de revenu inférieur au niveau de subsistance par rapport à la population totale du pays (région).

Parmi les méthodes les plus importantes pour étudier la différenciation des revenus de la population figure la construction de séries de variations et, sur leur base, de séries statistiques de répartition de la population par niveau de revenu monétaire moyen par habitant, qui sont des résultats d'observation classés et regroupés dans certains intervalles par revenu. . Le tableau 20.1 présente des données sur la répartition de la population russe selon le revenu monétaire moyen par habitant en 2003.

Tableau 20.1

Revenu monétaire moyen par habitant et par mois, frotter.	Nombre, millions 39.	En % du total	Fréquence cumulative
Jusqu'à 3500,0	4,00	2,8	4,00
3500,1-5000,0	6,58	4,6	10,58
5000,1-7000,0	11,58	8,1	22,16
7000,1-10000,0	19,30	13,5	41,46
10000,1-15000,0	28,31	19,8	69,77
15000,1-25000,0	35,45	24,8	105,22
25000,1-35000,0	17,30	12,1	122,52
Plus de 35 000,0	20,44	14,3	142,96
Total:	142,96	—

Pour caractériser la différenciation des revenus de la population et des niveaux de pauvreté, les indicateurs suivants sont calculés :

1) Revenu modal - le niveau de revenu le plus souvent constaté au sein de la population.

2) Le revenu médian est un indicateur de revenu situé au milieu de la série de distribution classée. La moitié de la population a un revenu inférieur à la médiane et l'autre moitié, supérieur.

3) Revenu moyen - le niveau de revenu moyen global de l'ensemble de la population.

4) Le coefficient décile de différenciation des revenus de la population montre combien de fois les revenus minimum de 10 % de la population la plus riche dépassent les revenus maximum de 10 % de la population la plus pauvre :

où et sont respectivement le premier et le neuvième décile.

1) Le ratio de capitalisation est défini comme le rapport entre le revenu moyen de la population du dixième et du premier décile :

où et sont le revenu mensuel moyen par habitant, respectivement, pour 10 % de la population ayant le revenu maximum et 10 % de la population ayant le revenu minimum.

Puisque lors du calcul du revenu moyen pour 10 % de la population, le dénominateur des indicateurs contient les mêmes valeurs, le coefficient du fonds peut être présenté sous la forme suivante :

où et sont les revenus totaux des 10 % les plus riches et des 10 % les plus pauvres de la population, respectivement.

2) Le coefficient de concentration des revenus Gini caractérise le degré d'inégalité dans la répartition des revenus de la population. Il est calculé par la formule :

où est la part de la population appartenant au ème groupe social dans la population totale, est la part des revenus concentrés dans le ème groupe social de la population, est la part cumulée (calculée sur la base de la comptabilité d'exercice) des revenus du ème groupe social groupe de la population, est le nombre de groupes sociaux.

Le coefficient de Gini varie de 0 à 1. Plus sa valeur s'écarte de zéro et se rapproche de un, plus les revenus sont concentrés entre les mains de certains groupes de la population.

Exemple 20.1. Les données suivantes sont disponibles sur la répartition du revenu monétaire total de la population russe en 2003.

Groupes sociaux de la population	Part de la population	Part dans le revenu monétaire total	Valeurs calculées
Premier (revenu le plus faible)	0,2	0,056	0,056	0,0112	0,0112
Deuxième	0,2	0,103	0,159	0,0206	0,0318
Troisième	0,2	0,153	0,312	0,0306	0,0624
Quatrième	0,2	0,227	0,539	0,0454	0,1078
Cinquième (avec le revenu le plus élevé)	0,2	0,461	1,000	0,0922	0,2000
Total:	1,0	1,0	–	0,2	0,4132

Déterminons le coefficient de concentration des revenus Gini :

Lors de l'étude statistique du niveau et des limites de la pauvreté, tout d'abord, la limite de revenu est fixée qui garantit la consommation au niveau minimum acceptable, c'est-à-dire la valeur coût du niveau de subsistance est déterminée, avec laquelle les revenus réels des différents segments de la population sont comparés. Le salaire vital est calculé pour divers groupes sociodémographiques de la population (population en âge de travailler, retraités, enfants) pour l'ensemble de la Russie et par région. Elle est définie comme la somme de la valorisation d'un ensemble établi de produits alimentaires, des dépenses pour biens et services non alimentaires, des taxes et paiements obligatoires, dont la liste est donnée dans la loi fédérale du 31 mars 2006 N 44-FZ. "Sur le panier de consommation dans son ensemble pour la Fédération de Russie." Le tableau 20.2 montre la composition du panier alimentaire du niveau de subsistance.

Sur la base de données sur la répartition de la population selon le revenu monétaire moyen par habitant, le nombre de personnes dont les revenus sont inférieurs au niveau de subsistance est déterminé. La part de la population dont les revenus sont inférieurs au niveau de subsistance caractérise le niveau de pauvreté du pays. Dans le tableau 20.3. La dynamique du niveau de subsistance et la part de la population ayant des revenus inférieurs au niveau de subsistance en Russie pour la période 2000 à 2011 sont présentées.

Tableau 20.2. Nourriture

Nom	Unité	Volume de consommation (moyenne par personne et par an)
Population active	Retraités	Enfants
Produits de panification (pain et pâtes en termes de farine, farines, céréales, légumineuses)	kg	133,7	103,7	84,0
Pomme de terre	kg	107,6	80,0	107,4
Légumes et melons	kg	97,0	92,0	108,7
Fruits frais	kg	23,0	22,0	51,9
Sucre et produits de confiserie calculés en sucre	kg	22,2	21,2	25,2
Produits carnés	kg	37,2	31,5	33,7
Produits à base de poisson	kg	16,0	15,0	14,0
Lait et produits laitiers exprimés en lait	kg	238,2	218,9	325,2
Œufs	PC.
Huile végétale, margarine et autres graisses	kg	13,8	11,0	10,0
Autres produits (sel, thé, épices)	kg	4,9	4,2	3,6

Tableau 20.3

Un autre indicateur important de la pauvreté, qui revêt une importance pratique lors de l'évaluation du coût des mesures de soutien social, est écart de revenu pour les familles pauvres. Cet indicateur est calculé comme le montant d’argent nécessaire pour augmenter le revenu des ménages pauvres jusqu’au seuil de pauvreté. Le calcul du déficit de revenu est effectué pour des familles de types différents, puisque pour chaque famille il existe un seuil de pauvreté spécifique, celui-ci dépend de la composition du ménage et des caractéristiques d'âge et de sexe de ses membres. Le déficit de revenu est calculé à la fois pour l'ensemble du groupe des ménages pauvres et pour un ménage ou par habitant.

Le rapport entre le déficit de revenu et le seuil de pauvreté (niveau de subsistance) est appelé période de faible revenu. En règle générale, cet indicateur est calculé en pourcentage. L'écart de faible revenu en tant qu'indicateur relatif de l'écart de revenu des familles pauvres est largement utilisé dans les comparaisons chronologiques et territoriales.

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Inégalités et pauvreté

Pauvreté

normatif

relatif -

statistique,

stratification,

amour propre

seuil de pauvreté.

Seuil de pauvreté- le niveau de vie minimum auquel est fixé le seuil de pauvreté.

Économie du travail. Question n°39

La population qui ne dispose pas d’un tel minimum appartient aux pauvres.

Parallèlement à la pauvreté relative, la possibilité d’une pauvreté absolue est reconnue. Cela s'exprime dans le fait que le niveau de vie de certains segments de la population peut être inférieur au niveau de vie minimum socialement nécessaire et possible dans des conditions socio-économiques données, c'est-à-dire salaire décent. En d’autres termes, les groupes de population qui ne disposent pas d’un salaire décent sont classés comme pauvres. En règle générale, le seuil de pauvreté ne peut pas être supérieur au niveau de vie moyen national de la population. Le seuil de pauvreté est généralement déterminé par le revenu, ce qui n'épuise pas les caractéristiques de ce phénomène. Une évaluation générale des principales caractéristiques des seuils de pauvreté peut être donnée dans trois domaines principaux : le revenu, la consommation de biens et de services et les conditions de logement.

Montre Courbe de Lorenz(Fig. 19.).

Fig. 19. Courbe de Lorenz

Horizontalement OE OABCDE.

coefficient décile,

coefficient de Gini

Calcul

Où G- Coefficient de Gini; T- OEF-

DKND = DDSN / DDBN

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Indicateurs de différenciation des revenus de la population.

les raisons:

Indicateurs de différenciation de la population selon le niveau de revenu

Modal Et médian
décile

Indice Ginny

Courbe de Lawrence. Sur la base des données sur la répartition des revenus, la population peut être regroupée en certains groupes de revenus. En comparant la part de chaque groupe dans le revenu total, vous pouvez représenter graphiquement une courbe illustrant la différenciation des revenus.

Indicateurs de différenciation des revenus de la population.

Différenciation des revenus de la population Les différences réellement existantes dans le niveau de revenu de la population prédéterminent dans une large mesure la différenciation sociale de la société et la nature de sa structure sociale. Dans les pays à économie de marché développée, le niveau de revenu est l'une des caractéristiques les plus importantes constituant le statut social (avec la propriété, l'attitude envers le pouvoir, etc.).
L'inégalité des revenus s'explique par les éléments suivants les raisons:
1) différentes capacités intellectuelles et physiques ;
2) différents niveaux d'éducation et de formation professionnelle ;
3) goûts professionnels et capacité à prendre des risques ;
4) l'inégalité de la propriété foncière ;
5) le monopole sur le marché des biens et services ;
6) chance, relations, malheurs et discrimination.
En règle générale, la différenciation des revenus est considérée en fonction de l'importance du revenu total moyen par habitant de la population dans son ensemble, des régions individuelles et des groupes de ménages (vivant dans les zones urbaines, dans les zones rurales, y compris les ménages de retraités, avec enfants moins de 16 ans, etc.
Il est courant d'évaluer la différenciation des revenus de la population en comparant les groupes de population ayant les revenus les plus élevés et les plus faibles. La population entière est divisée en groupes égaux de dix, vingt ou vingt-cinq pour cent. Ensuite, les revenus perçus par le dernier groupe sont divisés par les revenus perçus par le premier groupe. En conséquence, un rapport décile, quintile ou quartile du revenu de la population est obtenu.
La différenciation de la population par revenu est caractérisée par divers indicateurs : le coefficient de différenciation des stocks (coefficient de stock), l'indicateur de différenciation par quintile (20 %) des groupes de population, le coefficient de concentration des revenus (indice de Ginny), ainsi que graphiquement à l'aide de la courbe de Lawrence. .
Modal Et médian Les revenus sont des indicateurs structurels importants qui caractérisent l'écart du revenu moyen par habitant par rapport à la valeur moyenne de chaque groupe. En règle générale, les résultats des recherches indiquent qu'une moitié de la population a un revenu inférieur à la moyenne et l'autre moitié un revenu supérieur à la moyenne.
Largement utilisé dans les études statistiques sur les inégalités dans la répartition des revenus décile coefficient de différenciation des revenus, qui est calculé comme le rapport entre le revenu minimum des 10 % de citoyens les plus riches et le revenu maximum des 10 % des citoyens les moins riches :

Coefficient de fonds Kf, qui est utilisé pour mesurer la différence entre les valeurs de revenu total (moyen) des 10 % les plus riches (R10) et des 10 % des moins riches (R1) de la population.

Ratio de concentration des revenus ( Indice Ginny) caractérise le degré de répartition inégale de l'ensemble du montant des revenus entre les différents groupes de la population ; sa valeur peut varier de 0 à 1, et plus la valeur de l'indicateur est élevée, plus les revenus sont inégalement répartis dans la société.

où Li, Li-1 est la part de la population dans l'intervalle ; Si , Si-1 part du revenu total (au début et à la fin du i-ième intervalle).
Le degré d'inégalité des revenus est déterminé à l'aide de Courbe de Lawrence.

Indicateurs caractérisant la différenciation des revenus de la population

Sur la base des données sur la répartition des revenus, la population peut être regroupée en certains groupes de revenus. En comparant la part de chaque groupe dans le revenu total, vous pouvez représenter graphiquement une courbe illustrant la différenciation des revenus.

Analyse statistique de la différenciation des revenus et du niveau de pauvreté de la population de la Fédération de Russie

Inégalités de revenus selon la taille. Courbe de Lorenz. Coefficient de Ginny. Coefficient décile

Revenu personnel– les revenus du ménage en espèces et sous d’autres formes sur une certaine période. Revenu personnel disponible– le revenu personnel moins les effets de l’inflation et des impôts.

Principales causes des inégalités de revenus :

· Différences dans les capacités intellectuelles, physiques et autres ;

· Différences dans le niveau d'éducation reçu et de formation professionnelle ;

· Différences de goûts professionnels et de volonté de prendre des risques ;

· Inégalité de propriété ;

· Dominance du marché ;

· Chance, relations, accès à des informations précieuses, malheur et discrimination.

Une représentation graphique du degré d’inégalité dans la répartition des revenus est Courbe de Lorenz.

Montre la répartition réelle des revenus entre différents groupes de population. Si chaque groupe de la population reçoit une part égale de revenu (20 % des familles représentent 20 % des revenus), cela se reflétera sous la forme d'une égalité absolue directe - OA.

La courbe de Lorenz reflète la répartition réelle des revenus. Plus la courbe de Lorenz est proche de la ligne d'égalité absolue, plus le degré de répartition uniforme des revenus est élevé. Plus la concavité de la courbe de Lorenz est grande, plus les revenus sont inégalement répartis. Si 1% de la population totale reçoit la totalité des revenus, cela sera exprimé sous la forme d’une courbe d’inégalité absolue, qui forme un angle droit avec l’axe de la part familiale. La courbe de Lorenz est utilisée pour analyser la répartition des revenus sur différentes périodes de temps, dans certains pays, entre différents groupes.

Le niveau d'inégalité est déterminé à l'aide de coefficient de Gini, le chat est calculé comme le rapport de l'aire du segment ombré à l'aire du triangle OAB.

Coefficient décile L'inégalité des revenus est le rapport entre le revenu moyen des 10 % les plus riches de la population (WHI) et le revenu moyen par habitant des 10 % les plus pauvres (BBI).

DKND = DDSN / DDBN

45) Redistribution des revenus : objectifs, canaux, résultats.

L'intervention de l'État dans le système de redistribution des revenus a lieu afin de satisfaire les besoins généraux (défense, écologie, développement des infrastructures), de soutenir les personnes temporairement employées dans la production, les handicapés et les pauvres. Redistribution ciblée Espagnol un barème progressif de l'impôt sur le revenu, une taxation du capital et le versement de prestations aux pauvres. Redistribution involontaire se produit lorsque, à la suite de l'introduction d'un impôt afin d'augmenter les recettes budgétaires, des individus ayant des niveaux de revenus différents participent au paiement de cet impôt de différentes manières. Que. Les individus pauvres, payant moins d’impôts, tirent une plus grande utilité de l’utilisation des sociétés. avantages.

La redistribution s'effectue à travers : la fiscalité (le taux d'imposition augmente à mesure que le revenu nominal augmente) ; paiements de transfert (prestations pour les pauvres, les retraités, les chômeurs, bons d'alimentation, prestations diverses) ; réglementation des prix des produits socialement importants ; indexation des titres à revenu fixe et transferts lorsque définis. pourcentage d'inflation; établir un salaire minimum obligatoire comme base des salaires dans toutes les sphères de l'économie ; sociale assurance (les paiements des fonds d'assurance publics sont effectués à partir des cotisations versées auparavant par les particuliers).

46) Effets externes, leur classification et internalisation. Théorème de Coase.

Dans une économie de marché, toutes les relations s'établissent entre deux parties : l'acheteur et le vendeur. Mais les transactions affectent souvent les intérêts de tiers. Ce phénomène est appelé effets externes(ou répercussions) sont des coûts ou des avantages, cat. s'appliquent aux personnes qui n'effectuent pas directement le matériel. ou des coûts monétaires, mais en utilisant des sous-produits des activités d'autrui. Les externalités peuvent être positives ou négatives, liées à la production ou à la consommation.

Externalités négatives:

1. Coûts externes de production : MSC=MPC+MEC (où MSC – coût marginal public ; MPC – coût marginal privé ; MEC – coût marginal externe). Si MSC>MPC, alors l'effet externe est négatif. Optimum de société : MSC=MSB ou MSC=P ; optimal du producteur : MPC=MPB ou MPC=P (où MSB – avantages sociaux marginaux ; MPB – avantages privés marginaux ; P – prix).

2. Coûts de consommation externe (chez MSB

Externalités positives :

1 Bénéfices externes de la production : MSC

2. Bénéfices externes de la consommation : MSB>MPB. Optimale consommateur : MPB=MPC ou MPB=P. Optimum de société : MSB=MSC ou MSB=P.

Conclusion: Une économie de marché encourage la production et la consommation qui produisent des externalités négatives, et ne stimule pas la production et la consommation qui produisent des externalités positives.

Théorème de Coase: Si les droits de propriété de toutes les parties sont soigneusement définis et que les coûts de transaction sont égaux à zéro, alors le résultat final (maximiser la valeur de la production) ne dépend pas des changements dans la répartition des droits de propriété.

Le fait est que le problème des externalités peut être résolu par un accord entre les parties intéressées sans intervention du gouvernement. Conditions pour parvenir à un accord : définition claire des droits de propriété ; coût relativement faible de l'accord, incl. Un petit nombre de personnes y participent.

47) Biens publics et privés. Équilibre de Lindahl.

Bien privé- bon chat. ne peut être consommé que par une seule personne à la fois. Bon public peut être consommé par une personne mais toujours disponible pour la consommation par une autre. La plupart des sociétés. les avantages ne sont pas fournis par les marchés privés en raison de traces. caractéristiques leur consommation : 1. l'inclusion (ou le problème du passager clandestin) ; Un « passager clandestin » bénéficie gratuitement d'un bien qui nécessite des coûts pour sa production (par exemple, la défense nationale). 2. des coûts marginaux nuls ; lorsque le nombre de personnes consommant le bien augmente, les coûts n'augmentent pas (par exemple, la lumière d'une balise). 3. indivisibilité ; le bien est si grand que l’individu ne peut être vendu. acheteurs (par exemple, défense nationale, air). 4. haut niveau d'utilité pour la société dans son ensemble ; la production de biens par le marché est impossible en raison des principes 1 et 3. Société. prestations : nationales défense, phares, protection policière, programmes de lutte contre les maladies, catastrophes naturelles, etc., préservation des conditions de vie sur Terre (en cours de mondialisation).

Quasi-publics. avantages: système éducatif, bibliothèques, musées, routes, égouts, protection incendie, médecine. Différent des sociétés. des avantages dans la mesure où les personnes qui ne les ont pas payés sont exclues du processus de consommation ; sont divisibles et peuvent être produits par le marché.

Analyse approfondie de l'offre des sociétés. le bien a été produit E. Lindahlem. Son modèle : pour atteindre l'équilibre, il faut que le taux d'imposition payé par chaque individu soit exactement égal à l'utilité marginale du bien reçu.

Ce point peut être illustré pour une société de deux personnes (A et B). La part de l'impôt payé par A augmente de bas en haut, la part de B augmente de haut en bas. La courbe OUI montre la quantité de bien, cat. aimerait avoir A à des parts fiscales différentes. À mesure que la part des coûts de A diminue, le niveau de biens souhaité par A augmente. La courbe DV pour V montre la même chose. Équilibre de Lindahl se produit au point Q1, lorsque la taxe est répartie entre A et B par rapport à S.

Questions d'examen sur l'économie. Théories

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Question 80 Inégalités et pauvreté. Courbe de Lorenz. Coefficient de Gini. Coefficient décile

Inégalités et pauvreté- des concepts étroitement liés à la stratification sociale. L'inégalité caractérise la répartition inégale des rares ressources de la société – argent, pouvoir, éducation et prestige – entre différentes strates ou couches de la population. La principale mesure des inégalités est le montant des actifs liquides. Cette fonction est généralement assurée par l'argent (dans les sociétés primitives, l'inégalité s'exprimait par le nombre de petits et gros bétail, de coquillages, etc.). Si l'inégalité est représentée comme une échelle, alors à un pôle se trouveront ceux qui possèdent le plus (les riches), et à l'autre, le moins (les pauvres) de biens. Ainsi, la pauvreté est l'état économique et socioculturel des personnes qui disposent d'un minimum de liquidités et d'un accès limité aux prestations sociales. La manière la plus courante et la plus facile à calculer de mesurer les inégalités consiste à comparer les revenus les plus bas et les plus élevés dans un pays donné.

La mesure universelle des inégalités dans la société moderne est l’argent. Leur nombre détermine la place d'un individu ou d'une famille dans la stratification sociale.

Pauvreté- un état de manque constant de ressources nécessaires pour assurer un mode de vie satisfaisant et acceptable dans un cas particulier donné.

Les méthodes existantes pour identifier les pauvres dans un pays peuvent être regroupées comme suit :

normatif (absolu) - selon les normes nutritionnelles et autres normes de l'ensemble minimum de consommation ;

relatif - le revenu est un certain pourcentage du revenu moyen national ;

statistique, lorsque les premiers 10 à 15 % de la répartition générale de la population selon l'importance du revenu par habitant perçu sont considérés comme pauvres ;

stratification, lorsque les pauvres comprennent des personnes qui ont une faible élasticité de la fonction d'emploi et des capacités organisationnelles pour l'autosuffisance (personnes âgées, personnes handicapées, réfugiés, etc.) ;

amour propre — classification comme médiocre sur la base des évaluations
l'opinion publique ou du point de vue du défendeur lui-même.

Toutes ces méthodes doivent être considérées en combinaison avec les capacités économiques de l'État à fournir un soutien matériel à certains groupes de la population du pays. En fonction de ses capacités, l'État détermine le fonctionnaire seuil de pauvreté.

Seuil de pauvreté- le niveau de vie minimum auquel est fixé le seuil de pauvreté. La population qui ne dispose pas d’un tel minimum appartient aux pauvres.

Parallèlement à la pauvreté relative, la possibilité d'une pauvreté absolue est reconnue.

Tâche n°33. Calcul du coefficient décile de différenciation des revenus de la population

Cela s'exprime dans le fait que le niveau de vie de certains segments de la population peut être inférieur au niveau de vie minimum socialement nécessaire et possible dans des conditions socio-économiques données, c'est-à-dire salaire décent. En d’autres termes, les groupes de population qui ne disposent pas d’un salaire suffisant sont classés comme pauvres. En règle générale, le seuil de pauvreté ne peut pas être supérieur au niveau de vie moyen national de la population. Le seuil de pauvreté est généralement déterminé par le revenu, ce qui n'épuise pas les caractéristiques de ce phénomène. Une évaluation générale des principales caractéristiques des seuils de pauvreté peut être donnée dans trois domaines principaux : le revenu, la consommation de biens et de services et les conditions de logement.

L'élimination radicale de la pauvreté est facilitée par la croissance économique, qui nécessite une main-d'œuvre supplémentaire et le développement du capital humain, permettant à une personne de s'adapter facilement à une situation économique changeante.

Répartition inégale du revenu total de la société entre différents groupes de la population montre Courbe de Lorenz(Fig. 19.).

Fig. 19. Courbe de Lorenz

Horizontalement Les groupes en pourcentage de la population sont tracés et verticalement - les pourcentages de revenus reçus par ces groupes. S'il y avait une égalité absolue dans la répartition des revenus, alors 20 % de la population recevrait 20 % du revenu total, 40 % de la population recevrait 40 %, 60 % de la population recevrait 60 % du revenu, etc. Donc la bissectrice OE montre une égalité absolue dans la répartition des revenus. Mais ceci n’est qu’une possibilité théorique, et la répartition réelle des revenus est représentée par la droite OABCDE.

La courbe de Lorenz peut être utilisée pour comparer la répartition des revenus sur différentes périodes ou entre différents groupes de population. La zone ombrée entre la ligne d’égalité absolue et la courbe de Lorenz indique le degré d’inégalité des revenus. L’un des indicateurs de différenciation des revenus les plus fréquemment utilisés est coefficient décile, exprimant le rapport entre le revenu moyen des 10 % des citoyens les plus riches et le revenu moyen des 10 % les moins riches.

Pour caractériser la répartition du revenu total entre les groupes de population, l'indice de concentration des revenus de la population (coefficient de Gini) est utilisé. Plus il est proche de 1, plus les inégalités dans la répartition des revenus sont grandes.

coefficient de Gini- un indicateur statistique du degré de stratification de la société dans un pays ou une région donnée par rapport à toute caractéristique étudiée.

Calcul

Le coefficient peut être calculé comme le rapport de l'aire de la figure formée par la courbe de Lorenz et la courbe d'égalité à l'aire du triangle formé par les courbes d'égalité et d'inégalité. En d’autres termes, vous devez trouver l’aire du premier chiffre et la diviser par l’aire du second. En cas d'égalité complète, le coefficient sera égal à 0 ; en cas d'inégalité complète, il sera égal à 1.

Où G- Coefficient de Gini; T- zone ombrée sur la figure 19 ; OEF- aire du triangle sur ce graphique.

Ratio d’inégalité des revenus par décile— le rapport entre le revenu moyen des 10 % les plus riches de la population (ADISS) et le revenu moyen par habitant des 10 % les plus pauvres (APBI).

DKND = DDSN / DDBN

Caractérise approximativement l'étendue de la stratification foncière de la société. Dans les États-providence d'Europe, en particulier la Suède, le Danemark et la Norvège, afin de maintenir la paix sociale entre les pauvres et les riches, le DKNI est maintenu à un niveau de 4,0 à 5,0 avec l'aide d'une réglementation gouvernementale.

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But du travail- maîtriser les techniques d'analyse de la concentration, de la différenciation et de la similarité des distributions statistiques à l'aide de MS Excel.

Exercice– effectuer une analyse de concentration. Différenciation et similarité des distributions statistiques, obtenir des indicateurs efficaces et expliquer les résultats obtenus.

Vous trouverez ci-dessous les formules de base pour les indicateurs de concentration, de différenciation et de similarité des distributions statistiques.

Coefficient de localisation
Facteur de concentration
Coefficient linéaire des changements structurels

Pour résoudre les tâches 1 et 2, il est important de reconnaître l'essence des indicateurs absolus et relatifs, des indicateurs de localisation, de concentration et de changements structurels.

Partie calcul

Pour calculer le coefficient de différenciation dans MS Excel, saisissez les données sous la forme suivante :

50 personnes correspondent à la fréquence accumulée de l'intervalle 1300-1500 UAH. Autrement dit, cet intervalle est la médiane. Pour ça trouver la médiane utilisez la formule =B6+B11*(D10/2-E5)/D6

Si les données sont présentées sous forme de série de distribution non groupée, la médiane peut être calculée à l'aide de la fonction standard d'Excel - MEDIAN.

Calculons le premier quartile :

On utilise la formule =B4+B11*(D10/4-E3)/D4

Calculons le troisième quartile. On utilise la formule suivante =B7+B12*(D10*3/4-E6)/D7

Si les données sont présentées sous forme de série de distribution non groupée, le quartile peut être calculé à l'aide de la fonction standard d'Excel - QUARTILE.

Calculons le coefficient de différenciation décile. Pour ce faire, nous devons calculer le premier et le neuvième décile.

Calculons le premier décile en utilisant la formule =B3+B14*(D10/10-E2)/D3

Calculons maintenant le neuvième décile en utilisant la formule =B8+B15*(D10*9/10-E7)/D8

Nous disposons désormais de toutes les données nécessaires pour calculer le coefficient de différenciation décile. On utilise la formule =B18/B17

Ainsi, le salaire minimum des 10 % de travailleurs bénéficiant du salaire maximum est 1,47 fois le salaire maximum des 10 % de travailleurs bénéficiant du salaire minimum.

Tâche 2

Le tableau présente des données sur la répartition des entreprises et les volumes de bénéfices par secteur économique. À l’aide de coefficients de localisation et de concentration, vous devez déterminer dans quel secteur d’activité vous situeriez votre entreprise.

	Nombre d'objets EDRPOU	Volume des bénéfices	Volume des bénéfices
Agriculture, chasse et foresterie
Pêche
Industrie
Construction
Commerce de gros et de détail, commerce de véhicules, services de réparation
Hôtels et restaurants
Transports et communications
Activités financières
Opérations immobilières, locations et services aux personnes morales
Administration publique
Éducation
Santé et protection sociale
Services collectifs, publics et personnels

Calculons les coefficients de localisation, de concentration et de volume des bénéfices dans les entreprises de différents secteurs et évaluons l'intensité des changements structurels dans le volume des bénéfices par secteur économique.

Pour calculer les indicateurs de concentration et de similarité des distributions dans Excel, sur la feuille 2, saisissez les données de sortie.

Pour des calculs plus approfondis, sur la feuille 3, nous construirons un tableau qui affiche les parts des entreprises et les parts de profit par entreprise. Pour ce faire, dans la cellule B3, saisissez la formule =Sheet2!B4/Sheet2!$B$3*100. Ensuite, nous étendons cette formule pour couvrir toute la colonne. Dans la cellule C3, nous entrons la formule =Sheet2!C4/Sheet2!$C$3*100, dans les cellules D3, nous entrons la formule =Sheet2!D4/Sheet2!$D$3*100, de la même manière, nous étendons ces formules à toute la colonne.

En conséquence, nous obtenons le tableau suivant.

Pour calculer les coefficients de localisation dans la cellule E3, saisissez la formule =C3/B3, puis étendez la formule saisie à toute la colonne.

Nous calculons le coefficient de concentration : dans la cellule F3, nous entrons la formule =ABS(C3-B3) et l'étendons à toute la colonne. Dans la cellule F18, nous calculons la somme par colonne.