Sljedeća vrsta relativnih vrijednosti je relativna vrijednost usporedbe ili kako se još naziva relativni pokazatelj usporedbe. Usporedna vrijednost je po statusu najvjerojatnije peta među svim relativnim vrijednostima, iza , i . Ali u smislu učestalosti korištenja, možda prvi. Osim toga, u ovom ćemo dijelu razmotriti još dvije relativne vrijednosti, koje također mogu poslužiti u analitičke svrhe.

Relativna usporedna vrijednost

Stvar je u tome što relativna vrijednost usporedbe uspoređuje jedan pokazatelj s drugim. Dobivamo da je pokazatelj usporedbe sama relativna vrijednost. Što su relativne vrijednosti​​i kako se izračunava možete pogledati.
Relativna vrijednost usporedbe karakterizira usporedne veličine različitih objekata ili apsolutne vrijednosti, ali vezane uz istu pojavu. Na primjer, paket mlijeka od 1 litre u jednoj trgovini košta 50 rubalja, au drugoj 60 rubalja, tada možemo usporediti njihovu cijenu i saznati koliko puta jedno košta više od drugog. 60:50 = 1,2. Odnosno, paket mlijeka u drugoj trgovini košta 1,2 puta više.
Takva jednostavna radnja koristi se za izračunavanje relativnih vrijednosti usporedbe, a postupak izračuna može se sastojati ne od jedne akcije, već od nekoliko odjednom. Ako se kao usporedne vrijednosti koristi više objekata, baza usporedbe će naravno biti jedna.
S obzirom na navedeno, utvrditi relativna usporedna vrijednost (RVR) može se dobiti iz sljedeće formule

U ovom slučaju, kao i u svakoj relativnoj vrijednosti, brojnik (gore) sadrži uspoređivanu vrijednost, a nazivnik (dolje) sadrži osnovnu vrijednost. Osnovna vrijednost može varirati ovisno o zadatku i svrsi izračuna. Na primjer, ima podatke o proizvodnji mesa u Moskovskoj oblasti, Tulskoj oblasti, Brjanskoj oblasti, Smolenskoj oblasti. Ako uzmemo Moskovsku regiju kao bazu za usporedbu, tada ćemo sve podatke za druge regije podijeliti s podacima za Moskovsku regiju. Ako pak uzmemo Tulsku regiju kao bazu za usporedbu, tada ćemo, prema tome, podatke za sve ostale regije podijeliti s podacima za Tulsku regiju.
Primjer. Dostupni su privremeni podaci za proizvodnju mlijeka u četiri oblasti. Izračunajte relativni pokazatelj usporedbe, uzimajući podatke za moskovsku regiju kao bazu za usporedbu, a zatim podatke za regiju Tula.

Moguće su i druge varijante dijelova, npr. 3 s 1 i tako dalje.

Relativna vrijednost intenziteta razvoja

Prikazuje se vrijednost intenziteta stupanj razvijenosti nekog pokazatelja u nekoj sredini. Metoda izračuna indeksa intenziteta je klasična, a slična je izračunavanju usporedne vrijednosti.
Često se vrijednost intenziteta izračunava kao postotak, ppm.
Obično se koristi u statistici stanovništva za karakterizaciju demografskih podataka. Na primjer, natalitet.
Broj rođenih u gradu bio je 15 ljudi na tisuću živih. Ovo je primjer intenziteta razvoja.
Osim toga, ova metoda obračuna također se koristi u gospodarstvu organizacije. Koeficijent kapitala i rada je pokazatelj koji karakterizira vrijednost dugotrajne imovine po zaposlenom.
Za povratak na popis predavanja.

Rezultat analize procesa i pojava proučavanih statističkim metodama je skup numeričkih karakteristika koje se mogu klasificirati na apsolutne i relativne pokazatelje.

Apsolutni pokazatelji

Apsolutne vrijednosti u statistici su broj jedinica ili iznosa u uzorku, koji su izravni rezultat sažetka i grupiranja analiziranih podataka. Apsolutni pokazatelji odražavaju, da tako kažemo, "fizičke" karakteristike procesa i pojava koje se proučavaju (površina, masa, volumen, prostorno-vremenski parametri), koji se, u pravilu, bilježe u primarnim računovodstvenim dokumentima. Apsolutne vrijednosti uvijek imaju dimenziju. Također napominjemo da, za razliku od matematičke interpretacije, statistička apsolutna vrijednost može biti pozitivna ili negativna.

Klasifikacija apsolutnih pokazatelja

Apsolutne vrijednosti se prema načinu prikazivanja dimenzija proučavanih pojava dijele na pojedinačne, skupne i opće.

DO pojedinac uključuju apsolutne pokazatelje koji izražavaju brojčane dimenzije pojedinih jedinica populacije. Na primjer, broj zaposlenih u organizaciji, bruto proizvodnja poduzeća, dobit itd.

skupina indikatorima se nazivaju parametri koji određuju dimenzionalna obilježja odnosno broj jedinica u određenom dijelu populacije. Takvi se pokazatelji izračunavaju zbrajanjem odgovarajućih apsolutnih parametara pojedinih jedinica ispitivane skupine ili izravnim prebrojavanjem broja jedinica u uzorku iz opće populacije.

Nazivaju se apsolutni pokazatelji koji opisuju veličinu obilježja u svim jedinicama populacije Općenito. Takvi parametri rezultat su sažetka rezultata statističkih studija. Ovi pokazatelji uključuju fond plaća poduzeća u regiji, pšenicu u državi itd.

Definicija relativne vrijednosti

Sa stajališta statistike, relativna vrijednost je generalizirajući parametar koji opisuje kvantitativni omjer dviju apsolutnih vrijednosti. Drugim riječima, relativni pokazatelji karakteriziraju odnos i međuovisnost dva uspoređivana apsolutna parametra.

Primjena u socioekonomskim istraživanjima

Relativni pokazatelji igraju važnu ulogu u analizi društveno-ekonomskih procesa, budući da same apsolutne karakteristike ne omogućuju uvijek ispravnu ocjenu analiziranog fenomena. Često se njihov pravi značaj otkriva tek tijekom usporedbe s drugim apsolutnim pokazateljem.

Relativni pokazatelji uključuju parametre koji određuju strukturu fenomena, kao i njegov razvoj tijekom vremena. Uz njihovu pomoć lakše je pratiti trendove u razvoju procesa koji se proučava i napraviti prognozu njegovog daljnjeg razvoja.

Glavna značajka relativnih vrijednosti je da omogućuju provođenje procesa koji su apsolutno neusporedivi, što pak otvara mogućnosti za usporedbu razina razvijenosti ili rasprostranjenosti različitih društvenih pojava.

Princip izračuna relativne vrijednosti

U odnosu na apsolutne pokazatelje, koji su ulazni podaci za statističku analizu, iz njih se izvode relativne vrijednosti, odnosno sekundarne. Izračun relativnih pokazatelja općenito se izvodi dijeljenjem jednog apsolutnog parametra s drugim. U tom slučaju vrijednost u brojniku naziva se uspoređena, odnosno trenutna, a pokazatelj u nazivniku s kojim se vrši usporedba je osnova (baza) usporedbe.

Očito je moguće izvršiti usporedbu čak i naizgled potpuno nepovezanih apsolutnih vrijednosti. Relativne pokazatelje potrebne za statističku analizu treba odabrati na temelju ciljeva određene studije i prirode dostupnih primarnih podataka. Istodobno, potrebno je voditi se načelima vidljivosti i lakoće percepcije.

Kao trenutni i osnovni pokazatelji za izračun, možete koristiti ne samo apsolutne, već i relativne karakteristike. Relativni parametri dobiveni usporedbom apsolutnih karakteristika nazivaju se pokazateljima prvog reda, a relativni parametri nazivaju se pokazateljima višeg reda.

Dimenzije relativnih vrijednosti

Statistička analiza omogućuje vam izračunavanje relativnih pokazatelja za iste i suprotne vrijednosti. Rezultat usporedbe istoimenih parametara su neimenovane relativne vrijednosti, koje se mogu izraziti faktorima višestrukosti, koji predstavljaju koliko je puta trenutni pokazatelj veći ili manji od osnovnog (u ovom slučaju jedan se uzima kao osnova za usporedbu). Često se u statističkim studijama baza za usporedbu uzima jednaka 100. U ovom slučaju, dimenzija dobivenih relativnih pokazatelja bit će postoci (%).

Kada se uspoređuju različiti parametri, omjer odgovarajućih dimenzija pokazatelja u brojniku i nazivniku uzima se kao dimenzija dobivene relativne vrijednosti (na primjer, pokazatelj BDP-a po glavi stanovnika ima dimenziju milijun rubalja / osoba).

Klasifikacija relativnih vrijednosti

Među raznim relativnim parametrima razlikuju se sljedeće vrste:

• pokazatelj dinamike;
• pokazatelji plana i realizacija plana;
• indikator intenziteta;
• indeks strukture;
• pokazatelj koordinacije;
• usporedni indeks.

Dinamički indikator (OPD)

Ovaj parametar opisuje omjer sadašnjeg stupnja razvoja fenomena koji se proučava prema nekom, uzetom kao osnovu, stupnju njegovog razvoja u prethodnom razdoblju. Izražen kao višestruki omjer, relativni pokazatelj dinamike naziva se faktor rasta, au postotku - stopa rasta.

Pokazatelji plana (PPI) i pokazatelji provedbe plana (PIP)

Takve pokazatelje koriste svi gospodarski subjekti uključeni u tekuće i strateško planiranje. Izračunavaju se na sljedeći način:

Gore spomenute karakteristike povezane su sljedećim odnosom:

OPD \u003d OPP * OPP.

Relativni pokazatelj plana određuje intenzitet zadatka u odnosu na prethodno razdoblje, a provedba plana stupanj njegove realizacije.

strukturni indeks (SIR)

Ovaj relativni pokazatelj pokazuje strukturni sastav populacije i izražava se u odnosu veličine apsolutnog atributa strukturnog dijela objekta koji se proučava prema veličini atributa populacije u cjelini. Drugim riječima, izračun pokazatelja strukture sastoji se u izračunavanju specifične težine svakog dijela populacije:

OPS se obično izražavaju kao dijelovi jedinice (koeficijenti) ili postoci. Zbroj specifičnih težina strukturnih dijelova proučavane populacije trebao bi biti jednak jedan odnosno sto posto.

Takvi se koeficijenti koriste u proučavanju strukture višekomponentnih složenih pojava, na primjer, u proučavanju emisija štetnih tvari od strane vozila u prometnom toku, razdvajajući ih prema vrsti korištenog goriva (benzin, dizel, plin) ili namjena (automobili, kamioni, autobusi) itd.

Indeks koordinacije (CPI)

Ovaj parametar karakterizira omjer karakteristika nekog dijela statističke populacije prema karakteristikama osnovnog dijela. Relativni pokazatelj koordinacije koristi se u statističkoj analizi za zorniji prikaz odnosa između pojedinih dijelova populacije koja se proučava.

Kao osnovni odabire se dio populacije s maksimalnom specifičnom težinom ili prioritetom.

Indeks intenziteta (IIR)

Ova se karakteristika koristi za opisivanje širenja fenomena (procesa) koji se proučava u vlastitom okruženju. Njegova bit leži u usporedbi suprotno imenovanih veličina koje su na neki način povezane jedna s drugom.

Primjer su pokazatelji razine BDP-a po stanovniku, demografski pokazatelji prirodnog priraštaja (pada) stanovništva na 1000 (10000) ljudi itd.

Pokazatelj usporedbe (CFR)

Ovaj parametar opisuje omjer istih apsolutnih karakteristika različitih objekata:

Indikator relativne usporedbe može se koristiti za komparativnu analizu, na primjer, stanovništva različitih zemalja, cijena za istu robu različitih marki, produktivnosti rada u različitim poduzećima itd.

Izračun relativnih karakteristika važan je korak u statističkoj analizi, međutim, uzimajući ih u obzir bez obzira na primarne apsolutne pokazatelje, može se doći do nepouzdanih zaključaka. Slijedom toga, ispravna procjena različitih socioekonomskih procesa i pojava trebala bi se temeljiti na sustavu parametara koji uključuje i apsolutne i relativne pokazatelje.

Sama po sebi, apsolutna vrijednost ne daje cjelovitu sliku fenomena koji se proučava, ne pokazuje njegovu strukturu, odnos između pojedinih dijelova, razvoj tijekom vremena. Ne otkriva korelacije s drugim relativnim pokazateljima. Ove funkcije izvode relativne pokazatelje određene na temelju apsolutnih vrijednosti.

Relativni pokazatelj- ovo je generalizirajući pokazatelj, koji je rezultat dijeljenja jednog apsolutnog pokazatelja s drugim i izražava omjer između kvantitativnih karakteristika društveno-ekonomskih procesa i pojava:

trenutno / u usporedbi

indeks

baza / baza za usporedbu

Relativni pokazatelji mogu se izraziti u koeficijentima, postocima, ppm, decimilima ili imenovanim brojevima. Ako se baza za usporedbu uzme kao 1, tada se relativni pokazatelj izražava u koeficijentima, ako se kao baza uzme 100, 1000 ili 10.000, tada se relativni pokazatelj izražava u postocima ( % ), ppm ( %O) i prodecimil ( %oo).

Svi relativni statistički pokazatelji koji se koriste u praksi mogu se podijeliti u sljedeće vrste:

Relativni pokazatelj dinamike(OPD) je omjer razine procesa ili pojave koji se proučava u određenom vremenskom razdoblju prema razini istog procesa ili pojave u prošlosti i pokazuje koliko puta sadašnja razina premašuje prethodnu, odnosno u kojem omjeru od toga je:

Štoviše, ako se kao osnova usporedbe odabere razina pojave u početnom trenutku vremena (osnovna), tada dobivamo Osnovni, temeljni indikator, ako se kao baza odabere razina fenomena za prethodni vremenski trenutak, tada dobivamo lanac indeks.

Ako je ovaj pokazatelj izražen kao višestruki omjer, naziva se brzina rasta, množenje ovog faktora sa 100% daje brzina rasta.

Indikator relativnog cilja(HE) izračunava se kao omjer razine planirane za buduće razdoblje ( y sq.), na razinu stvarno formiranu u prošlosti ( y 0):

Relativni pokazatelj provedbe plana(OPRP) - definira se kao omjer stvarno postignute razine u tekućem razdoblju ( y 1) planiranom za isto razdoblje ( y sq.):

Između relativnih pokazatelja planiranog cilja, realizacije plana i dinamike postoji sljedeći odnos:

OPPP ´ OPRP = OPD.

Indeks relativne strukture(OPS) karakterizira udio ili specifičnu težinu dijela populacije u njenom ukupnom volumenu:

OPS se izražava kao jednostavni višestruki omjer (u dijelovima jedinice) ili kao postotak.

Relativni pokazatelji koordinacije(OPK) odražavaju omjer pojedinačnih dijelova cjeline jedan prema drugom:

Kao rezultat, utvrđuje se koliko jedinica svakog konstruktivnog dijela pripada 1 jedinici osnovnog konstruktivnog dijela.

Indikator relativnog intenziteta(OPI) uvijek je imenovana vrijednost i karakterizira stupanj distribucije procesa ili fenomena koji se proučava u svom inherentnom okruženju:

OPI se izračunavaju usporedbom suprotnih veličina koje su u određenom međusobnom odnosu i obično se određuju na 100, 1000 itd. jedinice proučavanog stanovništva (primjerice, broj rođenih na 1000 ljudi, poljoprivredna proizvodnja po 1 hektaru poljoprivrednog zemljišta itd.).

Različiti OPI-ji su relativni pokazatelji stupnja gospodarskog razvoja karakterizira proizvodnju po stanovniku.

Indeks relativne usporedbe(OPSr) je omjer istoimenih apsolutnih pokazatelja koji karakteriziraju različite objekte (poduzeća, tvrtke, okruge, regije, zemlje itd.), ali se odnose na istu točku u vremenu (na primjer, omjer između razina troškova jedna vrsta proizvoda, koju izdaju različite tvrtke):

Unatoč velikoj važnosti relativnih vrijednosti u statistici, one se ne mogu razmatrati odvojeno od apsolutnih pokazatelja. Samo složena primjena ovih veličina daje pouzdane informacije o pojavama ili procesima koji se proučavaju.

Prosječne vrijednosti

Prilikom analize i planiranja potrebno je oslanjati se ne na slučajne činjenice, već na pokazatelje koji izražavaju glavno, tipično. Ovu karakteristiku daju prosječne vrijednosti.

Prosječna vrijednost- ovo je opći pokazatelj koji karakterizira tipičnu razinu varijabilnog svojstva po jedinici homogene populacije u određenim uvjetima mjesta i vremena.

Prilikom izračunavanja prosječne vrijednosti, pojedinačne vrijednosti karakteristike zamjenjuju se jednom prosječnom vrijednošću. Pritom se slučajna odstupanja vrijednosti atributa za pojedine jedinice u smjeru povećanja ili pada međusobno uravnotežuju i poništavaju, a prosječna vrijednost pokazuje tipičnu veličinu atributa karakterističnu za tu skupinu ili populaciju u cjelini. , što omogućuje identificiranje obrazaca svojstvenih masovnim društvenim fenomenima koji su nevidljivi u pojedinačnim pojavama.

Prosječna vrijednost je uvijek imenovana, ima istu mjernu jedinicu kao atribut pojedinih jedinica populacije.

U statistici se koriste dvije kategorije prosjeka:

1. Prosjeci snage – aritmetička sredina, harmonijska sredina, geometrijska sredina i srednji kvadrat.

2. Strukturni prosjeci – mod i medijan.

Prosjeci snage

Prosjeci snage, ovisno o prikazu početnih podataka, mogu biti jednostavni i težinski.

jednostavni prosjek izračunava se na negrupisanim podacima i ima sljedeći oblik:

,

n je broj populacijskih jedinica.

Prosječne težine izračunava se iz grupiranih podataka i ima oblik:

,

gdje je h i vrijednost obilježja za populacijsku jedinicu i,

m je eksponent prosjeka,

f i - učestalost koja pokazuje koliko se puta pojavljuje i-ta vrijednost obilježja.

Formule srednjeg stepena imaju zajednički eksponent m. Ovisno o tome kakvo značenje ima, postoje sljedeća vrste moćnih sredstava :

1. Aritmetička sredina (m=1) - najčešća vrsta medija.

jednostavan	ponderiran

Bilješka . Ako su vrijednosti prosječne značajke dane u obliku intervala, tada se pri izračunavanju aritmetičke srednje vrijednosti središnje točke ovih intervala uzimaju kao vrijednosti značajki u skupinama, što rezultira diskretnim nizom. U ovom slučaju, vrijednosti otvorenih intervala uvjetno su izjednačene s intervalima koji su im susjedni.

Svojstva aritmetičke sredine:

a) ako se sve pojedinačne vrijednosti obilježja (sve varijante) smanje ili povećaju za m puta, tada će se prosječna vrijednost smanjiti odnosno povećati za m puta.

b) ako se sve varijante prosječnog atributa umanje ili povećaju za broj A, tada će se aritmetička sredina smanjiti odnosno povećati za isti broj A.

c) ako se učestalosti (težine) svih prosječnih opcija smanje ili povećaju k puta, tada se aritmetička sredina neće promijeniti.

2. Prosječni harmonik (m=-1) - je recipročna vrijednost aritmetičke sredine i koristi se kada statistički podatak ne sadrži frekvencije za pojedinačne opcije populacije, već se prikazuje kao njihov umnožak xf.

jednostavan	ponderiran
	, Gdje w = xf

3. Geometrijska sredina (m=0) - koristi se za određivanje prosjeka za vrijednosti koje imaju veliko raspršenje, ili u slučajevima određivanja prosječne vrijednosti za relativne pokazatelje, npr. prosječnu godišnju stopu rasta u dinamičkom nizu, gdje pojedine vrijednosti atribut su koeficijenti rasta.

Relativni pokazatelj rezultat je dijeljenja jednog apsolutnog pokazatelja s drugim i izražava omjer kvantitativnih obilježja društveno-ekonomskih procesa i pojava. Dakle, u odnosu na apsolutne pokazatelje, relativni pokazatelji ili pokazatelji u obliku relativnih vrijednosti su izvedeni, sekundarni. Bez relativnih pokazatelja nemoguće je izmjeriti intenzitet razvoja fenomena koji se proučava tijekom vremena, procijeniti razinu razvoja jednog fenomena u odnosu na druge koji su s njim povezani, provesti prostorne i teritorijalne usporedbe, uključujući i međunarodnoj razini.

Pri izračunavanju relativnog pokazatelja naziva se apsolutni pokazatelj koji je u brojniku rezultirajućeg omjera Trenutno ili u odnosu. Pokazatelj s kojim se uspoređuje i koji je u nazivniku naziva se osnova ili baza usporedbe. Dakle, izračunata relativna vrijednost pokazuje koliko je puta uspoređeni apsolutni pokazatelj veći od osnovnog, odnosno koliki je to omjer, odnosno koliko jedinica prvog pada na 1.100,1000 itd. jedinice sekunde.

Relativni pokazatelji mogu se izraziti u koeficijentima, postocima, ppm, decimilima ili imenovanim brojevima. Ako se baza za usporedbu uzme kao 1, tada se relativni pokazatelj izražava u koeficijentima, ako se kao baza uzme 100, 1000 ili 10 000, tada se relativni pokazatelj izražava u postocima (%), ppm (% 0) i prodecimil (% 00).

Relativni pokazatelj dobiven kao rezultat korelacije suprotnih apsolutnih pokazatelja, u većini slučajeva, treba imenovati. Naziv mu je kombinacija naziva uspoređivanih i osnovnih pokazatelja (na primjer, proizvodnja bilo kojeg proizvoda u odgovarajućim mjernim jedinicama po stanovniku).

Svi relativni statistički pokazatelji koji se koriste u praksi mogu se podijeliti u sljedeće vrste:

• 1) zvučnici;
• 2) plan;
• 3) provedba plana;
• 4)struktura;
• 5) koordinacija;
• 6) intenzitet i stupanj gospodarskog razvoja;
• 7) usporedbe.

Relativni pokazatelj dinamike je omjer razine procesa ili pojave koja se proučava za određeno vremensko razdoblje (od dane vremenske točke) i razine istog procesa ili pojave u prošlosti.

Ovako izračunata vrijednost pokazuje koliko puta trenutna razina premašuje prethodnu (osnovnu) razinu odnosno koliki je udio ove posljednje. Ovaj se pokazatelj može izraziti kao višestruki omjer ili pretvoriti u postotak.

Postoje relativni pokazatelji dinamike s konstantnom i promjenjivom bazom usporedbe. Ako se uspoređuje s istom baznom razinom, na primjer s prvom godinom razdoblja koje se razmatra, dobiva se relativni pokazatelji dinamike s konstantnom bazom (Osnovni, temeljni). Pri proračunu relativni pokazatelji dinamike s promjenjivom bazom (lančana) usporedba se provodi s prethodnom razinom, tj. baza relativne veličine mijenja se sekvencijalno.

Na primjer, upotrijebimo podatke u tablici. 5.1.

Tablica 5.1. Proizvodnja osobnih automobila u Rusiji 2005-2009

Relativni pokazatelji dinamike s promjenjivom i stalnom bazom usporedbe međusobno su povezani na sljedeći način: umnožak svih relativnih pokazatelja s promjenjivom bazom jednak je relativnom pokazatelju s konstantnom bazom za promatrano razdoblje. Dakle, za izračunate pokazatelje (nakon što ih pretvorimo iz postotaka u koeficijente), dobivamo:

1,102- 1,098- 1,136-0,408 = 0,561.

Nazivaju se i relativni pokazatelji uspješnosti stope rasta. Usrednjavanje ovih pokazatelja za nekoliko uzastopnih razdoblja razmatra se u Pogl. 8.

Relativni pokazatelji plana i realizacije plana koriste svi subjekti financijske i gospodarske djelatnosti, od malih individualnih privatnih poduzeća do velikih korporacija, u svrhu operativnog i strateškog planiranja, kao i usporedbe ostvarenih rezultata s prethodno planiranim:

Prvi od ovih pokazatelja karakterizira relativnu visinu planirane razine, tj. koliko će puta planirani pokazatelj volumena premašiti postignutu razinu ili koliko će postotaka te razine biti. Drugi pokazatelj odražava stvarni obujam proizvodnje ili prodaje kao postotak ili omjer u odnosu na planiranu razinu.

Pretpostavimo da je krajem 2010. godine prihod od prodaje trgovačkog poduzeća iznosio 4,5 milijuna rubalja. Na temelju analize novonastalih trendova na tržištu, uprava tvrtke smatra realnim da iduće godine prihod dovede do 5,4 milijuna rubalja. U ovom slučaju, relativni pokazatelj plana, koji je omjer planirane vrijednosti prema stvarno ostvarenoj, bit će 5,4 / 4,5 x 100% = 120%. Pretpostavimo sada da je stvarni promet tvrtke za 2011. iznosio 4 milijuna rubalja. Tada relativni pokazatelj provedbe plana, definiran kao omjer stvarno ostvarene vrijednosti prema prethodno planiranoj, iznosi 4/5,4 100% = 74,1%.

Između relativnih pokazatelja plana, realizacije plana i dinamike postoji sljedeći odnos:

U našem primjeru:

1,2 0,741 = 0,89, odnosno 4/5 = 0,89.

Na temelju ovog odnosa za bilo koje dvije poznate veličine, ako je potrebno, uvijek je moguće odrediti treću nepoznatu veličinu.

Indeks relativne strukture je omjer strukturnih dijelova predmeta koji se proučava i njihove cjeline:

Relativni pokazatelj strukture izražava se u dijelovima jedinice ili postotku. Izračunate količine, odnosno tzv dionice ili specifična gravitacija, pokazati koliki je udio ili kakvu specifičnu težinu ovaj ili onaj dio ima u ukupnom iznosu.

Razmotrite strukturu ruskog BDP-a prema vrstama primarnog dohotka u 2010. godini (tablica 5.2).

Postoci izračunati u zadnjem stupcu ove tablice relativni su pokazatelji strukture (u ovom slučaju specifični ponderi). Zbroj svih specifičnih težina uvijek mora biti striktno jednak 100% ili 1.

Tablica 5.2. Struktura bruto domaćeg proizvoda Ruske Federacije prema vrsti primarnog dohotka u 2010

Relativni pokazatelj koordinacije je omjer jednog dijela populacije prema drugom dijelu iste populacije:

U tom slučaju kao osnova za usporedbu odabire se dio koji ima najveći udio ili je prioritetan s ekonomskog, socijalnog ili bilo kojeg drugog gledišta. Kao rezultat toga, izračunava se koliko je puta taj dio veći od osnovnog, ili koliko je to postotaka, ili koliko jedinica danog konstrukcijskog dijela spada u jednu cjelinu (ponekad 100, 1000 itd.) osnovni konstruktivni dio. Dakle, na temelju podataka u tablici. 5.2 može se izračunati da za svakih 100 rub. Prihodi od BDP-a primljeni u obliku primanja zaposlenih iznose 35,9 rubalja. čisti porezi na proizvodnju i uvoz (8017/22.334,9) i 63,3 rub. bruto dobit gospodarstva i bruto mješoviti dohodak (14.138,5/22.334,9).

Relativni pokazatelj intenziteta i razine gospodarskog razvoja karakterizira stupanj rasprostranjenosti procesa ili pojave koji se proučava i predstavlja omjer pokazatelja koji se proučava i veličine njegove inherentne okoline:

Ovaj se pokazatelj dobiva usporedbom razina dviju pojava koje su međusobno povezane u svom razvoju, stoga se najčešće radi o imenovanoj vrijednosti, ali se može izraziti i kao postotak, ppm, decimil.

Obično se pokazatelj relativnog intenziteta izračunava u slučajevima kada apsolutna vrijednost nije dovoljna za formuliranje razumnih zaključaka o razmjeru fenomena, njegovoj veličini, zasićenosti i gustoći distribucije. Na primjer, za određivanje stupnja stambenog zbrinjavanja stanovništva izračunava se broj četvornih metara po stanovniku, za određivanje gustoće naseljenosti izračunava se broj ljudi na 1 km2.

Dakle, prema socijalnoj statistici, u 2009. godini ukupan broj nezaposlenih u Rusiji bio je 6162 tisuća ljudi, a ekonomski aktivno stanovništvo - 75 524 tisuća. Iz toga slijedi da je stopa nezaposlenosti bila 8,2% (6162/75 524 "- 100%) .

Relativni pokazatelji stupnja gospodarskog razvoja svojevrsni su indikatori intenziteta. Karakteriziraju proizvodnju po glavi stanovnika i igraju važnu ulogu u ocjeni razvijenosti gospodarstva države ili regije. Budući da su pokazatelji obujma proizvodnje po svojoj prirodi intervali, a pokazatelj broja stanovnika trenutan, u izračunima se koristi prosječni broj stanovnika za razdoblje (pretpostavimo prosječni godišnji).

Na primjer, uzimajući u obzir samo apsolutnu veličinu ruskog BDP-a u 2009. godini (38 797 184,7 milijuna rubalja), teško je procijeniti ili "napipati" tu vrijednost. Da bi se na temelju ove brojke mogao zaključiti stupanj gospodarskog razvoja, potrebno ju je usporediti s prosječnim godišnjim brojem stanovnika zemlje (141,9 milijuna ljudi), koji se u najjednostavnijem slučaju računa kao polovica zbroja stanovništva na početku i na kraju godine. Kao rezultat toga, godišnji BDP po stanovniku bit će 38 797 184,7 milijuna rubalja / 141,9 milijuna ljudi = 273,4 tisuća rubalja.

Indikator relativne usporedbe je omjer istoimenih apsolutnih pokazatelja koji karakteriziraju različite objekte (poduzeća, tvrtke, okruge, regije, zemlje itd.):

Za izražavanje ovog pokazatelja mogu se koristiti i koeficijenti i postoci.

Na primjer, prema službenoj statistici, investicije u dugotrajnu imovinu u Ruskoj Federaciji u 2010. godini na teret saveznog proračuna iznosile su 642,1 milijardu rubalja, proračuni konstitutivnih entiteta Ruske Federacije 127,8 milijardi rubalja. Izvanproračunski fondovi - 1591,8 milijardi rubalja. Dakle, možemo zaključiti da su ulaganja iz izvanproračunskih fondova bila 2,5 puta veća od ulaganja iz saveznog proračuna i tri puta veća od ulaganja iz proračuna konstitutivnih entiteta Ruske Federacije.

Apsolutni pokazatelji

izvorni, primarni oblik izrazi statističkih pokazatelja su pokazatelji u apsolutnom iznosu odn apsolutne vrijednosti. Statistički pokazatelji u obliku apsolutnih vrijednosti karakteriziraju apsolutne dimenzije procesa i pojava koje proučava statistika, odnosno njihovu masu, površinu, obujam, dužinu, odražavaju njihova vremenska obilježja, a mogu predstavljati i obujam populacije, tj. broj njegovih sastavnih jedinica.

Pojedinačni apsolutni pokazatelji (vrijednosti), u pravilu se dobivaju neposredno u procesu statističkog promatranja kao rezultat mjerenja, vaganja, brojanja i ocjenjivanja kvantitativnog svojstva od interesa. U nekim slučajevima pojedinačni apsolutni pokazatelji imaju različit karakter: razlika između broja zaposlenih u poduzeću na kraju i na početku godine, razlika između prihoda od prodaje poduzeća i ukupnog iznosa troškova. itd.

Zbirni apsolutni pokazatelji, koji karakteriziraju volumen značajke ili volumen populacije, kako u cjelini za predmet koji se proučava, tako i za bilo koji njegov dio, dobivaju se kao rezultat sažetka i grupiranja pojedinačnih vrijednosti. Takvi pokazatelji uključuju ukupan broj zaposlenih u industriji, ukupnu aktivu poslovnih banaka u regiji itd.

Apsolutna statistika indikatori uvijek su imenovani brojevima. Ovisno o društveno-ekonomskoj biti fenomena koji se proučavaju, njihovim fizičkim svojstvima, oni izraženo u naturalnoj, vrijednosnoj ili radnoj snazi mjerne jedinice.

U međunarodnoj praksi takav prirodne jedinice mjerenja , Kako tone, kilogrami, kvadratni, kubični i prosti metri, milje, kilometri, galoni, litre, komadi itd.

Primjer: Prema Međunarodnim standardima financijskog izvještavanja (MSFI), Rosneft je povećao proizvodnju nafte za 2,6% u 2018., na 216,3 milijuna t.; prema (TASS) podacima, stvarna potrošnja električne energije u Ruskoj Federaciji u 2018. godini iznosila je 1076,2 milijardi kWh(prema UES Rusije 1055.6 - milijardi kuna kWh); izvoz ukapljenog prirodnog plina (LNG) iz Rusije u zemlje azijsko-pacifičke regije (APR) porastao je u 2018. za 58,6% na međugodišnjoj razini i iznosio je 26 bcm m.

Prirodna skupina također uključuje uvjetno prirodni metri, koristi se u slučajevima kada proizvod ima nekoliko sorti, a ukupni volumen može se odrediti samo na temelju zajedničkog potrošačkog svojstva za sve sorte. Na primjer, razne vrste fosilnih goriva pretvaraju se u konvencionalna goriva ((c.f.) - obračunska jedinica za fosilna goriva koja se koristi za usporedbu učinkovitosti različitih vrsta goriva i njihov ukupni obračun. 1 kg goriva s kalorijskom vrijednošću od 7000 kcal je uzete kao jedinice c.f./kg (29,3 MJ/kg)); sapun različitih sorti - u uvjetni sapun s 40% sadržaja masnih kiselina; konzervirana hrana različitih veličina - u uvjetnim limenkama zapremine 353,4 kubičnih metara. vidjeti itd.

Pretvorba u konvencionalne mjerne jedinice provodi se na temelju posebnih koeficijenata koji se izračunavaju kao omjer potrošačkih svojstava pojedinih sorti proizvoda i referentne vrijednosti. Tako će, na primjer, 100 tona treseta, čija je kalorična vrijednost 24 MJ/kg, biti ekvivalentno 81,9 tona referentnog goriva (100 × 24,0/29,3), a 100 tona nafte kalorične vrijednosti 45 MJ/kg bit će procijenjeno na 153,6 tona referentnog goriva (100 × 45,0/29,3).

U nekim slučajevima za karakterizaciju pojave ili procesa jedna mjerna jedinica nije dovoljna, pa se koristi proizvod dviju jedinica. Primjer za to mogu biti pokazatelji kao što su promet tereta i promet putnika, procijenjeni na tonski kilometri I putničkih kilometara, proizvodnja električne energije mjerena u kilovat-sat ah, itd.

U tržišnoj ekonomiji najveći značaj i primjena su Stop jedinice mosta , omogućujući dobivanje novčane procjene društveno-ekonomskih pojava i procesa. Dakle, jedan od najvažnijih troškovnih pokazatelja u sustavu nacionalnih računa, koji karakterizira ukupnu razinu razvoja gospodarstva zemlje, je bruto domaći proizvod, koji je u Rusiji, prema Federalnoj državnoj službi za statistiku za 2018., iznosio 103 875,8 milijardi rubalja.

Pri analizi i usporedbi troškovnih pokazatelja mora se imati na umu da oni u uvjetima visoke ili relativno visoke stope inflacije postaju neusporedivi. Stoga je teško uputno uspoređivati ​​izvoz ruskog vojno-industrijskog kompleksa u 2018. s njegovom vrijednošću, na primjer, u 1998., budući da se sadržaj rublje u tom razdoblju značajno promijenio. Kako bi se napravile takve usporedbe, gdje je to moguće, provodi se konverzija u usporedive cijene.

DO radne jedinice , koji omogućuju uzimanje u obzir i ukupnih troškova rada u poduzeću i intenziteta rada pojedinih operacija tehnološkog procesa, uključuju ljudske dane i radne sate.

Relativni pokazatelji

Relativni pokazatelj (vrijednost) predstavlja rezultat dijeljenja jednog apsolutnog pokazatelja s drugim a izražava odnos između kvantitativnih obilježja društveno-ekonomskih procesa i pojava.

Zato , s obzirom na trbušne mišiće. žestoki pokazatelji, relativni pokazatelji ili pokazatelji u obliku relativnih vrijednosti su izvedenice, sekundarne.

Bez relativnih pokazatelja nemoguće je izmjeriti intenzitet razvoja fenomena koji se proučava tijekom vremena, procijeniti razinu razvoja jednog fenomena u odnosu na druge fenomene koji su s njim međusobno povezani, izvršiti prostorne i teritorijalne usporedbe, uključujući na međunarodnoj razini.

Relativni pokazatelji može se izraziti u koeficijentima, postocima, mille, ppm, decimil ili nazvati brojevima . Ako se baza usporedbe uzme kao 1, tada se relativni pokazatelj izražava u koeficijentima, ako se uzme baza kao 100, 1000, tada se relativni pokazatelj izražava u postocima (%), ppm (‰) itd.

Svi relativni statistički pokazatelji koji se koriste u praksi mogu se podijeliti u sljedeće vrste:

1. Relativni pokazatelj dinamike

2. Relativni pokazatelj plana (OPP);

3. Relativni pokazatelj provedbe plana (OPRP);

4. Indeks relativne strukture(OPS);

5. Relativni pokazatelj koordinacije (RIC);

6. Indeks relativnog intenziteta (OPI);

7. Pokazatelj relativne usporedbe(OPSr).

Razmotrite dolje formule i primjere gore navedenih relativnih vrijednosti.

1) Relativni pokazatelj dinamike je omjer razine procesa ili pojave koji se proučava za određeno vremensko razdoblje (od dane vremenske točke) prema razini istog procesa ili pojave u prošlosti (formula 8.1):

• Primjer izračuna (OPD). Pretpostavimo da je vanjskotrgovinski promet tvrtke u 2017. godini iznosio 3,0 milijuna rubalja, au 2018. godini 3,8 milijuna.

Riješenje. U ovom slučaju, relativni pokazatelj dinamike, koji je omjer trenutne razine prema prethodnoj ili baza za usporedbu, bit će (3,8 / 3,0 \u003d 1,27 x 100 \u003d 126,7%)

Svi subjekti financijske i gospodarske djelatnosti, od malih individualnih privatnih poduzeća do velikih korporacija, u ovoj ili onoj mjeri provode operativno i strateško planiranje, te uspoređuju stvarne rezultate s prethodno planiranim.

U tu svrhu koriste se Relativne ocjene plana (PRP) i relativne stope izvršenja plana (PRPRs)(formule 8.2 i 8.3):

2) Relativni pokazatelj plana (OPP) karakterizira relativnu visinu planirane razine, tj. koliko će puta planirani pokazatelj obujma premašiti postignutu razinu ili koliko će postotaka te razine biti :

3) Relativni pokazatelj provedba plana (OPRP) odražavastvarni obujam proizvodnje ili prodaje u postocima ili koeficijentima u odnosu na planiranu razinu:

• Primjer izračuna (Indeks relativnog plana (PPI)).

Vanjskotrgovinski promet tvrtke u 2017. godini iznosio je 3,0 milijuna rubalja. Na temelju analize novonastalih trendova na tržištu, uprava tvrtke smatra da je realno dovesti promet na 3,6 milijuna rubalja u sljedećoj 2018. godini. U ovom slučaju (OPP), što je omjer planirane vrijednosti i stvarno ostvarene, bit će (3,6/ 3,0=1,2 x 100 =120%) .

• Primjer izračuna (Relativna stopa provedbe plana (PRRP)).

Stvarni promet tvrtke za 2018. iznosio je 3,8 milijuna rubalja. Tada će relativni pokazatelj provedbe plana, definiran kao omjer stvarno postignute vrijednosti prema prethodno planiranoj, biti (3,8 / 3,6 \u003d 1,056 x 100 \u003d 105,6%).

• Između relativnih pokazatelja plana, realizacije plana i dinamike izdvaja se sljedeće odnos: OPP x OPRP = OPD .

• U našem primjer: 1,20x 1,056 \u003d 1,267 ili 3,8 / 3,0 \u003d 1,267. Na temelju tog odnosa, za bilo koje dvije poznate veličine, ako je potrebno, uvijek je moguće odrediti treću nepoznatu veličinu.

4) Indeks relativne strukture(OPS) predstavlja omjer strukturnih dijelova predmeta koji se proučava i njihove cjeline:

Primjer izračuni ( OPS-relativni pokazatelj strukture) razmotriti u tablici 8.1.

Tablica 8.1 - Struktura bruto domaćeg proizvoda Ruske Federacije u 2018. (uvjetne brojke)

Postoci izračunati u zadnjem stupcu ove tablice relativni su pokazatelji strukture(OPS)(u ovom slučaju specifična težina). Zbroj svih specifičnih težina uvijek mora biti striktno jednako 100% ili 1.

5) Indeks relativne koordinacije (RCO) predstavlja omjer jednog dijela populacije prema drugom dijelu iste populacije:

U tom slučaju kao osnova za usporedbu odabire se dio koji ima najveći udio ili je prioritetan s ekonomskog, socijalnog ili bilo kojeg drugog gledišta. Kao rezultat toga, dobivaju koliko je puta ovaj dio veći od osnovnog dijela ili koliko je postotaka od njega, ili koliko jedinica ovog strukturnog dijela pada na 1 jedinicu (ponekad 100, 1000 itd. jedinica) osnovni konstruktivni dio.

Primjer izračuna ( relativna mjera koordinacije(OPK)). Na temelju podataka u gornjoj tablici 8.1 možemo izračunati (OPK), tj. za svaku rublju proizvedene robe, 4,84 RUB pružene usluge (59417/32928,6) I 0,35 rub. neto porezi na proizvode (11530,2/32928,6) .

6) Indikator relativnog intenziteta (OPI) karakterizira stupanj distribucije procesa ili pojave koji se proučava i predstavlja omjer pokazatelja koji se proučava i veličine njegovog inherentnog okruženja:

Dobiva se ovaj pokazatelj usporedba razine dvije međusobno povezane pojave u svom razvoju. Dakle, najčešće je to imenovana vrijednost, ali može biti izražena i kao postotak, ppm, decimil.

Obično se pokazatelj relativnog intenziteta izračunava u slučajevima kada apsolutna vrijednost nije dovoljna za formuliranje razumnih zaključaka o razmjeru, pojavi, njezinoj veličini, zasićenosti, gustoći distribucije. Tako, Na primjer, za određivanje razine opskrbljenosti stanovništva automobilima izračunava se broj automobila na 100 obitelji; za određivanje gustoće naseljenosti broj ljudi po 1 m2. km.

Primjeri izračuna (indeks relativnog intenziteta)

Primjer 1 (OPI). Tako je prema socijalnoj statistici krajem 2008. godine ukupan broj registriranih nezaposlenih u Ruskoj Federaciji iznosio 1,552 milijuna ljudi, a ekonomski aktivno stanovništvo 75,892 milijuna ljudi.

Iz toga proizlazi da je stopa nezaposlenosti (UIR) bila (1552/75892 x 100 = 2,05%).

Razni indikatori relativnog intenziteta su relativni pokazatelji stupnja gospodarskog razvoja karakteriziraju proizvodnju po glavi stanovnika i igraju važnu ulogu u ocjeni razvoja gospodarstva države ili regije. Budući da su pokazatelji obujma proizvodnje po svojoj prirodi intervali, a pokazatelj broja stanovnika trenutan, u izračunima se koristi prosječni broj stanovnika za razdoblje (pretpostavimo prosječni godišnji).

Primjer 2 (OPI). Uzimajući u obzir samo apsolutnu veličinu ruskog BDP-a (u tekućim cijenama) na kraju 2008. (41 668 034 milijuna rubalja), teško je procijeniti tu vrijednost. Da bi se na temelju ove brojke izveo zaključak o stupnju gospodarskog razvoja, potrebno ju je usporediti s prosječnim godišnjim brojem stanovnika zemlje (142,1 milijuna ljudi), koji se u najjednostavnijem slučaju računa kao polovica zbroja stanovništva na početku i na kraju godine. Kao rezultat toga, godišnji BDP po glavi stanovnika (GPI) bit će:

(293,2 tisuća rubalja = 41668034 milijuna rubalja / 142,1 milijuna ljudi

7) Pokazatelj relativne usporedbe(OPSr)predstavlja omjer istoimenih apsolutnih pokazatelja koji karakteriziraju različite objekte (poduzeća, firme, okruzi, regije, zemlje itd.):

Za izražavanje ovog pokazatelja mogu se koristiti i koeficijenti i postoci.

Primjer izračuna (Indeks relativne usporedbe (RCR).

Prema službenoj statistici, ulaganja u fiksni kapital u Ruskoj Federaciji u 2002. godini na teret saveznog proračuna iznosila su 81,6 milijardi rubalja, proračuna subjekata Federacije i lokalnih proračuna - 184,5 milijardi rubalja, sredstava poduzeća - 653,1 milijardu rubalja. Izračunajmo OPSr (653,1/81,6=8 i 653,1/184,5=3,5).

Zaključak: ulaganja na teret poduzeća bila su 8 puta veća od ulaganja iz federalnog proračuna i 3,5 puta veća od ulaganja iz proračuna subjekata Federacije i lokalnih proračuna.

Kontrolni zadaci

1. Navedite što karakteriziraju statistički pokazatelji u obliku apsolutnih vrijednosti.
2. Koja je uloga relativnih vrijednosti u statistici?
3. Imenujte sve vrste relativnih vrijednosti.
4. Opišite oblike izražavanja relativnih vrijednosti?