Următorul tip de valori relative este valoarea relativă a comparației, sau așa cum se mai numește și indicatorul relativ al comparației. În funcție de statutul său, valoarea comparației este cel mai probabil a cincea dintre toate valorile relative, după , și . Dar în ceea ce privește frecvența de utilizare, poate prima. În plus, în această parte vom lua în considerare încă două valori relative, care pot fi folosite și în scopuri analitice.

Valoare relativă de comparație

Chestia este că valoarea relativă a comparației compară un indicator cu altul. Obținem că indicatorul de comparație este valoarea relativă în sine. Care sunt valorile relative și cum se calculează pot fi vizualizate.
Valoarea relativă a comparaţiei caracterizează dimensiuni comparative ale diferitelor obiecte sau valori absolute, dar legate de același fenomen. De exemplu, un pachet de lapte cu un volum de 1 litru într-un magazin costă 50 de ruble, iar în alte 60 de ruble, apoi putem compara costul lor și putem afla de câte ori costă unul mai mult decât celălalt. 60:50 = 1,2. Adică un pachet de lapte în al doilea magazin costă de 1,2 ori mai mult.
O astfel de acțiune simplă este utilizată pentru a calcula valorile relative ale comparației, iar procesul de calcul poate consta nu dintr-o singură acțiune, ci din mai multe simultan. Dacă sunt folosite mai multe obiecte ca valori comparate, iar baza de comparație va fi în mod natural una.
Având în vedere cele de mai sus, determinați valoarea relativă de comparație (RVR) poate fi obținută din următoarea formulă

În acest caz, ca în orice valoare relativă, numărătorul (sus) conține valoarea comparată, iar numitorul (jos) conține valoarea de bază. Valoarea de bază poate varia în funcție de sarcină și de scopul calculului. De exemplu, are date despre producția de carne din regiunea Moscova, regiunea Tula, regiunea Bryansk, regiunea Smolensk. Dacă luăm regiunea Moscova ca bază de comparație, atunci vom împărți toate datele pentru alte regiuni la datele pentru regiunea Moscova. Dacă totuși luăm regiunea Tula ca bază de comparație, atunci, în consecință, vom împărți datele pentru toate celelalte regiuni la datele pentru regiunea Tula.
Exemplu. Sunt disponibile date provizorii pentru producția de lapte în patru regiuni. Calculați indicatorul de comparație relativă, luând ca bază de comparație datele pentru regiunea Moscova și apoi datele pentru regiunea Tula.

Sunt posibile și alte variante de piese, de exemplu 3 cu 1 și așa mai departe.

Valoarea relativă a intensității dezvoltării

Se afișează valoarea intensității gradul de dezvoltare a unui indicator într-un mediu oarecare. Metoda de calcul a indicelui de intensitate este clasică și este similară cu calcularea valorii de comparație.
Adesea, valoarea intensității este calculată ca procent, ppm.
Folosit în mod obișnuit în statisticile populației pentru a caracteriza datele demografice. De exemplu, rata natalității.
Numărul de oameni născuți în oraș a fost de 15 persoane la fiecare mie de locuitori. Acesta este un exemplu de intensitate a dezvoltării.
În plus, această metodă de calcul este utilizată și în economia organizației. Raportul capital-muncă este un indicator care caracterizează valoarea mijloacelor fixe pe angajat.
Pentru a reveni la lista de prelegeri .

Rezultatul analizei proceselor și fenomenelor studiate prin metode statistice este un set de caracteristici numerice care pot fi clasificate în indicatori absoluti și relativi.

Indicatori absoluti

Valorile absolute din punct de vedere statistic sunt numărul de unități sau sume din eșantion, care sunt rezultatul direct al rezumatului și grupării datelor analizate. Indicatorii absoluti reflectă, ca să spunem așa, caracteristicile „fizice” ale proceselor și fenomenelor studiate (suprafață, masă, volum, parametri spațio-temporali), care, de regulă, sunt consemnate în documentele contabile primare. Valorile absolute au întotdeauna o dimensiune. De asemenea, observăm că, spre deosebire de interpretarea matematică, valoarea statistică absolută poate fi fie pozitivă, fie negativă.

Clasificarea indicatorilor absoluti

Valorile absolute sunt clasificate în funcție de metoda de prezentare a dimensiunilor fenomenelor studiate în individuale, de grup și generale.

LA individual includ indicatori absoluti care exprimă dimensiunile numerice ale unităților individuale ale populației. De exemplu, numărul de angajați din organizație, producția brută a întreprinderii, profitul etc.

grup indicatorii se numesc parametri care determină caracteristicile dimensionale sau numărul de unități dintr-o anumită parte a populației. Astfel de indicatori sunt calculați prin însumarea parametrilor absoluti corespunzători ai unităților individuale ale grupului de studiu sau prin numărarea directă a numărului de unități dintr-un eșantion din populația generală.

Sunt numiți indicatori absoluti care descriu dimensiunea unei caracteristici în toate unitățile populației uzual. Astfel de parametri sunt rezultatul unui rezumat al rezultatelor studiilor statistice. Acești indicatori includ fondul de salarii al întreprinderilor din regiune, grâul din stat etc.

Definiţia relative value

Din punct de vedere al statisticii, o valoare relativă este un parametru de generalizare care descrie raportul cantitativ a două valori absolute. Cu alte cuvinte, indicatorii relativi caracterizează relația și interdependența a doi parametri absoluti comparați.

Aplicare în cercetarea socioeconomică

Indicatorii relativi joacă un rol important în analiza proceselor socio-economice, întrucât caracteristicile absolute în sine nu permit întotdeauna o evaluare corectă a fenomenului analizat. Adesea, adevărata lor semnificație este dezvăluită numai în comparație cu un alt indicator absolut.

Indicatorii relativi includ parametri care determină structura fenomenului, precum și dezvoltarea acestuia în timp. Cu ajutorul lor, este mai ușor să urmăriți tendințele de dezvoltare a procesului studiat și să faceți o prognoză a evoluției sale ulterioare.

Principala caracteristică a valorilor relative este că fac posibilă desfășurarea unor procese incomparabile în termeni absoluti, ceea ce, la rândul său, deschide oportunități pentru compararea nivelurilor de dezvoltare sau a prevalenței diferitelor fenomene sociale.

Principiul calculului valorii relative

În ceea ce privește indicatorii absoluti, care sunt date de intrare pentru analiza statistică, valorile relative sunt derivate din aceștia, sau secundare. Calculul indicatorilor relativi în termeni generali se realizează prin împărțirea unui parametru absolut la altul. În acest caz, valoarea din numărător se numește comparat, sau curent, iar indicatorul din numitor cu care se face comparația este baza (baza) de comparație.

Evident, este posibil să se efectueze o comparație chiar și a valorilor absolute aparent complet nelegate. Indicatorii relativi necesari pentru analiza statistică ar trebui aleși pe baza obiectivelor unui anumit studiu și a naturii datelor primare disponibile. În același timp, este necesar să ne ghidăm după principiile vizibilității și ușurinței percepției.

Ca indicatori actuali și de bază pentru calcul, puteți utiliza nu numai caracteristici absolute, ci și relative. Parametrii relativi obținuți prin compararea caracteristicilor absolute se numesc indicatori de ordinul întâi, iar parametrii relativi sunt numiți indicatori de ordin superior.

Dimensiunile valorilor relative

Analiza statistică vă permite să calculați indicatori relativi atât pentru aceleași valori, cât și pentru valori opuse. Rezultatul comparării parametrilor cu același nume sunt valori relative nenumite, care pot fi exprimate în factori de multiplicitate, reprezentând de câte ori indicatorul curent este mai mare sau mai mic decât cel de bază (în acest caz, unul este luat drept bază de comparație). Adesea, în studiile statistice, baza de comparație este luată egală cu 100. În acest caz, dimensiunea indicatorilor relativi obținuți va fi procente (%).

La compararea parametrilor diferiți, raportul dintre dimensiunile corespunzătoare ale indicatorilor din numărător și numitor este luat ca dimensiune a valorii relative obținute (de exemplu, indicatorul PIB pe cap de locuitor are dimensiunea de milion de ruble / persoană).

Clasificarea valorilor relative

Printre varietatea de parametri relativi, se disting următoarele tipuri:

• indicator de dinamică;
• indicatorii planului și implementarea planului;
• indicator de intensitate;
• indicele de structura;
• indicator de coordonare;
• indice de comparație.

Indicator dinamic (OPD)

Acest parametru descrie raportul dintre nivelul actual de dezvoltare a fenomenului studiat la unele, luate ca bază, nivelul de dezvoltare a acestuia în perioada anterioară. Exprimat ca raport multiplu, indicatorul relativ al dinamicii se numește factor de creștere, iar procentual - rata de creștere.

Indicatori de plan (PPI) și Indicatori de implementare a planului (PIP)

Astfel de indicatori sunt utilizați de toate entitățile economice implicate în planificarea curentă și strategică. Acestea se calculează după cum urmează:

Caracteristicile discutate mai sus sunt legate de următoarea relație:

OPD \u003d OPP * OPP.

Indicatorul relativ al planului determină intensitatea sarcinii față de perioada anterioară, iar implementarea planului determină gradul de implementare a acestuia.

Indicele structural (SIR)

Acest indicator relativ arată compoziția structurală a populației și se exprimă în raport cu mărimea atributului absolut al părții structurale a obiectului studiat la dimensiunea atributului populației în ansamblu. Cu alte cuvinte, calcularea indicatorilor de structură constă în calcularea ponderii specifice a fiecărei părți a populației:

OPS sunt de obicei exprimate ca fracții de unitate (coeficienți) sau procente. Suma greutăților specifice ale părților structurale ale populației studiate trebuie să fie egală cu unu sau, respectiv, sută la sută.

Astfel de coeficienți sunt utilizați în studiul structurii fenomenelor complexe multicomponente, de exemplu, în studiul emisiilor de substanțe nocive de către vehiculele unui flux de trafic, separându-le după tipul de combustibil utilizat (benzină, motorină, gaz) sau după scop (mașini, camioane, autobuze), etc.

Indicele de coordonare (IPC)

Acest parametru caracterizează raportul dintre caracteristicile unei părți a populației statistice și caracteristicile părții de bază. Indicatorul relativ de coordonare este utilizat în analiza statistică pentru o reprezentare mai vizuală a relației dintre părțile individuale ale populației studiate.

Partea populației cu greutatea specifică maximă sau fiind prioritară este aleasă ca cea de bază.

Indicele de intensitate (IIR)

Această caracteristică este utilizată pentru a descrie propagarea fenomenului (procesului) studiat în propriul său mediu. Esența sa constă în compararea cantităților numite opus, legate între ele într-un fel.

Un exemplu sunt indicatorii nivelului PIB-ului pe cap de locuitor, indicatorii demografici de creștere (scădere) naturală a populației la 1000 (10000) persoane etc.

Indicator de comparație (CFR)

Acest parametru descrie raportul dintre aceleași caracteristici absolute ale diferitelor obiecte:

Indicatorul de comparație relativă poate fi utilizat pentru analiza comparativă, de exemplu, populația din diferite țări, prețurile pentru aceleași mărfuri de diferite mărci, productivitatea muncii la diferite întreprinderi etc.

Calculul caracteristicilor relative este un pas important în analiza statistică, totuși, luând în considerare acestea indiferent de indicatorii primari absoluti, se poate ajunge la concluzii nesigure. În consecință, o evaluare corectă a diferitelor procese și fenomene socioeconomice ar trebui să se bazeze pe un sistem de parametri, care să includă atât indicatori absoluti, cât și relativi.

Prin ea însăși, valoarea absolută nu oferă o imagine completă a fenomenului studiat, nu arată structura acestuia, relația dintre părțile individuale, dezvoltarea în timp. Nu dezvăluie corelații cu alți indicatori relativi. Aceste funcții realizează indicatori relativi determinați pe baza valorilor absolute.

Indicator relativ- acesta este un indicator de generalizare, care este rezultatul împărțirii unui indicator absolut la altul și exprimă raportul dintre caracteristicile cantitative ale proceselor și fenomenelor socio-economice:

curent / comparat

index

baza / baza de comparatie

Indicatorii relativi pot fi exprimați în coeficienți, procente, ppm, decimile sau numere numite. Dacă baza de comparație este luată ca 1, atunci indicatorul relativ este exprimat în coeficienți, dacă baza este luată ca 100, 1000 sau 10.000, atunci indicatorul relativ este exprimat ca procent ( % ), ppm ( %O) și prodecimille ( %oo).

Toți indicatorii statistici relativi utilizați în practică pot fi împărțiți în următoarele tipuri:

Indicator relativ al dinamicii(OPD) este raportul dintre nivelul procesului sau fenomenului studiat într-o anumită perioadă de timp și nivelul aceluiași proces sau fenomen din trecut și arată de câte ori nivelul actual îl depășește pe cel anterior sau ce proporție din el este:

Mai mult, dacă nivelul fenomenului în momentul inițial de timp (de bază) este ales ca bază de comparație, atunci obținem de bază indicator, dacă nivelul fenomenului pentru momentul anterior de timp este ales ca bază, atunci obținem lanţ index.

Dacă acest indicator este exprimat ca raport multiplu, se numește rata de crestere,înmulțirea acestui factor cu 100% dă rata de crestere.

Indicator țintă relativ(HPP) se calculează ca raport dintre nivelul planificat pentru perioada viitoare ( y mp.), la nivelul format efectiv în trecut ( y 0):

Indicator relativ al implementării planului(OPRP) - este definită ca raportul dintre nivelul efectiv atins în perioada curentă ( y 1) la cea planificată pentru aceeași perioadă ( y mp.):

Există următoarea relație între indicatorii relativi ai țintei planificate, implementarea planului și dinamică:

OPPP ´ OPRP = OPD.

Indicele de structură relativă(OPS) caracterizează ponderea sau gravitatea specifică a unei părți a populației în volumul total al acesteia:

OPS este exprimat ca raport multiplu simplu (în fracții de unitate) sau ca procent.

Indicatori relativi de coordonare(OPK) reflectă raportul dintre părțile individuale ale întregului între ele:

Ca rezultat, se determină câte unități din fiecare parte structurală reprezintă 1 unitate din partea structurală de bază.

Indicator de intensitate relativă(OPI) este întotdeauna o valoare numită și caracterizează gradul de distribuție a procesului sau fenomenului studiat în mediul său inerent:

OPI se calculează prin compararea cantităților opuse care se află într-o anumită relație între ele și sunt de obicei determinate la 100, 1000 etc. unități ale populației studiate (de exemplu, numărul de nașteri la 1000 de persoane, producția agricolă la 1 hectar de teren agricol etc.).

O varietate de OPI sunt indicatori relativi ai nivelului de dezvoltare economică care caracterizează producţia pe cap de locuitor.

Indicele de comparație relativă(OPSr) este raportul dintre indicatorii absoluti cu același nume care caracterizează diferite obiecte (întreprinderi, firme, raioane, regiuni, țări etc.), dar raportați la același moment în timp (de exemplu, raportul dintre nivelurile de cost ale un singur tip de produs, emis de diferite companii):

În ciuda importanței mari a valorilor relative în statistici, acestea nu pot fi considerate izolat de indicatorii absoluti. Numai aplicarea complexă a acestor cantități oferă informații fiabile despre fenomenele sau procesele studiate.

Valori medii

Când se analizează și se planifică, este necesar să se bazeze nu pe fapte aleatorii, ci pe indicatori care exprimă principalul, tipic. Această caracteristică este dată de valori medii.

valoarea medie- acesta este un indicator general care caracterizează nivelul tipic al unei trăsături variabile pe unitate a unei populații omogene în condiții specifice de loc și timp.

La calcularea valorii medii, valorile individuale ale unei caracteristici sunt înlocuite cu o valoare medie. În același timp, abaterile aleatorii ale valorii atributului pentru unitățile individuale în direcția creșterii sau scăderii se echilibrează reciproc și se anulează reciproc, iar valoarea medie arată dimensiunea tipică a atributului caracteristic acestui grup sau populație în ansamblu. , ceea ce face posibilă identificarea tiparelor inerente fenomenelor sociale de masă care sunt invizibile în apariții individuale.

Valoarea medie este întotdeauna denumită, are aceeași unitate de măsură ca și atributul unităților individuale ale populației.

În statistică, sunt utilizate două categorii de medii:

1. Mediile de putere – medie aritmetică, medie armonică, medie geometrică și medie pătratică.

2. Medii structurale – mod și mediană.

Mediile de putere

Mediile de putere, în funcție de prezentarea datelor inițiale, pot fi simple și ponderate.

medie simplă calculat pe date negrupate și are următoarea formă:

,

n este numărul de unități de populație.

Medie ponderată se calculează din datele grupate și are forma:

,

unde х i este valoarea caracteristicii pentru unitatea de populație i,

m este exponentul mediei,

f i - frecvența care arată de câte ori apare valoarea i-a a caracteristicii.

Formulele mediei puterii au un exponent comun m. În funcție de ce semnificație are, există următoarele tipuri de mijloace de putere :

1. Media aritmetică (m=1) - cel mai comun tip de mediu.

simplu	ponderat

Notă . Dacă valorile caracteristicii medii sunt date sub formă de intervale, atunci când se calculează valoarea medie aritmetică, punctele medii ale acestor intervale sunt luate ca valori ale caracteristicilor în grupuri, rezultând o serie discretă. În acest caz, valorile intervalelor deschise sunt egalate condiționat cu intervalele adiacente acestora.

Proprietățile mediei aritmetice:

a) dacă toate valorile individuale ale caracteristicii (toate variantele) sunt reduse sau crescute de m ori, atunci valoarea medie va scădea sau crește de m ori, respectiv.

b) dacă toate variantele atributului mediu sunt reduse sau crescute cu numărul A, atunci media aritmetică va scădea sau, respectiv, va crește cu același număr A.

c) dacă frecvențele (ponderile) tuturor opțiunilor medii sunt reduse sau crescute de k ori, atunci media aritmetică nu se va modifica.

2. Armonică medie (m=-1) - este reciproca mediei aritmetice și este utilizată atunci când informația statistică nu conține frecvențe pentru opțiunile individuale ale populației, ci este prezentată ca produsul lor xf.

simplu	ponderat
	, Unde w = xf

3. Media geometrică (m=0) - este utilizat pentru determinarea mediei pentru valorile care au o împrăștiere mare, sau în cazurile de determinare a valorii medii pentru indicatorii relativi, de exemplu, rata medie anuală de creștere în seria de dinamică, unde valorile individuale ale atributul sunt coeficienții de creștere.

Indicatorul relativ este rezultatul împărțirii unui indicator absolut la altul și exprimă raportul dintre caracteristicile cantitative ale proceselor și fenomenelor socio-economice. Prin urmare, în raport cu indicatorii absoluti, indicatorii relativi sau indicatorii sub formă de valori relative sunt derivativi, secundari. Fără indicatori relativi, este imposibil să se măsoare intensitatea dezvoltării fenomenului studiat în timp, să se evalueze nivelul de dezvoltare a unui fenomen pe fondul altora interconectate cu acesta, să se realizeze comparații spațiale și teritoriale, inclusiv la la nivel international.

Când se calculează un indicator relativ, se numește indicatorul absolut care se află în numărătorul raportului rezultat actual sau comparat. Se numește indicatorul cu care se face comparația și care se află la numitor bază sau baza de comparatie. Astfel, valoarea relativă calculată arată de câte ori indicatorul absolut comparat este mai mare decât cel de bază, sau ce proporție este, sau câte unități din primul cad pe 1.100.1000 etc. unitățile celui de-al doilea.

Indicatorii relativi pot fi exprimați în coeficienți, procente, ppm, decimile sau numere numite. Dacă baza de comparație este luată ca 1, atunci indicatorul relativ este exprimat în coeficienți, dacă baza este luată ca 100, 1000 sau 10.000, atunci indicatorul relativ este exprimat în procente (%), ppm (% 0) și prodecimille (% 00).

Indicatorul relativ obținut ca urmare a corelării indicatorilor absoluti opuși, în cele mai multe cazuri, trebuie denumit. Numele său este o combinație a denumirilor indicatorilor comparați și de bază (de exemplu, producția oricărui produs în unitățile de măsură corespunzătoare pe cap de locuitor).

Toți indicatorii statistici relativi utilizați în practică pot fi împărțiți în următoarele tipuri:

• 1) difuzoare;
• 2) plan;
• 3) implementarea planului;
• 4)structură;
• 5) coordonare;
• 6) intensitatea și nivelul dezvoltării economice;
• 7) comparații.

Indicatorul relativ al dinamicii este raportul dintre nivelul procesului sau fenomenului studiat pentru o anumită perioadă de timp (la un moment dat în timp) și nivelul aceluiași proces sau fenomen din trecut.

Valoarea calculată în acest fel arată de câte ori nivelul actual depășește nivelul anterior (de bază) sau ce proporție este acesta din urmă. Acest indicator poate fi exprimat ca raport multiplu sau convertit într-un procent.

Există indicatori relativi ai dinamicii cu o bază constantă și variabilă de comparație. Dacă comparația se face cu același nivel de bază, de exemplu primul an al perioadei luate în considerare, se obține indicatori relativi ai dinamicii cu o bază constantă (de bază). La calcul indicatori relativi de dinamică cu bază variabilă comparația (în lanț) se realizează cu nivelul anterior, adică baza mărimii relative se modifică secvenţial.

De exemplu, să folosim datele din tabel. 5.1.

Tabelul 5.1. Producția de mașini de pasageri în Rusia în perioada 2005-2009

Indicatorii relativi de dinamică cu o bază variabilă și constantă de comparație sunt interconectați după cum urmează: produsul tuturor indicatorilor relativi cu o bază variabilă este egal cu indicatorul relativ cu o bază constantă pentru perioada studiată. Deci, pentru indicatorii calculați (după convertirea lor din procente în coeficienți), obținem:

1,102- 1,098- 1,136-0,408 = 0,561.

Se mai numesc si indicatori relativi de performanta ratele de creștere. Media acestor indicatori pe mai multe perioade succesive este considerată în Cap. 8.

Indicatori relativi ai planului și implementarea planului sunt utilizate de toate subiectele activității financiare și economice, de la micile întreprinderi private individuale la marile corporații, în scopul planificării operaționale și strategice, precum și pentru compararea rezultatelor efective obținute cu cele planificate anterior:

Primul dintre acești indicatori caracterizează înălțimea relativă a nivelului planificat, adică. de câte ori indicatorul de volum planificat va depăși nivelul atins sau câte procente din acest nivel va fi. Al doilea indicator reflectă volumul real de producție sau vânzări ca procent sau raport față de nivelul planificat.

Să presupunem că la sfârșitul anului 2010, veniturile din vânzarea unei întreprinderi comerciale se ridicau la 4,5 milioane de ruble. Pe baza analizei tendințelor emergente de pe piață, conducerea companiei consideră că este realist să ducă anul viitor cifra de afaceri la 5,4 milioane de ruble. În acest caz, indicatorul relativ al planului, care este raportul dintre valoarea planificată și cea realizată efectiv, va fi 5,4 / 4,5 x 100% = 120%. Să presupunem acum că cifra de afaceri reală a companiei pentru 2011 s-a ridicat la 4 milioane de ruble. Atunci indicatorul relativ al implementării planului, definit ca raportul dintre valoarea efectiv realizată și cea planificată anterior, este 4/5,4 100% = 74,1%.

Între indicatorii relativi ai planului, implementarea planului și dinamică, există următoarea relație:

În exemplul nostru:

1,2 0,741 = 0,89 sau 4/5 = 0,89.

Pe baza acestei relații pentru oricare două mărimi cunoscute, dacă este necesar, este întotdeauna posibil să se determine a treia mărime necunoscută.

Indicele de structură relativă este raportul dintre părțile structurale ale obiectului studiat și întregul lor:

Indicatorul relativ al structurii este exprimat în fracții de unitate sau procent. Cantitatile calculate, respectiv numite acțiuni sau gravitație specifică, arătați ce pondere are sau ce greutate specifică are aceasta sau acea parte în total.

Luați în considerare structura PIB-ului Rusiei pe tipuri de venit primar în 2010 (Tabelul 5.2).

Procentele calculate în ultima coloană a acestui tabel sunt indicatori relativi ai structurii (în acest caz, ponderi specifice). Suma greutății specifice trebuie să fie întotdeauna strict egală cu 100% sau 1.

Tabelul 5.2. Structura produsului intern brut al Federației Ruse în funcție de tipul de venit primar în 2010

Indicator relativ al coordonării este raportul dintre o parte a unei populații și o altă parte a aceleiași populații:

În acest caz, partea care are cea mai mare pondere sau este prioritară din punct de vedere economic, social sau orice alt punct de vedere este selectată ca bază de comparație. Ca rezultat, se calculează de câte ori această parte este mai mare decât cea de bază, sau câte procente din ea este, sau câte unități dintr-o anumită parte structurală cad într-o singură unitate (uneori 100, 1000 etc.) de partea structurală de bază. Deci, pe baza datelor din tabel. 5.2 se poate calcula că pentru fiecare 100 de ruble. Venitul din PIB primit sub formă de remunerare a angajaților reprezintă 35,9 ruble. impozite nete pe producție și import (8017/22.334,9) și 63,3 ruble. profitul brut al economiei și venitul brut mixt (14.138,5/22.334,9).

Indicatorul relativ al intensității și nivelului de dezvoltare economică caracterizează gradul de distribuție a procesului sau fenomenului studiat și reprezintă raportul dintre indicatorul studiat și dimensiunea mediului său inerent:

Acest indicator se obține prin compararea nivelurilor a două fenomene interconectate în dezvoltarea lor, prin urmare, cel mai adesea este o valoare numită, dar poate fi exprimată și ca procent, ppm, decimilă.

De obicei, indicatorul de intensitate relativă este calculat în cazurile în care valoarea absolută este insuficientă pentru a formula concluzii rezonabile despre amploarea fenomenului, dimensiunea, saturația și densitatea distribuției acestuia. De exemplu, pentru a determina nivelul de asigurare a populației cu locuințe, se calculează numărul de metri pătrați pe locuitor, pentru a determina densitatea populației se calculează numărul de persoane la 1 km2.

Deci, conform statisticilor sociale, în 2009 numărul total de șomeri din Rusia a fost de 6162 mii de persoane, iar populația activă economic - 75 524 mii. Rezultă că rata șomajului a fost de 8,2% (6162/75 524 "- 100%). .

Indicatori relativi ai nivelului de dezvoltare economică sunt un fel de indicatori de intensitate. Ele caracterizează producția pe cap de locuitor și joacă un rol important în evaluarea dezvoltării economiei unui stat sau regiune. Deoarece indicatorii de volum ai producției sunt prin natura lor intervale, iar indicatorul populației este momentan, în calcule se utilizează populația medie pentru perioada (să presupunem că media anuală).

De exemplu, luând în considerare doar dimensiunea absolută a PIB-ului Rusiei în 2009 (38.797.184,7 milioane de ruble), este dificil să estimezi sau să „simți” această valoare. Pentru a trage o concluzie despre nivelul de dezvoltare economică pe baza acestei cifre, este necesar să o comparăm cu populația medie anuală a țării (141,9 milioane de oameni), care în cel mai simplu caz este calculată ca jumătate din suma. a populaţiei la începutul şi la sfârşitul anului. Ca urmare, PIB-ul anual pe cap de locuitor va fi de 38.797.184,7 milioane de ruble/141,9 milioane de oameni = 273,4 mii de ruble.

Indicatorul de comparație relativă este raportul dintre indicatorii absoluti cu același nume care caracterizează diferite obiecte (întreprinderi, firme, raioane, regiuni, țări etc.):

Pentru a exprima acest indicator se pot folosi atât coeficienți, cât și procente.

De exemplu, conform statisticilor oficiale, investițiile în active fixe în Federația Rusă în 2010 în detrimentul bugetului federal s-au ridicat la 642,1 miliarde de ruble, bugetele entităților constitutive ale Federației Ruse 127,8 miliarde de ruble Fonduri în afara bugetului - 1591,8 miliarde de ruble. Astfel, putem concluziona că investițiile din fonduri extrabugetare au fost de 2,5 ori mai mari decât investițiile de la bugetul federal și de trei ori mai mari decât investițiile din bugetele entităților constitutive ale Federației Ruse.

Indicatori absoluti

formă originală, primară expresii ale indicatorilor statistici sunt indicatori în termeni absoluti sau valori absolute. Indicatorii statistici sub formă de valori absolute caracterizează dimensiunile absolute ale proceselor și fenomenelor studiate de statistică, și anume masa, suprafața, volumul, lungimea acestora, reflectă caracteristicile lor temporale și pot reprezenta și volumul populației, adică numărul unităţilor sale constitutive.

Indicatori absoluti individuali (valori), de regulă, acestea sunt obținute direct în procesul de observare statistică ca urmare a măsurării, cântăririi, numărării și evaluării unei trăsături cantitative de interes. În unele cazuri, indicatorii absoluti individuali au un caracter de diferență: diferența dintre numărul de angajați ai întreprinderii la sfârșitul și la începutul anului, diferența dintre veniturile din vânzarea întreprinderii și valoarea totală a costurilor. , etc.

Indicatori absoluti rezumativi, caracterizarea volumului unei trăsături sau a volumului populației, atât în ​​ansamblu pentru obiectul studiat, cât și pentru orice parte a acestuia, se obțin ca urmare a unui rezumat și grupare a valorilor individuale. Astfel de indicatori includ numărul total de angajați în industrie, activele totale ale băncilor comerciale din regiune etc.

Statistică absolută indicatori sunt întotdeauna numere numite. În funcție de esența socio-economică a fenomenelor studiate, de proprietățile fizice ale acestora, acestea exprimată în natural, valoare sau muncă unitati de masura.

În practica internațională, așa unități naturale măsurători , Cum tone, kilograme, metri pătrați, cubi și simpli, mile, kilometri, galoane, litri, bucăți etc.

Exemplu: Conform Standardelor Internaționale de Raportare Financiară (IFRS), Rosneft a crescut producția de petrol cu ​​2,6% în 2018, la 216,3 mln t.; conform datelor (TASS), consumul real de energie electrică în Federația Rusă în 2018 a fost de 1076,2 miliarde kWh(conform UES din Rusia 1055.6 - miliard kWh); exportul de gaze naturale lichefiate (GNL) din Rusia către țările din regiunea Asia-Pacific (APR) a crescut în 2018 cu 58,6% față de an și a însumat 26 bcm m.

Grupul natural include și contoare condițional naturale, utilizat în cazurile în care un produs are mai multe soiuri iar volumul total poate fi determinat numai pe baza unei proprietăți comune a consumatorului pentru toate soiurile. De exemplu, diferite tipuri de combustibili fosili sunt convertite în combustibil convențional ((c.f.) - o unitate de contabilitate a combustibililor fosili utilizată pentru a compara eficiența diferitelor tipuri de combustibil și contabilizarea totală a acestora. 1 kg de combustibil cu o putere calorică de 7000 kcal este luate ca unități de c.f./kg (29,3 MJ/kg)); săpun de diferite soiuri - în săpun condiționat cu un conținut de 40% de acizi grași; conserve de diferite dimensiuni - în cutii condiționate cu un volum de 353,4 metri cubi. vezi etc.

Conversia în unități de măsură convenționale se realizează pe baza coeficienților speciali calculați ca raportul dintre proprietățile de consum ale soiurilor individuale ale produsului și valoarea de referință. Deci, de exemplu, 100 de tone de turbă, a cărei putere calorică este de 24 MJ/kg, vor fi echivalente cu 81,9 tone de combustibil de referință (100 × 24.0/29.3), iar 100 de tone de ulei cu o putere calorică de 45 MJ/kg vor fi estimate la 153,6 tone de combustibil de referință (100 × 45,0/29,3).

În unele cazuri, pentru a caracteriza un fenomen sau un proces, o unitate de măsură nu este suficientă și este folosită produs din două unități. Un exemplu în acest sens pot fi indicatori precum cifra de afaceri de marfă și cifra de afaceri de pasageri, estimate, respectiv, la tone-kilometriȘi kilometri de pasageri, generarea de energie electrică măsurată în kilowatt-oră ah, etc.

Într-o economie de piață, cea mai mare importanță și aplicare sunt Stop unități de punte , permiţând obţinerea unei evaluări monetare a fenomenelor şi proceselor socio-economice. Astfel, unul dintre cei mai importanți indicatori de cost din sistemul conturilor naționale, care caracterizează nivelul general de dezvoltare al economiei țării, este produsul intern brut, care în Rusia, conform Serviciului Federal de Statistică pentru 2018, a însumat 103.875,8. miliarde de ruble.

Atunci când se analizează și se compară indicatorii de cost, trebuie avut în vedere că în condițiile unor rate ale inflației ridicate sau relativ mari, aceștia devin incomparabili. Astfel, nu este recomandabil să comparăm exportul complexului militar-industrial rus în 2018 cu valoarea sa, de exemplu, în 1998, deoarece conținutul rublei s-a schimbat semnificativ în această perioadă. Pentru a face astfel de comparații, acolo unde este posibil, se realizează conversia la prețuri comparabile.

LA unitati de munca , permițând luarea în considerare atât a costurilor totale cu forța de muncă la întreprindere, cât și a intensității forței de muncă a operațiunilor individuale ale procesului tehnologic, includ zile-muncă și ore-om.

Indicatori relativi

Indicator relativ (valoare) reprezintă rezultatul împărțirii unui indicator absolut la altulşi exprimă relaţia dintre caracteristicile cantitative ale proceselor şi fenomenelor socio-economice.

De aceea , in ceea ce priveste abs. indicatori înverșunați, indicatori relativi sau indicatori sub forma unor valori relative sunt derivate, secundare.

Fără indicatori relativi, este imposibil să se măsoare intensitatea dezvoltării fenomenului studiat în timp, să se evalueze nivelul de dezvoltare a unui fenomen pe fondul altor fenomene interconectate cu acesta, să se realizeze comparații spațiale și teritoriale, inclusiv la nivel international.

Indicatori relativi poate fi exprimat în coeficienți, procente, mille, ppm, decimile sau numere denumite . Dacă baza de comparație este luată ca 1, atunci indicatorul relativ este exprimat în coeficienți, dacă baza este luată ca 100, 1000, atunci indicatorul relativ este exprimat ca procent (%), ppm (‰), etc.

Toți indicatorii statistici relativi utilizați în practică pot fi împărțiți în următoarele tipuri:

1. Indicator relativ al dinamicii

2. Indicator relativ al planului (OPP);

3. Indicator relativ al implementării planului (OPRP);

4. Indicele de structură relativă(OPS);

5. Indicator relativ de coordonare (RIC);

6. Indice de intensitate relativă (OPI);

7. Indicator de comparație relativă(OPSr).

Luați în considerare mai jos formulele și exemplele valorilor relative indicate mai sus.

1) Indicator relativ al dinamicii este raportul dintre nivelul procesului sau fenomenului studiat pentru o anumită perioadă de timp (la un moment dat în timp) și nivelul aceluiași proces sau fenomen din trecut (formula 8.1):

• Exemplu de calcul (OPD). Să presupunem că cifra de afaceri din comerțul exterior a companiei în 2017 s-a ridicat la 3,0 milioane de ruble, iar în 2018 s-a ridicat la 3,8 milioane.

Soluţie.În acest caz, indicatorul relativ al dinamicii, care este raportul dintre nivelul actual și cel anterior sau baza de comparație, va fi (3,8 / 3,0 \u003d 1,27 x 100 \u003d 126,7%)

Toate subiectele activității financiare și economice, de la micile întreprinderi private individuale până la marile corporații, într-o măsură sau alta, realizează atât planificarea operațională, cât și strategică și, de asemenea, compară rezultatele efective obținute cu cele planificate anterior.

În acest scop sunt folosite Scoruri relative ale planului (PRP) și rate relative de execuție a planului (PRPR)(formulele 8.2 și 8.3):

2) Indicatorul relativ al planului (OPP) caracterizează înălțimea relativă a nivelului planificat, i.e. de câte ori indicatorul de volum planificat va depăși nivelul atins sau câte procente va fi din acest nivel :

3) Indicator relativ implementarea planului (OPRP) reflectăvolumul real al producției sau vânzărilor ca procent sau coeficienți față de nivelul planificat:

• Exemplu de calcul (Indice Relativ al Planului (PPI)).

Cifra de afaceri în comerțul exterior a companiei în 2017 s-a ridicat la 3,0 milioane de ruble. Pe baza analizei tendințelor emergente de pe piață, conducerea companiei consideră realist să ducă cifra de afaceri la 3,6 milioane de ruble în următorul 2018. În acest caz (OPP), care este raportul dintre valoarea planificată și cea realizată efectiv, va fi (3,6/ 3,0=1,2 x 100 =120%) .

• Exemplu de calcul (Rata relativă de implementare a planului (PRRP)).

Cifra de afaceri reală a companiei pentru 2018 s-a ridicat la 3,8 milioane de ruble. Apoi indicatorul relativ al implementării planului, definit ca raportul dintre valoarea efectiv realizată și cea planificată anterior, va fi (3,8 / 3,6 \u003d 1,056 x 100 \u003d 105,6%).

• Între indicatorii relativi ai planului, implementarea planului și dinamică, există următoarele relaţie: OPP X OPRP = OPD .

• În a noastră exemplu: 1,20x 1,056 \u003d 1,267 sau 3,8 / 3,0 \u003d 1,267. Pe baza acestei relații, pentru oricare două mărimi cunoscute, dacă este necesar, este întotdeauna posibil să se determine a treia mărime necunoscută.

4) Indicele de structură relativă(OPS) reprezintă raportul dintre părțile structurale ale obiectului studiat și întregul lor:

Exemplu calcule ( OPS-indicator relativ al structurii) consideraţi în Tabelul 8.1.

Tabel 8.1 - Structura produsului intern brut al Federației Ruse în 2018 (cifre condiționate)

Procentele calculate în ultima coloană a acestui tabel sunt indicatori relativi ai structurii(OPS)(în acest caz, greutate specifică). Suma greutății specifice trebuie să fie întotdeauna strict egal cu 100% sau 1.

5) Indicele de coordonare relativă (RCO) reprezintă raportul dintre o parte a unei populații și o altă parte a aceleiași populații:

În acest caz, partea care are cea mai mare pondere sau este prioritară din punct de vedere economic, social sau orice alt punct de vedere este selectată ca bază de comparație. Ca rezultat, ei obțin de câte ori această parte este mai mare decât partea de bază sau câte procente din ea este, sau câte unități din această parte structurală cad pe 1 unitate (uneori 100, 1000, etc. unități) din parte structurală de bază.

Exemplu de calcul ( măsură relativă a coordonării(OPK)). Pe baza datelor din tabelul 8.1 de mai sus, putem calcula (OPK), i.e. pentru fiecare rublă de bunuri produse, 4,84 RUB Servicii prestate (59417/32928,6) Și 0,35 frecare. taxe nete pe produse (11530,2/32928,6) .

6) Indicator de intensitate relativă (OPI) caracterizează gradul de distribuție a procesului sau fenomenului studiat și reprezintă raportul dintre indicatorul studiat și dimensiunea mediului său inerent:

Se obține acest indicator comparaţie niveluri două fenomene interdependente în dezvoltarea lor. Prin urmare, cel mai adesea este o valoare numită, dar poate fi exprimată și ca procent, ppm, decimilă.

De obicei, indicatorul de intensitate relativă se calculează în cazurile în care valoarea absolută este insuficientă pentru a formula concluzii rezonabile despre scară, fenomen, mărimea acestuia, saturație, densitatea distribuției. Asa de, De exemplu, pentru a determina nivelul de asigurare a populației cu mașini, se calculează numărul de mașini la 100 de familii; pentru a determina densitatea populației, numărul de persoane la 1 mp. km.

Exemple de calcul (indice de intensitate relativă)

Exemplul 1 (OPI). Astfel, conform statisticilor sociale la sfârșitul anului 2008, numărul total de șomeri înregistrați în Federația Rusă era de 1,552 milioane de persoane, iar populația activă economic a fost de 75,892 milioane de persoane.

Rezultă că rata șomajului (UIR) a fost (1552/75892 x 100 = 2,05%).

O varietate de indicatori de intensitate relativă sunt indicatori relativi ai nivelului de dezvoltare economică caracterizarea productiei pe cap de locuitor si jucand un rol important in evaluarea dezvoltarii economiei unui stat sau regiune. Deoarece indicatorii de volum ai producției sunt prin natura lor intervale, iar indicatorul populației este momentan, în calcule se utilizează populația medie pentru perioada (să presupunem că media anuală).

Exemplul 2 (OPI). Având în vedere doar dimensiunea absolută a PIB-ului Rusiei (în prețuri curente) la sfârșitul anului 2008 (41.668.034 milioane de ruble), este dificil de estimat această valoare. Pentru a trage o concluzie despre nivelul de dezvoltare economică pe baza acestei cifre, este necesar să o comparăm cu populația medie anuală a țării (142,1 milioane de oameni), care în cel mai simplu caz este calculată ca jumătate din sumă. a populaţiei la începutul şi la sfârşitul anului. Ca urmare, PIB-ul anual pe cap de locuitor (GPI) va fi:

(293,2 mii de ruble = 41668034 milioane de ruble / 142,1 milioane de oameni

7) Indicator de comparație relativă(OPSr)reprezintă raportul dintre indicatorii absoluti cu același nume care caracterizează diferite obiecte (întreprinderi, firme, raioane, regiuni, țări etc.):

Pentru a exprima acest indicator se pot folosi atât coeficienți, cât și procente.

Exemplu de calcul (Indice de comparație relativă (RCR).

Potrivit statisticilor oficiale, investițiile în capital fix în Federația Rusă în 2002 în detrimentul bugetului federal s-au ridicat la 81,6 miliarde de ruble, bugetele subiecților Federației și bugetele locale - 184,5 miliarde de ruble, fondurile întreprinderilor - 653,1 miliarde de ruble Să calculăm OPSr (653,1/81,6=8 și 653,1/184,5=3,5).

Concluzie: investițiile pe cheltuiala întreprinderilor au fost de 8 ori mai mari decât investițiile de la bugetul federal și de 3,5 ori mai mari decât investițiile din bugetele subiecților Federației și ale bugetelor locale.

Sarcini de control

1. Enumerați ce caracterizează indicatorii statistici sub formă de valori absolute.
2. Care este rolul valorilor relative în statistică?
3. Numiți tot felul de valori relative.
4. Descrieți formele de exprimare a valorilor relative?