Treguesi relativ i strukturës karakterizon raportin. Universiteti Shtetëror i Arteve të Shtypjes në Moskë

Lloji tjetër i vlerave relative është vlera relative e krahasimit, ose siç quhet edhe treguesi relativ i krahasimit. Sipas statusit të tij, vlera e krahasimit ka shumë të ngjarë të jetë e pesta midis të gjitha vlerave relative, pas , dhe . Por për sa i përket shpeshtësisë së përdorimit, ndoshta i pari. Përveç kësaj, në këtë pjesë do të shqyrtojmë edhe dy vlera relative, të cilat mund të përdoren edhe për qëllime analitike.

Vlera relative e krahasimit

Puna është se vlera relative e krahasimit krahason një tregues me një tjetër. Ne marrim se treguesi i krahasimit është vetë vlera relative. Cilat janë vlerat relative dhe si llogariten mund të shihen.
Vlera relative e krahasimit karakterizon madhësi krahasuese të objekteve të ndryshme ose vlera absolute, por që lidhen me të njëjtin fenomen. Për shembull, një paketë qumështi me një vëllim 1 litër në një dyqan kushton 50 rubla, dhe në një tjetër 60 rubla, atëherë mund të krahasojmë koston e tyre dhe të zbulojmë se sa herë kushton njëra më shumë se tjetra. 60:50 = 1.2. Domethënë, një pako qumësht në dyqanin e dytë kushton 1.2 herë më shumë.
Një veprim i tillë i thjeshtë përdoret për të llogaritur vlerat relative të krahasimit, dhe procesi i llogaritjes mund të përbëhet jo nga një veprim, por nga disa në të njëjtën kohë. Nëse disa objekte përdoren si vlera të krahasuara, dhe baza e krahasimit natyrisht do të jetë një.
Duke pasur parasysh sa më sipër, përcaktoni vlera relative e krahasimit (RVR) mund të merret nga formula e mëposhtme

Në këtë rast, si në çdo vlerë relative, numëruesi (lart) përmban vlerën e krahasuar, dhe emëruesi (poshtë) përmban vlerën bazë. Vlera bazë mund të ndryshojë në varësi të detyrës dhe qëllimit të llogaritjes. Për shembull, ajo ka të dhëna për prodhimin e mishit në rajonin e Moskës, rajonin Tula, rajonin Bryansk, rajonin e Smolensk. Nëse marrim rajonin e Moskës si bazë krahasimi, atëherë do të ndajmë të gjitha të dhënat për rajonet e tjera me të dhënat për rajonin e Moskës. Sidoqoftë, nëse marrim rajonin e Tulës si bazë krahasimi, atëherë, rrjedhimisht, do t'i ndajmë të dhënat për të gjitha rajonet e tjera me të dhënat për rajonin e Tulës.
Shembull. Ekzistojnë të dhëna të përkohshme për prodhimin e qumështit në katër rajone. Llogaritni treguesin e krahasimit relativ, duke marrë të dhënat për rajonin e Moskës si bazë krahasimi, dhe më pas të dhënat për rajonin Tula.

Variantet e tjera të pjesëve janë gjithashtu të mundshme, për shembull 3 me 1 e kështu me radhë.

Vlera relative e intensitetit të zhvillimit

Vlera e intensitetit tregon shkalla e zhvillimit të ndonjë treguesi në ndonjë mjedis. Metoda e llogaritjes së indeksit të intensitetit është klasike dhe është e ngjashme me llogaritjen e vlerës së krahasimit.
Shpesh vlera e intensitetit llogaritet si përqindje, ppm.
Zakonisht përdoret në statistikat e popullsisë për të karakterizuar demografinë. Për shembull, lindshmëria.
Numri i njerëzve të lindur në qytet ishte 15 persona për çdo mijë banorë. Ky është një shembull i intensitetit të zhvillimit.
Përveç kësaj, kjo metodë e llogaritjes përdoret edhe në ekonominë e organizatës. Raporti kapital-punë është një tregues që karakterizon vlerën e aktiveve fikse për punonjës.
Për t'u kthyer në listën e leksioneve.

Rezultati i analizës së proceseve dhe dukurive të studiuara duke përdorur metoda statistikore është një grup karakteristikash numerike që mund të klasifikohen në tregues absolut dhe relativ.

Treguesit absolutë

Vlerat absolute në aspektin statistikor janë numri i njësive ose shumave në kampion, të cilat janë rezultat i drejtpërdrejtë i përmbledhjes dhe grupimit të të dhënave të analizuara. Treguesit absolutë pasqyrojnë, si të thuash, karakteristikat "fizike" të proceseve dhe dukurive në studim (sipërfaqja, masa, vëllimi, parametrat hapësinorë-kohorë), të cilat, si rregull, regjistrohen në dokumentet e kontabilitetit parësor. Vlerat absolute kanë gjithmonë një dimension. Vëmë re gjithashtu se, ndryshe nga interpretimi matematikor, vlera absolute statistikore mund të jetë pozitive ose negative.

Klasifikimi i treguesve absolut

Vlerat absolute klasifikohen sipas metodës së paraqitjes së dimensioneve të dukurive në studim në individuale, grupore dhe të përgjithshme.

TE individual përfshijnë tregues absolutë që shprehin dimensionet numerike të njësive individuale të popullsisë. Për shembull, numri i punonjësve në organizatë, prodhimi bruto i ndërmarrjes, fitimi, etj.

grup tregues quhen parametra që përcaktojnë karakteristikat dimensionale ose numrin e njësive në një pjesë të caktuar të popullatës. Tregues të tillë llogariten duke përmbledhur parametrat absolut përkatës të njësive individuale të grupit të studimit ose duke numëruar drejtpërdrejt numrin e njësive në një kampion nga popullata e përgjithshme.

Treguesit absolutë që përshkruajnë madhësinë e një veçorie në të gjitha njësitë e popullsisë quhen të përgjithshme. Parametra të tillë janë rezultat i një përmbledhjeje të rezultateve të studimeve statistikore. Këta tregues përfshijnë fondin e pagave të ndërmarrjeve në rajon, grurin në shtet, etj.

Përkufizimi i vlerës relative

Nga pikëpamja e statistikave, një vlerë relative është një parametër përgjithësues që përshkruan raportin sasior të dy vlerave absolute. Me fjalë të tjera, treguesit relativë karakterizojnë marrëdhënien dhe ndërvarësinë e dy parametrave absolut të krahasuar.

Aplikimi në kërkimin socio-ekonomik

Treguesit relativë luajnë një rol të rëndësishëm në analizën e proceseve socio-ekonomike, pasi vetë karakteristikat absolute nuk lejojnë gjithmonë një vlerësim të saktë të fenomenit të analizuar. Shpesh, rëndësia e tyre e vërtetë zbulohet vetëm gjatë krahasimit me një tregues tjetër absolut.

Treguesit relativë përfshijnë parametra që përcaktojnë strukturën e fenomenit, si dhe zhvillimin e tij në kohë. Me ndihmën e tyre, është më e lehtë të gjurmohen tendencat në zhvillimin e procesit në studim dhe të bëhet një parashikim i evolucionit të tij të mëtejshëm.

Karakteristika kryesore e vlerave relative është se ato bëjnë të mundur kryerjen e proceseve të pakrahasueshme në terma absolut, gjë që, nga ana tjetër, hap mundësi për krahasimin e niveleve të zhvillimit ose mbizotërimit të fenomeneve të ndryshme shoqërore.

Parimi i llogaritjes së vlerës relative

Në lidhje me treguesit absolutë, të cilët janë të dhëna hyrëse për analiza statistikore, prej tyre rrjedhin vlera relative ose dytësore. Llogaritja e treguesve relativë në terma të përgjithshëm kryhet duke pjesëtuar një parametër absolut me një tjetër. Në këtë rast, vlera në numërues quhet e krahasuar, ose rrymë, dhe treguesi në emërues me të cilin bëhet krahasimi është baza (baza) e krahasimit.

Natyrisht, është e mundur të bëhet një krahasim edhe i vlerave absolute në dukje krejtësisht të palidhura. Treguesit relativë të nevojshëm për analizën statistikore duhet të zgjidhen bazuar në objektivat e një studimi të caktuar dhe natyrën e të dhënave primare të disponueshme. Në të njëjtën kohë, është e nevojshme të udhëhiqet nga parimet e dukshmërisë dhe lehtësisë së perceptimit.

Si tregues aktualë dhe bazë për llogaritjen, mund të përdorni jo vetëm karakteristika absolute, por edhe relative. Parametrat relativë të përftuar nga krahasimi i karakteristikave absolute quhen tregues të rendit të parë, dhe parametrat relativë quhen tregues të rendit më të lartë.

Dimensionet e vlerave relative

Analiza statistikore ju lejon të llogaritni tregues relativë për vlerat e njëjta dhe të kundërta. Rezultati i krahasimit të parametrave me të njëjtin emër janë vlera relative të paemërtuara, të cilat mund të shprehen në faktorë të shumëfishtë, që përfaqësojnë sa herë treguesi aktual është më i madh ose më i vogël se ai bazë (në këtë rast, njëri merret si bazë për krahasim). Shpesh në studimet statistikore, baza e krahasimit merret e barabartë me 100. Në këtë rast, dimensioni i treguesve relativë të përftuar do të jetë përqindje (%).

Kur krahasojmë parametra të ndryshëm, raporti i dimensioneve përkatëse të treguesve në numërues dhe emërues merret si dimension i vlerës relative të marrë (për shembull, treguesi i PBB-së për frymë ka dimensionin e milion rubla / person).

Klasifikimi i vlerave relative

Ndër shumëllojshmërinë e parametrave relativë, dallohen llojet e mëposhtme:

tregues i dinamikës;
treguesit e planit dhe zbatimit të planit;
treguesi i intensitetit;
indeksi i strukturës;
tregues i koordinimit;
indeksi i krahasimit.

Treguesi dinamik (OPD)

Ky parametër përshkruan raportin e nivelit aktual të zhvillimit të fenomenit në studim me disa, marrë si bazë, nivelin e zhvillimit të tij në periudhën e mëparshme. Shprehur si një raport i shumëfishtë, treguesi relativ i dinamikës quhet faktor i rritjes, dhe në përqindje - norma e rritjes.

Treguesit e Planit (PPI) dhe Treguesit e Zbatimit të Planit (PIP)

Tregues të tillë përdoren nga të gjitha subjektet ekonomike të përfshira në planifikimin aktual dhe strategjik. Ato llogariten si më poshtë:

Karakteristikat e diskutuara më sipër lidhen me marrëdhënien e mëposhtme:

OPD \u003d OPP * OPP.

Treguesi relativ i planit përcakton intensitetin e detyrës në krahasim me periudhën e mëparshme, dhe zbatimi i planit përcakton shkallën e zbatimit të tij.

Indeksi Strukturor (SIR)

Ky tregues relativ tregon përbërjen strukturore të popullsisë dhe shprehet në lidhje me madhësinë e atributit absolut të pjesës strukturore të objektit në studim me madhësinë e atributit të popullsisë në tërësi. Me fjalë të tjera, llogaritja e treguesve të strukturës konsiston në llogaritjen e peshës specifike të secilës pjesë të popullsisë:

OPS zakonisht shprehen si fraksione të një njësie (koeficientë) ose përqindje. Shuma e peshave specifike të pjesëve strukturore të popullsisë së studiuar duhet të jetë përkatësisht e barabartë me një ose njëqind për qind.

Koeficientë të tillë përdoren në studimin e strukturës së fenomeneve komplekse shumëkomponente, për shembull, në studimin e emetimeve të substancave të dëmshme nga automjetet e një fluksi trafiku, duke i ndarë ato sipas llojit të karburantit të përdorur (benzinë, naftë, gaz) ose nga qëllimi (makina, kamionë, autobusë) etj.

Indeksi i Koordinimit (IÇK)

Ky parametër karakterizon raportin e karakteristikave të një pjese të popullsisë statistikore me karakteristikat e pjesës bazë. Treguesi relativ i koordinimit përdoret në analizat statistikore për një paraqitje më vizuale të marrëdhënies midis pjesëve individuale të popullsisë në studim.

Si bazë zgjidhet pjesa e popullsisë me peshën specifike maksimale ose me prioritet.

Indeksi i intensitetit (IIR)

Kjo karakteristikë përdoret për të përshkruar përhapjen e fenomenit (procesit) në studim në mjedisin e tij. Thelbi i saj qëndron në krahasimin e sasive të emërtuara në mënyrë të kundërt të lidhura me njëra-tjetrën në një farë mënyre.

Shembull janë treguesit e nivelit të PBB-së për frymë, treguesit demografikë të shtimit (uljes) natyrore të popullsisë për 1000 (10000) njerëz, etj.

Treguesi i krahasimit (CFR)

Ky parametër përshkruan raportin e të njëjtave karakteristika absolute të objekteve të ndryshme:

Treguesi i krahasimit relativ mund të përdoret për analiza krahasuese, për shembull, popullsia e vendeve të ndryshme, çmimet për të njëjtat mallra të markave të ndryshme, produktiviteti i punës në ndërmarrje të ndryshme, etj.

Llogaritja e karakteristikave relative është një hap i rëndësishëm në analizën statistikore, megjithatë, duke i konsideruar ato pavarësisht nga treguesit kryesorë absolutë, mund të arrihet në përfundime jo të besueshme. Rrjedhimisht, një vlerësim korrekt i proceseve dhe dukurive të ndryshme socio-ekonomike duhet të bazohet në një sistem parametrash, i cili përfshin si tregues absolut ashtu edhe relativë.

Në vetvete, vlera absolute nuk jep një pamje të plotë të fenomenit në studim, nuk tregon strukturën e tij, marrëdhëniet midis pjesëve individuale, zhvillimin në kohë. Ai nuk zbulon korrelacione me tregues të tjerë relativë. Këto funksione kryejnë tregues relativë të përcaktuar në bazë të vlerave absolute.

Treguesi relativ- ky është një tregues përgjithësues, i cili është rezultat i pjesëtimit të një treguesi absolut me një tjetër dhe shpreh raportin midis karakteristikave sasiore të proceseve dhe fenomeneve socio-ekonomike:

aktuale / krahasuar

indeks

bazë / bazë krahasimi

Treguesit relativë mund të shprehen në koeficientë, përqindje, ppm, decimile ose numra të emërtuar. Nëse baza e krahasimit merret si 1, atëherë treguesi relativ shprehet në koeficientë, nëse baza merret si 100, 1000 ose 10,000, atëherë treguesi relativ shprehet përkatësisht në përqindje ( % ), ppm ( %O) dhe prodecimille ( %oo).

Të gjithë treguesit statistikorë relativë të përdorur në praktikë mund të ndahen në llojet e mëposhtme:

Treguesi relativ i dinamikës(OPD) është raporti i nivelit të procesit ose fenomenit në studim në një periudhë të caktuar kohore me nivelin e të njëjtit proces ose fenomen në të kaluarën dhe tregon se sa herë niveli aktual tejkalon atë të mëparshëm, ose çfarë proporcioni prej saj është:

Për më tepër, nëse niveli i fenomenit në momentin fillestar të kohës (bazë) zgjidhet si bazë krahasimi, atëherë marrim bazë tregues, nëse si bazë zgjidhet niveli i dukurisë për momentin e mëparshëm kohor, atëherë marrim zinxhir indeks.

Nëse ky tregues shprehet si një raport i shumëfishtë, quhet norma e rritjes, duke shumëzuar këtë faktor me 100% jep norma e rritjes.

Treguesi relativ i objektivit(HEC) llogaritet si raport i nivelit të planifikuar për periudhën e ardhshme ( y sq.), në nivelin e formuar aktualisht në të kaluarën ( y 0):

Treguesi relativ i zbatimit të planit(OPRP) - përcaktohet si raport i nivelit të arritur në të vërtetë në periudhën aktuale ( y 1) me atë të planifikuar për të njëjtën periudhë ( y sq.):

Ekziston marrëdhënia e mëposhtme midis treguesve relativë të objektivit të planifikuar, zbatimit të planit dhe dinamikës:

OPPP ´ OPRP = OPD.

Indeksi i strukturës relative(OPS) karakterizon pjesën ose peshën specifike të një pjese të popullsisë në vëllimin e saj total:

OPS shprehet si një raport i thjeshtë i shumëfishtë (në fraksione të një njësie) ose si përqindje.

Treguesit relativ të koordinimit(OPK) pasqyron raportin e pjesëve individuale të tërësisë me njëra-tjetrën:

Si rezultat, përcaktohet se sa njësi të secilës pjesë strukturore përbëjnë 1 njësi të pjesës bazë strukturore.

Treguesi i intensitetit relativ(OPI) është gjithmonë një vlerë e emërtuar dhe karakterizon shkallën e shpërndarjes së procesit ose fenomenit në studim në mjedisin e tij të qenësishëm:

OPI llogariten duke krahasuar sasitë e kundërta që janë në një marrëdhënie të caktuar me njëra-tjetrën dhe zakonisht përcaktohen për 100, 1000, etj. njësitë e popullsisë së studiuar (për shembull, numri i lindjeve për 1000 banorë, prodhimi bujqësor për 1 hektar tokë bujqësore, etj.).

Një shumëllojshmëri e OPI-ve janë tregues relativ të nivelit të zhvillimit ekonomik duke karakterizuar prodhimin për frymë.

Indeksi i Krahasimit Relativ(OPSr) është raporti i treguesve absolut me të njëjtin emër që karakterizojnë objekte të ndryshme (ndërmarrje, firma, rrethe, rajone, vende, etj.), por që lidhen me të njëjtën pikë në kohë (për shembull, raporti midis niveleve të kostos së një lloj produkti, i lëshuar nga kompani të ndryshme):

Pavarësisht nga rëndësia e madhe e vlerave relative në statistika, ato nuk mund të konsiderohen të veçuara nga treguesit absolut. Vetëm aplikimi kompleks i këtyre sasive jep informacion të besueshëm për dukuritë ose proceset në studim.

Vlerat mesatare

Kur analizoni dhe planifikoni, është e nevojshme të mbështeteni jo në fakte të rastësishme, por në tregues që shprehin kryesoren, tipiken. Kjo karakteristikë jepet nga vlerat mesatare.

vlera mesatare- ky është një tregues i përgjithshëm që karakterizon nivelin tipik të një tipari të ndryshueshëm për njësi të një popullsie homogjene në kushte specifike të vendit dhe kohës.

Gjatë llogaritjes së vlerës mesatare, vlerat individuale të një karakteristike zëvendësohen me një vlerë mesatare. Në të njëjtën kohë, devijimet e rastësishme të vlerës së atributit për njësitë individuale në drejtim të rritjes ose uljes së ndërsjellë balancojnë dhe anulojnë njëra-tjetrën, dhe vlera mesatare tregon madhësinë tipike të atributit karakteristik për këtë grup ose popullatë në tërësi. , gjë që bën të mundur identifikimin e modeleve të qenësishme në fenomenet masive shoqërore që janë të padukshme në dukuri të vetme.

Vlera mesatare emërtohet gjithmonë, ajo ka të njëjtën njësi matëse si atributi i njësive individuale të popullsisë.

Në statistika, përdoren dy kategori mesataresh:

1. Mesatarja e fuqisë – mesatare aritmetike, mesatare harmonike, mesatare gjeometrike dhe katrore mesatare.

2. Mesatarja strukturore – modaliteti dhe mesatarja.

Mesatarja e fuqisë

Mesatarja e fuqisë, në varësi të paraqitjes së të dhënave fillestare, mund të jetë e thjeshtë dhe e peshuar.

mesatare e thjeshtë llogaritur në të dhëna të pagrupuara dhe ka formën e mëposhtme:

n është numri i njësive të popullsisë.

Mesatarja e ponderuar llogaritet nga të dhënat e grupuara dhe ka formën:

ku х i është vlera e veçorisë për njësinë e popullsisë i,

m është eksponenti i mesatares,

f i - frekuenca që tregon sa herë ndodh vlera i-të e veçorisë.

Formulat mesatare të fuqisë kanë një eksponent të përbashkët m. Në varësi të kuptimit që merr, ka sa vijon llojet e mjeteve të fuqisë :

1. Mesatarja aritmetike (m=1) - lloji më i zakonshëm i mediumit.

thjeshtë	të peshuara

shënim . Nëse vlerat e veçorisë mesatare jepen në formën e intervaleve, atëherë kur llogaritet vlera mesatare aritmetike, pikat e mesit të këtyre intervaleve merren si vlera të veçorive në grupe, duke rezultuar në një seri diskrete. Në këtë rast, vlerat e intervaleve të hapura barazohen me kusht me intervalet ngjitur me to.

Vetitë e mesatares aritmetike:

a) nëse të gjitha vlerat individuale të veçorisë (të gjitha variantet) zvogëlohen ose rriten me m herë, atëherë vlera mesatare do të ulet ose rritet me m herë, përkatësisht.

b) nëse të gjitha variantet e atributit mesatar zvogëlohen ose rriten me numrin A, atëherë mesatarja aritmetike do të zvogëlohet ose rritet përkatësisht me të njëjtin numër A.

c) nëse frekuencat (peshat) e të gjitha opsioneve mesatare zvogëlohen ose rriten me k herë, atëherë mesatarja aritmetike nuk do të ndryshojë.

2. Harmonike mesatare (m=-1) - është reciproke e mesatares aritmetike dhe përdoret kur informacioni statistikor nuk përmban frekuenca për opsionet individuale të popullsisë, por paraqitet si prodhimi i tyre xf.

thjeshtë	të peshuara
	, Ku w = xf

3. Mesatarja gjeometrike (m=0) - përdoret për të përcaktuar mesataren për vlerat që kanë një shpërndarje të madhe, ose në rastet e përcaktimit të vlerës mesatare për tregues relativë, për shembull, norma mesatare vjetore e rritjes në serinë e dinamikës, ku vlerat individuale të atributi janë koeficientët e rritjes.

Treguesi relativ është rezultat i pjesëtimit të një treguesi absolut me një tjetër dhe shpreh raportin midis karakteristikave sasiore të proceseve dhe dukurive socio-ekonomike. Prandaj, në lidhje me treguesit absolutë, treguesit relativë ose treguesit në formën e vlerave relative janë derivativë, dytësorë. Pa tregues relativë, është e pamundur të matet me kalimin e kohës intensiteti i zhvillimit të fenomenit në studim, të vlerësohet niveli i zhvillimit të një fenomeni në sfondin e të tjerëve të ndërlidhur me të, të kryhen krahasime hapësinore dhe territoriale, duke përfshirë nivel ndërkombëtar.

Kur llogaritet një tregues relativ, treguesi absolut që është në numëruesin e raportit që rezulton quhet aktuale ose krahasuar. Treguesi me të cilin bëhet krahasimi dhe cili është në emërues quhet bazë ose bazën e krahasimit. Kështu, vlera relative e llogaritur tregon se sa herë treguesi absolut i krahasuar është më i madh se ai bazë, ose çfarë proporcioni është, ose sa njësi të të parës bien në 1,100,1000, etj. njësitë e të dytës.

Treguesi relativ i marrë si rezultat i korrelacionit të treguesve absolut të kundërt, në shumicën e rasteve, duhet të emërtohet. Emri i tij është një kombinim i emrave të treguesve të krahasuar dhe bazë (për shembull, prodhimi i çdo produkti në njësitë përkatëse të matjes për frymë).

Të gjithë treguesit statistikorë relativë të përdorur në praktikë mund të ndahen në llojet e mëposhtme:

1) folës;
2) plani;
3) zbatimi i planit;
4) struktura;
5) koordinimi;
6) intensiteti dhe niveli i zhvillimit ekonomik;
7) krahasimet.

Treguesi relativ i dinamikës është raporti i nivelit të procesit ose fenomenit në studim për një periudhë të caktuar kohore (në një moment të caktuar kohor) me nivelin e të njëjtit proces ose fenomen në të kaluarën.

Vlera e llogaritur në këtë mënyrë tregon se sa herë niveli aktual e tejkalon nivelin e mëparshëm (bazë) ose sa përqind është ky i fundit. Ky tregues mund të shprehet si një raport i shumëfishtë ose të konvertohet në një përqindje.

Ekzistojnë tregues relativë të dinamikës me një bazë krahasimi konstante dhe të ndryshueshme. Nëse krahasimi bëhet me të njëjtin nivel bazë, për shembull vitin e parë të periudhës në shqyrtim, përfitohet tregues relativ të dinamikës me bazë konstante (bazë). Gjatë llogaritjes tregues relativ të dinamikës me bazë të ndryshueshme Krahasimi (zinxhir) kryhet me nivelin e mëparshëm, d.m.th. baza e madhësisë relative ndryshon në mënyrë sekuenciale.

Për shembull, le të përdorim të dhënat në tabelë. 5.1.

Tabela 5.1. Prodhimi i makinave të pasagjerëve në Rusi në 2005-2009

Treguesit relativë të dinamikës me bazë krahasimi variabël dhe konstante ndërlidhen si më poshtë: produkti i të gjithë treguesve relativë me bazë variabile është i barabartë me treguesin relativ me bazë konstante për periudhën në studim. Pra, për treguesit e llogaritur (pasi i konvertojmë ato nga përqindje në koeficientë), marrim:

1,102- 1,098- 1,136-0,408 = 0,561.

Quhen edhe tregues relativ të performancës ritmet e rritjes. Mesatarja e këtyre treguesve për disa periudha të njëpasnjëshme është konsideruar në Kap. 8.

Treguesit relativ të planit dhe zbatimit të planit përdoren nga të gjitha subjektet e veprimtarisë financiare dhe ekonomike, nga ndërmarrjet e vogla private deri te korporatat e mëdha, për qëllime të planifikimit operacional dhe strategjik, si dhe për krahasimin e rezultateve aktuale të arritura me ato të planifikuara më parë:

I pari nga këta tregues karakterizon lartësinë relative të nivelit të planifikuar, d.m.th. sa herë treguesi i vëllimit të planifikuar do të tejkalojë nivelin e arritur ose sa për qind të këtij niveli do të jetë. Treguesi i dytë pasqyron vëllimin aktual të prodhimit ose shitjeve si përqindje ose raport në krahasim me nivelin e planifikuar.

Le të supozojmë se në fund të vitit 2010, të ardhurat nga shitja e një ndërmarrje tregtare arritën në 4.5 milion rubla. Bazuar në analizën e tendencave në zhvillim në treg, menaxhmenti i kompanisë e konsideron realiste që të sjellë qarkullimin në 5.4 milion rubla vitin e ardhshëm. Në këtë rast, treguesi relativ i planit, që është raporti i vlerës së planifikuar me atë të arritur në të vërtetë, do të jetë 5.4 / 4.5 x 100% = 120%. Supozoni tani që qarkullimi aktual i kompanisë për vitin 2011 arriti në 4 milion rubla. Më pas, treguesi relativ i zbatimit të planit, i përcaktuar si raport i vlerës së arritur realisht me atë të planifikuar më parë, është 4/5.4 100% = 74.1%.

Midis treguesve relativë të planit, zbatimit të planit dhe dinamikës, ekziston marrëdhënia e mëposhtme:

Në shembullin tonë:

1,2 0,741 = 0,89, ose 4/5 = 0,89.

Bazuar në këtë marrëdhënie për çdo dy sasi të njohura, nëse është e nevojshme, është gjithmonë e mundur të përcaktohet sasia e tretë e panjohur.

Indeksi i strukturës relativeështë raporti i pjesëve strukturore të objektit në studim dhe tërësia e tyre:

Treguesi relativ i strukturës shprehet në fraksione të një njësie ose përqindjeje. Sasitë e llogaritura, përkatësisht të thirrura aksionet ose gravitet specifik, tregoni se çfarë pjese ka ose çfarë peshe specifike ka kjo apo ajo pjesë në total.

Konsideroni strukturën e PBB-së së Rusisë sipas llojeve të të ardhurave primare në vitin 2010 (Tabela 5.2).

Përqindjet e llogaritura në kolonën e fundit të kësaj tabele janë tregues relativ të strukturës (në këtë rast, pesha specifike). Shuma e gjithë gravitetit specifik duhet të jetë gjithmonë rreptësisht e barabartë me 100% ose 1.

Tabela 5.2. Struktura e produktit të brendshëm bruto të Federatës Ruse sipas llojit të të ardhurave parësore në 2010

Treguesi relativ i koordinimitështë raporti i një pjese të popullsisë me një pjesë tjetër të së njëjtës popullsi:

Në këtë rast, si bazë për krahasim zgjidhet pjesa që ka peshën më të madhe ose është prioritare nga pikëpamja ekonomike, sociale apo ndonjë tjetër. Si rezultat, llogaritet se sa herë kjo pjesë është më e madhe se ajo bazë, ose sa për qind e saj, ose sa njësi të një pjese të caktuar strukturore bien në një njësi (ndonjëherë 100, 1000, etj.) pjesa bazë strukturore. Pra, bazuar në të dhënat në tabelë. 5.2 mund të llogaritet se për çdo 100 rubla. Të ardhurat e PBB-së të marra në formën e shpërblimit të punonjësve janë 35.9 rubla. taksat neto për prodhimin dhe importet (8017/22,334.9) dhe 63.3 rubla. fitimi bruto i ekonomisë dhe të ardhurat e përziera bruto (14,138.5/22,334.9).

Treguesi relativ i intensitetit dhe nivelit të zhvillimit ekonomik karakterizon shkallën e shpërndarjes së procesit ose fenomenit në studim dhe përfaqëson raportin e treguesit në studim me madhësinë e mjedisit të tij të qenësishëm:

Ky tregues fitohet duke krahasuar nivelet e dy dukurive të ndërlidhura në zhvillimin e tyre, prandaj më së shpeshti është një vlerë e emërtuar, por mund të shprehet edhe në përqindje, ppm, decimile.

Zakonisht, treguesi i intensitetit relativ llogaritet në rastet kur vlera absolute është e pamjaftueshme për të formuluar përfundime të arsyeshme rreth shkallës së fenomenit, madhësisë, ngopjes dhe densitetit të shpërndarjes. Për shembull, për të përcaktuar nivelin e sigurimit të popullsisë me banim, llogaritet numri i metrave katrorë për banor, për të përcaktuar dendësinë e popullsisë, llogaritet numri i njerëzve për 1 km2.

Pra, sipas statistikave sociale, në vitin 2009 numri i përgjithshëm i të papunëve në Rusi ishte 6162 mijë njerëz, dhe popullsia ekonomikisht aktive - 75 524 mijë. Nga kjo rrjedh se shkalla e papunësisë ishte 8,2% (6162/75 524 "- 100 %) .

Treguesit relativë të nivelit të zhvillimit ekonomik janë një lloj treguesi i intensitetit. Ato karakterizojnë prodhimin për frymë dhe luajnë një rol të rëndësishëm në vlerësimin e zhvillimit të ekonomisë së një shteti ose rajoni. Meqenëse treguesit e vëllimit të prodhimit janë për nga natyra e tyre intervale, dhe treguesi i popullsisë është momental, në llogaritjet përdoret popullsia mesatare për periudhën (supozojmë mesataren vjetore).

Për shembull, duke marrë parasysh vetëm madhësinë absolute të PBB-së së Rusisë në 2009 (38,797,184.7 milion rubla), është e vështirë të vlerësohet ose të "ndihet" kjo vlerë. Për të nxjerrë një përfundim mbi nivelin e zhvillimit ekonomik në bazë të kësaj shifre, është e nevojshme të krahasohet me popullsinë mesatare vjetore të vendit (141.9 milionë njerëz), e cila në rastin më të thjeshtë llogaritet si gjysma e shumës. të popullsisë në fillim dhe në fund të vitit. Si rezultat, PBB-ja vjetore për frymë do të jetë 38,797,184.7 milion rubla/141.9 milion njerëz = 273.4 mijë rubla.

Treguesi i krahasimit relativ është raporti i treguesve absolut me të njëjtin emër që karakterizojnë objekte të ndryshme (ndërmarrje, firma, rrethe, rajone, vende, etj.):

Për të shprehur këtë tregues, mund të përdoren si koeficientët ashtu edhe përqindjet.

Për shembull, sipas statistikave zyrtare, investimet në asetet fikse në Federatën Ruse në vitin 2010 në kurriz të buxhetit federal arritën në 642.1 miliardë rubla, buxhetet e subjekteve përbërëse të Federatës Ruse. 127.8 miliardë rubla. Fondet jashtë buxhetit - 1591.8 miliardë rubla. Kështu, mund të konkludojmë se investimet nga fondet ekstra-buxhetore ishin 2.5 herë më të larta se investimet nga buxheti federal dhe tre herë më të larta se investimet nga buxhetet e subjekteve përbërëse të Federatës Ruse.

Treguesit absolutë

origjinale, forma primare shprehjet e treguesve statistikorë janë treguesit në terma absolutë ose vlerat absolute. Treguesit statistikorë në formën e vlerave absolute karakterizojnë dimensionet absolute të proceseve dhe fenomeneve të studiuara nga statistikat, përkatësisht masën, sipërfaqen, vëllimin, gjatësinë e tyre, pasqyrojnë karakteristikat e tyre kohore dhe gjithashtu mund të përfaqësojnë vëllimin e popullsisë, d.m.th. numri i njësive përbërëse të tij.

Treguesit (vlerat) individuale absolute, Si rregull, ato fitohen drejtpërdrejt në procesin e vëzhgimit statistikor si rezultat i matjes, peshimit, numërimit dhe vlerësimit të një tipari sasior me interes. Në disa raste, treguesit individualë absolutë kanë një karakter diferencial: diferenca midis numrit të punonjësve të ndërmarrjes në fund dhe në fillim të vitit, diferenca midis të ardhurave nga shitja e ndërmarrjes dhe shumës totale të kostove. , etj.

Treguesit përmbledhës absolut, që karakterizon vëllimin e një veçorie ose vëllimin e popullsisë, si në tërësi për objektin në studim, ashtu edhe për çdo pjesë të tij, përftohen si rezultat i një përmbledhjeje dhe grupimi të vlerave individuale. Tregues të tillë përfshijnë numrin total të njerëzve të punësuar në industri, totalin e aktiveve të bankave tregtare në rajon, etj.

Statistikore absolute treguesit emërtohen gjithmonë numra. Në varësi të thelbit socio-ekonomik të dukurive në studim, vetive fizike të tyre, ato e shprehur në natyrë, vlerë ose punë njësi matëse.

Në praktikën ndërkombëtare, të tilla njësi natyrore matjet , Si ton, kilogramë, metra katrorë, kub dhe të thjeshtë, milje, kilometra, gallona, litra, copa etj.

Shembull: Sipas Standardeve Ndërkombëtare të Raportimit Financiar (IFRS), Rosneft rriti prodhimin e naftës me 2.6% në 2018, në 216.3 mln t.; sipas të dhënave (TASS), konsumi aktual i energjisë elektrike në Federatën Ruse në vitin 2018 arriti në 1076.2 miliardë kWh(sipas UES të Rusisë 1055.6 - miliardë kWh); eksporti i gazit natyror të lëngshëm (LNG) nga Rusia në vendet e rajonit të Azi-Paqësorit (APR) u rrit në 2018 me 58.6% nga viti në vit dhe arriti në 26 bcm m.

Grupi natyror përfshin gjithashtu matësit me kusht natyror, përdoret në rastet kur një produkt ka disa varietete dhe vëllimi i përgjithshëm mund të përcaktohet vetëm në bazë të një prone të përbashkët konsumatore për të gjitha varietetet. Për shembull Llojet e ndryshme të lëndëve djegëse fosile shndërrohen në lëndë djegëse konvencionale ((c.f.) - një njësi llogaritëse e lëndëve djegëse fosile që përdoret për të krahasuar efikasitetin e llojeve të ndryshme të karburanteve dhe llogaritjen totale të tyre. 1 kg lëndë djegëse me një vlerë kalorifike prej 7000 kcal është marrë si njësi të c.f./kg (29.3 MJ/kg)); sapun i varieteteve të ndryshme - në sapun të kushtëzuar me një përmbajtje 40% të acideve yndyrore; ushqim i konservuar i madhësive të ndryshme - në kanaçe të kushtëzuara me një vëllim prej 353.4 metra kub. shih etj.

Shndërrimi në njësi matëse konvencionale kryhet në bazë të koeficientëve të veçantë të llogaritur si raport i vetive të konsumatorit të varieteteve individuale të produktit me vlerën e referencës. Kështu, për shembull, 100 ton torfe, vlera kalorifike e së cilës është 24 MJ / kg, do të jetë e barabartë me 81.9 ton karburant referencë (100 × 24.0/29.3), dhe 100 tonë naftë me vlerë kalorifike 45 MJ/kg do të vlerësohet në 153.6 ton lëndë djegëse referencë (100 × 45,0/29,3).

Në disa raste, për të karakterizuar një fenomen ose proces, nuk mjafton një njësi matëse dhe përdoret produkt i dy njësive. Një shembull i kësaj mund të jenë tregues të tillë si qarkullimi i mallrave dhe qarkullimi i pasagjerëve, të vlerësuar përkatësisht në ton-kilometra Dhe kilometra pasagjerë, prodhimi i energjisë elektrike i matur në kilovat-orë ah, etj.

Në një ekonomi tregu rëndësia dhe zbatimi më i madh janë ndaloni njësitë e urës , duke lejuar marrjen e një vlerësimi monetar të fenomeneve dhe proceseve socio-ekonomike. Kështu, një nga treguesit më të rëndësishëm të kostos në sistemin e llogarive kombëtare, që karakterizon nivelin e përgjithshëm të zhvillimit të ekonomisë së vendit, është produkti i brendshëm bruto, i cili në Rusi, sipas Shërbimit Federal të Statistikave të Shtetit për vitin 2018, arriti në 103,875.8 miliardë rubla.

Gjatë analizimit dhe krahasimit të treguesve të kostos, duhet pasur parasysh se në kushtet e normave të larta ose relativisht të larta të inflacionit, ato bëhen të pakrahasueshme. Kështu, vështirë se është e këshillueshme të krahasohet eksporti i kompleksit ushtarak-industrial rus në 2018 me vlerën e tij, për shembull, në 1998, pasi përmbajtja e rublës ka ndryshuar ndjeshëm gjatë kësaj periudhe. Për të bërë krahasime të tilla, aty ku është e mundur, bëhet konvertimi në çmime të krahasueshme.

TE njësitë e punës , duke lejuar që të merren parasysh si kostot totale të punës në ndërmarrje, ashtu edhe intensiteti i punës së operacioneve individuale të procesit teknologjik, duke përfshirë ditët njerëzore dhe orët e punës.

Treguesit relativë

Treguesi relativ (vlera) përfaqëson rezultati i pjesëtimit të një treguesi absolut me një tjetër dhe shpreh marrëdhënien ndërmjet karakteristikave sasiore të proceseve dhe dukurive social-ekonomike.

Kjo është arsyeja pse , në lidhje me abs. tregues të ashpër, tregues relativ ose tregues në formë vlerash relative janë derivatore, dytësore.

Pa tregues relativ, është e pamundur të matet intensiteti i zhvillimit të fenomenit në studim me kalimin e kohës, të vlerësohet niveli i zhvillimit të një fenomeni në sfondin e fenomeneve të tjera të ndërlidhura me të, të kryhen krahasime hapësinore dhe territoriale, duke përfshirë në nivel ndërkombëtar.

Treguesit relativë mund të shprehet në koeficientë, përqindje, mille, ppm, decimille ose të emërtohen numra . Nëse baza e krahasimit merret si 1, atëherë treguesi relativ shprehet në koeficientë, nëse baza merret si 100, 1000, atëherë treguesi relativ shprehet përkatësisht në përqindje (%), ppm (‰) etj.

Të gjithë treguesit statistikorë relativë të përdorur në praktikë mund të ndahen në llojet e mëposhtme:

1. Treguesi relativ i dinamikës

2. Treguesi relativ i planit (OPP);

3. Treguesi relativ i zbatimit të planit (OPRP);

4. Indeksi i strukturës relative(OPS);

5. Treguesi relativ i koordinimit (RIC);

6. Indeksi i intensitetit relativ (OPI);

7. Treguesi i krahasimit relativ(OPSr).

Konsideroni më poshtë formulat dhe shembujt e vlerave relative të treguara më sipër.

1) Treguesi relativ i dinamikës është raporti i nivelit të procesit ose fenomenit në studim për një periudhë të caktuar kohore (në një moment të caktuar kohor) me nivelin e të njëjtit proces ose fenomen në të kaluarën (formula 8.1):

Shembulli i llogaritjes (OPD). Supozoni se qarkullimi i tregtisë së jashtme të kompanisë në 2017 arriti në 3.0 milion rubla, dhe në 2018 arriti në 3.8 milion.

Zgjidhje. Në këtë rast, treguesi relativ i dinamikës, i cili është raporti i nivelit aktual me atë të mëparshëm ose bazën e krahasimit, do të jetë (3,8 / 3,0 \u003d 1,27 x 100 \u003d 126,7%)

Të gjitha subjektet e veprimtarisë financiare dhe ekonomike, nga ndërmarrjet e vogla private deri tek korporatat e mëdha, në një shkallë ose në një tjetër, kryejnë planifikimin operacional dhe strategjik, si dhe krahasojnë rezultatet aktuale të arritura me ato të planifikuara më parë.

Për këtë qëllim përdoren Rezultatet relative të planit (PRP) dhe normat relative të ekzekutimit të planit (PRPRs)(formula 8.2 dhe 8.3):

2) Treguesi relativ i planit (OPP) karakterizon lartësinë relative të nivelit të planifikuar, d.m.th. sa herë treguesi i vëllimit të planifikuar do të tejkalojë nivelin e arritur ose sa për qind do të jetë ky nivel :

3) Treguesi relativ zbatimin e planit (OPRP) reflektonvëllimi aktual i prodhimit ose i shitjeve në përqindje ose koeficientë krahasuar me nivelin e planifikuar:

Shembull i llogaritjes (Indeksi i planit relativ (PPI)).

Qarkullimi i tregtisë së jashtme të kompanisë në vitin 2017 arriti në 3.0 milion rubla. Bazuar në analizën e tendencave në zhvillim në treg, menaxhmenti i kompanisë e konsideron realiste që të sjellë xhiron në 3.6 milion rubla në vitin e ardhshëm 2018. Në këtë rast (OPP), i cili është raporti i vlerës së planifikuar me atë të arritur realisht, do të jetë (3.6/ 3.0=1.2 x 100 =120%) .

Shembull përllogaritjeje (Shkalla e Zbatimit të Planit Relativ (PRRP)).

Qarkullimi aktual i kompanisë për vitin 2018 arriti në 3.8 milion rubla. Pastaj treguesi relativ i zbatimit të planit, i përcaktuar si raporti i vlerës së arritur në të vërtetë me atë të planifikuar më parë, do të jetë (3,8 / 3,6 \u003d 1,056 x 100 \u003d 105,6%).

Midis treguesve relativë të planit, zbatimit të planit dhe dinamikës, dallohet si vijon marrëdhënie: OPP X OPRP = OPD .

Në tonë shembull: 1,20x 1,056 \u003d 1,267 ose 3,8 / 3,0 \u003d 1,267. Bazuar në këtë marrëdhënie, për çdo dy madhësi të njohur, nëse është e nevojshme, është gjithmonë e mundur të përcaktohet sasia e tretë e panjohur.

4) Indeksi i strukturës relative(OPS) përfaqëson raporti i pjesëve strukturore të objektit në studim dhe tërësia e tyre:

Shembull llogaritjet ( OPS-tregues relativ i strukturës) merrni parasysh në tabelën 8.1.

Tabela 8.1 - Struktura e produktit të brendshëm bruto të Federatës Ruse në vitin 2018 (shifra të kushtëzuara)

Përqindjet e llogaritura në kolonën e fundit të kësaj tabele janë tregues relativ të strukturës(OPS)(në këtë rast, graviteti specifik). Shuma e gjithë peshës specifike duhet të jetë gjithmonë rreptësisht e barabartë me 100% ose 1.

5) Indeksi relativ i koordinimit (RCO) përfaqëson raporti i një pjese të popullsisë me një pjesë tjetër të së njëjtës popullsi:

Në këtë rast, si bazë për krahasim zgjidhet pjesa që ka peshën më të madhe ose është prioritare nga pikëpamja ekonomike, sociale apo ndonjë tjetër. Si rezultat, ata marrin sa herë kjo pjesë është më e madhe se pjesa bazë ose sa për qind e saj është, ose sa njësi të kësaj pjese strukturore bien në 1 njësi (nganjëherë 100, 1000, etj. njësi) të pjesa bazë strukturore.

Shembull i llogaritjes ( masë relative e koordinimit(OPK)). Bazuar në të dhënat në tabelën 8.1 më sipër, mund të llogarisim (OPK), d.m.th. për çdo rubla mallrash të prodhuar, 4,84 rubla shërbimet e kryera (59417/32928,6) Dhe 0,35 fshij. taksat neto mbi produktet (11530,2/32928,6) .

6) Treguesi i intensitetit relativ (OPI) karakterizon shkallën e shpërndarjes së procesit ose fenomenit në studim dhe përfaqëson raportin e treguesit në studim me madhësinë e mjedisit të tij të qenësishëm:

Ky tregues është marrë krahasimi nivelet dy dukuri të ndërlidhura në zhvillimin e tyre. Prandaj, më së shpeshti është një vlerë e emërtuar, por mund të shprehet edhe si përqindje, ppm, decimile.

Zakonisht, treguesi i intensitetit relativ llogaritet në rastet kur vlera absolute është e pamjaftueshme për të formuluar përfundime të arsyeshme në lidhje me shkallën, fenomenin, madhësinë e tij, ngopjen, densitetin e shpërndarjes. Kështu që, Për shembull, për të përcaktuar nivelin e pajisjes së popullsisë me makina, llogaritet numri i makinave për 100 familje; për të përcaktuar dendësinë e popullsisë, numri i njerëzve për 1 m2. km.

Shembuj llogaritjeje (Indeksi i intensitetit relativ)

Shembulli 1 (OPI). Kështu, sipas statistikave sociale në fund të vitit 2008, numri i përgjithshëm i të papunëve të regjistruar në Federatën Ruse ishte 1,552 milion njerëz, dhe popullsia ekonomikisht aktive ishte 75,892 milion njerëz.

Nga kjo rrjedh se shkalla e papunësisë (UIR) ishte (1552/75892 x 100 = 2,05%).

Një shumëllojshmëri treguesish të intensitetit relativ janë tregues relativ të nivelit të zhvillimit ekonomik duke karakterizuar prodhimin për frymë dhe duke luajtur një rol të rëndësishëm në vlerësimin e zhvillimit të ekonomisë së një shteti ose rajoni. Meqenëse treguesit e vëllimit të prodhimit janë për nga natyra e tyre intervale, dhe treguesi i popullsisë është momental, në llogaritjet përdoret popullsia mesatare për periudhën (supozojmë mesataren vjetore).

Shembulli 2 (OPI). Duke marrë parasysh vetëm madhësinë absolute të PBB-së së Rusisë (në çmimet aktuale) në fund të vitit 2008 (41,668,034 milion rubla), është e vështirë të vlerësohet kjo vlerë. Për të nxjerrë një përfundim mbi nivelin e zhvillimit ekonomik mbi bazën e kësaj shifre, është e nevojshme të krahasohet me popullsinë mesatare vjetore të vendit (142.1 milion njerëz), e cila në rastin më të thjeshtë llogaritet si gjysma e shumës. të popullsisë në fillim dhe në fund të vitit. Si rezultat, PBB-ja vjetore për frymë (GPI) do të jetë:

(293.2 mijë rubla = 41668034 milion rubla / 142.1 milion njerëz

7) Treguesi i krahasimit relativ(OPSr)përfaqëson raporti i treguesve absolut me të njëjtin emër që karakterizojnë objekte të ndryshme (ndërmarrjet, firmat, rrethet, rajonet, vendet, etj.):

Për të shprehur këtë tregues, mund të përdoren si koeficientët ashtu edhe përqindjet.

Shembull i llogaritjes (Relative Comparison Index (RCR).

Sipas statistikave zyrtare, investimet në kapitalin fiks në Federatën Ruse në 2002 në kurriz të buxhetit federal arritën në 81.6 miliardë rubla, buxhetet e subjekteve të Federatës dhe buxhetet lokale - 184.5 miliardë rubla, fondet e ndërmarrjeve - 653.1 miliardë rubla. Le të llogarisim OPSr (653.1/81.6=8 dhe 653.1/184.5=3.5).

konkluzioni: investimet në kurriz të ndërmarrjeve ishin 8 herë më të larta se investimet nga buxheti federal dhe 3.5 herë më të larta se investimet nga buxhetet e subjekteve të Federatës dhe buxhetet vendore.

Detyrat e kontrollit

Rendisni se çfarë karakterizojnë treguesit statistikorë në formën e vlerave absolute.
Cili është roli i vlerave relative në statistika?
Emërtoni të gjitha llojet e vlerave relative.
Përshkruani format e shprehjes së vlerave relative?