Наступний вид відносних величин – це відносна величина порівняння чи ще її називають відносний показник порівняння. За своїм статусом величина порівняння займає, швидше за все, п'яте місце серед усіх відносних величин після , і . А ось за частотою використання, мабуть, перше. Крім того, у цій частині ми розглянемо ще дві відносні величини, які також можуть бути використані в аналітичних цілях.

Відносна величина порівняння

Справа в тому, що відносна величина порівняння проводить порівняння одного показника з іншим. Отримуємо, що показник порівняння і є сама відносна величина. Що таке відносні величини і як вона розраховується можна подивитися.
Відносна величина порівняння характеризує порівняльні розміри різних об'єктів або абсолютних величин, але віднесених до того самого явища. Наприклад, пакет молоко об'ємом 1 літр в одному магазині коштує 50 рублів, а в іншому 60 рублів, то ми можемо порівняти їх вартість, і виявити у скільки разів один коштує дорожче за інший. 60: 50 = 1,2. Тобто пакет молока у другому магазині коштує в 1,2 раза дорожче.
Таким нехитра дія і розраховуються відносні величини порівняння, причому процес розрахунку може складатися не з однієї дії, а відразу з декількох. Якщо як порівнювані величини будуть використовуватися кілька об'єктів, а база порівняння природно буде одна.
Враховуючи вищесказане визначити відносну величину порівняння (ОВСр) можна за такою формулою

В даному випадку, як і в будь-якій відносній величині в чисельнику (згори) знаходиться порівнювана величина, а в знаменнику (внизу) базисна величина. Базова величина може змінюватися в залежності від завдання та цілей розрахунку. Наприклад, має дані про виробництво м'яса у Московській області, Тульській області, Брянській області, Смоленській області. Якщо за базу порівняння взяти область Московську, то всі дані щодо інших областей ми ділитимемо на дані по Московській області. Якщо ж за базу порівняння ми візьмемо Тульську, то, отже, дані щодо всіх інших областей ми поділимо на дані Тульської області.
приклад. Є умовні дані про виробництво молока у чотирьох областях. Розрахуйте відносний показник порівняння, прийнявши за базу порівняння дані Московської області, а потім дані Тульської області.

Можливі інші варіанти частин, наприклад 3 з 1 і так далі.

Відносна величина інтенсивності розвитку

Розмір інтенсивності показує ступінь розвитку якогось показника у якомусь середовищі. Спосіб розрахунку показника інтенсивності класичний і схожий на розрахунок величини порівняння.
Часто величина інтенсивності розраховується у відсотках, промілі.
Зазвичай використовується у статистиці населення для характеристики демографічних показників. Наприклад, рівнів народжуваності.
Число народжених у місті склало 15 осіб на кожну тисячу мешканців. Це і є прикладом величини інтенсивності розвитку.
Крім того, такий спосіб розрахунку використовується і в економіці організації. Фондовооруженность показник характеризує величину основних фондів що одного працівника.
Щоб повернутися до списку лекцій.

Результатом аналізу процесів та явищ, що досліджуються з використанням статистичних методів, є сукупність чисельних характеристик, які можна класифікувати на абсолютні та відносні показники.

Абсолютні показники

Абсолютні величини з погляду статистики є кількість одиниць або сум у вибірці, які є безпосереднім результатом зведення та угруповання аналізованих даних. Абсолютні показники відображають, так би мовити, «фізичні» характеристики досліджуваних процесів та явищ (площу, масу, обсяг, просторово-часові параметри), які, як правило, реєструються у первинних облікових документах. Абсолютні величини завжди мають розмірність. Зазначимо також, що, на відміну математичного тлумачення, статистична абсолютна величина може бути як позитивною, і негативною.

Класифікація абсолютних показників

Абсолютні величини класифікують за методом подання розмірів досліджуваних явищ на індивідуальні, групові та загальні.

До індивідуальнимвідносяться абсолютні показники, що виражають чисельні розміри окремих одиниць сукупності. Наприклад, кількість працівників в організації, виробництво валової продукції підприємства, прибуток та ін.

Груповимипоказниками називають параметри, що визначають розмірні ознаки чи кількість одиниць певної частини сукупності. Такі показники розраховують за допомогою підсумовування відповідних абсолютних параметрів окремих одиниць досліджуваної групи або прямим підрахунком числа одиниць у вибірці з генеральної сукупності.

Абсолютні показники, що описують розміри ознаки у всіх одиниць сукупності, називаються загальними. Подібні параметри є результатом зведення результатів статистичних досліджень. До таких показників належать фонд заробітної плати підприємств регіону, пшениці у державі та ін.

Визначення відносної величини

З погляду статистики, відносна величина - це узагальнюючий параметр, який описує кількісне співвідношення двох абсолютних величин. Іншими словами, відносні показники характеризують взаємозв'язки та взаємозалежності двох зіставних абсолютних параметрів.

Застосування у соціоекономічних дослідженнях

Відносні показники відіграють важливу роль при аналізі соціально-економічних процесів, оскільки власними силами абсолютні характеристики який завжди дозволяють коректно виконати оцінку аналізованого явища. Найчастіше їх справжня значимість проявляється лише під час порівняння з іншим абсолютним показником.

До відносних показників відносяться параметри, що визначають структуру явища, а також розвиток у часі. З їхньою допомогою легше простежити тенденції розвитку досліджуваного процесу та виконати прогноз його подальшої еволюції.

Основна особливість відносних величин полягає в тому, що вони дозволяють виконувати несумісні в абсолютних одиницях процесів, що, у свою чергу, відкриває можливості для порівняння рівнів розвитку або поширеності різних суспільних явищ.

Принцип розрахунку відносної величини

Щодо абсолютних показників, що є вхідними даними для статистичного аналізу, відносні величини є похідними від них, або вторинними. Розрахунок відносних показників у загальному вигляді виконується за допомогою поділу одного абсолютного параметра на інший. При цьому величину в чисельнику називають порівнюваною, або поточною, а показник, що знаходиться в знаменнику, з яким проводиться порівняння - основою (базою) порівняння.

Очевидно, що можна виконати порівняння навіть зовсім, начебто, між собою не пов'язаних абсолютних величин. Необхідні для статистичного аналізу відносні показники слід вибирати, з завдань конкретного дослідження та характеру наявних первинних даних. При цьому необхідно керуватися принципами наочності та легкості сприйняття.

Як поточні та базові показники для розрахунку можна використовувати не тільки абсолютні, а й відносні характеристики. Відносні параметри, отримані зіставленням абсолютних характеристик, називають показниками першого порядку, а відносних - показниками вищих порядків.

Розмірності відносних величин

Статистичний аналіз дозволяє виконувати розрахунки відносних показників як однойменних, так різноїменних величин. Підсумком зіставлення однойменних параметрів є неіменовані відносні величини, які можуть виражатися в коефіцієнтах кратності, що становлять, у скільки разів поточний показник більший або менший за базовий (у цьому випадку підставою порівняння прийнята одиниця). Найчастіше у статистичних дослідженнях базу порівняння приймають рівною 100. У цьому випадку розмірністю отриманих відносних показників будуть відсотки (%).

При порівнянні різноіменних параметрів як розмірність отриманої відносної величини приймається відношення відповідних розмірностей показників у чисельнику та знаменнику (наприклад, показник рівня ВВП на душу населення має розмірність млн руб./чол.).

Класифікація відносних величин

Серед різноманіття відносних параметрів виділяють такі види:

• показник динаміки;
• показники плану та реалізації плану;
• показник інтенсивності;
• показник структури;
• показник координації;
• показник порівняння.

Показник динаміки (ОПД)

Цей параметр визначає відношення поточного рівня розвитку досліджуваного явища до деякого, прийнятого за основу, рівня його розвитку попередньому періоді. Виражений кратним ставленням, відносний показник динаміки зветься коефіцієнта зростання, а відсотках - темпу зростання.

Показники плану (ОПП) та реалізації плану (ОПРП)

Подібні показники застосовують усі суб'єкти економіки, які займаються поточним та стратегічним плануванням. Розраховують їх так:

Розглянуті вище характеристики пов'язані наступною залежністю:

ОПД = ОПП * ОПРП.

Відносний показник плану визначає напруженість завдання проти попереднім періодом, а реалізації плану - ступінь виконання.

Показник структури (ОПС)

Даний відносний показник показує структурний склад сукупності і виражається щодо розміру абсолютної ознаки структурної частини об'єкта досліджуваного до розміру ознаки сукупності в цілому. Іншими словами, розрахунок показників структури полягає у обчисленні частки кожної частини сукупності:

Виражаються ОПС зазвичай, у вигляді часток одиниці (коефіцієнтів) чи відсотках. Сума питомих ваг структурних частин досліджуваної сукупності при цьому повинна дорівнювати відповідно одиниці або ста відсоткам.

Подібні коефіцієнти застосовуються щодо структури багатоскладових складних явищ, наприклад, щодо викидів шкідливих речовин автомобілями транспортного потоку, поділяючи їх за типом використовуваного палива (бензин, дизель, газ) чи за призначенням (легкові, вантажні, автобуси) тощо.

Показник координації (ОПК)

Такий параметр характеризує відношення характеристики деякої частини статистичної сукупності до характеристик базової частини. Відносний показник координації використовується у статистичному аналізі для наочнішого уявлення взаємовідносин між окремими частинами досліджуваної сукупності.

Як базисну вибирають частину сукупності з максимальною питомою вагою або пріоритетною.

Показник інтенсивності (ОПІ)

Ця характеристика використовується для опису поширення досліджуваного явища (процесу) у властивому йому середовищі. Сутність її полягає у порівнянні різноіменних, пов'язаних між собою певним чином величин.

Прикладом є показники рівня ВВП душу населення, демографічні показники природного приросту (убутку) населення 1000 (10000) людина і т.п.

Показник порівняння (ОПСр)

Цей параметр визначає співвідношення однойменних абсолютних параметрів різних об'єктів:

Відносний показник порівняння можна використовуватиме порівняльного аналізу, наприклад, чисельності населення різних країн, ціни однакові товари різних марок, продуктивність праці різних підприємствах тощо.

Розрахунок відносних характеристик є важливим етапом статистичного аналізу, однак, розглядаючи їх незалежно від первинних абсолютних показників, можна дійти недостовірних висновків. Отже, коректна оцінка різних соціоекономічних процесів та явищ має базуватися на системі параметрів, до якої входять і абсолютні, і відносні показники.

Сама по собі абсолютна величина не дає повного уявлення про явище, що вивчається, не показує його структуру, співвідношення між окремими частинами, розвиток у часі. У ній не виявлено співвідношення з іншими відносними показниками. Ці функції виконують зумовлені на основі абсолютних величин відносні показники.

Відносний показник– це узагальнюючий показник, який є результатом поділу одного абсолютного показника на інший і виражає співвідношення між кількісними характеристиками соціально-економічних процесів і явищ:

поточний / порівнюваний

показник

основа / база порівняння

Відносні показники можуть виражатися в коефіцієнтах, відсотках, проміле, продецимілл або бути іменованими числами. Якщо база порівняння приймається за 1, то відносний показник виражається у коефіцієнтах, якщо база приймається за 100, 1000 чи 10 000, то відносний показник відповідно виражається у відсотках ( % ), проміле ( %о) та продециміле ( %оо).

Усі використовувані практично відносні статистичні показники можна розділити такі виды:

Відносний показник динаміки(ОПД) є відношенням рівня досліджуваного процесу або явища в даний період часу до рівня цього ж процесу або явища в минулому і показує, у скільки разів поточний рівень перевищує попередній, або яку частку від нього становить:

При цьому якщо базою порівняння вибирається рівень явища в початковий момент часу (базисний), то отримують базиснийпоказник, якщо як база вибирається рівень явища за попередній момент часу, то отримують ланцюговийпоказник.

Якщо цей показник виражений кратним ставленням, він називається коефіцієнтом зростання,при домноженні цього коефіцієнта на 100% отримують темп зростання.

Відносний показник планового завдання(ОППЗ) розраховується як відношення рівня, запланованого на майбутній період ( y пл.), до рівня, що фактично склався в минулому ( y 0):

Відносний показник реалізації плану(ОПРП) – визначається як відношення фактично досягнутого рівня у поточному періоді ( y 1) до запланованого на цей же період ( y пл.):

Між відносними показниками планового завдання, реалізації плану та динаміки існує наступний взаємозв'язок:

ОППЗ ´ОПРП = ОПД.

Відносний показник структури(ОПС) характеризує частку чи питому вагу частини сукупності загалом її обсязі:

ОПС виражається простим кратним ставленням (у частках одиниці) чи відсотках.

Відносні показники координації(ОПК) відбивають співвідношення окремих частин цілого між собою:

Через війну визначають, скільки одиниць кожної структурної частини посідає 1 одиницю базисної структурної частини.

Відносний показник інтенсивності(ОПІ) завжди є іменованою величиною і характеризує ступінь поширення досліджуваного процесу або явища в властивому йому середовищі:

ОПІ обчислюються шляхом порівняння різноїменних величин, що знаходяться у певному зв'язку між собою і зазвичай визначаються в розрахунку на 100, 1000 і т.д. одиниць досліджуваної сукупності (наприклад, кількість народжених на 1000 чол. населення, виробництво сільськогосподарської продукції з 1 га сільськогосподарських угідь тощо).

Різновидом ОПІ є відносні показники рівня економічного розвитку, що характеризують виробництво продукції розрахунку душу населення.

Відносний показник порівняння(ОПСр) є співвідношення однойменних абсолютних показників, що характеризують різні об'єкти (підприємства, фірми, райони, області, країни тощо), але які стосуються одному й тому моменту часу (наприклад, співвідношення між рівнями собівартості одного виду продукції, випущеною різними підприємствами):

Незважаючи на велику значущість відносних величин у статистиці, їх не можна розглядати у відриві від абсолютних показників. Лише комплексне застосування цих величин дає достовірну інформацію про досліджувані явища чи процеси.

Середні величини

При аналізі та плануванні необхідно спиратися не так на випадкові факти, але в показники, що виражають основне, типове. Таку характеристику дають середні величини.

Середня величина- Це узагальнюючий показник, що характеризує типовий рівень варіює ознаки в розрахунку на одиницю однорідної сукупності в конкретних умовах місця та часу.

Під час розрахунку середньої величини індивідуальні значення ознаки замінюються одним середнім значенням. При цьому випадкові відхилення значення ознаки по окремих одиницях у бік збільшення або зменшення взаємно врівноважуються і погашають один одного, а у величині середньої проявляється типовий розмір ознаки, властивий цій групі або сукупності в цілому, що дозволяє виявити закономірності, властиві масовим суспільним явищам, непомітні в поодиноких явищах.

Середня величина завжди іменована, має ту ж одиницю виміру, як і ознака в окремих одиниць сукупності.

У статистиці застосовують дві категорії середніх:

1. Ступінні середні – середня арифметична, середня гармонійна, середня геометрична та середня квадратична.

2. Структурні середні – мода та медіана.

Ступінні середні

Ступінні середні в залежності від подання вихідних даних можуть бути простими та зваженими.

Проста середняобчислюється за несгрупованими даними і має такий вигляд:

,

n – число одиниць сукупності.

Зважена середняобчислюється за згрупованими даними та має вигляд:

,

де х i – значення ознаки для одиниці сукупності i,

m – показник ступеня середнього,

f i - Частота, що показує, скільки разів зустрічається i-е значення ознаки.

Формули розрахунку статечних середніх мають загальний показник ступеня m. Залежно від того, яке значення він набуває, розрізняють такі види статечних середніх :

1. Середня арифметична (m=1) - Найпоширеніший вид середньої.

проста	зважена

Примітка . Якщо значення осредняемого ознаки задані як інтервалів, то з розрахунку середньої арифметичної величини як значень ознак групи приймають середини цих інтервалів, у результаті утворюється дискретний ряд. При цьому величини відкритих інтервалів умовно прирівнюються до інтервалів, що примикають до них.

Властивості середньої арифметичної:

а) якщо всі індивідуальні значення ознаки (всі варіанти) зменшити або збільшити в m разів, то середнє значення відповідно зменшиться або збільшиться в m разів.

б) якщо всі варіанти осредняемого ознаки зменшити чи збільшити число А, то середня арифметична відповідно зменшиться чи збільшиться цього ж число А.

в) якщо частоти (ваги) всіх опосередкованих варіантів зменшити або збільшити в k разів, то середня арифметична не зміниться.

2. Середня гармонійна (m=-1) - є величиною зворотної для середньої арифметичної і застосовується, коли статистична інформація не містить частот за окремими варіантами сукупності, а представлена ​​як їх твір xf.

проста	зважена
	, де w = xf

3. Середня геометрична (m=0) - застосовується для визначення середньої за значеннями, що мають великий розкид, або у випадках визначення середньої величини за відносними показниками, наприклад, середньорічних темпів зростання в рядах динаміки, де індивідуальні значення ознаки є коефіцієнтами зростання.

Відносний показник є результатом поділу одного абсолютного показника на інший і виражає співвідношення між кількісними характеристиками соціально-економічних процесів і явищ. Тому по відношенню до абсолютних показників відносні показники або показники у формі відносних величин є похідними, вторинними. Без відносних показників неможливо виміряти інтенсивність розвитку явища, що вивчається в часі, оцінити рівень розвитку одного явища на тлі взаємопов'язаних з ним інших, здійснити просторово-територіальні порівняння, в тому числі на міжнародному рівні.

При розрахунку відносного показника абсолютний показник, що знаходиться в чисельнику одержуваного відношення, називається поточним або порівнюваним. А показник, з яким проводиться порівняння і який знаходиться в знаменнику, називається основою або базою порівняння. Таким чином, відносна величина, що розраховується, показує, у скільки разів порівнюваний абсолютний показник більше базисного, або яку становить від нього частку, або скільки одиниць першого припадає на 1,100,1000 і т.д. одиниць другого.

Відносні показники можуть виражатися в коефіцієнтах, відсотках, проміле, продецимілл або бути іменованими числами. Якщо база порівняння приймається за 1, то відносний показник виражається у коефіцієнтах, якщо база приймається за 100, 1000 або 10 000, то відносний показник відповідно виражається у відсотках (%), проміле (%0) та продециміллі (% 00).

Відносний показник, отриманий у результаті співвідношення різноїменних абсолютних показників, здебільшого має бути іменованим. Його найменування є поєднання найменувань порівнюваного і базисного показників (наприклад, виробництво будь-якої продукції відповідних одиницях виміру для душу населення).

Усі відносні статистичні показники, що використовуються на практиці, можна поділити на такі види:

• 1) динаміки;
• 2) плану;
• 3) реалізації плану;
• 4) структури;
• 5) координації;
• 6) інтенсивності та рівня економічного розвитку;
• 7) порівняння.

Відносний показник динаміки є відношенням рівня досліджуваного процесу або явища за даний період часу (станом на даний момент часу) до рівня цього ж процесу або явища в минулому

Розрахована таким чином величина показує, скільки разів поточний рівень перевищує попередній (базисний) або яку частку від останнього становить. Цей показник може бути виражений кратним ставленням або переведений у відсотки.

Розрізняють відносні показники динаміки з постійною та змінною базою порівняння. Якщо порівняння здійснюється з тим самим базисним рівнем, наприклад першим роком аналізованого періоду, отримують відносні показники динаміки із постійною базою (Базисні). При розрахунку відносних показників динаміки зі змінною базою (ланцюгових) порівняння здійснюється з попереднім рівнем, тобто. основа відносної величини послідовно змінюється.

Наприклад скористаємося даними табл. 5.1.

Таблиця 5.1. Виробництво легкових автомобілів у Росії за 2005-2009 рр.

Відносні показники динаміки зі змінною та постійною базою порівняння взаємопов'язані між собою наступним чином: добуток усіх відносних показників зі змінною базою дорівнює відносному показнику з постійною базою за досліджуваний період. Так, для розрахованих показників (попередньо перевівши їх із відсотків у коефіцієнти) отримаємо:

1,102- 1,098- 1,136-0,408 = 0,561.

Відносні показники динаміки також називають темпами зростання. Опосередкування цих показників за кілька послідовних періодів розглянуто у гол. 8.

Відносні показники плану та реалізації планувикористовуються всіма суб'єктами фінансово-господарської діяльності, від невеликих індивідуальних приватних підприємств до великих корпорацій, з метою оперативного та стратегічного планування, а також порівняння реально досягнутих результатів із раніше наміченими:

Перший із цих показників характеризує відносну висоту планового рівня, тобто. у скільки разів намічений об'ємний показник перевищить досягнутий рівень чи скільки відсотків цього рівня складе. Другий показник відбиває фактичний обсяг виробництва чи реалізації у відсотках чи коефіцієнтах проти плановим рівнем.

Припустимо, що за підсумками 2010 р. виторг від продажу торгового підприємства склав 4,5 млн руб. Виходячи з проведеного аналізу тенденцій, що складаються на ринку, керівництво фірми вважає реальним у наступному році довести оборот до 5,4 млн руб. У цьому випадку відносний показник плану, що є відношенням планованої величини до фактично досягнутої, складе 5,4/4,5 х 100% = 120%. Припустимо тепер, що фактичний оборот фірми за 2011 р. становив 4 млн руб. Тоді відносний показник реалізації плану, який визначається як відношення фактично досягнутої величини до раніше запланованої, дорівнює 4/5,4 100% = 74,1%.

Між відносними показниками плану, реалізації плану та динаміки існує наступний взаємозв'язок:

У нашому прикладі:

1,2 0,741 = 0,89, або 4/5 = 0,89.

Ґрунтуючись на цьому взаємозв'язку за будь-якими двома відомими величинами, при необхідності завжди можна визначити третю невідому величину.

Відносний показник структуриє співвідношення структурних частин досліджуваного об'єкта та його цілого:

Виражається відносний показник структури у частках одиниці чи відсотках. Розраховані величини, відповідно звані частками або питомою вагою, показують, якою часткою має або яку питому вагу має та чи інша частина загалом.

Розглянемо структуру ВВП Росії за видами первинних доходів 2010 р. (табл. 5.2).

Розраховані в останній графі даної таблиці відсотки є відносними показниками структури (у даному випадку питома вага). Сума всіх питомих ваг завжди повинна бути рівна 100% або 1.

Таблиця 5.2. Структура валового внутрішнього продукту РФ за видами первинних доходів 2010 р.

Відносний показник координаціїє відношенням однієї частини сукупності до іншої частини цієї ж сукупності:

При цьому як база порівняння вибирається та частина, яка має найбільшу питому вагу або є пріоритетною з економічної, соціальної або будь-якої іншої точки зору. В результаті обчислюють, у скільки разів дана частина більша за базисну або скільки відсотків від неї складає, або скільки одиниць дайної структурної частини припадає на одну одиницю (іноді на 100, 1000 і т.д.) базисної структурної частини. Так, з урахуванням даних табл. 5.2 можна обчислити, що у кожні 100 крб. доходів ВВП, одержаних у формі оплати праці найманих працівників, припадає 35,9 руб. чистих податків виробництва та імпорт (8017/22 334,9) і 63,3 крб. валовий прибуток економіки та валових змішаних доходів (14 138,5/22 334,9).

Відносний показник інтенсивності та рівня економічного розвитку характеризує ступінь поширення досліджуваного процесу або явища і є відношенням досліджуваного показника до розміру властивого йому середовища:

Даний показник отримують зіставленням рівнів двох взаємопов'язаних у своєму розвитку явищ, тому найчастіше він є іменованою величиною, але може бути виражений і у відсотках, проміле, продециміллі.

Зазвичай відносний показник інтенсивності розраховується в тих випадках, коли абсолютна величина виявляється недостатньою для формулювання обґрунтованих висновків про масштаби явища, його розміри, насиченість, щільність поширення. Наприклад, визначення рівня забезпеченості населення житлом розраховується кількість квадратних метрів, які у середньому одного жителя, визначення щільності населення обчислюється кількість людей, що припадають на 1 км2.

Так, за даними соціальної статистики, у 2009 р. загальна чисельність безробітних у Росії становила 6162 тис. осіб, а економічно активне населення - 75 524 тис. Звідси випливає, що рівень безробіття становив 8,2% (6162/75 524" - 100 %).

Відносні показники рівня економічного розвитку є різновидом показників інтенсивності. Вони характеризують виробництво продукції розрахунку душу населення і відіграють важливу роль оцінці розвитку економіки держави чи регіону. Так як об'ємні показники виробництва за своєю природою є інтервальними, а показник чисельності населення - моментним, у розрахунках використовують середню за період чисельність населення (припустимо, середньорічну).

Наприклад, розглядаючи лише абсолютний розмір ВВП Росії у 2009 р. (38 797 184,7 млн ​​руб.), Трудно оцінити або "відчути" цю величину. Для того, щоб на основі цієї цифри зробити висновок про рівень розвитку економіки, необхідно зіставити її із середньорічною чисельністю населення країни (141,9 млн осіб), яка в найпростішому випадку розраховується як напівсума чисельності населення на початок та на кінець року. У результаті річний обсяг ВВП душу населення становитиме 38 797 184,7 млн ​​крб./141,9 млн людина = 273,4 тис. крб.

Відносний показник порівняння є співвідношення однойменних абсолютних показників, що характеризують різні об'єкти (підприємства, фірми, райони, області, країни і т.п.):

Для вираження цього показника можуть використовуватися як коефіцієнти, і відсотки.

Наприклад, згідно з офіційними статистичними даними, інвестиції в основний капітал в Російській Федерації в 2010 р. за рахунок коштів федерального бюджету склали 642,1 млрд руб., бюджетів суб'єктів РФ.127,8 млрд руб.. позабюджетних фондів - 1591,8 млрд руб . Отже, можна дійти невтішного висновку, що інвестиції з допомогою позабюджетних фондів в 2,5 разу перевищували інвестиції з коштів федерального бюджету й утричі перевищували інвестиції з бюджетів суб'єктів РФ.

Абсолютні показники

Вихідною, первинною формоювирази статистичних показників єпоказники в абсолютному вираженні або абсолютні величини. Статистичні показники у формі абсолютних величин характеризують абсолютні розміри досліджуваних статистикою процесів і явищ, саме їх масу, площу, обсяг, протяжність, відбивають їх тимчасові характеристики, і навіть можуть бути обсяг сукупності, тобто. кількість складових її одиниць.

Індивідуальні абсолютні показники (величини), як правило, отримують безпосередньо в процесі статистичного спостереження як результат виміру, зважування, підрахунку та оцінки кількісної ознаки, що цікавить. У ряді випадків індивідуальні абсолютні показники мають різницевий характер: різницю між чисельністю працівників підприємства на кінець та на початок року, різницю між виручкою від реалізації підприємства та загальною сумою витрат тощо.

Зведені абсолютні показники, характеризують обсяг ознаки чи обсяг сукупності як загалом по досліджуваному об'єкту, і по будь-якої його частини, отримують у результаті зведення і групування індивідуальних значень. До таких показників відносяться загальна чисельність зайнятих у галузі, сукупні активи комерційних банків регіону тощо.

Абсолютні статистичніпоказники завжди є іменованими числами. Залежно від соціально-економічної сутності досліджуваних явищ, їх фізичних властивостей вони виражаються в натуральних, вартісних чи трудових одиницях виміру.

У міжнародній практиці використовуються такі натуральні одиницівимірювання , як тонни, кілограми, квадратні, кубічні та прості метри, милі, кілометри, галони, літри, штукиі т.д.

Приклад:згідно з даними міжнародних стандартів фінансової звітності (МСФЗ), «Роснефть» у 2018 році збільшила видобуток нафти на 2,6% — до 216,3 млн т.; за даними (ТАРС) фактичне споживання електроенергії в Російській Федерації у 2018 р. склало 1076,2 млрд кВт∙год(за ЄЕС Росії 1055,6 - млрд кВт∙год); експорт зрідженого природного газу (ЗПГ) з Росії до країн Азіатсько-Тихоокеанського регіону (АТР) зріс у 2018 році на 58,6% рік до року та становив 26 млрд куб. м.

До групи натуральних також входять умовно-натуральні вимірники, використовувані у випадках, коли будь-який продукт має кілька різновидів і загальний обсяг можна визначити лише з загального всім різновидів споживчого властивості. Наприклад, різні види органічного палива переводяться в умовне паливо ((у.т.) — одиниця обліку органічного палива, що застосовується для зіставлення ефективності різних видів палива та сумарного обліку їх. В якості одиниць у.т. приймається 1 кг палива з теплотою згоряння 7000 ккал / кг (29,3 МДж/кг)); мило різних сортів - в умовне мило з 40% вмістом жирних кислот; консерви різного обсягу – в умовні консервні банки обсягом 353,4 куб. см і т.д.

Переведення в умовні одиниці виміру складає основі спеціальних коефіцієнтів, рассчитываемых як ставлення споживчих властивостей окремих різновидів продукту до еталонному значенню. Так, наприклад, 100 т торфу, теплота згоряння якого – 24 МДж/кг, будуть еквівалентні 81,9 т умовного палива (100 × 24,0/29,3), а 100 т нафти при теплоті згоряння 45 МДж/кг оцінюватимуться у 153,6 т умовного палива (100 × 45,0/29,3).

В окремих випадках для характеристики будь-якого явища або процесу однієї одиниці виміру недостатньо, і використовується добуток двох одиниць. Прикладом цього можуть бути такі показники, як вантажообіг і пасажирообіг, оцінювані відповідно до тонно-кілометрахі пасажиро-кілометрах, виробництво електроенергії, що вимірюється в кіловат-годинаах і т.д.

В умовах ринкової економіки найбільше значення та застосування мають стоїть мостні одиниці виміру , що дозволяють отримати грошову оцінку соціально-економічних явищ та процесів. Так, одним із найважливіших вартісних показників у системі національних рахунків, що характеризує загальний рівень розвитку економіки країни, є валовий внутрішній продукт, який у Росії за даними Федеральної служби державної статистики за 2018 рік становив 103875,8 млрд. рублів.

При аналізі та зіставленні вартісних показників необхідно мати на увазі, що в умовах високих або відносно високих темпів інфляції вони стають непорівнянними. Так, порівнювати експорт ВПК Росії за 2018 рік із його величиною, наприклад, за 1998 рік навряд чи доцільно, оскільки зміст рубля за цей період суттєво змінилося. Для того, щоб зробити подібні порівняння, там, де це можливо, здійснюють перерахунок у порівнянні ціни.

До трудовим одиницям виміру , що дозволяє враховувати як загальні витрати праці на підприємстві, так і трудомісткість окремих операцій технологічного процесу, відносяться людино-дні та людино-години.

Відносні показники

Відносний показник (величина)являє собою результат поділу одного абсолютного показника на іншийі висловлює співвідношення між кількісними характеристиками соціально-економічних процесів та явищ.

Тому , по відношенню до абсо лютим показникам,відносні показники чи показники у формі відносних величин є похідними, вторинними.

Без відносних показників неможливо виміряти інтенсивність розвитку явища, що вивчається в часі, оцінити рівень розвитку одного явища на тлі інших взаємопов'язаних з ним явищ, здійснити просторово-територіальні порівняння, в тому числі і на міжнародному рівні.

Відносні показникиможуть виражатися у коефіцієнтах, відсотках, мілле, проміле, продециміле або бути іменованими числами . Якщо база порівняння приймається за 1, то відносний показник виявляється у коефіцієнтах, якщо база приймається за 100, 1000, то відносний показник відповідно виражається у відсотках (%), проміле (‰) тощо.

Усі відносні статистичні показники, що використовуються на практиці, можна поділити на такі види:

1. Відносний показник динаміки

2. Відносний показник плану (ОПП);

3. Відносний показник реалізації плану (ОПРП);

4. Відносний показник структури(ОПС);

5. Відносний показник координації (ГКК);

6. Відносний показник інтенсивності (ОПІ);

7. Відносний показник порівняння(ОПСр).

Розглянемо нижче формули та приклади вище зазначених відносних величин.

1) Відносний показник динаміки є відношенням рівня досліджуваного процесу або явища за даний період часу (станом на даний момент часу) до рівня цього ж процесу або явища в минулому (формула 8.1):

• Приклад обчислення (ОПД).Припустимо, зовнішньоторговельний оборот фірми в 2017 р. склав 3,0 млн. руб., а в 2018 р. склав 3,8 млн. руб.

Рішення.У цьому випадку відносний показник динаміки, що представляє собою відношення поточного рівня до попереднього або бази порівняння, складе (3,8 / 3,0 = 1,27 х 100 = 126,7%)

Усі суб'єкти фінансово-господарської діяльності, від невеликих індивідуальних приватних підприємств і до великих корпорацій, у тому чи іншою мірою здійснюють як оперативне, і стратегічне планування, і навіть порівнюють реально досягнуті результати з наміченими.

Для цієї мети використовуються відносні показники плану (ОПП) та відносні показники реалізації плану (ОПРП)(формули 8.2 та 8.3):

2) Відносний показник плану (ОПП) характеризує відносну висоту планового рівня, тобто. у скільки разів об'ємний показник, що намічається, перевищить досягнутий рівень або скільки відсотків від цього рівня складе :

3) Відносний показник реалізації плану (ОПРП) відображаєфактичний обсяг виробництва чи реалізації у відсотках чи коефіцієнтах порівняно з плановим рівнем:

• Приклад обчислення (відносний показник плану (ОПП)).

Зовнішньоторговельний оборот фірми у 2017 р. склав 3,0 млн. руб. Виходячи з проведеного аналізу тенденцій, що складаються на ринку, керівництво фірми вважає реальним у наступному 2018 році довести оборот до 3,6 млн. руб. В цьому випадку (ОПП), що є відношенням планованої величини до фактично досягнутої, складе (3,6 / 3,0 = 1,2 х 100 = 120%) .

• Приклад обчислення (відносний показник реалізації плану (ОПРП)).

Фактичний оборот фірми за 2018 р. становив 3,8 млн. руб. Тоді відносний показник реалізації плану, який визначається як відношення фактично досягнутої величини до раніше запланованої, складе (3,8 / 3,6 = 1,056 х 100 = 105,6%).

• Між відносними показниками плану, реалізації плану та динаміки існує така взаємозв'язок: ОППх ОПРП = ОПД .

• В нашому прикладі: 1,20 х 1,056 = 1,267 чи 3,8/3,0=1,267. Ґрунтуючись на цьому взаємозв'язку, за будь-якими двома відомими величинами при необхідності завжди можна визначити третю невідому величину.

4) Відносний показник структури(ОПС) являє собою співвідношення структурних частин досліджуваного об'єкта та їх цілого:

прикладобчислення ( ОПС-відносний показник структури) розглянемо у таблиці 8.1.

Таблиця 8.1 - Структура валового внутрішнього продукту РФ у 2018 р. (цифри умовні)

Розраховані в останній графі даної таблиці відсотки є відносними показниками структури(ОПС)(У даному випадку - питомі ваги). Сума всіх питомих ваг завжди має бути строго дорівнює 100% чи 1.

5) Відносний показник координації (ОПК) являє собою відношення однієї частини сукупності до іншої частини цієї сукупності:

При цьому як база порівняння вибирається та частина, яка має найбільшу питому вагу або є пріоритетною з економічної, соціальної або будь-якої іншої точки зору. В результаті отримують, у скільки разів ця частина більша за базисну або скільки відсотків від неї становить, або скільки одиниць даної структурної частини припадає на 1 одиницю (іноді - на 100, 1000 і т.д. одиниць) базисної структурної частини.

Приклад обчислення ( відносний показник координації(ОПК)).За підсумками даних наведеної вище таблиці 8.1 ми можемо обчислити (ОПК), тобто. на кожен карбованець вироблених товарів доводиться 4,84 руб.зроблених послуг (59417/32928,6) і 0,35 руб.чистих податків на продукти (11530,2/32928,6) .

6) Відносний показник інтенсивності (ОПІ) характеризує ступінь поширення досліджуваного процесу або явища і є ставлення досліджуваного показника до розміру властивого йому середовища:

Цей показник отримують зіставленням рівнів двох взаємопов'язаних у своєму розвитку явища. Тому, найчастіше він є іменовану величину, але може бути виражений і у відсотках, проміле, продециміллі.

Зазвичай відносний показник інтенсивності розраховується в тих випадках, коли абсолютна величина виявляється недостатньою для формулювання обґрунтованих висновків про масштаби, явища, його розміри, насиченість, щільність розподілу. Так, наприклад,для визначення рівня забезпеченості населення легковими автомобілями розраховується кількість автомашин, що припадають на 100 сімей, для визначення густоти населення розраховується кількість людей, що припадають на 1 кв. км.

Приклади обчислення (відносний показник інтенсивності)

Приклад 1 (ОПІ).Так, за даними соціальної статистики на кінець 2008 р. загальна чисельність зареєстрованих безробітних у РФ становила 1,552 млн. чол., А економічно активне населення - 75,892 млн. чол.

Звідси випливає, що безробіття (ОПИ) становив (1552/75892 х 100 = 2,05%).

Різновидом відносних показників інтенсивностіє відносні показники рівня економічного розвитку, що характеризують виробництво продукції розрахунку душу населення і відіграють важливу роль оцінці розвитку економіки держави чи регіону. Оскільки об'ємні показники виробництва за своєю природою є інтервальними, а показник чисельності населення - моментним, у розрахунках використовують середню за період чисельність населення (припустимо, середньорічну).

Приклад 2 (ОПІ).Розглядаючи лише абсолютний обсяг ВВП Росії (у поточних цінах) наприкінці 2008 року (41668034 млн. крб.), важко оцінити цю величину. Для того, щоб на основі цієї цифри зробити висновок про рівень розвитку економіки, необхідно зіставити її із середньорічною чисельністю населення країни (142,1 млн. чол), яка в найпростішому випадку розраховується як напівсума чисельності населення на початок та на кінець року. В результаті річний розмір ВВП на душу населення (ОПІ) складе:

(293,2 тис.руб. = 41668034 млн. руб./142,1 млн.чел.

7) Відносний показник порівняння(ОПСр)являє собою співвідношення однойменних абсолютних показників, що характеризують різні об'єкти (Підприємства, фірми, райони, області, країни і т.п.):

Для вираження цього показника можуть використовуватися як коефіцієнти, і відсотки.

Приклад обчислення (відносний показник порівняння (ОПСр)).

Згідно з офіційними статистичними даними, інвестиції в основний капітал в РФ в 2002 р. за рахунок коштів федерального бюджету склали 81,6 млрд. руб., бюджетів суб'єктів Федерації та місцевих бюджетів – 184,5 млрд. руб., коштів підприємств – 653,1 млрд. руб. Обчислимо ОПСр (653,1/81,6=8 та 653,1/184,5=3,5).

Висновок:інвестиції з допомогою коштів підприємств у 8 разів перевищували інвестиції з коштів федерального бюджету й у 3,5 разу перевищували інвестиції з бюджетів суб'єктів Федерації місцевих бюджетів.

Контрольні завдання

1. Перерахуйте, що характеризують статистичні показники у вигляді абсолютних величин.
2. Яка роль відносних величин у статистиці?
3. Назвіть усі види відносних величин.
4. Охарактеризуйте форми вираження відносних величин?