И расчет параметров этой сделки.

Курс финансовой математики состоит из двух разделов: разовые платежи и потоки платежей. Разовые платежи — это финансовые сделки, при которых каждая сторона, при реализации условий контракта выплачивает сумму денег только один раз (либо дает в долг, либо отдает долг). Потоки платежей — это финансовые сделки, при которых каждая сторона при реализации условий контракта производит не менее одного платежа.

В финансовой сделке участвуют две стороны — кредитор и заемщик. Каждой стороной может быть как банк, так и клиент. Основная финансовая сделка — предоставление некоторой суммы денег в долг. Деньги не равносильны относительно времени. Современные деньги, как правило, ценнее будущих. Ценность денег во времени отражается в величине начисляемых процентных денег и схеме их начисления и выплаты.

Математическим аппаратом для решения таких задач является понятие "процентов" и и .

Проценты — основные понятия

Процент — одна сотая от заранее оговоренной базы (то есть база соответствует 100%).

Ответ: больше на

Процентная ставка

Процентная ставка — относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени. Отношение дохода (процентных денег — абсолютная величина дохода от представления денег в долг) к сумме долга.

Период начисления — это временной интервал, к которому приурочена процентная ставка, его не следует путать со сроком начиления. Обычно в качестве такого периода принимаю год, полугодие, квартал, месяц, но чаще всего дело имеют с годовыми ставками.

Капитализация процентов — присоединение процентов к основной сумме долга.

Наращение — процесс увеличения суммы денег во времени в связи с присоединением процентов.

Дисконтирование — обратно наращению, при котором сумма денег, относящаяся к будущему уменьшается на величину соответствующую дисконту (скидке).

Величина называется множителем наращения, а величина — множителем дисконтирования при соответствующих схемах.

При схеме "простых процентов " исходной базой для начисления процентов в течение всего срока долга на каждом периоде применения процентной ставки является первоначальная сумма долга .

При схеме "сложных процентов " (для целых ) исходной базой для начисления процентов в течение всего срока на каждом периоде применения процентной ставки является наращенная за предыдущий период сумма долга.

Присоединение начисленных процентных денег к сумме, которая служит базой для их вычисления, называется капитализацией процентов (или реинвестированием вклада). При применении схемы "сложных процентов" капитализация процентов происходит на каждом периоде .

При схеме "простых процентов" (простой дисконт ) — исходной базой для начисления процентов в течение всего срока долга на каждом периоде применения учетной ставки является сумма , подлежащая выплате в конце срока вклада.

При схеме "сложных процентов" (для целых ) (сложный дисконт ) — исходной базой для начисления процентов в течение всего срока на каждом периоде применения учетной ставки является сумма долга в конце каждого периода.

Простая и сложная процентные ставки

"Прямые" формулы

	Простые проценты	Сложные проценты
— процентная ставка			наращение
— процентная ставка			дисконтирование (банковский учет)

"Обратные" формулы

Переменная процентная ставка и реинвестирование вкладов

Пусть срок долга имеет этапов, длина которых равна , ,

— при схеме простых процентов

1 . В контракте предусмотрено начисление а) простого, б) сложного процента в таком порядке: в первом полугодии по годовой процентной ставке 0,09, потом в следующем году ставка уменьшилась на 0,01, а в следующих двух полугодиях увеличилась на 0,005 в каждом из них. Найти величину наращенного вклада в конце срока, если величина первоначального вклада равна $800.

Рыночная процентная ставка как важнейший макроэкономический показатель

Важным выступает процентная ставка. Процентная ставка — это плата за деньги, предоставляемые в . Были времена, когда законом не допускалось вознаграждение за то, что неизрасходованные, заемные деньги давали в заем. В современном мире широко пользуются кредитами, за пользование которыми устанавливается процент. Поскольку процентные ставки измеряют издержки использования денежных средств предпринимателями и вознаграждение за неиспользование денег потребительским сектором, то уровень процентных ставок играет значительную роль в экономике страны в целом.

Очень часто в экономической литературе пользуются термином "процентная ставка", хотя существует множество процентных ставок. Дифференциация процентных ставок связана с риском, на который идет заимодатель. Риск возрастает с увеличением срока кредита, так как становится выше вероятность того, что деньги могут потребоваться кредитору раньше установленной даты возврата ссуды, соответственно повышается процентная ставка. Она увеличивается, когда за кредитом обращается малоизвестный предприниматель. Мелкая фирма уплачивает более высокую процентную ставку, чем крупная. Для потребителей процентные ставки также варьируются.

Однако как бы ни отличались ставки процента, все они находятся под воздействием : если предложение денег уменьшается, то процентные ставки увеличиваются, и наоборот. Именно поэтому рассмотрение всех процентных ставок можно свести к изучению закономерностей одной процентной ставки и в дальнейшем оперировать термином "процентная ставка"

Различают номинальные и реальные процентные ставки

Реальная процентная ставка определяется с учетом уровня . Она равна номинальной процентной ставке, которая устанавливается под воздействием спроса и предложения, за вычетом уровня инфляции:

Если, например, банк предоставляет кредит и взимает при этом 15%, а уровень инфляции составляет 10%, то реальная процентная ставка равна 5% (15% — 10%).

Способы начисления процентов:

Простая процентная ставка

График роста по простым процентам

Определить проценты и сумму накопленного долга если ставка по простым процентам 20% годовых, ссуда равна 700 000 руб., срок 4 года.

• I = 700 000 * 4 * 0,2 = 560 000 руб.
• S = 700 000 + 560 000 = 1 260 000 руб.

Ситуация, когда срок ссуды меньше периода начисления

• 360 дней. В в этом случае получают обыкновенные или коммерческие проценты .
• 365 или 366 дней. Используется для расчета точных процентов .

• Точное число дней ссуды — определяется путем подсчета числа дней между датой ссуды и датой ее погашения. День выдачи и день погашения считаются за один день. Точное число дней между двумя датами можно определить по таблице порядковых номеров дней в году.
• Приближенное число дней ссуды — определяется из условия, согласно которому любой месяц принимается равным 30 дням.

• Точные проценты с точным числом дней ссуды (365/365)
• Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (банковский; 365/360). При числе дней ссуды, превышающем 360, данный способ приводит к тому, что сумма начисленных процентов будет больше, чем предусматривается годовой ставкой.
• Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (360/360). Применяется в промежуточных рассчетах, так как не сильно точный.

Ссуда в размере 1 млн.рублей выдана 20 января до 5 октября включительно под 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов? Рассчитать в трех вариантах подсчета простых процентов.

Для начала определим число дней ссуды: 20 января это 20 день в году, 5 октября — 278 день в году. 278 — 20 = 258. При приближенном подсчете — 255. 30 января — 20 января = 10. 8 месяц умножить на 30 дней = 240. итого: 240 + 10 + 5 = 255.

1. Точные проценты с точным числом дней ссуды (365/365)

• S = 1 000 000 * (1 + (258/365)*0.18) = 1 127 233 руб.

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (360/365)

• S = 1 000 000 * (1 + (258/360)*0.18 = 1 129 000 руб.

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (360/360)

• S = 1 000 000 (1 + (255/360)*0.18 = 1 127 500 руб.

Переменные ставки

В кредитных соглашениях иногда предусматриваются изменяющиеся во времени процентные ставки. Если это простые ставки, то наращенная на конец срока сумма определяется следующим образом.

Для определения размера ссудного процента используют показатель нормы процента (ставки процента), который рассматривается как отношение годового дохода на ссуженную стоимость к ее абсолютной величине.

Динамика средней нормы процента (средней ставки процента) определяется соотношением спроса и предложения ссудного капитала на рынке. Уровень ставки процента по каждой конкретной ссуде также зависит от множества факторов.

Процентная ставка может классифицироваться по различным критериям.

Относительным количественным выражением ссудного процента является ставка процента, а абсолютным - процентные числа (процентный доход)

Виды процентных ставок:

В зависимости от учета инфляции: номинальные и реальные

В зависимости от возможности изменений: фиксированные и плавающие

В зависимос­ти от метода расчетов: простые и сложные

В зависимости от стоимости межбанковских ресурсов: ЛИБОР; ЛИБИД, МИБОР; КИБОР; МИБИД; КИБИД

В зависимости от видов и сроков предоставления ссуд:

Краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные;

Депозитные;

Дисконтные;

Ипотечные;

Кредитные

В зависимости от формы кредита:

коммерческие

банковские

потребительские

В зависимости от методов исчисления официальные ставки НБУ:

• редисконтирования;

  рефинансирования

1. Различают реальную иноминальную и эффективную ставки ссудного процента.

Номинальная ставка процента - это текущая рыночная процентная ставка.Реальная ставка - это ставка процента, скорректированная на инфляцию, т. е. выраженная в неизменных ценах. Именно реальная ставка определяет принятие решений о целесообразности (или нецелесообразности) инвестиций.

И.Фишер определил номинальную ставку процента как функцию реальной нормы процента и ожидаемого темпа инфляции:

где I- номинальная или рыночная ставка процента

г- реальная процентная величина

е- темп инфляции.

Только в тех случаях, когда на денежном рынке не происходит повышение цен (е= 0),реальная и номинальная ставки совпадают.

Эффективная ставка процента - та реальная прибыль, которую получают от одной вложенной денежной единицы в целом за год.

2. Фиксированные и плавающие процентные ставки. Если ставка в течение всего срока ссуды неизменна, то ее называют фиксированной.

Плавающие ставки процента (изменяющиеся в течение срока действия кредитного договора) применяются не только на национальном, но и на международном рынке ссудных капиталов. Плавающая ставка процента меняется в зависимости от колебаний ставок процента на рынке ссудных капиталов. Ставки процента в Украине в настоящее время являются довольно высокими. Это объясняется целым рядом факторов, влияющих на их величину.

Расширение спроса на ссуды с целью получения дополнительных платежных средств для оплаты долговых обязательств. Неуверенность в экономической перспективе снижает заинтересованность в привлечении средств на долгосрочной основе (путем выпуска акций и облигаций) и повышает спрос на краткосрочные ссуды;

Денежно - кредитная политика НБУ, направленная на сдерживание роста денежной массы, что означает сокращение предложения ссудного капитала;

Дефицит госбюджета, для покрытия которого правительство и местные органы власти, обращаясь на рынок ссудных капиталов, увеличивают спрос на него.

3. По методу расчета процентные ставки бывают простые и сложные. Простые проценты начисляются на одну и ту же сумму в течение года, сложные - с учетом суммы начисленных процентов за предыдущий период. Наращенная сумма платежа (S) по начислению простых процентов состоит из суммы двух элементов - суммы первоначального долга (Р) и суммы процента (I).

Формула расчета простых процентов:

S = Р + I = Р + Р ni = Р (1 + in),

где i- ставка процентов (в долях единиц)

n- число полных лет (ni\12 - число месяцев;ni| 360/ 365 число дней);

(1 + ni) - множитель наращивания Формула расчета сложных процентов:

S = Р + I = Р(1 + i )",

где (1 + i)" - множитель наращивания (фактор капитализации процента).

В мировой банковской практике используются при расчете процентов такие показатели дней ссуды:

Приближенное число дней каждого месяца (продолжительность каждого месяца принимается равной 30 дням);

Точное число дней месяца (28,29, 30, 31 день).

Временная база для расчета процентов определяется в виде:

Точных процентов: из расчета фактической продолжительности года - 365 или 366 дней;

Обыкновенных процентов: приближенные проценты, исходя из продолжительности года - 360 дней.

В зависимости от использования приближенного или точного периода расчета процента различают немецкую, французскую и английскую методики.

Английская: точное число дней в каждом месяце и точные проценты

Французская: точное число дней в каждом месяце и обыкновенные проценты

Немецкая: п риближенное количество дней в месяце и обыкновенные проценты

В зависимости от видов и срока предоставления ссуд.

Ставка процента зависит от срока ссуды. При определении ставки процента прежде всего учитывают срок ссуды. Это объясняется тем, что увеличение срока пользования ссудой повышается риск ее непогашения из-за изменений внешней среды и финансового состояния заемщика, риска упущенной выгоды в результате колебания ставок процента на рынке кредитных ресурсов. В связи с этим ставки процента дифференцируются по краткосрочным (до одного года), среднесрочным (от 1 года до 5 лет), долгосрочным (свыше 5 лет) ссудам.

Ставка процента зависит от размера ссуд. Это объясняется тем, что при больших суммах займа увеличивается риск, величина которого оценивается размером потери кредитора из-за неплатежеспособности заемщика. Вероятность одновременного банкротства нескольких заемщиков значительно меньше, чем одного из них. Следовательно, риск кредитора снижается в случае выдачи ссуд нескольким заемщикам. Обслуживание мелких заемщиков приводит к относительно высоким издержкам банка. В связи с этим в зависимости от размера ссуд ставка процента дифференцируется по мелкой, средней и крупной ссуде.

Величина ставки процента зависит от обеспеченности ссуды. Выделяют ставку процента по необеспеченной (бланковой) ссуде. Эти ссуды дорогие, так как они связаны с повышенным риском. Более низкой является ставка процента по кредитам, имеющим следующее обеспечение: «вексельное» товарное, под дебиторскую задолженность, под ценные бумаги.

Цель использования кредита бывает различной, в зависимости от нее разной будет и ставка процента. Повышенным риском обладают ссуды, выдаваемые для устранения финансовых затруднений, на осуществление инвестиционных проектов и т.д.

Ставка процента дифференцируется в зависимости от формы кредита (коммерческий, банковский, государственный, потребительский и т.д.), а также от заемщика (кредит для торгово-промышленных компаний, сельскохозяйственных, коммунальных предприятий, индивидуальных заемщиков).

Официальная процентная ставка может быть:

- по редисконтированию (переучету ценных бумаг, в т. ч. векселей);

- по рефинансированию (кредитованию банковских учреждений Центральным банком);

- учетная ставка НБУ. Учетная ставка НБУ это монетарный инструмент, с помощью которого он устанавливает для субъектов денежно - кредитного рынка ориентир для определения стоимости привлекаемых и размещаемых денежных средств на определенный период.

В зависимости от стоимости межбанковских ресурсов. В связи с развитием межбанковского кредита распространение получили межбанковские кредитные ставки процента. В мировой практике примером межбанковской ставки может служить лондонская - ЛИБОР, которая используется в качестве базовой при расчете стоимости отдельных международных сделок. Как правило, к базовой ставке ЛИБОР добавляется определенная надбавка (маржа), которая зависит от вида сделки, финансового положения заемщика, конъюнктуры на рынке ссудных капиталов.

В Украине межбанковская ставка формируется под влиянием спроса и предложения на межбанковском рынке и увеличивается в зависимости от состояния рынка кредитных ресурсов. Так, с середины 1994 г. в качестве индикаторов рынка межбанковских ресурсов используются ставки КИБОР (КІВОR), КИБИД (КIBID).

КИБОР (от англ. – KievInterBankOfferedRate) - предложение на продажу) представляет среднюю величину ставок на межбанковском рынке по размещению кредитов.

КИБИД (от англ. KievInterBankOfferedBid- предложение на покупку) - это средняя объявленная ставка по привлечению ссуд. По этой ставке банки готовы купить межбанковский кредит.

Фундаментом процентной политики является денежно - кредитная политика государства, проводимая центральным банком (НБУ в Украине). Она ориентируется на состояние экономики и свободного кредитного рынка. Однако на ставки коммерческих банков влияют факторы, не связанные напрямую с политикой центрального банка. Иными словами, имеет место многофакторный процесс, в котором все компоненты находятся в тесном взаимодействии.

Денежно-кредитная политика является одним из ведущих факторов изменения ставок процента на кредитном рынке

Воздействуя на общие условия предложения кредита, Центральные банки всех стран своей политикой оказывают весьма значительное влияние на уровень рыночной цены кредитных ресурсов - ставки процента.

Онлайн ставки на спорт доступны сегодня каждому, для начала игры на реальные деньги необходимо лишь создать аккаунт в одной из букмекерских контор и пополнить игровой счет любым удобным способом. И если с регистрацией на сайте букмекера у новичков не возникает проблем, то ввод и вывод средств создает много вопросов.

В этой статье рассмотрим все вопросы по транзакциям в интернет БК: платежные методы, валюты игрового счета и подскажем, как выбрать букмекерские конторы, поддерживающие Яндекс.Деньги, WebMoney и Visa/MasterCard .

Платежные методы в букмекерских конторах

После успешной регистрации в онлайн букмекерской конторе необходимо авторизоваться на сайте и войти в свой личный кабинет, где будет раздел с финансовыми операциями. Называться он может по-разному – «касса», «ввод/вывод средств», «платежи» и т.д., найти его просто.

Перейдя в этот раздел, игрок увидит доступные способы пополнения счета и получения выплат. Их количество зависит от букмекерской конторы, в некоторых предоставляется до 100 разных платежных систем. Все рассматривать не будем, выделим лишь основные методы ввода-вывода денег.

Электронные платежные системы

В эпоху хайпа вокруг биткоина электронными деньгами уже никого не удивишь, такие платежные системы, как WebMoney и Qiwi, плотно вошли в нашу жизнь и стали очень удобными сервисами для осуществления расчетов в сети интернет. Их же можно использовать и для внесения депозита на игровой счет и делать ставки на спорт. Лучшие букмекерские конторы с WebMoney, Qiwi, Яндекс.Деньги, Neteller и другими электронными платежными системами представлены в рейтинге букмекеров .

Лучшие букмекерские конторы с платежами через Яндекс Деньги и Webmoney

Мобильные платежи

В последнее время очень популярными стали мобильные платежи – пополнение счета в букмекерской конторе с мобильного телефона через sms. Хотя большинство использует данный платежный метод как дополнительный, когда нет возможности воспользоваться основным. Присутствуют мобильные платежи практически во всех отечественных онлайн букмекерских конторах.

Банковские карты

Самым же доступным и распространенным способом ввода денег на игровой счет являются банковские карты, которые сегодня есть у каждого. В бк этот метод используется по умолчанию, поэтому искать букмекерскую контору с выводом денег на карту не нужно, он есть абсолютно во всех букмекеров. Для ввода или вывода денег необходимо внести данные и подтвердить операцию, что займёт не более двух минут.

Валюты игрового счета в бк: о чем следует знать?

В легальных российских букмекерских конторах разрешается делать ставки на спорт в рублях, а другие валюты недоступны. В зарубежных же конторах при регистрации игрок имеет возможность выбрать валюту игрового счета – от доллара до южноафриканского рэнда.

Важно лишь знать, что валюту счета в будущем менять нельзя, поэтому во время регистрации определитесь с выбором, чтоб потом не было проблем. А проблемы возникнуть может, по сути, лишь одна, и имя её конвертация. Если валюта карты/электронного кошелька, с которого вносится депозит, отличается от валюты игрового счета, то будет взиматься некая сумма за конвертацию.

Допустим, вы зарегистрировали долларовый счет и выбрали в букмекерской конторе пополнение Visa, а карта у вас рублёвая. В таком случае будет производиться конвертация валют и вы потеряете небольшой процент от суммы.

В идеале, если у вас карта в рублях, то игровой счет открывать нужно тоже рублёвый, кошелек в WebMoney долларовый – выбирайте валютой аккаунта доллар. Впрочем, иногда игроки игнорируют конвертацию, потому что им комфортнее ставить той или иной валюте, это также стоит учитывать.

Как выбрать подходящую букмекерскую контору?

Наличие подходящего способа ввода-вывода денег – важный, но далеко не самый главный критерий, которым следует руководствоваться при выборе букмекера . Если вы хотите пополнять счет кредитной картой, не нужно регистрироваться в первой же попавшейся бк, где присутствует такой метод. Изучите все букмекерские конторы MasterCard/Visa, или хотя бы несколько, выбрав самый лучший вариант. Обратите внимание, прежде всего, на надежность оператора, потом на коэффициенты, линию, роспись, live, бонусы и остальное.

И напоследок отметим шаблонную, но не менее важную деталь: никому не сообщайте секретных данных банковской карты, паролей и так далее, даже если у вас потребует такую информацию служба поддержки. В общем, будьте внимательны и соблюдайте безопасность.

Правильный мани-менеджмент приумножит деньги

Если вы хотите делать ставки на спорт ради интереса, получения новых эмоций и приятного времяпровождения, то не стоит забивать себе голову разной информацией о стратегиях. Но если же вы регистрируетесь в букмекерской конторе, чтоб выигрывать и зарабатывать деньги, то тогда жизненно важно уделить время вопросу мани-менеджмента.

Стратегии финансового менеджмента – это системы управления деньгами в ставках на спорт, которые, с одной стороны, минимизирует риски, а с другой – позволяют получать прибыль в беттинге на длинной дистанции, или, по крайней мере, увеличивают шансы на итоговый успех.

Проще говоря, это полезные инструменты, с помощью которых вы будете выводить регулярно деньги на карту или электронный кошелёк, а не пополнять еженедельно, подсчитывая убытки. Успешных ставок!

Процентные ставки, представляют собой указанные в процентном содержании суммы к кредитам, которые оплачивают получатели кредитных средств за их использование в определенном временном периоде (квартал, месяц, год и т.д.). Если рассматривать процентные ставки с позиции денег, то их стоимость является средствами сбережения.

Процентные ставки — что это такое и как они работают?

Процентные ставки, являются по проведенным операциям с иными кредитными учреждениями. Благодаря своим учетным ставкам Центробанки способны оказывать влияние на ставки процентов, которые устанавливают в коммерческих банках, на курс национальных валют, а также на государственный уровень инфляции.

Если процентные ставки уменьшаются, то деловая активность, а также уровень инфляции повышаются.
И, наоборот, во время повышения процентных ставок, деловая активность снижается, что приводит к снижению и повышению курса национальной валюты.

Процентная политика, является пожалуй одним из самых важных и одновременно достаточно сложных регулировочных инструментов деятельности банковской системы. Основные принципы для построения шкалы таких ставок исходят из того, каким спросом/предложением пользуются кредитные ресурсы, какова величина депозитов, сроки хранения, темпы инфляции и т.п.

Какую же структуру имеют процентные ставки в общем понимании?

Процентными ставками является та часть прибыли, которую выплачивают кредиторам заемщики за взятые в ссуду (иначе заем) денежные средства, определяемый как некая «иррациональная форма цен» заемных средств (ссудный капитал).
Ссудные средства в свою очередь, это совокупностью денежных капиталов, которые предоставляются на условиях возвратности во временное пользование за определенный размер оплаты, выраженный в процентах. Формой движения ссудных капиталов .

Различают такое понятие, как источники процентных ставок, в роли которых выступает прибавочная стоимость, образовываемая во время процесса производительного применения ссудных средств.

Разделение прибыли, которая получается во время использования кредитов, на проценты, присваиваемые уже ссудными средствами, и собственно сама прибыль, представляют собой предпринимательский доход, поступающий заемщикам и возникающий под на рынке ссудных средств.

Таким образом, непосредственно % — ты выражают отношения между самими кредиторами и заемщиками и выступают в роли определенных процентных ставок.

Процентные ставки, определяются соответственно конкретным условиям использования кредитных средств и являются объектом кредитного и денежного регулирования со стороны Центробанков.

Сразу отметим, что величина таких ставок может способствовать или ОТТОКУ денежного капитала с внутренних государственных рынков денежных средств или, наоборот, ПРИТОКУ. По этой причине, на таких рынках мобильность денежных средств очень высокая, а их непосредственное движение между различными государственными рынками денежных капиталов отображают в процентных ставках.

Так техническим средством, помогающим выровнять разные национальные процентные ставки, является процентный арбитраж. Но отметим, что в 2015 году на перемещение денежного капитала оказывает влияние не столько данное техническое средство, сколько колебание (скачки) валютного курса. Теперь давайте рассмотрим основные виды процентных ставок.

Процентные ставки по кредитам. Что важно знать?

Процентными ставками по кредитам является оплата взятого в банках кредита. Другими словами, это плата Вашему кредитному учреждению за пользование во время определенного времени его средствами, т.е. кредитными ресурсами. В итоге, процентные ставки по кредитам, здесь являются ценой кредита (ценой заемных денег), т.е. суммой средств, которую заемщики обязуются выплачивать кредиторам за пользование их капиталом для своих нужд.

Норма процента, процентные деньги, ставка процента, процентная ставка, процент годовых, годовые, все эти понятия по сути являются тем же явлением – показателем кредитной цены, которая отражает соотношение «сумма процентов/сумма кредита», т.е. процент по кредитам. Этот процент в свою очередь является размером дохода от предоставления средств в кредит.

Все эти понятия, тесно связаны с периодами начисления %-ов по кредиту, являющимися промежутком времени, на протяжении которого происходит начисление % за пользование кредитными средствами. Как правило, это период с момента выдачи кредитных средств до полного его погашения.

Размер процентных ставок зависят от видов кредитов, их суммы, целевого назначения, срока пользования, достаточности обеспечения выполняемости обязательств по Договорам кредитования и ликвидности, репутации заемщиков и их кредитной истории, учетных ставок Национальных банков, уровня инфляции и др. факторов.

Основными видами %-х ставок по кредитам являются:

• простые,
• сложные (плавающие),
• краткосрочные
• и долгосрочные.

Рассмотрим подробнее . Простые процентные ставки по кредитам имеют четко фиксированную величину, оговариваемую в договоре, к примеру, в 2015 году размер таких ставок варьируется в пределах от 10,5% до 14,5% годовых.

Сразу отметим, что банки имеют право взымать кредитные проценты, только за тот период времени, на протяжении которого заемщики фактически пользовались кредитными средствами. Если сказать по-другому, то проценты кредита должны начисляться по мере его погашения только на оставшуюся, непогашенную сумму.

Заемщики вносят проценты по кредиту вместе с определенной частью (согласно графику платежей, определенного договором кредитования) основных долгов. При этом кредитные проценты являются частью полного размера кредита.

Кроме всего прочего процентные ставки по кредитам косвенно зависят и от сроков самого кредитования. Так, к примеру, краткосрочные кредиты, в отличие от долгосрочных, как правило, выдаются в банках под более высокий размер процентов. Чем же объясняется такая «нестыковка» процентного уровня? Все просто – стремление кредиторов получать максимальные прибыли при минимальном риске и минимальных затратах.

О процентных ставках по вкладам

Для начала рассмотрим основные понятия. Что же такое банковские вклады?

Необходимо обратить Ваше внимание и на то, что при чрезмерно высоких процентных ставках на депозиты, некоторые банковские учреждения пытаются скрыть свои проблемы.

Другими словами они пытаются привлечь средства по высоким ставкам с целью срочного закрытия «бреши» в своем балансе. Если Вам банк предлагает открыть депозит, где процентные ставки превышают в несколько раз среднерыночную величину, то хорошенько подумайте, а следует ли ему доверять свои сбережения?

Как влияют процентные ставки на рынок Форекс?

Как говорилось выше, повышение кредитных ставок приводит к притоку иностранных инвесторов, вызывая тем самым рост курса национальной денежной единицы и ее подорожанию. Снижение же учетных ставок дает возможность сделать кредиты, измеряемые национальной валютой более дешевыми, но при этом растет и увеличивается масса денежных обращаемых средств. По этой причине понижение учетной ставки способно привести к тому, что курс национальной валюты начнет падать.

Если за снижением учетных ставок происходит и некоторое падение курса национальной денежной единицы, то, скорее всего, в самом ближайшем будущем необходимо ожидать ее долгосрочный рост, а это в обязательном порядке необходимо учитывать тем трейдерам, которые открывают на Форекс долгосрочные сделки.

Кроме этого, процентные ставки влияют на тех, чей трейдинг не ограничен только . Данный момент обусловлен применением кредитного плеча, предоставляемого брокерами.

Другими словами, является тем же самым кредитом с минимальным сроком использования равным суткам. Например, Вы открываете ордер по паре EUR/USD в размере одного лота. Получается, что у Вас в наличии есть EUR, а для осуществления покупки Вы занимаете USD.

Если, например, по EUR учетная ставка будет составлять 1%, а по американской валюте 2,5%, то свои Евро вы разместите под 1% годовых, а доллары, соответственно под 2,5%. За перенос позиции в окончательном итоге, комиссия составит 1,5% годовых или в пересчете на дни – 0,0041% за сутки.

Процентные ставки и влияние инфляции на них

Наверняка каждый, кто когда-то брал кредит или становился вкладчиком банка, вначале сталкивался с понятием «банковская процентная ставка»:

Процентная ставка — это сумма, выраженная в процентном измерении, которая устанавливается банком за пользование кредитом и выплачивается за определенный период — год, квартал или месяц.

• Если деньги кладутся на текущий банковский счет или депозит, вкладчик является кредитором банка, а сам банк — заемщиком.
• Если клиент занимает деньги у банка (берет кредит), то кредитором теперь является банк, а клиент — заемщиков.

Знание этих простых истин избавит от комплексов, которые населению внушают банки, разъясняя им многокилометровые формулы расчетов процентов с биномами Ньютона, факториалами, сложными корнями, степенями и прочей математической лабудой сложностью.

Процентная ставка определяет цену денег

В любом из этих двух случаев процентная ставка имеет оценивающее денежное измерение: какими будут сбережения вкладчика или банка через месяц, год или несколько лет.

Процентная ставка по депозитам вкладчиков обычно ниже ставки по банковским кредитам. В этом заключен основной заработок банковских и финансовых учреждений — взять деньги по меньшей цене и распорядиться ими, переодолжив по более высокой.

Для вкладчиков же депозит — это в основном способ сохранения денежных средств, а не заработка, так депозитные ставки сейчас низки, а в некоторых банках Европы они даже отрицательные.

Базовая процентная ставка — это наименьший кредитный процент, предоставляемый крупным надежным кампаниям и клиентам. БПС обычно устанавливается центральными банками.

Историческая справка о ставках

Исторические размахи ставок впечатляют:

• В Германии, например, базовая процентная ставка колебалась в диапазоне от 90% до 2% в периоды 1920 — 2000 гг.
• В Великобритании — 0,5 — 15% в 1989 — 2009 гг.
• В США ставка ФРС США в 1954 — 2008 гг варьировала между 19% и 0.25%.
• В Зимбабве в период гиперинфляции 2007 г. кредитная ставка доходила до 800%.

Виды ставок

Фиксированные и плавающие ставки

Процентные ставки бывают:

• Фиксированными — неизменными в течение определенного срока.
• Плавающими — изменяемыми и периодически пересматриваемыми банком, в зависимости от некоторых показателей.

Так, классическим показателем является LIBOR — средняя ставка лондонской межбанковской кредитной биржи.

Многие банки определяют плавающую ставку по формуле: LIBOR + n, где n — фиксированная ставка конкретного банка.

Банки России могут ориентироваться на независимую индикативную ставку, например, MosPrime Rate.

Кредитополучателю на растущем рынке кредитных ставок выгодней брать кредит по фиксированной процентной ставке.

По времени выплаты ставки бывают:

• декурсивными — выплачиваемыми в конце вместе с возвратом кредита;
• антисипативными — выплачиваемыми авансом при предоставлении кредита.

Декурсивные ставки выгодны для заемщиков, а антисипативные — для кредиторов, но банки обычно действуют в своих интересах:

• проценты на депозитах рассчитываются декурсивным способом,
• кредитные — антисипативным: при выдаче кредита сразу определяется суммарный процент, который затем делится на количество периодов (обычно месяцев).

Декурсивный и антисипативный способы используются при подсчете простых и сложных процентов, когда первоначальная сумма капитала в каждом отчетном периоде меняется.

• Декурсивный способ удобно использовать при плавающих ставках.
• Антисипативный способ удобен в периоды нестабильности в качестве гаранта выплаты сложных процентов.

Декурсивную ставку еще называют ссудным процентом, так как она определяет отношение полученного дохода (процентов) к начальной денежной сумме.

Как рассчитать ссудный процент и сумму наращивания

Формула определения ссудного процента:

i = I/P (1), где:

• i (income) — ссудный процент;
• I — сумма всех начисленных за отчетный период процентов;
• P — первоначальная денежная сумма (present value).

Сумма наращивания F (future value) определяется по формуле:

F = P + i*n*P = P*(1 + i*n). (2)

Здесь n — количество расчетных периодов.

Отношение F/P - это коэффициент наращивания k n .

k n = 1 + i*n. (3)

Подсчет суммы наращивания F называется компаундингом.

Компаундинг на примере расчета

1. Произведем компаундинг банковского кредита размером в 1 млн руб., выданного под 12% годовых (простой ставке), сроком на 10 лет по формуле (2)

F = 1 000 000 *(1 + 0,12 *10) = 2 200 000 руб.

Первоначальная денежная сумма, выданная банком в долгосрочный десятилетний кредит, часто применяемый в ипотеке, наросла на 1 200 000 руб., то есть более, чем в два раза.

1. Рассчитать сумму наращивания можно и за небольшой период (меньше года). В этом случае формула определения F (2) преобразуется:

F = P * (1 + i * d/K). (4)

• d — количество календарных дней, на которые взят кредит;
• K — количество дней в году, т. е. 365 или 366.

Рассчитаем наращенную сумму кредита в размере 50 000 руб, выданного МФО под указанный в договоре годовую простую ставку в 15% сроком на 91 день.

Вставив значения в формулу (4), получим:

F = 50 000 * (1 + 0,15 *91/365) = 51 870 руб.

Часто банки и МФО требуют вернуть суммы больше расчетных — это означает, что были насчитаны дополнительно скрытые проценты в виде всевозможных комиссий. Перед заключением договора следует внимательно прочитывать все его пункты в поисках незаконных способов наращивания капитала.

Дисконтирование

Обратная операция — расчет первоначальной суммы P по наращенной F — называется дисконтированием.

Дисконтирование считается по формуле:

P = F/ (1 + i*n). (5)

Произведем расчет по формуле (5):

P = 100 000/(1 + 0,1*3) = 76 923 руб.

Расчеты при плавающей ставке

Если ставка плавающая, то наращенная сумма рассчитывается путем суммирования ставок за каждый период их изменения, и формула преобразовывается в некую абстрактную:

F = P *(1 + ∑(1…N) n*i) (6), где:

• n — период от одного до N;
• i- переменная величина ставки;
• ∑(1…N) — сумма произведений n*i за все расчетные периоды.

Выглядит страшно на первый взгляд, а как это происходит, очень легко понять по примеру:

Используем для расчета формулу (6):

F = 500 000 *(1 + 0,11 + 0.5 (0,125 + 0,14 + 0,155 + 0,17)) = 500 000 * 1.405 = 702 500 руб.

Обратите внимание на то, что коэффициент наращивания k, рассчитываемый при фиксированном проценте по формуле (3), при плавающем проценте определяется выражением в скобках формулы (6):

K = 1 + ∑(1…N) n*i. (7)

В данном примере его величина — 1.405.

Расчеты сложных процентов

Этот метод расчета в банковской сфере используется при начислении процентов на долгосрочных депозитах, когда процент начисляется на наращенную предшествующими процентами сумму.

Формула расчета сложных процентов приведена на рисунке ниже.

Размер ставки и инфляция

Процентная ставка может быть номинальной и реальной:

• Номинальная — установленная банком.
• Реальная — с поправкой на инфляцию.

Реальная ставка i real меньше номинальной i nom на уровень инфляции π.

i real = i nom — π.

Эту формулу обычно используют при маленьком уровне инфляции. При большом инфляционном уровне расчеты производят по более сложной формуле Фишера:

i real = (i nom — π)/(1 + π).

Реальная цена денег

Чтобы определить реальную стоимость денег с учетом инфляции через какое-то время, используют формулу:

R= N/(1+i)ª.

R — реальная стоимость денег;

N — номинальная стоимость;

i- инфляционная ставка;

a — количество периодов (лет, месяцев и т. д.).

Банки обычно повышают процентную кредитную ставку в периоды повышенной инфляции, закладывая ее рост в номинальную ставку. Такой шаг, помимо борьбы с понижением цены денег, дает им возможность поднять процентную ставку по депозитам, чтобы не лишиться вкладчиков.

Финансовая безграмотность населения выгодна банкирам

Иногда проценты кредитования, особенно быстрого , противоречат здравому смыслу и являются завуалированной аферой. Поэтому понимание, что такое банковский процент и как рассчитать сумму наращивания должно быть у каждого, кто хочет взять кредит.

Пользуясь финансовой безграмотностью населения, банки сегодня предлагают столь мудреные и сложные формулы расчета, которые требует калькулятора инженера или программиста. Между тем, рассчитать общую сумму кредитных выплат (она же сумма наращивания), как видно по примерам, довольно просто на обычном калькуляторе и даже на листочке. Можно считать по разным формулам выплаты по телу кредита и по процентам, но отклонения между вашими итоговыми расчетами и банковскими все равно не должны быть слишком большими. Тем более здесь приведены формулы расчета по простым, а не сложным процентам, что не противоречит принципам аннуитетных платежей, используемых сегодня при кредитовании.

Банки сегодня практически не используют дифференцированный способ погашения кредита, при котором при начислении процентов учитывается оставшаяся сумма долга, а не первоначальная. Мотивируется это якобы «заботой о клиентах»: зачем, дескать, им напрягать мозги и каждый месяц производить сложные расчеты? Таким образом и получается, что наше кредитование — одно из самых невыгодных в мире.