1

U članku je prikazan stohastički simulacijski model za izračun pričuve nastalih, a neprijavljenih gubitaka u obliku jednokanalnog sustava čekanja, opisan semimartingalnim terminima. Na primjeru statističkih podataka osiguravajućeg društva konstruirane su procjene broja osiguranih slučajeva i funkcije raspodjele iznosa osigurane štete za osiguranje kopnenih i zračnih prijevoznih sredstava. Simulacijsko stohastičko modeliranje provedeno je u softverskom okruženju visoke razine Microsoft Visual Studio u C#, procjena distribucijskih funkcija za empirijski uzorak šteta od osiguranja provedena je u Excelu i Statistici. Prikazani su grafikoni za izračun simulacijskog modela RPNU. Prednost korištenja ovog modela je u tome što nema zahtjeva za akumuliranjem i segmentiranjem podataka o potraživanjima od osiguranja kao što zahtijevaju druge aktuarske metode.

simulacijsko modeliranje

sustav čekanja

distribucijska funkcija osiguranja

1. Borovikov V. STATISTICA. Umjetnost računalne analize podataka: za profesionalce. - 2. izd. (+CD). - St. Petersburg: Peter, 2003. - 688 str.: ilustr.

2. Butov A.A., Ravodin K.O. Teorija slučajnih procesa : nastavno pomagalo. - Uljanovsk: UlGU, 2009. - 62 str.

3. Ivanov S.S., Golubev S.D., Chernaya L.A., Sharafutdinova N.E. Teorija i praksa osiguranja rizika. - M.: ROSNO: Ankil, 2007. - 480 str.

4. Clark S.M., Hardy M.R. i tako dalje.; obrazovni materijali. - M., 2008. - 438 str.

5. Mack T., Matematika rizika osiguranja / per. s njim. - M .: CJSC "Olimp-Business", 2005. - 432 str.: ilustr.

6. Naredba Ministarstva financija Ruske Federacije od 11. lipnja 2002. br. 51n „O odobrenju pravila za formiranje rezervi osiguranja za osiguranje osim životnog osiguranja”. – URL: http://base.garant.ru/12127460/ (datum pristupa: 13.06.2016.).

7. Savezni zakon br. 4015-1 od 27. studenog 1992. N4015-1 (s izmjenama i dopunama 23. svibnja 2016.) „O organizaciji poslovanja osiguranja u Ruskoj Federaciji” – URL: http://base.garant. ru/10100758/1 / (datum pristupa: 13.06.2016.)

8. Friedland J. Procjena neplaćenih potraživanja korištenjem osnovnih tehnika, ožujak 2009. URL: https://www.casact.org/library/studynotes/Friedland_estimating.pdf (pristupljeno 13. lipnja 2016.).

9. StatSoft Rusija. – URL: http://www.statsoft.ru (datum pristupa: 13.06.2016.).

Jedan od važnih uvjeta pri sklapanju ugovora o osiguranju je pravovremena obavijest klijenta osiguravajućeg društva o osiguranom slučaju. Međutim, vremensko razdoblje od nastanka osiguranog slučaja do prijave osiguratelju tijekom razdoblja navedenog u ugovoru može biti dulje od razdoblja izvješćivanja. S tim u vezi, radi ispunjenja obveza po takvim štetama, osiguravatelj, uz pričuve prijenosne premije, prijavljenih, a nepodmirenih šteta i stabilizacijske pričuve, formira pričuvu za nastale, a neprijavljene štete iz osiguranja (u daljnjem tekstu – IBNR).

Prema IBNR-u, radi se o procjeni osigurateljevih obveza plaćanja osiguranja nastalih u vezi s osiguranim događajima koji su se dogodili u izvještajnom ili prethodnim razdobljima, a čiji nastanak nije bio najavljen osiguravatelju u izvještajnom ili prethodnim razdobljima u skladu s odredbama IBNR-a. sa zakonom ili ugovornim postupkom. Obveza formiranja i metodologija izračuna IBNR-a propisani su propisima o osiguranju.

U bilanci osiguravajućeg društva IBNR kao obveza osiguravatelja prema kupcima uključena je u obveze i utječe na poreznu osnovicu, iznos imovine potrebne za osiguranje obveza IBNR-a, obračune s reosiguravajućim društvima, tarifnu politiku, obračune s dioničarima, nagodbe s dioničarima, nagodbe s dioničarima, nagodbe s dioničarima i nagodbe s dioničarima. solventnost, financijska stabilnost, neprofitabilnost itd. S tim u vezi, za osiguratelja je bitna ispravnost i točnost procjene IBNR-a. S jedne strane, precijenjenost zahtijeva dovoljan iznos imovine za pokrivanje pričuve, s druge strane, podcijenjenost može dovesti do manjka sredstava za isplate osiguranja i, posljedično, nesolventnosti osiguravajućeg društva.

Za izračun IBNR-a najčešće se koriste metode koje se temelje na korištenju trokuta razvoja gubitaka (plaćenih ili zadržanih) - metode lančane ljestvice, Bornhütter-Ferguson, Berquist-Sherman, kao i metode temeljene na očekivanom gubitku.

U ovom se članku razmatra stohastički simulacijski model za procjenu pričuve nastalih, a neprijavljenih gubitaka u obliku jednokanalnog sustava čekanja (na primjeru osiguranja zračnog prometa i osiguranja kopnenog prometa), opisanog semimartingalnim terminima. Kao statistički podaci o broju i visini nastalih šteta korišteni su podaci Društva za osiguranje NIK (u daljnjem tekstu: Društvo) za razdoblje 2010.-2015.

Stohastičko modeliranje sustava čekanja provedeno je u softverskom okruženju visoke razine Microsoft Visual Studio 2010 u C#, distribucijske funkcije evaluirane su empirijskim uzorkom osiguravateljskih šteta - u Microsoft Excelu 2010 i Statistici 10.0.

Formulacija problema

Razmotrite jednokanalni sustav čekanja u terminima točkastih procesa. Neka proces (At)t≥0 bude proces brojanja bodova broja gubitaka nastalih u trenutku t ≥ 0, (Dt)t≥0 bude proces brojanja bodova broja prijavljenih, ali nepodmirenih gubitaka (gubici poznati tvrtka u trenutku t) , (Qt)t≥0 - broj nastalih, ali neprijavljenih gubitaka. Odnos ovih procesa prikazan je u obliku sustava čekanja (dalje u tekstu QS), u kojem ulogu odštetnih zahtjeva ima nastanak osiguranih slučajeva, duljina čekanja je proces (Qt)t≥0, a broj servisiranih šteta je proces (Dt)t≥0 (slika 1). Tada se jednadžba ravnoteže može napisati u obliku

Qt = Q0 + At - Dt, (1)

gdje je A0 = 0; B0 = 0; D0 = 0.

Riža. 1. Opća shema rada QS-a

Procesi At, Dt, Qt razmatraju se na stohastičkoj bazi B(Ω, F, ? = (Ft)t≥0, P), gdje su At, Dt nezavisni Poissonovi procesi s intenzitetom λ > 0, odnosno δ > 0. . U skladu s Doob-Meyerovom dekompozicijom za submartingale, procesi At, Dt mogu se prikazati kao

gdje su i kvadratno integrabilni martingali na B, a , kompenzatori procesa
At, Dt oblika

Stohastički simulacijski model za izračunavanje RPNU može se izgraditi na sljedeći način.

Neka je ηt - iznos gubitka koji je prijavio klijent u trenutku t slučajna varijabla s funkcijom distribucije F(η ≤ x), tada se It - iznos IBNR-a u trenutku t - može definirati kao

(4)

Numerički izračun broja nastalih, a neprijavljenih šteta

Za ocjenu parametara uvodimo sljedeće parametre: - datum i-tog osiguranog slučaja, - datum obavijesti o i-tom osiguranom slučaju osiguratelju, - broj dana koji se računa od dana osiguranog slučaja do datum obavijesti, , i = 1...N, gdje je N - broj osiguranih slučajeva za promatrano razdoblje.

Budući da vrijeme između pojavljivanja osiguranih događaja ima eksponencijalnu distribuciju, vrijednost se može izračunati metodom najveće vjerojatnosti kao

Slično tome, vrijednost intenziteta usluge izračunava se kao prosječan broj dana između datuma osiguranog slučaja i datuma odštetnog zahtjeva:

Na sl. Na slikama 2-3 prikazani su ilustrativni primjeri modeliranja At procesa - broja gubitaka nastalih za razdoblje (0, T) prema statističkim podacima Društva za osiguranje zračnog prometa (AC CASCO, N1 = 40) s procijenjenim parametrima i za kopno transportno osiguranje (AM KASCO, N1 = 316) s parametrima .

Riža. 2. Dinamika procesa At (CASCO VS), diskretnost t = 1 mjesec, T = 63 mjeseca.

Riža. 3. Graf procesa At (CASCO AM), diskretnost t = 1 mjesec, T = 40 mjeseci.

Matematički model visine osigurateljnog gubitka

Na temelju empirijskog uzorka η1, η2, ..., ηN šteta iz osiguranja određujemo funkciju distribucije slučajne varijable η uz pretpostavku da je za svaku vrstu osiguranja uzorak šteta iz osiguranja slučajan i homogen.

Koristeći klasičnu aparaturu za prilagođavanje distribucijske funkcije prema empirijskim promatranjima osiguravateljskih šteta, prikazanu u , utvrđujemo da je najprikladnija distribucijska funkcija za osigurateljnu štetu za CASCO VS i CASCO AM (u smislu Kolmogorov-Smirnovljevog kriterija) lognormalna distribucija s parametrima μ > 0, σ2 > 0 i gustoćom oblika

x > 0. (7)

Parametri logaritamske normalne distribucije za empirijski uzorak procijenjeni su pomoću metode najveće vjerojatnosti:

(8)

Glavni parametri za ocjenu funkcije distribucije, Kolmogorov-Smirnovljev kriterij

Riža. 4. Grafikon EIt, (u USD) za CASCO zrakoplov, t = 1 mjesec, T = 5000

Riža. 5. Grafikon EIt, (u tisućama rubalja) za CASCO AM, t = 1 mjesec, T = 1000

Primjer prilagođavanja empirijske funkcije distribucije teorijskoj prikazan je na sl. 4.

Uz pretpostavku stacionarnosti parametara λ, δ, μ, σ, određujemo prosječnu vrijednost EIt pri T → ∞ (vrijeme simulacije) formulom

Zaključak

U ovom članku razmatran je stohastički simulacijski model pričuve nastalih, a neprijavljenih gubitaka, izgrađen u smislu sustava čekanja. Za vrste osiguranja CASCO AM i CASCO VS posebno je konstruiran model broja nastalih, a neprijavljenih šteta, te je određena funkcija raspodjele osigurateljne naknade u vremenu t.

Prednost korištenja ovog simulacijskog modela za izračun IBNR-a je visok stupanj adekvatnosti stvarnih podataka, što potvrđuju grafikoni 2-6. Osim toga, primjena ovog modela ne zahtijeva prethodni dugotrajni proces akumuliranja podataka o štetama i diskretiziranja isplata osiguranja (za tromjesečje, pola godine, godinu) kako to zahtijevaju lančano-ljestvičaste metode.

Stohastičko modeliranje RPNU sustava čekanja implementirano je u okruženju Microsoft Visual Studio 2010 u C#. Prilagodba funkcije distribucije prema empirijskim podacima šteta od osiguranja implementirana je u paketu Statistica 10.0.

Ovaj simulacijski model za izračunavanje IBNR može se poboljšati ako se procesi At, Dt predstave kao multivarijantni procesi.

Bibliografska poveznica

Butov A.A., Galimov L.A. STOHASTIČKI SIMULACIONI MODEL ZA PROCJENU PRIČUVE NASTALIH, ALI NEPRIJAVLJENIH GUBITAKA IZ OSIGURANJA U SMISLU SMO // Fundamentalna istraživanja. - 2016. - br. 8-2. – S. 234-238;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=40647 (datum pristupa: 01.04.2020.). Predstavljamo vam časopise koje izdaje izdavačka kuća "Academy of Natural History"

Usova E.Yu., Filatov A.Yu. Irkutsk State University Empirijska studija OSAGO-a na primjeru osiguravajućeg društva "RESO-Garantia"

Osiguranje u Rusiji i drugim zemljama Osiguranje je odnos zaštite imovinskih interesa fizičkih i pravnih osoba u slučaju osiguranih slučajeva na račun novčanih sredstava formiranih od premija osiguranja. Udio premije osiguranja u BDP-u Rusija - 2,5%, SAD - 9%, Francuska - 11%, UK - 16%. Premija osiguranja po glavi stanovnika Rusija - 250 dolara, SAD, Francuska - 4 tisuće dolara, Velika Britanija - 6,5 tisuća dolara. Opseg tržišta osiguranja je ~ 1 trilijun rubalja. Stopa rasta veća je od stope rasta BDP-a; u 2009. pad (čak i bez DHI) manji je od pada BDP-a.

Premije osiguranja i uplate po vrstama osiguranja u 2008. Naziv pokazatelja Premije osiguranja Plaćanja osiguranja Udio uplata u premijama milijarda rubalja % % Dobrovoljno osiguranje Životno osiguranje194.0263.070.32 Osobno osiguranje10823.176131.520.56 Osiguranje imovine31667.030.40 Osiguranje odgovornosti234.8631.380,13 Ukupno : ,42 Obvezno osiguranje OSAGO8016,594811,130.60 OMS39481,420.95 Ostalo81,5861,450.75 Ukupno: ,89

Tarife osiguranja za OSAGO Povećanje i smanjenje koeficijenata: 1. Značajke teritorija na kojem se koriste vozila. 2.Priroda korištenja automobila 3.Snaga vozila. 4. Prisutnost ili odsutnost plaćanja osiguranja u prethodnim razdobljima. 5. Vozačko iskustvo i dob korisnika automobila. 6. Razdoblje sezonskog korištenja automobila. Osnovice se razlikuju ovisno o tehničkim karakteristikama i konstrukcijskim značajkama vozila koje utječu na vjerojatnost nastanka štete pri korištenju vozila, kao io potencijalnom iznosu te štete. Od 25. ožujka 2009. uvedene su nove OSAGO tarife! Analiza tarifnih prilagodbi na temelju statistike za 20.000 ugovora IC RESO-Garantiya sklopljenih u 2007. (sva plaćanja izvršena).

Osnovne tarife za razne vrste vozila Vrsta vozila Efektivne tarife, rub. Procijenjene tarife, rub. Dobit po važećoj tarifi Prikolice za osobna vozila39513,782767,20% Prikolice za teretna vozila810225,36259,43% Traktori,89267,20% Autobusi, trolejbusi,2632,87% (pravne osobe) ,33–1,10% Taxi, 69–67,25% Kamioni (do 16 tona) ,52–17,13% Kamioni (preko 16 tona) ,03121,01% 1. Taksi - stopa je značajno podcijenjena, gubici UK, nespremnost za osiguranje. 2. Prikolice za osobna vozila (432 ugovora) - stopa je previsoka, obvezno osiguranje ukinuto.

Faktor snage motora Po pojedinim skupinama Na temelju regresije motor, KS Kalkulacija. neto premija prema Coef. s Calc. koeficijent Stvarno / Izračunato na Stvarno/izračunato s Calc. koeficijent Stvarno / Izračunato na Stvarno/izračunato s.731.71.60.9970.99%60.93% 1.4219.78%12.74% 2. Snažni automobili - precijenjeni. 3. Smanjena je razlika između efektivnih i izračunatih koeficijenata.

Dob i koeficijent iskustva Dob i iskustvo vozača Frekv. slučajevi Kalk. koeficijent Coef. prema Coef. s akt./ kalk. na Stvarno/izračunato bez ograničenja 0,07632.041.51.7–26.55%–16.76% do 22 godine s iskustvom do 3 godine 0.06741.801.31.7–27.92%–5.75% do 22 godine s iskustvom preko 3 godine0.03891.041.21.315.27 %24,88% od 22 godine s iskustvom do 3 godine0,07231,931.151,5–40,56%–22,47% od 22 godine s iskustvom preko 3 godine0 , Pojednostavljenje: smatramo da veličina prosječne isplate osiguranja ne ovisi o dobi i iskustvo vozača (važna je samo frekvencija). To je prihvatljivo, za razliku od osnovnih stopa, faktora snage motora i teritorija. 1. Iz iskustva i godina – značajna komponenta je iskustvo. 2.Neiskusni vozači - koeficijent je podcijenjen (unatoč povećanju). 3. Bez ograničenja - koeficijent je podcijenjen (unatoč povećanju). 4.Iskusni mladi vozači – koeficijent je precijenjen (uz neznatno povećanje odstupanja). 5. Spol utječe na neisplativost više nego godine. Indikatori su međusobno povezani.

Bonus-malus koeficijent bonus-malus Premija osiguranja Premija osiguranja bez koef. Isplate osiguranja Udio uplata u premiji Udio usklađen za regresiju Izračun. koeficijent 0.42010.38820.48 0.44820.49400.61 0.58280.59970.74 0.74870.70550.79870 Tvrtki je najisplativije raditi s klijentima koji nisu sudjelovali u nezgodama prethodnih godina i koji imaju koeficijent smanjenja. 2. Za ove kategorije vozača postoji rezerva za smanjenje bonus-malus koeficijenta.

Konstrukcija teorijskog zakona raspodjele plaćanja Lognorma.distribucija. Eksponencijalna gama Strah. plaćanja, tisuća rubalja Broj straha. slučajevima dijele strah. slučajevima Teoret. vjerojatnost Izračun prema krit. Pearsonova teorija. vjerojatnost Izračun prema krit. Pearsonova teorija. vjerojatnost Izračun prema krit. Pearson 0–3250.210.049 0.3590.003 0.3370.000 10–2970.4030.028 0.2300.020 0.2420.013 20– .1520.2050,013 0.1480.00.00.00.00.00.00.00.0.000.0.00. - .0520.0410,003 0,0610,001 0,0620.002 50–6036 0,0400.0190, 022 0.0390.000 0.0390.000 60–7017 0.0190.0100.00. 0.020,00. 0.0:00 0.020,00. 7.0:00 0.020,00. 7.0:00. –908 0,0090,0030.014 0,0100.000 0,0090.000 90– .0140,0020,109 0,0070,009 0,0060, –1106 0,0070.0010.038 0,0040 .001 0,0040, –1203 0,0030,01010101010101010,0030,001030,0030,00.

Primjena teorijskog zakona raspodjele plaćanja Pronalaženje vjerojatnosti plaćanja proizvoljno zadanog iznosa: 1. Izračun tarife za DSAGO (proširenje ograničenja odgovornosti na 420 tisuća rubalja). Uzimajući u obzir opterećenje od 20%, procijenjena premija za gama distribuciju je ~ 90 rubalja. 2. Izračun faktora korekcije za franšizu (oslobađanje osiguravajućeg društva od naknade za gubitke koji ne prelaze zadanu vrijednost). Franšiza, rublji Popust, %1,987,3014,6723,06 3. Formiranje tarifa osiguranja za dobrovoljne vrste osiguranja, posebno za CASCO.

Prednosti i minusi državne uspostave tarifa za OSAGO Pluses: 1. Objedinjavanje uvjeta osiguranja i pojednostavljenje odluke osiguranika pri odabiru osiguravajućeg društva. 2. Nemogućnost dampinga od strane osiguravajućih društava radi privlačenja kupaca i naknadnog neispunjavanja obveza. Protiv: 1. Moguća nedosljednost stopa osiguranja s ekonomskom realnošću i široka rasprostranjenost neprofitabilnosti. 2. Spor odgovor carinskih stopa na promjene tržišnih uvjeta. 3. Nedovoljna diferencijacija rizika i slabo uzimanje u obzir posebnosti lokalnih tržišta osiguranja u tarifama. 4. Nemogućnost privlačenja manje neprofitabilnih klijenata od strane osiguravajućeg društva pod posebnim uvjetima.

Hvala na pozornosti!

480 rub. | 150 UAH | 7,5 USD ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Diplomski rad - 480 rubalja, dostava 10 minuta 24 sata dnevno, sedam dana u tjednu i praznicima

Yarkova Olga Nikolaevna Modeli i metode za procjenu solventnosti osiguravajućeg društva, uzimajući u obzir ulaganja i reosiguranje (na primjeru CASCO): disertacija ... kandidat ekonomskih znanosti: 08.00.13 / Yarkova Olga Nikolaevna; [Mjesto zaštite: GOUVPO "Samara State Aerospace University"].- Samara, 2010.- 183 str.: ilustr.

Uvod

Poglavlje 1 Modeli rizika u osiguranju i metode povećanja solventnosti osiguravajućih društava 8

1.1 Rizici u osiguranju 8

1.2 Metode za ocjenu solventnosti 16

1.3 Modeli za ocjenu solventnosti i pristupi njezinom poboljšanju.29

2. Poglavlje Proučavanje utjecaja karakteristika procesa rizika i imovine na vjerojatnost ne-propasti 38

2.1 Studija ovisnosti vjerojatnosti ne-propasti o početnom kapitalu 38

2.2 Studija utjecaja karakteristika imovine na solventnost osiguravajućeg društva 51

2.3 Analiza utjecaja inicijalnog kapitala na strategiju ulaganja u rizičnu ili nerizicnu imovinu 57

Poglavlje 3 Formiranje strategije ulaganja i reosiguranja 66

3.1. Analiza utjecaja diversifikacije ulaganja u rizičnu i nerizicnu imovinu na solventnost 66

3.2 Formiranje investicijske strategije 75

3.3 Utjecaj reosiguranja na solventnost 82

Zaključak 96

Popis korištenih izvora 98

Prijave 106

Uvod u posao

Relevantnost teme istraživanja. Sve veća konkurencija, o čemu svjedoči smanjenje udjela vodećih osiguravajućih društava u ukupnom obujmu prikupljenih premija (prema rejting agenciji Expert RA), te povećanje rizika uzrokovanih svjetskom financijskom krizom, postavljaju visoke zahtjeve za objektivna procjena ne samo solventnosti osiguravajućih društava, pod kojom ćemo razumjeti pozitivnost procesa rizika, već i instrumenata koji na njega utječu. Jedan od instrumenata utjecaja na solventnost je temeljni kapital osiguravajućeg društva čije je povećanje moguće ulaganjem. Utjecaju vlasničkog kapitala na takvo obilježje solventnosti kao što je vjerojatnost ne-propasti posvećeni su radovi stranih i domaćih autora F. Lundberga, G. Grandella, F. de Vildera, T. Andersona, X. Cramera, G. .Sh. Cicijašvili. K. Segerdahl, J. Paulsen i H. Gjessing istraživali su ovisnost solventnosti o temeljnom kapitalu osiguravajućeg društva, uzimajući u obzir ulaganje slobodnih sredstava u nerizične aktive. U djelima S. Browna, A.V. Melnikov i S. Asmussen analizirali su utjecaj početnog kapitala na vjerojatnost ne-propasti osiguravajućeg društva, uzimajući u obzir ulaganje slobodnih sredstava u rizičnu imovinu.

Druga mogućnost povećanja vjerojatnosti ne-propasti je reosiguranje. U radovima H. ​​Schmidlija i K. Hippa dobivena je procjena ovisnosti vjerojatnosti ne-propasti osiguravajućeg društva o početnom kapitalu, uzimajući u obzir reosiguranje i ulaganje u rizičnu imovinu, ali uz stroge pretpostavke o priroda raspodjele plaćanja i velike vrijednosti početnog kapitala.

Stoga se može ustvrditi da se u radovima domaćih i stranih autora ne posvećuje pažnja modeliranju ovisnosti vjerojatnosti ne-propasti osiguravajućih društava o takvim karakteristikama rizičnog procesa i imovine kao što su relativna premija rizika, profitabilnost rizične i nerizične imovine, volatilnost cijena rizične imovine, udio ulaganja u rizičnu (nerizicnu) imovinu, iznos vlastitog samopridržaja u reosiguranju itd. Znanstveni i praktični značaj i nedovoljna razvijenost ovih problematika procjene solventnosti osiguravajućih društava odredila je izbor teme i strukturu studije.

Svrha rada je poboljšati metode za ocjenu vjerojatnosti ne-propasti u smislu ulaganja i reosiguranja u rješavanju problema povećanja solventnosti osiguravajućeg društva.

Za postizanje ovog cilja postavljeni su i riješeni sljedeći zadaci:

analiza postojećih metoda i modela za ocjenu solventnosti društava za osiguranje;

Modeliranje odnosa između vjerojatnosti ne-propasti i karakteristika procesa rizika, imovine, obujma ulaganja i reosiguranja;

Razvoj metodologije za formiranje investicijskih strategija

U nerizičnoj imovini;

U rizičnoj imovini;

U rizičnoj i nerizičnoj imovini;

Razvoj metodologije za formiranje strategija reosiguranja u različitim uvjetima ulaganja.

Predmet istraživanja je vjerojatnost nepropasti, kao karakteristika solventnosti osiguravajućeg društva.

Predmet istraživanja su metode i modeli za procjenu vjerojatnosti nepropasti osiguravajućeg društva. Područje istraživanja - 1.6. Matematička analiza i modeliranje procesa u financijskom sektoru gospodarstva, razvoj metode financijske matematike i aktuarski proračun.

Teorijska i metodološka osnova istraživanja Kao teorijska osnova disertacije korišteni su radovi domaćih i stranih autora iz osiguranja i aktuarske matematike, teorije vjerojatnosti, slučajnih procesa, matematičke statistike, numeričke analize. Numerička simulacija provodi se korištenjem softverskog razvojnog okruženja Delphi 7.0.

Kao informacijska baza istraživanja korišteni su podaci osiguravajućeg društva RESO-Garantia.

Znanstvena je novost u modeliranju ovisnosti vjerojatnosti ne-propasti o karakteristikama rizičnog procesa, rizične i nerizične imovine, čime je moguće oblikovati investicijske i reosigurateljne strategije za povećanje solventnosti osiguravajućeg društva.

Najznačajniji znanstveni rezultati:

predložio i implementirao postupak matematičkog modeliranja odnosa između vjerojatnosti ne-propasti i relativne premije rizika, relativne premije rizika i temeljnog kapitala, vjerojatnosti ne-propasti i profitabilnosti rizične i nerizične imovine, vjerojatnost ne-propasti i volatilnost cijena rizične imovine itd. imovine na karakteristike solventnosti osiguravajućeg društva;

Razvijena je metodologija za formiranje strategija ulaganja u rizičnu i/ili nerizicnu imovinu na temelju izgrađenih modela koji karakteriziraju odnos između vjerojatnosti ne-propasti i obujma ulaganja; obujam ulaganja i početni kapital, čija uporaba omogućuje povećanje solventnosti osiguravajućeg društva;

Predložena je metodologija za formiranje strategija reosiguranja u različitim uvjetima ulaganja na temelju konstruiranih modela koji opisuju odnos između karakteristika solventnosti i obujma vlastitog samopridržaja, čija implementacija omogućuje povećanje vjerojatnosti ne-propasti osiguranja. društvo.

Praktični značaj Rezultati studije prihvaćeni su za implementaciju u osiguravajućem društvu RESO-Garantiya (podružnica Orenburg), a koriste se pri razmatranju pitanja vezanih uz osiguranje visoke razine ne-propasti. Teorijski i praktični rezultati dobiveni tijekom studija koriste se u nastavi nastavne discipline "Osiguranje i aktuarski obračuni".

Provjera rada Glavne teorijske i praktične odredbe rada disertacije iznesene su i raspravljene na konferencijama:

Sveruska znanstveno-praktična konferencija "Interakcija između realnog i financijskog sektora u transformacijskoj ekonomiji" (Orenburg, OSU, 2008.);

Sveruska znanstvena i praktična konferencija "Financijska i aktuarska matematika" (Neftekamsk, NFBashSU, 2009);

Sveruska znanstveno-praktična konferencija "Višeprofilno sveučilište kao regionalno središte obrazovanja i znanosti" (Orenburg, OGU, 2009).

Struktura i opseg rada Disertacija se sastoji od uvoda, tri poglavlja, zaključka, popisa literature i priloga. Prilozi sadrže informacije i referentne materijale koji ilustriraju i nadopunjuju glavni sadržaj studije. Disertacija je objavljena na 212 stranica strojanog teksta, sadrži 84 tablice i 56 slika. Popis literature uključuje 93 naslova radova domaćih i stranih autora. Prijave su predstavljene na 107 stranica.

U prvom poglavlju "Modeli rizika u osiguranju i metode povećanja solventnosti osiguravajućih društava" otkriva se ekonomska bit osiguranja kao jedne od metoda upravljanja rizicima, opisuju se modeli i metode procjene vjerojatnosti ne-propasti te se razmatraju pristupi povećanju rizika. solventnost osiguravajućeg društva.

U drugom poglavlju, "Istraživanje utjecaja karakteristika procesa rizika i imovine na vjerojatnost ne-propasti", konstruirane su ovisnosti vjerojatnosti ne-propasti osiguravajućeg društva o početnom kapitalu u Poissonovoj metodi. model kolektivnog rizika, uzimajući u obzir ulaganja u rizičnu ili nerizicnu imovinu. Postupak za modeliranje odnosa između vjerojatnosti ne-propasti i relativne premije rizika, relativne premije rizika i početnog kapitala, vjerojatnosti ne-propasti i profitabilnosti rizične i nerizične imovine, vjerojatnosti ne-propasti te se predlaže i provodi volatilnost cijena rizične imovine. Razvijena je tehnika za formiranje strategije ulaganja u rizičnu ili nerizicnu imovinu.

U trećem poglavlju “Formiranje strategija ulaganja i reosiguranja” gradi se ovisnost vjerojatnosti ne-propasti o početnom kapitalu u smislu ulaganja u rizičnu i nerizicnu imovinu. Provedeno je modeliranje odnosa između vjerojatnosti ne-propasti i obujma ulaganja u rizičnu i nerizicnu imovinu; obujam ulaganja i temeljni kapital osiguravajućeg društva. Predlaže se način formiranja strategija reosiguranja u različitim uvjetima ulaganja.

Modeli procjene solventnosti i pristupi njezinom poboljšanju

Za provedbu svoje glavne funkcije - isplate u slučaju osiguranih slučajeva - osiguravajuće društvo mora imati posebna financijska sredstva koja određuju njegov kapital. Kapital (rezerve) društva za osiguranje sastoji se od dva glavna dijela - temeljnog kapitala i posuđenog kapitala, a privučeni dio kapitala u velikoj mjeri prevladava nad vlastitim. To je zbog specifičnosti industrije osiguranja. Djelatnost osiguravajućeg društva temelji se na stvaranju novčanih sredstava čiji su izvor sredstva osiguranika primljena u obliku premija osiguranja (premije). Ne pripadaju osiguravatelju. Ta su sredstva samo privremeno, za vrijeme trajanja ugovora o osiguranju, na raspolaganju osiguravajućem društvu, nakon čega se koriste za isplatu osigurane svote ili se pretvaraju u osnovicu prihoda (ovisno o prolasku praga rentabilnosti ugovora) ili se vraća osiguranicima u dijelu predviđenom uvjetima ugovora (bonus). Dakle, kapital osiguravajućeg društva Y, u trenutku t jednak je S(t) - zbroj uplata koje osiguravajuće društvo vrši u trenutku /; n(t) - premije prikupljene do vremena t. Proces (1.1) naziva se i proces rizika osiguravajućeg društva.

Formiranje i korištenje kapitala jedan je od glavnih aspekata aktivnosti osiguravajućih društava, usmjerenih na osiguranje solventnosti. Dodatni izvor prihoda osiguravatelja, uz prihode od poslova osiguranja, su prihodi od ulaganja. Profitabilna investicijska aktivnost omogućuje osiguratelju smanjenje tarife, za što su zainteresirani i osiguratelji i osiguranici. O učinkovitosti i pouzdanosti plasmana privremeno slobodnih sredstava ne ovisi samo prihod osiguravatelja, već i njegova solventnost. Tako je do 2005. prosječni povrat ulaganja osiguravajućih društava zaostajao za stopom inflacije te je došlo do povećanja broja insolventnih osiguravatelja. U 2006. godini od 1. siječnja 2007. licence su oduzete 14% od ukupnog broja registriranih osiguravatelja. Uključivanje Rusije u globalne integracijske procese tjera osiguravajuća društva na približavanje uvjetima svjetskih standarda, a porast financijskih rizika, u krizi i zaoštravanje konkurencije, o čemu svjedoče podaci agencije Expert RA, dovode do visoke zahtjeve za objektivnu ocjenu solventnosti osiguravajućih društava.

Za proučavanje solventnosti osiguravajućih društava koristi se niz pokazatelja. Neki od ovih pokazatelja su normativne prirode i utvrđuju ih i kontroliraju državna tijela, dok su drugi savjetodavni. U Rusiji se koriste sljedeći pokazatelji: minimalna razina odobrenog kapitala; normativna granica solventnosti; iznos potrebnih pričuva osiguranja; standardi za investicijske aktivnosti itd. Svi ovi pokazatelji odražavaju samo određene aspekte poslovanja osiguravajućih društava i nisu kvantitativna obilježja solventnosti društva. U radovima se kao mjera solventnosti osiguravajućeg društva koristi vjerojatnost ne-propasti p(ii) = P \ Yl 0), odnosno, vjerojatnost propasti y / (u) = l-P (Yt 0), kao karakteristika suprotnog događaja, koji je mjera rizika funkcioniranja osiguravajućeg društva, koristi se , karakterizirajući svojstva solventnosti poduzeća u cjelini ili pojedinačnih portfelja ugovora. Koncept "propasti" znači višak plaćanja nad primicima i rezervama. Međutim, manjak potonjeg ne znači bankrot osiguravajućeg društva, budući da društvo može koristiti druge izvore otplate deficita, na primjer, kredit. U teoriji rizika, propast (imovina pada na nulu) treba shvatiti kao neku vrstu pokazatelja koji signalizira financijske probleme. Ponekad se pod propašću podrazumijeva smanjenje kapitala na određeni pozitivni minimum – minimalnu regulatornu razinu (ako je kapital manji od regulatorne razine, regulatorna tijela obustavljaju aktivnosti osiguravatelja). Ovakav pristup tipičan je za zemlje EU. Odnosno, vjerojatnost propasti (ili vjerojatnost nepropasti) deterministička je karakteristika solventnosti.

Zanimat će nas ovisnost vjerojatnosti propasti o početnom kapitalu, relativnoj premiji rizika itd. Izračun vjerojatnosti propasti uključuje izgradnju modela individualnog ili kolektivnog rizika za tvrtku u cjelini ili za pojedinačne portfelje ugovora . Individualni model rizika karakterizira činjenica da svi osigurani objekti imaju iste karakteristike, kao što su vjerojatnost nastanka osiguranog slučaja, raspodjela mogućeg osigurateljnog gubitka, uvjeti osiguranja. Osiguravajuće društvo nadoknađuje štetu samo iz sredstava primljenih na ime premije osiguranja. Individualni model rizika pretpostavlja da su gubici za svaku jedinicu rizika neovisni i ravnomjerno raspoređeni. Takva se pretpostavka može napraviti u slučaju kada su osigurani gubici za svaki predmet osiguranja uzrokovani različitim, nepovezanim razlozima. To je prirodan zahtjev u osiguranju života, ali nije tipičan za druge vrste osiguranja. Informativni sadržaj takvog modela je nizak, jer se ne uzimaju u obzir čimbenici koji mogu istodobno utjecati na više rizika u skupini. Osim toga, individualni model rizika je statički model rizika osiguranja, gdje je rizik modeliran samo jednom slučajnom varijablom, naime ukupnim gubitkom osiguranja za rizičnu skupinu, a statički modeli daju ograničenu predodžbu o riziku. Rosstrakhnadzor preporuča izmjenu individualnog modela rizika pri izračunu tarifnih stopa za rizične vrste osiguranja, jer je to jedini alat za analizu ako se statistički podaci prikazuju u agregiranom obliku. Model kolektivnog rizika najpotpunije odražava stvarne pojave u osiguranju. Uz njegovu pomoć možete postići veću dinamiku u upravljanju rizicima poduzeća.

Proučavanje utjecaja karakteristika imovine na solventnost osiguravajućeg društva

U našem primjeru, osiguravajuće društvo koje ulaže sva slobodna sredstva u nerizično sredstvo s povratom od 0,13, s R = 3,82 šteta / dan, 0 = 60% i = 65%, kako bi postigla vjerojatnost ne-propasti od 0,95 , potrebno je imati početni kapital od 320 tisuća rubalja. a 20% rizika dati u reosiguranje. Slični izračuni mogu se napraviti i za druge parametre modela.

Ovisnosti između vjerojatnosti nepropasti osiguravajućeg društva i obujma vlastitog zadržavanja, izračunate na sličan način, u slučaju ulaganja 50% slobodnih sredstava u rizičnu imovinu s prinosom od 0,4 i volatilnošću cijene od 0,25 i 50% od slobodna sredstva u nerizičnoj imovini s prinosom od 0,13, prikazana su u tablici I. 14 dodatka I (familija rješenja problema (3.15) u tablicama Zh.30-Zh.32 Dodatka G, interpolacijski splineovi u Tablica K.20 Dodatka K). Grafikoni ovisnosti konstruirani za različite vrijednosti relativne premije rizika reosiguratelja a) = 65%; b) = 75%; c), , = 85% prikazani su na slici 3.15, a LSLS aproksimacije su dane u nastavku:

Za dane karakteristike procesa rizika, osiguravajuće društvo s početnim kapitalom od 350 tisuća rubalja. i strategije ulaganja u rizičnu (// = 0,4, st = 0,25) i nerizicnu (r = 0,13) imovinu (0,5, 0,5), da bi se postigla vjerojatnost ne-propasti od 0,95, potrebno je reosigurati 7,5 % rizika ako je relativna premija rizika ustupitelja 60%, a relativna premija rizika reosiguratelja 85%), odnosno 5% rizika ako je relativna premija rizika reosiguratelja 65%. Slično se izračunavaju ovisnosti između temeljnog kapitala osiguravajućeg društva i obujma vlastitog zadržavanja za p = 0,95, u slučaju ulaganja 50% slobodnih sredstava u rizičnu imovinu s prinosom od 0,4 i volatilnošću cijene od 0,25 i 50% od slobodna sredstva u nerizičnoj imovini uz prinos od 0,13. Grafikoni izračunatih vrijednosti (tablica I. 15) i interpolacijski splinovi, za zadane parametre procesa rizika (/3 = 0,5, r = 0,13, a = 0,5, // = 0,4, cr = 0,25, R = 3,82 potraživanja / dan, 0 = 60%, i = 350 tisuća rubalja), (Dodatak K, Tablica K.21) prikazani su na slici 3.16. vlastita retencija, p = 0,5, r = 0,13, a = 0,5, /l = 0,4, a = 0,25, A = 3,82 ISK/dan, c = 60%, p = 0,95, za a) = 65%; b) = 75%; c) = 85%. Takve ovisnosti omogućit će osiguravajućem društvu da oblikuje strategiju reosiguranja uzimajući u obzir karakteristike imovine. Na primjer, kako bi se osigurala vjerojatnost ne-propasti od 0,95 za osiguravajuće društvo s početnim kapitalom od 320 tisuća rubalja. potrebno je uložiti 50% slobodnih sredstava u rizičnu imovinu s prinosom od 0,4 i volatilnošću cijena od 0,25, 50% slobodnih sredstava - u nerizičnom imovinom s prinosom od 0,13 i dati 15% rizika za reosiguranje ako relativna premija rizika reosiguratelja iznosi 0,65. Tako smo kvantificirali utjecaj na vjerojatnost ne-propasti karakteristika imovine, obujam ulaganja u rizičnu i nerizicnu imovinu, što će nam omogućiti formiranje strategije ulaganja u rizičnu i nerizicnu imovinu, ovisno o veličina temeljnog kapitala. Osim toga, predložena je i demonstrirana metodologija za formiranje strategije reosiguranja u različitim uvjetima ulaganja na primjeru CASCO. Svi izračuni prikazani u radu dobiveni su numerički korištenjem automatiziranog programskog paketa „Analiza solventnosti osiguravajućeg društva“ (Prilog L). Zaključak Analizom modela i metoda za ocjenu solventnosti osiguravajućeg društva došlo se do zaključka da je kvantitativna procjena utjecaja na vjerojatnost neupropaštenja takvih karakteristika kao što su relativna premija rizika, profitabilnost rizične i nerizične imovine, rentabilnost rizične aktive, rentabilnost rizične imovine, rentabilnost rizične aktive i rentabilnost rizične imovine. volatilnost cijena rizične imovine, udio ulaganja u rizičnu i neriznu imovinu, obujam odbitaka reosiguranja kapitala. U radu se predlaže i provodi postupak za modeliranje odnosa između obilježja solventnosti osiguravajućeg društva i obilježja procesa rizika, imovine, obujma ulaganja i reosiguranja, čime se omogućuje: - kvantificiranje veličine relativne premije rizika koja pruža zadanu vjerojatnost ne-propasti s fiksnim početnim kapitalom u različitim uvjetima ulaganja; - kvantificirati veličinu relativne premije rizika ovisno o veličini temeljnog kapitala, koja jamči fiksnu razinu vjerojatnosti nepropasti u različitim uvjetima ulaganja; - kvantificirati utjecaj povrata nerizične imovine, povrata rizične imovine, volatilnosti cijene rizične imovine na vjerojatnost ne-propasti osiguravajućeg društva. Razvijena i implementirana metodologija za formiranje strategija ulaganja u rizičnu imovinu; u imovinu bez rizika; na rizičnu i nerizicnu imovinu koja osigurava potrebnu razinu vjerojatnosti nepropasti, ovisno o omjeru karakteristika imovine i karakteristika procesa rizika.

Analiza utjecaja temeljnog kapitala na strategiju ulaganja u rizičnu ili nerizicnu imovinu

Tri su glavna načina utjecaja na rizik – smanjenje, zadržavanje i prijenos. Smanjenje rizika odnosi se na smanjenje bilo količine moguće štete ili vjerojatnosti pojave štetnih događaja. Konzervatorska skupina uključuje samoosiguranje, t.j. stvaranje posebnih rezervnih fondova (fondova samoosiguranja ili fonda rizika) iz kojih će se nadoknađivati ​​gubici u slučaju nepovoljnih situacija. Prijenos rizika podrazumijeva prijenos odgovornosti za rizik na treće osobe, uz zadržavanje razine rizika. U ovu skupinu spadaju osiguranja, koja podrazumijevaju prijenos rizika na osiguravajuće društvo uz naknadu, kao i razne vrste jamstava, financijskih jamstava i sl.

Definirajmo osiguranje kao - "skup društvenih odnosa povezanih s formiranjem fonda osiguranja na račun doprinosa sudionika u njegovom stvaranju, s njegovom centralizacijom u organizacijama koje se bave poslovima osiguranja i korištenjem za pokriće šteta ili druga plaćanja osobama u odnosu na koje se provodi osiguranje, u slučaju nastanka unaprijed određenih slučajnih događaja. Ugovor o osiguranju naziva se polica. Ako je polica bila dostupna za plaćanje, onda se kaže da je osiguravatelj primio zahtjev; ako se situacija osiguranja ne dogodi, tada osiguranik gubi premiju. Osiguravajuće društvo ima brojne obveze i prava iz ugovora o osiguranju. Obveze osiguratelja dijele se na obveze snošenja rizika i obveze plaćanja naknade iz osiguranja (osigurane svote).

Za provedbu svoje glavne funkcije - isplate u slučaju osiguranih slučajeva - osiguravajuće društvo mora imati posebna financijska sredstva koja određuju njegov kapital. Kapital (rezerve) društva za osiguranje sastoji se od dva glavna dijela - temeljnog kapitala i posuđenog kapitala, a privučeni dio kapitala u velikoj mjeri prevladava nad vlastitim. To je zbog specifičnosti industrije osiguranja. Djelatnost osiguravajućeg društva temelji se na stvaranju novčanih sredstava čiji su izvor sredstva osiguranika primljena u obliku premija osiguranja (premije). Ne pripadaju osiguravatelju. Ta su sredstva samo privremeno, za vrijeme trajanja ugovora o osiguranju, na raspolaganju osiguravajućem društvu, nakon čega se koriste za isplatu osigurane svote ili se pretvaraju u osnovicu prihoda (ovisno o prolasku praga rentabilnosti ugovora) ili se vraća osiguranicima u dijelu predviđenom uvjetima ugovora (bonus). Dakle, kapital osiguravajućeg društva Y u trenutku t jednak je

Dakle, istraživanja solventnosti osiguravajućih društava, uzimajući u obzir ulaganja u rizičnu i nerizicnu imovinu, karakteriziraju i pretpostavke o prirodi raspodjele plaćanja i nedostatak studije utjecaja na solventnost takvih karakteristika imovine kao profitabilnost rizične i nerizične imovine i volatilnost cijena rizične imovine.

Ako investicijska aktivnost i financijske mogućnosti osiguravatelja ne dopuštaju postizanje željene razine solventnosti, osiguravajuća društva pribjegavaju preraspodjeli rizika. Reosiguranje je važna karika u osiguranju solventnosti osiguravatelja. Potreba za reosiguranjem proizlazi iz činjenice da: 1) mala osiguravajuća društva nemaju dovoljno vlastitih sredstava da osiguraju visoku razinu nepropasti; 2) osiguravajuća društva nemaju uvijek priliku stvoriti savršeno uravnotežen portfelj, zbog malog broja objekata osiguranja ili prisutnosti velikih rizika u portfelju; 3) čak i uz pomni izbor rizika koji se prihvaćaju u osiguranje, osiguravatelj ne može stvoriti portfelj potpuno neovisnih objekata osiguranja, budući da osiguranje nadoknađuje gubitke koji proizlaze iz različitih vrsta opasnosti kojima osigurani objekti mogu biti istovremeno izloženi kada se pojave katastrofe; 4) razvoj gospodarstva i znanstveno-tehnološki napredak dovode do visoke koncentracije materijalnih vrijednosti i, kao rezultat toga, povećanja iznosa osiguranja za veliki broj predmeta osiguranja (povećavaju se troškovi transportirane robe, trošak zrakoplova, brodova itd. raste). Osiguravajuća društva ne mogu prihvatiti tako velike rizike u osiguranje bez reosigurateljnog pokrića. U nekim su slučajevima troškovi osiguranja toliko visoki (ili opasni) da rezerve pojedinih osiguravajućih društava nisu dovoljne za osiguranje u cijelosti. Ugovor o reosiguranju - ugovor prema kojem jedna strana (ustupitelj) u cijelosti ili djelomično prenosi rizik osiguranja (skupinu rizika) na drugu stranu - reosiguratelja. Osiguratelj koji prenosi rizik naziva se ustupitelj. Reosiguratelj preuzima obvezu nadoknaditi ustupitelju pripadajući dio naknade iz osiguranja. Reosiguranje osigurava sekundarnu preraspodjelu rizika, čime pridonosi kvantitativnom i kvalitativnom usklađivanju portfelja osiguranja, što vam zauzvrat omogućuje preuzimanje jedinstvenih i skupih rizika za osiguranje. Razmotrimo poseban slučaj reosiguranja - proporcionalno, u kojem isplate reosiguratelja ovise o isplatama osiguranja za svaku štetu, tj. Jedan od načina za određivanje optimalnih, sa stajališta osiguravatelja, obujma reosiguranja temelji se na donošenju odluke temeljene na kompromisu između očekivanog prihoda i sigurnosti. Reosiguratelj prilikom preuzimanja rizika naplaćuje premiju od ustupitelja. Stopa primitka premija reosiguratelja povezana je s relativnom premijom rizika omjerom: gdje je relativna premija rizika reosiguratelja. Tada se stopa primitka premija koje je cedent primio nakon reosiguranja može napisati na sljedeći način: U radu se predlaže korištenje Lundbergovog koeficijenta kao pokazatelja pouzdanosti osiguravajućeg društva. Ako se premije reosiguranja plaćaju kontinuirano, s intenzitetom c "ep, tada je Lundbergov koeficijent Rh za izravnog osiguravatelja koji je sklopio proporcionalni ugovor o reosiguranju najmanji pozitivni korijen jednadžbe rizika prenesenog za reosiguranje. Prednost se daje takvom volumenu rizika koji će osiguravajućem društvu osigurati maksimalnu vrijednost Rh i najveći prihod za ustupitelja U radovima X. Schmidlija i Z. Hippa traži se procjena vjerojatnosti propasti, uzimajući u obzir ulaganje i reosiguranje. kao rješenje sljedećeg Cauchyjevog problema: Na temelju (1.41) moguće je odrediti strategiju ponašanja osiguravajućeg društva koja osigurava optimalnu kombinaciju prihoda i vjerojatnosti propasti. Kao iu slučaju primjene formule (1.10) za procjenu vjerojatnosti propasti, opisane metode mogu se primijeniti samo kada je Distribucija isplata je distribucija sa svijetlim repom. Modeli (1.39), (1.41) daju točna rješenja samo u slučajevima s distribucijom isplate bliskom eksponencijalnoj.

Analiza utjecaja diversifikacije ulaganja u rizičnu i nerizicnu imovinu na solventnost

Grafikoni ovisnosti vjerojatnosti nepropasti o početnom kapitalu za slučajeve: a) bez ulaganja; b) s ulaganjem u nerizičnu imovinu g-0,13; c) s ulaganjem u rizičnu imovinu /l = 0,4, a - 0,25, s i e tisuća rubalja,

I - 3,82 zahtjeva / dan, c = 196,5 tisuća rubalja / dan, I = 0,1 tisuća rubalja. Time smo dobili priliku formirati investicijsku strategiju, ovisno o veličini inicijalnog kapitala, s fiksnim parametrima procesa rizika, osiguravajući višu razinu vjerojatnosti ne-propasti. Tako, na primjer, ulaganje u rizičnu imovinu (// = 0,4; a = 0,25) omogućuje postizanje vjerojatnosti ne-propasti od 0,95 s početnom vrijednošću kapitala od 386,4 tisuća rubalja, dok se ulaže u nerizična sredstva (r = 0,13) kapital je 391,8 tisuća rubalja, au nedostatku ulaganja potrebno je 447,3 tisuća rubalja. U gornjem slučaju, s vrijednostima početnog kapitala manjim od 444 tisuća rubalja. veću vjerojatnost ne-propasti osigurava rizična imovina, s početnim kapitalnim vrijednostima većim od 444 tisuća rubalja - bez rizika.

Osim problema procjene ovisnosti vjerojatnosti ne-propasti o početnom kapitalu za fiksne vrijednosti parametara modela kolektivnog rizika, od interesa je ocijeniti ovisnost relativne premije rizika koja osigurava dana razina vjerojatnosti ne-propasti na veličinu početnog kapitala. S obzirom na omjer

Problem (2.6) rješava se numerički za različite vrijednosti u (Dodatak G, Tablica G.2 - G.4), a iz numeričkog rješenja jednadžbi (p(u 19) = p, gdje je cp zadana razina vjerojatnosti ne-propasti, dobili smo vrijednosti inicijalnog kapitala i, koje su prikazane u Dodatku I (Tablica IL) za cp = 0,95. Ovisnosti prikazane na slici 2.4 aproksimirane su splineovima 3. reda (Dodatak K, Tablica K.1). Radi jasnoće, aproksimirali smo ih generaliziranim polinomima u funkcijama sustava (n ​​/ 100)1 ", / = 0.1..5 koristeći rekurentnu metodu najmanjih kvadrata. U ilustriranom slučaju (R = 3,82 šteta / dan, F = 0,95) ispravak vrijednosti i početni kapital za slučajeve: a) bez ulaganja, b) s ulaganjem u nerizične imovine s prinosom od 0,13, c) s ulaganjem u rizičnu imovinu /l = 0L, a = 0,25, s R = 3,82 štete / dan, (p = 0,95) Takve ovisnosti omogućuju određivanje vrijednosti relativne premije rizika i koji će osigurati određenu razinu vjerojatnosti ne-propasti, ovisno o veličini početnog kapitala. Tako, na primjer: osiguravajuće društvo s početnim kapitalom od 400 tisuća rubalja. kako bi se osigurala vjerojatnost ne-propasti od 0,95, potrebna je relativna premija rizika od 71% u nedostatku ulaganja. Ulaganje u imovinu bez rizika s povratom od 0,13 omogućuje vam smanjenje premije rizika na 57,5%, uz istu vjerojatnost ne-propasti. Ulaganje u rizičnu imovinu s povratom od 0,4 i volatilnošću od 0,25 omogućuje smanjenje relativne premije rizika na 55,5%. Pretpostavimo da osiguravajuće društvo ima početni kapital i želi povećati vjerojatnost ne-propasti kroz relativnu premiju rizika. Za različite vrijednosti v, koristeći obitelj rješenja problema (2.6), pronašli smo p(u /v) (Dodatak G, tablice G.2 - G.4) i izgradili ovisnost vjerojatnosti ne- propast na relativnoj premiji rizika za fiksnu vrijednost početnog kapitala. Ovisnost vjerojatnosti ne-propasti o relativnoj premiji rizika za fiksni iznos početnog kapitala i = 350 tisuća rubalja. u različitim uvjetima ulaganja prikazani su u Tablici I.2 (Dodatak I; u obliku splineova 3. reda u Dodatku K, Tablica K.2). U nastavku su prikazane aproksimacije ovisnosti vjerojatnosti ne-propasti o relativnoj premiji rizika, konstruirane za dane parametre procesa rizika (R = 3,82 zahtjeva / dan, m = 350 tisuća rubalja) metodom ponavljajućih najmanjih kvadrata. (2. 8), te odgovarajući grafovi na slici 2.5.

Datum objave: 28.10.2017 11:37

Prvi dio WRC-a iz psihologije je teorijska studija. Podrazumijeva proučavanje literature o temi istraživanja, uopćavanje materijala, njegovu analizu i strukturirani prikaz.

Diplomski radovi u mnogim humanističkim znanostima sadrže samo empirijska istraživanja. Ali u psihologiji istraživači nastoje testirati svoje teorije u praksi. Stoga je drugi dio kolegija, diplomskog i magistarskog rada iz psihologije empirijski studij.

Što je empirijsko istraživanje u psihologiji

Izraz "empirijski" je sinonim za riječ praktičan, povezan s iskustvom. Stoga se drugo poglavlje diplomskog ili seminarskog rada iz psihologije naziva i “Praktično poglavlje” ili “Eksperimentalno-eksperimentalno poglavlje”.

Logika diplomskog rada iz psihologije je sljedeća:

• Prvo student proučava što su drugi istraživači radili u okviru odabrane teme. Upoznaje se s teorijskim modelima psiholoških fenomena, kao i s rezultatima empirijskih istraživanja.
• Na temelju teorijske analize tuđih radova i vlastitih ideja, student izrađuje plan vlastitog empirijskog istraživanja.
• Zatim student-psiholog provodi empirijsko istraživanje, analizira njegove rezultate i donosi zaključke.

Što je bit empirijskih istraživanja u psihologiji?

Njegova glavna značajka je da vam omogućuje proučavanje zakona ljudske psihe, zakona mišljenja, emocionalnog života, ponašanja itd.

Glavni instrument empirijskih istraživanja u psihologiji su alati psihološke dijagnostike - testovi, upitnici, upitnici itd. Uz njihovu pomoć psiholog-istraživač dobiva empirijske podatke, podvrgava ih matematičkoj analizi i na temelju toga donosi zaključke o psihološkim uzorci.

Rezultati empirijskih istraživanja u psihologiji imaju status psihološke zakonitosti ili pravilnosti. Time se psihologija približava egzaktnim znanostima, poput fizike.

Međutim, u psihologiji postoje mnoge teorije i modeli koji se aktivno koriste u praksi psihoterapije i savjetovanja. Ali ti modeli nisu empirijski ispitani. Međutim, nedostatak empirijske valjanosti ne čini te teorije manje vrijednima. Ova činjenica odražava pripadnost psihologije humanističkim znanostima, gdje je nemoguće dobiti točnu spoznaju o predmetu.

Struktura empirijskog istraživanja

Struktura empirijskog istraživanja odražava se u prvom odlomku drugog (praktičnog) poglavlja kolegija, diplomskog ili magistarskog rada iz psihologije i uključuje sljedeće elemente.

Svrha empirijskog istraživanja, u pravilu, podudara se sa svrhom cijelog djela. Najčešće se ovaj cilj može povezati ili s utvrđivanjem odnosa između psiholoških pokazatelja ili s utvrđivanjem razlika u težini psiholoških parametara u dvije skupine ispitanika, podijeljene prema nekom kriteriju.

Zadaci empirijskih istraživanja odražavaju slijed koraka koji se moraju poduzeti da bi se postigao cilj empirijskog istraživanja. Na primjer, mogu uključivati:

1. Izbor psihodijagnostičkih metoda.
2. Formiranje uzorka empirijskog istraživanja.
3. Provođenje psihodijagnostike i izrada zbirne tablice rezultata psihološkog testiranja.
4. Kvalitativna analiza dobivenih podataka.
5. Statistička obrada rezultata psihodijagnostike.
6. Interpretacija rezultata matematičke obrade.
7. Formuliranje zaključaka.

Hipoteza empirijskog istraživanja, u pravilu, podudara se s hipotezom cjelokupnog rada i odražava pretpostavku o odnosu pokazatelja ili njihovim razlikama. Može postojati nekoliko hipoteza ako studija koristi mnogo psiholoških pokazatelja. Ponekad je prikladno formulirati opću hipotezu, a zatim je specificirati u nekoliko posebnih. Na primjer:

Opća hipoteza: postoje razlike u motivaciji među zaposlenicima organizacije različitog spola.

Posebne hipoteze: 1) muškarce odlikuje veći stupanj motiviranosti za postizanje uspjeha; 2) žene se odlikuju većim stupnjem motivacije odobravanja.

Uzorak empirijske studije- to su subjekti odnosno ispitanici koji će sudjelovati u testiranju. Pri formiranju uzorka važno je da svi ispitanici imaju slična socio-demografska obilježja. U radu se najčešće navodi spol, dob, obrazovanje ispitanika. Ako je potrebno, možete navesti bračni status, profesionalno iskustvo. Izbor karakteristika određen je svrhom i ciljevima istraživanja. Na primjer, ako se proučavaju osobni čimbenici profesionalnog sagorijevanja učitelja, tada jedva da je potrebno navoditi broj djece pri opisivanju uzorka.

Metode empirijskog istraživanja- to su alati koje psiholog koristi za dobivanje empirijskih podataka o psihičkim karakteristikama ispitanika. Postoje sljedeće vrste metoda koje se koriste u WRC-u u psihologiji:

1. Upitnici. Ova vrsta metode uključuje ispitivanje ispitanika o njihovim socio-demografskim karakteristikama, kao i nekim psihološkim karakteristikama. Upitnici nisu strogo pouzdani i valjani psihološki alati. Stoga su njihovi podaci referentne i pomoćne prirode.
2. Upitnici i testovi su psihološki alati standardizirani prema određenim pravilima. Uz njihovu pomoć možete dobiti podatke o psihološkim karakteristikama ispitanika. Ti podaci smatraju se valjanim i pouzdanim, odnosno pouzdanim. Ova vrsta empirijskih istraživačkih metoda najčešće se koristi u seminarskim, diplomskim i magistarskim programima iz psihologije.
3. Projektivne metode također omogućuju dobivanje podataka o psihološkim karakteristikama ispitanika, poput upitnika, ali su manje standardizirane. Projektivni testovi se rijetko koriste u psihološkim WRC-ovima, jer je njihove rezultate teško prevesti u numeričke pokazatelje. Projektivne metode prikladnije su u kliničkoj i psihoterapijskoj praksi za individualni rad.

Sljedeći važan element empirijskog istraživanja su rezultati empirijskog istraživanja i njihova analiza. S obzirom na njegovu važnost, zadržimo se na njoj detaljnije.

Rezultati empirijskih istraživanja i njihova analiza

Smisao empirijskih istraživanja u psihologiji je dobiti rezultate i nakon njihove analize formulirati zaključak o određenim psihološkim obrascima.

Postoji nekoliko vrsta rezultata empirijskih istraživanja, koji odražavaju uzastopne faze njihove obrade.

1. Prva vrsta rezultata empirijskih istraživanja su rezultati ispitivanja. Odgovori ispitanika na psihološke upitnike obrađuju se ključevima i unose u zbirnu tablicu rezultata (obično se nalazi u aplikaciji).
2. Druga vrsta rezultata empirijskih istraživanja su rezultati statističke obrade podataka. Na primjer, zbirna tablica rezultata psihodijagnostike unese se u statistički program (npr. STATISTICA ili SPSS) i izračunaju se korelacije ili analiziraju razlike. Ovi rezultati dani su u tekstu rada i popraćeni opisom i tumačenjem.

Obično se analiza rezultata empirijskog istraživanja provodi u dvije faze:

1. Prva faza je kvalitativna analiza podataka dobivenih svim psihodijagnostičkim metodama. Uključuje izradu histograma ili tablica s distribucijama pokazatelja, kao i dijagrama prosječnih vrijednosti.
2. Druga faza je statistička analiza podataka. Ova faza uključuje prikaz rezultata statističkih izračuna u obliku tablica. Ispod tablica nalazi se opis rezultata i njihova interpretacija.

Uzmimo za primjer analizu rezultata empirijskog istraživanja čija je svrha bila usporediti strategije suočavanja mladih iz Rusije i Sjedinjenih Država.

Neka se koristi samo jedna metoda - Upitnik "Metode ponašanja za suočavanje" R. Lazarusa i S. Folkmana (prilagođeni T. L. Kryukov, E. V. Kuftyak, M. S. Zamyshlyaev).

Uzorak je uključivao dvije skupine ispitanika: Grupa 1. Mladi ljudi, građani Rusije, 60 ljudi (30 mladića i 30 djevojaka), dob - od 20 do 25 godina; živjeti u Moskvi; Grupa 2. Mladi, građani SAD-a, 60 ljudi (30 mladića i 30 djevojaka), dob - od 20 do 25 godina; živjeti u New Yorku.

U fazi kvalitativne analize uspoređujemo strukturu strategija suočavanja u skupinama, prikazujući ih u obliku grafikona.

Na sl. 1 prikazane su strukture strategija suočavanja mladih iz Rusije i SAD-a.

Analiza podataka prikazanih na slici 1. pokazuje da su u skupini ispitanika iz Rusije najizraženije strategije suočavanja poput traženja socijalne podrške i distanciranja. Najmanje su izraženi izbjegavanje bijega i samokontrola.

U skupini ispitanika iz Sjedinjenih Država najizraženije su strategije suočavanja poput planiranja rješenja problema i preuzimanja odgovornosti. Najmanje su izraženi izbjegavanje bijega i suočavanje s sukobom.

Mogu se uočiti neke zajedničke značajke strukture strategija suočavanja u skupinama ispitanika. Suočavanje s bijegom i izbjegavanjem najmanje je izraženo kod mladih iz Rusije i Sjedinjenih Američkih Država, odnosno, bez obzira na državljanstvo, mladi stanovnici velegradova nisu skloni prevladati negativna iskustva zbog poteškoća reagirajući tipom evazije: poricanje problema , maštanje, neopravdana očekivanja, distrakcija i tako dalje. Takav rezultat može odražavati specifičnosti života u metropoli, gdje infantilni oblici ponašanja u DLS-u ne dopuštaju postizanje uspjeha.

Također možemo primijetiti podjednako niske vrijednosti suočavanja s konfrontacijom, što znači da mladi iz Rusije i Sjedinjenih Država podjednako nisu skloni rješavanju problema konfliktnim ponašanjem i emocionalnim ispadima.

U drugoj fazi analize rezultata empirijskog istraživanja, provodimo statističku analizu podataka pomoću Mann-Whitney U-testa, koji nam omogućuje identificiranje statistički značajnih razlika u težini strategija suočavanja u dvije osobe. skupine.

Rezultati izračuna značajnih razlika u pokazateljima strategija suočavanja mladih iz Rusije i Sjedinjenih Država prikazani su u tablici 1.

Stol 1. Rezultati izračuna statistički značajnih razlika u strategijama suočavanja i rezilijentnosti mladih iz Rusije i Sjedinjenih Država.

	Prosjeci		Mann-Whitney U test	Razina statističke značajnosti (p)
	Rusija	SAD
Konfrontacijsko suočavanje	43,6	44,3	1777	0,904
udaljavanje	62,1	49,0	1136	0,000*
Samo kontrola	45,3	50,8	1348,5	0,018*
Traženje socijalne podrške	65,7	49,3		0,000*
Preuzimanje odgovornosti	54,9	54,0	1690,5	0,565
bijeg-izbjegavanje	41,8	41,4	1718	0,667
Planiranje rješavanja problema	50,4	56,4	1293,5	0,008*
Pozitivna revalorizacija	45,3	45,2	1760	0,834

* - razlike su statistički značajne (r≤0,05)

Analiza podataka danih u tablici 1 omogućuje nam da izvučemo sljedeće zaključke:

Razina strategije suočavanja „distanciranje“ statistički je značajno viša u skupini mladih iz Rusije. To znači da, u usporedbi s Amerikancima, ruski subjekti imaju tendenciju prevladavanja teških životnih situacija zbog subjektivnog smanjenja njezinog značaja i stupnja emocionalne uključenosti u njih; više ih karakterizira uporaba intelektualnih metoda racionalizacije, prebacivanja pažnje, distanciranja, humora, obezvrjeđivanja itd.

Razina strategije suočavanja „potraga za socijalnom potporom“ statistički je značajno viša u skupini mladih iz Rusije. To znači da, u usporedbi s Amerikancima, ruski subjekti teže rješavati probleme privlačenjem vanjskih (društvenih) resursa, traženjem informacijske, emocionalne i učinkovite podrške; karakterizira ih usmjerenost na interakciju s drugim ljudima, očekujući podršku, pažnju, savjet, sućut, konkretnu učinkovitu pomoć.

Razina strategije suočavanja „samokontrole“ statistički je značajno viša u skupini mladih iz SAD-a. To znači da, u usporedbi s Rusima, američki ispitanici teže prevladavanju teških životnih situacija namjernim potiskivanjem i obuzdavanjem emocija, minimiziranjem njihovog utjecaja na percepciju situacije i odabirom strategije ponašanja s visokom kontrolom ponašanja i težnjom za samokontrolom.

Razina strategije suočavanja "planiranje rješavanja problema" statistički je značajno viša u skupini mladih iz SAD-a. To znači da, u usporedbi s Rusima, američki ispitanici teže prevladavanju teških životnih situacija svrhovitom analizom situacije i mogućih ponašanja, razvijanjem strategije za rješavanje problema, planiranjem vlastitih akcija, uzimajući u obzir objektivne uvjete, prošlo iskustvo i raspoložive resurse.

Može se primijetiti da nije bilo statistički značajnih razlika u pokazateljima otpornosti u skupinama mladih iz Rusije i Sjedinjenih Država. To znači da unatoč razlikama u načinima suočavanja sa stresom i SAD-om, mjera sposobnosti mladih iz Rusije i Sjedinjenih Država da izdrže stresnu situaciju, a da pritom zadrže unutarnju ravnotežu i bez smanjenja uspješnosti svojih aktivnosti, ne razlikuju se.

Stoga je analiza omogućila identificiranje nacionalnih karakteristika suočavanja s TJS-om među mladim Rusima i Amerikancima.

Mladi iz Rusije u teškim životnim situacijama skloni su se odmaknuti od situacije i time umanjiti njezin značaj za sebe, a to očituje određenu kontemplativnost ruskog mentaliteta. Također se pokazuje da su mladi iz Moskve skloniji od svojih njujorških vršnjaka pribjeći socijalnoj podršci u TLS-u, što se može promatrati kao odraz kolektivističkih tendencija u ruskom karakteru nasuprot individualističkim tendencijama u američkom.

Mladi Amerikanci češće od svojih ruskih vršnjaka pokazuju samokontrolu i kontroliraju svoje ponašanje u TLS-u, što odražava američku nacionalnu crtu emocionalne suzdržanosti. Također, mladi iz Sjedinjenih Američkih Država, za razliku od svojih ruskih vršnjaka, skloniji su planiranju rješavanja problema, što odražava opću sklonost Amerikanaca usmjerenosti na uspjeh, što uključuje planiranje aktivnosti.

1. Kratak opis konkretnog rezultata statističke obrade. Na primjer, "Razina strategije suočavanja" distanciranje "je statistički značajno viša u skupini mladih iz Rusije."
2. Prošireni opis rezultata statističke obrade. Na primjer, „To znači da, u usporedbi s Amerikancima, ruski subjekti imaju tendenciju prevladavanja teških životnih situacija zbog subjektivnog smanjenja svoje važnosti i stupnja emocionalne uključenosti u njih; više ih karakterizira korištenje intelektualnih metoda racionalizacije, prebacivanja pozornosti, distanciranja, humora, obezvrjeđivanja, itd.”
3. Interpretacija rezultata statističke obrade. Na primjer, „Otkrivene razlike u korištenju strategije suočavanja s „distanciranjem“, s našeg gledišta, povezane su s razlikama u ruskom i američkom mentalitetu. Osobito s većom aktivnošću Amerikanaca u inozemnim aktivnostima i većom kontemplacijom Rusa.
4. Generalizirajući zaključak temeljen na rezultatima analize statističkih podataka: „Dakle, analiza je omogućila identificiranje nacionalnih karakteristika suočavanja s TJS-om među mladim Rusima i Amerikancima.
5. Mladi iz Rusije u teškim životnim situacijama teže se udaljiti od situacije i time umanjiti njen značaj za ... (vidi gore)”

Vrste empirijskih istraživanja u psihologiji WRCs

Najčešće se u seminarskim, diplomskim ili magistarskim radovima iz psihologije, u okviru empirijskih istraživanja, treba navesti neke psihološke obrasce. Odnosno otkriti što jest i ova vrsta istraživanja naziva se utvrđivanjem.

Na primjer, u gornjem primjeru vidimo uzorak utvrđivanje istraživanja- istraživač otkriva razlike u strategijama suočavanja među studentima iz SAD-a i Rusije i ni na koji način ne utječe na situaciju.

Međutim, u nekim slučajevima psiholozi nisu ograničeni na utvrđivanje, već žele nekako ispraviti ili poboljšati situaciju.

Na primjer, psiholog provodi komparativnu analizu anksioznosti kod dječaka i djevojčica starije predškolske dobi. Dolazi do nekih podataka, primjerice, da je u skupini dječaka broj djece s vrlo visokom razinom anksioznosti statistički značajno veći nego u skupini djevojčica.

Može se, naravno, ograničiti na konstataciju ove činjenice. Međutim, najčešće je zadatak ispraviti anksioznost kod djece. Ovaj problem je riješen okvirom formativno istraživanje.

Dakle, svrha formativnog studija je korekcija (smanjenje) svake nepovoljne psihološke kvalitete koja je kod ispitanika pretjerano izražena. To može biti anksioznost, agresivnost, sklonost devijantnom ponašanju itd.

Cilj formativnog istraživanja može biti i razvoj neke pozitivne psihološke kvalitete koja kod ispitanika nije dovoljno razvijena. To može biti, na primjer, samoaktualizacija, samopouzdanje, samopouzdanje itd.

Oblici provedbe formativnog eksperimenta mogu biti različiti korektivni ili razvojni programi, psihološki treninzi i sl.

I, konačno, treća vrsta empirijskih istraživanja u diplomskim radovima iz psihologije je kontrolna studija. Njegova je svrha provjeriti koliko se program ispravljanja ili razvoja bilo koje psihološke kvalitete pokazao učinkovitim.

U pravilu se u sklopu formativnog empirijskog istraživanja ispitanici ponovno testiraju prema metodama koje su korištene u konstatacijskoj studiji.

Ako su se pokazatelji poboljšali, na primjer, smanjila se agresivnost adolescenata ili se povećala otpornost zaposlenika na stres, tada se program ili obuka prepoznaju kao učinkoviti.

U seminarskim radovima iz psihologije provode se samo konstatirajuća istraživanja.

U diplomskim i diplomskim radovima iz psihologije najčešće se susreću konstatirajuće varijante empirijskih istraživanja, ali moguće je koristiti i formativne i kontrolne studije.

Magistarski radovi iz psihologije često sadrže teme koje uključuju formativno i kontrolno empirijsko istraživanje.