1

Articolul prezintă un model de simulare stocastică pentru calcularea rezervei de pierderi suportate, dar nedeclarate, sub forma unui sistem de așteptare cu un singur canal, descris în termeni semimartingale. Estimările numărului de evenimente asigurate și funcțiile de distribuție a sumei daunelor asigurate pentru asigurarea mijloacelor de transport terestru și aerian sunt construite folosind exemplul datelor statistice ale unei companii de asigurări. Modelarea stocastică de simulare a fost realizată în mediul software de nivel înalt Microsoft Visual Studio în C#, evaluarea funcțiilor de distribuție pentru un eșantion empiric de daune de asigurări a fost realizată în Excel și Statistica. Sunt prezentate graficele pentru calcularea modelului de simulare al RPNU. Avantajul utilizării acestui model este că nu există nicio cerință de a acumula și segmenta datele privind daunele de asigurare, așa cum este cerut de alte metode actuariale.

modelare prin simulare

sistem de coadă

funcția de distribuire a compensațiilor de asigurare

1. Borovikov V. STATISTICA. Arta analizei datelor computerizate: pentru profesioniști. - Ed. a II-a. (+CD). - Sankt Petersburg: Peter, 2003. - 688 p.: ill.

2. Butov A.A., Ravodin K.O. Teoria proceselor aleatorii: material didactic. - Ulyanovsk: UlGU, 2009. - 62 p.

3. Ivanov S.S., Golubev S.D., Chernaya L.A., Sharafutdinova N.E. Teoria și practica asigurării de risc. - M.: ROSNO: Ankil, 2007. - 480 p.

4. Clark S.M., Hardy M.R. si etc.; materiale educaționale. - M., 2008. - 438 p.

5. Mack T., Matematica asigurării riscurilor / per. cu el. - M .: CJSC „Olimp-Business”, 2005. - 432 p.: ill.

6. Ordinul Ministerului Finanțelor al Federației Ruse din 11 iunie 2002 nr. 51n „Cu privire la aprobarea regulilor de formare a rezervelor de asigurare pentru asigurări, altele decât asigurările de viață”. – URL: http://base.garant.ru/12127460/ (data accesului: 13.06.2016).

7. Legea federală nr. 4015-1 din 27 noiembrie 1992 N4015-1 (modificată la 23 mai 2016) „Cu privire la organizarea afacerii de asigurări în Federația Rusă” – URL: http://base.garant. ru/10100758/1 / (data accesului: 13.06.2016)

8. Friedland J. Estimarea cererilor neplătite folosind tehnici de bază martie 2009. URL: https://www.casact.org/library/studynotes/Friedland_estimating.pdf (Accesat 13 iunie 2016).

9. StatSoft Rusia. – URL: http://www.statsoft.ru (data accesului: 13/06/2016).

Una dintre condițiile importante la încheierea unui contract de asigurare este notificarea în timp util a clientului companiei de asigurări despre evenimentul asigurat. Cu toate acestea, perioada de timp de la producerea unui eveniment asigurat până la raportarea acestuia către asigurător în perioada specificată în contract poate depăși perioada de raportare. În acest sens, pentru a-și îndeplini obligațiile în temeiul unor astfel de daune, asigurătorul, împreună cu rezervele de primă neîncasată, pierderile raportate dar nedecontate și rezerva de stabilizare, formează o rezervă pentru pierderile de asigurare survenite dar nedeclarate (în continuare - IBNR).

Potrivit IBNR, este o evaluare a obligațiilor asigurătorului de a efectua plăți de asigurare care au apărut în legătură cu evenimente asigurate care au avut loc în perioadele de raportare sau anterioare, a căror producere nu a fost anunțată asigurătorului în perioadele de raportare sau anterioare, în conformitate cu cu legea sau procedura contractuală. Obligația de formare și metodologia de calcul al IBNR sunt prevăzute de legislația asigurărilor.

În bilanțul unei societăți de asigurări, IBNR ca obligație a asigurătorului față de clienți este inclusă în pasive și afectează baza impozabilă, valoarea activelor necesare asigurării obligațiilor IBNR, decontări cu companiile de reasigurare, politica tarifară, decontări cu acționarii, solvabilitate, stabilitate financiară, neprofitabilitate etc. În acest sens, corectitudinea și acuratețea evaluării IBNR sunt esențiale pentru asigurător. Pe de o parte, o supraevaluare necesită o sumă adecvată a activului pentru acoperirea rezervei, pe de altă parte, o subevaluare poate duce la o lipsă de fonduri pentru plățile de asigurări și, în consecință, la insolvența companiei de asigurări.

Pentru calcularea IBNR, cele mai utilizate sunt metodele bazate pe utilizarea triunghiurilor de dezvoltare a pierderilor (plătite sau deținute) - metode la scară în lanț, Bornhütter-Ferguson, Berquist-Sherman, precum și metode bazate pe pierderea așteptată.

Acest articol are în vedere un model de simulare stocastică pentru estimarea rezervei de pierderi suferite, dar neraportate, sub forma unui sistem de așteptare cu un singur canal (pe exemplu de asigurări de aviație și asigurări de transport terestru), descris în termeni semimartingale. Datele Companiei de Asigurări NIK (denumită în continuare Compania) pentru perioada 2010-2015 au fost utilizate ca date statistice privind numărul și valoarea pierderilor suferite.

Modelarea stocastică a sistemului de așteptare a fost realizată în mediul software de nivel înalt Microsoft Visual Studio 2010 în C#, funcțiile de distribuție au fost evaluate printr-un eșantion empiric de daune de asigurări - în Microsoft Excel 2010 și Statistica 10.0.

Formularea problemei

Luați în considerare un sistem de așteptare cu un singur canal în ceea ce privește procesele punctuale. Fie procesul (At)t≥0 un proces de numărare a punctelor a numărului de pierderi suferite la momentul t ≥ 0, (Dt)t≥0 să fie un proces de numărare a punctelor a numărului de pierderi raportate, dar nerezolvate (pierderi cunoscute de către companie la momentul t) , (Qt)t≥0 - numărul de pierderi suferite, dar nedeclarate. Relația acestor procese este prezentată sub forma unui sistem de așteptare (denumit în continuare QS), în care rolul daunelor este jucat de apariția evenimentelor asigurate, lungimea cozii fiind procesul (Qt)t≥0, iar numărul de revendicări deservite este procesul (Dt)t≥0 (Fig. 1). Apoi ecuația de echilibru poate fi scrisă sub forma

Qt = Q0 + At - Dt, (1)

unde A0 = 0; B0 = 0; D0 = 0.

Orez. 1. Schema generală de funcționare QS

Procesele At, Dt, Qt sunt considerate pe baza stocastică B(Ω, F, ? = (Ft)t≥0, P), unde At, Dt sunt procese Poisson independente cu intensitatea λ > 0 și respectiv δ > 0 . În conformitate cu descompunerea Doob-Meyer pentru submartingale, procesele At, Dt pot fi reprezentate ca

unde și sunt martingale pătrate integrabile pe B și , sunt compensatori ai proceselor
La, Dt al formularului

Un model de simulare stocastică pentru calcularea RPNU poate fi construit după cum urmează.

Fie ηt - valoarea pierderii declarată de client la momentul t o variabilă aleatoare cu funcția de distribuție F(η ≤ x), apoi It - valoarea IBNR la momentul t - poate fi definită ca

(4)

Calculul numeric al numărului de pierderi suferite, dar neraportate

Pentru evaluarea parametrilor introducem următorii parametri: - data producerii i-lea eveniment asigurat, - data notificării i-lea eveniment asigurat către asigurător, - numărul de zile calculat de la data producerii evenimentului asigurat până la data notificării, , i = 1...N, unde N - numărul de evenimente asigurate pentru perioada analizată.

Deoarece timpul dintre apariția evenimentelor asigurate are o distribuție exponențială, valoarea poate fi calculată prin metoda probabilității maxime ca

În mod similar, valoarea intensității serviciului se calculează ca număr mediu de zile între datele evenimentului asigurat și data despăgubirii:

Pe fig. Figurile 2-3 prezintă exemple ilustrative de modelare a procesului At - numărul de pierderi suferite pentru perioada (0, T) conform datelor statistice ale Companiei pentru asigurarea transportului aerian (AC CASCO, N1 = 40) cu parametri estimați și pentru teren asigurare de transport (AM CASCO, N1 = 316) cu parametri .

Orez. 2. Programul proceselor At (CASCO VS), discretie t = 1 lună, T = 63 luni.

Orez. 3. Graficul proceselor At (CASCO AM), discretitatea t = 1 lună, T = 40 luni.

Modelul matematic al cuantumului pierderii de asigurare

Pe baza eșantionului empiric η1, η2, ..., ηN de daune de asigurare, determinăm funcția de distribuție a variabilei aleatoare η în ipoteza că pentru fiecare tip de asigurare eșantionul de daune de asigurare este aleatoriu și omogen.

Folosind aparatul clasic de potrivire a funcției de distribuție conform observațiilor empirice ale daunelor de asigurare, prezentate în , stabilim că cea mai adecvată funcție de distribuție pentru daunele de asigurare pentru CASCO VS și CASCO AM (în ceea ce privește criteriul Kolmogorov-Smirnov) este o distribuție lognormală cu parametrii μ > 0, σ2 > 0 și densitatea formei

x > 0. (7)

Parametrii distribuției log-normale pentru eșantionul empiric au fost estimați folosind metoda probabilității maxime:

(8)

Principalii parametri pentru estimarea funcției de distribuție, criteriul Kolmogorov-Smirnov

Orez. 4. Graficul EIt, (în USD) pentru aeronavele CASCO, t = 1 lună, T = 5000

Orez. 5. Graficul EIt, (în mii de ruble) pentru CASCO AM, t = 1 lună, T = 1000

Un exemplu de potrivire a funcției de distribuție empirică la cea teoretică este prezentat în fig. 4.

Presupunând staționaritatea parametrilor λ, δ, μ, σ, determinăm valoarea medie a EIt la T → ∞ (timp de simulare) prin formula

Concluzie

În acest articol a fost luat în considerare un model de simulare stocastică a rezervei de pierderi apărute dar nedeclarate, construit în termeni de sisteme de așteptare. Pentru tipurile de asigurare CASCO AM și CASCO VS se construiește separat un model al numărului de pierderi suferite, dar nedeclarate, și se determină funcția de distribuire a compensației de asigurare la momentul t.

Avantajul utilizării acestui model de simulare pentru calcularea IBNR este un grad ridicat de adecvare a datelor reale, care este confirmat de graficele 2-6. În plus, aplicarea acestui model nu necesită un proces lung prealabil de acumulare a datelor privind pierderile și discretizarea plăților de asigurare (pentru un trimestru, jumătate de an, un an), așa cum se impune prin metodele de tip chain-ladder.

Modelarea stocastică a sistemului de așteptare RPNU este implementată în mediul Microsoft Visual Studio 2010 în C#. Adaptarea funcției de distribuție în funcție de datele empirice ale daunelor de asigurare este implementată în pachetul Statistica 10.0.

Acest model de simulare pentru calcularea IBNR poate fi îmbunătățit dacă procesele At, Dt sunt reprezentate ca procese multivariate.

Link bibliografic

Butov A.A., Galimov L.A. MODEL DE SIMULARE STOCASTICĂ PENTRU EVALUAREA REZERVEI PIERDERILOR DE ASIGURARE SUVENITE DAR NU DECLARATE ÎN TERMEN DE SMO // Cercetare fundamentală. - 2016. - Nr. 8-2. – S. 234-238;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=40647 (data accesului: 01/04/2020). Vă aducem la cunoștință revistele publicate de editura „Academia de Istorie Naturală”

Usova E.Yu., Filatov A.Yu. Universitatea de Stat din Irkutsk Studiu empiric al OSAGO pe exemplul companiei de asigurări „RESO-Garantiya”

Asigurarea în Rusia și în alte țări Asigurarea este o relație de protejare a intereselor de proprietate ale persoanelor fizice și juridice în cazul unor evenimente asigurate în detrimentul fondurilor bănești formate din prime de asigurare. Ponderea primei de asigurare în PIB Rusia - 2,5%, SUA - 9%, Franța - 11%, Marea Britanie - 16%. Prima de asigurare pe cap de locuitor Rusia - 250 USD, SUA, Franța - 4 mii USD, Marea Britanie - 6,5 mii USD. Volumul pieței asigurărilor este de ~ 1 trilion de ruble. Rata de creștere este mai mare decât cea a PIB-ului; în 2009, scăderea (chiar excluzând CHI) este mai mică decât cea a PIB-ului.

Prime de asigurare și plăți pe tipuri de asigurări în 2008 Denumirea indicatorului Prime de asigurare Plăți de asigurări Ponderea plăților în prime miliarde de ruble % % Asigurare voluntară Asigurare de viață194.0263.070.32 Asigurare de persoane10823.176131.520.56 : .42 Asigurare obligatorie OSAGO8016.594811.130,60 OMS39481.420,95 Altele81.5861.450,75 Total: .89

Tarifele de asigurare pentru OSAGO Coeficienți în creștere și scădere: 1. Caracteristicile teritoriului în care sunt utilizate vehicule. 2. Natura utilizării mașinii 3. Puterea vehiculului. 4. Prezența sau absența plăților de asigurări în perioadele anterioare. 5. Experiența de conducere și vârsta utilizatorilor de mașini. 6. Perioada de utilizare sezonieră a mașinii. Tarifele de bază sunt diferențiate în funcție de caracteristicile tehnice și de caracteristicile de proiectare ale vehiculelor care afectează probabilitatea de vătămare la utilizarea vehiculului, precum și de valoarea potențială a acestui daune. Din 25 martie 2009 au fost introduse noi tarife OSAGO! Analiza ajustărilor tarifare pe baza statisticilor pentru 20.000 de contracte ale IC RESO-Garantiya încheiate în 2007 (toate plățile efectuate).

Tarife de bază pentru diferite tipuri de vehicule Tip vehicul Tarife efective, rub. Tarife estimative, rub. Profit la tariful actual Remorci pentru autoturisme39513,782767,20% Remorci pentru camioane810225,36259,43% Tractoare,89267,20% Autobuze, troleibuze,2632,87% (persoane juridice) ,33–1,10% Camioane (până la 1,10%) .52–17.13% Camioane (peste 16 tone) .03121.01% 1. Taxi - rata este semnificativ subestimată, pierderile din Marea Britanie, lipsa de dorință de a asigura. 2. Remorci pentru autoturisme (432 contracte) - tariful este prea mare, asigurarea obligatorie a fost anulată.

Factorul de putere al motorului Pe grupuri individuale Pe baza regresiei motor, CP Calcul. prima neta la Coef. cu Calc. coeficient Actual / Calc. la Actual/calc. cu Calc. coeficient Actual / Calc. la Actual/calc. s.731.71.60.9970.99%60.93% 1.4219.78%12.74% 2. Mașini puternice - prea scumpe. 3. Discrepanța dintre coeficienții efectivi și cei calculati a scăzut.

Coeficient de vârstă și experiență Vârsta și experiență șoferului Frec. cazuri Calc. coeficient Coef. la Coef. cu Act./ Calc. la Actual/calc. fără restricții 0.07632.041.51.7–26.55%–16.76% până la 22 de ani cu experiență de până la 3 ani 0.06741.801.31.7–27.92%–5.75% până la 22 de ani cu experiență de peste 3 ani0.031892.041. %24,88% de la 22 de ani cu experiență până la 3 ani0,07231.931.151,5–40,56%–22,47% de la 22 de ani cu experiență peste 3 ani0 , Simplificare: considerăm că mărimea plății medii de asigurare nu depinde de vârstă și experiența șoferului (importantă doar frecvența). Acest lucru este acceptabil, spre deosebire de ratele de bază, factorii de putere a motorului și teritoriu. 1. Din experiență și vârstă – o componentă semnificativă este experiența. 2.Soferi neexperimentati - coeficientul este subestimat (in ciuda cresterii). 3. Fără restricții - coeficientul este subestimat (în ciuda creșterii). 4.Soferi tineri cu experiență – coeficientul este supraestimat (cu discrepanța chiar ușor crescută). 5. Sexul afectează neprofitabilitatea mai mult decât vârsta. Indicatorii sunt interconectați.

Coeficientul bonus-malus bonus-malus Prima de asigurare Prima de asigurare fara coef. Plăți de asigurări Ponderea plăților în primă Ponderea ajustată pentru regresie Calcul. coeficient 0.42010.38820.48 0.44820.49400.61 0.58280.59970.74 0.74870.70550.79870 Compania este cel mai profitabil să lucreze cu clienți care nu au fost implicați într-un accident în anii anteriori și care au un coeficient de reducere. 2. Există o rezervă pentru reducerea coeficientului bonus-malus pentru aceste categorii de conducători auto.

Construirea legii teoretice a distribuţiei plăţilor Lognorm.distribuţie. Gamma exponențială Frică. plăți, mii de ruble Numărul fricii. cazurile împărtășesc frica. Teoretica cazurilor. prob. Calcul prin crit. Teoretul Pearson. prob. Calcul prin crit. Teoretul Pearson. prob. Calcul prin crit. Pearson 0– .3250.2210.049 0.3590.003 0.3370.000 10– .2970.4030.028 0.2300.020 0.2420.013 20– .1520.2050.013 0.1480.000 0.1570.000 30–. - .0520.0410.003 0.0610.001 0.0620.002 50–6036 0.0400.0190, 022 0.0390.000 0.0390.000 60–7017 0.0190.0100.009 0.0250.002 0.0240.001 70–8015 0.0170.002 0.0240.001 70–8015 0.0170.002. –908 0.0090.0030.014 0.0100.000 0.0090.000 90– .0140.0020.109 0.0070.009 0.0060, –1106 0.0070.0010.038 0.0040 .001 0.0040, –1203 0.0030.0010.015 0.0030.000 0.002020, = 0.3333 = 0.046

Aplicarea legii teoretice de distribuție a plăților Găsirea probabilității plăților unei sume date arbitrare: 1. Calculul tarifului pentru DSAGO (extinderea limitei de răspundere la 420 mii de ruble). Luând în considerare încărcătura de 20%, prima estimată pentru distribuția gama este de ~ 90 de ruble. 2. Calculul factorilor de corecție pentru franciză (scutirea societății de asigurări de la compensarea pierderilor care nu depășesc o valoare dată). Franciza, ruble Reducere, %1,987,3014,6723,06 3. Formarea tarifelor de asigurare pentru tipuri de asigurări voluntare, în special, pentru CASCO.

Plusuri si minusuri ale stabilirii de stat a tarifelor pentru OSAGO Plusuri: 1. Unificarea conditiilor de asigurare si simplificarea deciziei asiguratului la alegerea unei societati de asigurare. 2. Imposibilitatea dumpingului de către companiile de asigurări în scopul atragerii clienților și neîndeplinirea ulterioară a obligațiilor. Contra: 1. Posibilă inconsecvență a tarifelor de asigurare cu realitățile economice și o largă răspândire a nerentabilității. 2. Răspunsul lent al ratelor tarifare la schimbările condițiilor pieței. 3. Diferențierea insuficientă a riscurilor și slaba luare în considerare a particularităților piețelor locale de asigurări în tarife. 4. Imposibilitatea atragerii clientilor mai putin neprofitabili de catre societatea de asigurari in conditii speciale.

Vă mulțumim pentru atenție!

480 de ruble. | 150 UAH | 7,5 USD ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Teză - 480 de ruble, transport 10 minute 24 de ore pe zi, șapte zile pe săptămână și de sărbători

Yarkova Olga Nikolaevna Modele și metode de evaluare a solvabilității unei companii de asigurări, ținând cont de investiții și reasigurări (pe exemplul CASCO): disertație ... candidat la științe economice: 08.00.13 / Yarkova Olga Nikolaevna; [Locul de protecție: GOUVPO „Samara State Aerospace University”].- Samara, 2010.- 183 p.: ill.

Introducere

Capitolul 1 Modele de risc în asigurări și metode de creștere a solvabilității companiilor de asigurări 8

1.1 Riscuri în asigurare 8

1.2 Metode de evaluare a solvabilității 16

1.3 Modele de evaluare a solvabilității și abordări de îmbunătățire a acesteia.29

capitolul 2 Studiul influenței caracteristicilor procesului de risc și a activelor asupra probabilității de neruinare 38

2.1 Studiul dependenței probabilității de neruinare de capitalul inițial 38

2.2 Studiul impactului caracteristicilor activelor asupra solvabilității unei companii de asigurări 51

2.3 Analiza impactului capitalului inițial asupra strategiei de investiție în active riscante sau fără risc 57

capitolul 3 Formarea unei strategii de investiții și reasigurări 66

3.1 Analiza impactului diversificării investițiilor în active riscante și fără risc asupra solvabilității 66

3.2 Formarea unei strategii de investiții 75

3.3 Impactul reasigurării asupra solvabilității 82

Concluzia 96

Lista surselor utilizate 98

Aplicații 106

Introducere în muncă

Relevanța temei de cercetare. Creșterea concurenței, evidențiată de scăderea ponderii companiilor de asigurări de top în volumul total al primelor colectate (conform Agenției Expert RA Rating), și creșterea riscurilor cauzate de criza financiară globală, dau naștere la cerințe ridicate pentru o evaluare obiectivă nu numai a solvabilității companiilor de asigurări, în baza căreia vom înțelege pozitivitatea procesului de risc, ci și instrumentele care îl influențează. Unul dintre instrumentele de influență asupra solvabilității este capitalul propriu al unei companii de asigurări, a cărui creștere este posibilă prin investiții. Influența capitalului propriu asupra unei astfel de caracteristici a solvabilității precum probabilitatea de non-ruină este dedicată lucrărilor autorilor străini și autohtoni F. Lundberg, G. Grandell, F. de Vildera, T. Anderson, X. Cramer, G. .SH. Tsitsiashvili. K. Segerdahl, J. Paulsen și H. Gjessing au investigat dependența solvabilității de capitalul inițial al unei companii de asigurări, ținând cont de investiția fondurilor gratuite în active fără risc. În lucrările lui S. Brown, A.V. Melnikov și S. Asmussen au analizat impactul capitalului inițial asupra probabilității neruinirii unei companii de asigurări, ținând cont de investiția fondurilor gratuite în active riscante.

O altă posibilitate de a crește probabilitatea de non-ruină este reasigurarea. În lucrările lui H. Schmidli și K. Hipp s-a obținut o estimare a dependenței probabilității neruinirii unei companii de asigurări de capitalul inițial, luând în considerare reasigurarea și investiția în active riscante, dar cu ipoteze stricte despre natura distribuției plăților și a valorilor mari ale capitalului inițial.

Astfel, se poate afirma că în lucrările autorilor autohtoni și străini nu se acordă nicio atenție modelării dependențelor probabilității de nerudire a companiilor de asigurări de astfel de caracteristici ale procesului de risc și ale activelor precum prima de risc relativă, rentabilitatea. de active riscante și fără risc, volatilitatea prețurilor unui activ riscant, ponderea investiției în active riscante (fără riscuri), valoarea reținerii proprii în reasigurare etc. Semnificația științifică și practică și dezvoltarea insuficientă a acestora aspectele de evaluare a solvabilității companiilor de asigurări au determinat alegerea temei și structura studiului.

Scopul studiului este acela de a îmbunătăți metodele de evaluare a probabilității de neruinare în ceea ce privește investiția și reasigurarea în rezolvarea problemei creșterii solvabilității unei companii de asigurări.

Pentru a atinge acest obiectiv, au fost stabilite și rezolvate următoarele sarcini:

analiza metodelor și modelelor existente de evaluare a solvabilității companiilor de asigurări;

Modelarea relației dintre probabilitatea de neruinare și caracteristicile procesului de risc, active, volumul investiției și reasigurare;

Dezvoltarea unei metodologii pentru formarea strategiilor de investiții

În active fără risc;

În active riscante;

În active riscante și fără risc;

Dezvoltarea unei metodologii de formare a strategiilor de reasigurare in diverse conditii de investitii.

Obiectul cercetării este probabilitatea de neruinare, ca caracteristică a solvabilității unei companii de asigurări.

Obiectul studiului îl constituie metodele și modelele de evaluare a probabilității de neruinare a unei companii de asigurări. Zona de cercetare - 1.6. Analiza matematică și modelarea proceselor din sectorul financiar al economiei, dezvoltarea metodei de matematică financiară și calcule actuariale.

Baza teoretică și metodologică a cercetării Ca bază teoretică a lucrării de disertație s-au folosit lucrări ale autorilor autohtoni și străini privind matematica asigurărilor și actuariale, teoria probabilității, procesele aleatorii, statistica matematică, analiza numerică. Simularea numerică este implementată folosind mediul de dezvoltare software Delphi 7.0.

Datele companiei de asigurări RESO-Garantia au fost folosite ca bază de informare a studiului.

Noutatea științifică constă în modelarea dependențelor probabilității de neruinare de caracteristicile procesului de risc, active riscante și fără risc, care fac posibilă formarea de strategii de investiții și reasigurări pentru creșterea solvabilității unei companii de asigurări.

Cele mai semnificative rezultate științifice:

a propus și implementat o procedură de modelare matematică a relației dintre probabilitatea de neruinare și prima de risc relativă, prima de risc relativă și capitalul inițial, probabilitatea de neruinare și rentabilitatea activelor riscante și fără risc, probabilitatea de neruinare și volatilitatea prețurilor unui activ riscant etc. active privind caracteristicile de solvabilitate ale companiei de asigurări;

A fost elaborată o metodologie pentru formarea strategiilor de investiții în active riscante și/sau fără risc pe baza modelelor construite care caracterizează relația dintre probabilitatea de neruinare și volumul investiției; volumul investiției și capitalul inițial, a cărui utilizare permite creșterea solvabilității companiei de asigurări;

Se propune o metodologie de formare a strategiilor de reasigurare in diverse conditii de investitii pe baza modelelor construite care descriu relatia dintre caracteristicile de solvabilitate si volumul retentiei proprii, implementarea caruia permite cresterea probabilitatii de neruinare a unei asigurari. companie.

Semnificație practică Rezultatele studiului au fost acceptate pentru implementare în compania de asigurări RESO-Garantiya (filiala Orenburg) și sunt utilizate atunci când se analizează aspecte legate de asigurarea unui nivel ridicat de non-ruina. Rezultatele teoretice și practice obținute în cursul studiului sunt utilizate în cadrul disciplinei academice „Asigurări și calcule actuariale”.

Aprobarea lucrării Principalele prevederi teoretice și practice ale lucrării de disertație au fost raportate și discutate în cadrul conferințelor:

Conferința științifică și practică integrală rusească „Interacțiunea dintre sectoarele real și financiar în economia transformațională” (Orenburg, OSU, 2008);

Conferința științifică și practică din întreaga Rusie „Matematică financiară și actuarială” (Neftekamsk, NFBashSU, 2009);

Conferința științifico-practică integrală rusească „Universitatea cu mai multe profiluri ca centru regional de educație și știință” (Orenburg, OGU, 2009).

Structura și scopul lucrării Teza constă dintr-o introducere, trei capitole, o concluzie, o listă de referințe și anexe. Anexele conțin informații și materiale de referință care ilustrează și completează conținutul principal al studiului. Lucrarea de disertație este prezentată pe 212 pagini de text dactilografiat, conține 84 de tabele și 56 de figuri. Lista de referințe include 93 de titluri de lucrări ale autorilor autohtoni și străini. Aplicațiile sunt prezentate pe 107 pagini.

Primul capitol „Modele de risc în asigurări și metode pentru creșterea solvabilității companiilor de asigurări” dezvăluie esența economică a asigurării ca una dintre metodele de management al riscului, descrie modele și metode de evaluare a probabilității de neruinare și are în vedere abordări de creștere solvabilitatea unei companii de asigurări.

În al doilea capitol, „Investigarea influenței caracteristicilor procesului de risc și a activelor asupra probabilității de neruinare”, dependențele probabilității de neruinare a unei companii de asigurări de capitalul inițial sunt construite în Poisson. model de risc colectiv, luând în considerare investițiile în active riscante sau fără riscuri. O procedură de modelare a relației dintre probabilitatea de neruinare și prima de risc relativă, prima de risc relativă și capitalul inițial, probabilitatea de neruinare și rentabilitatea activelor riscante și fără risc, probabilitatea de neruinare iar volatilitatea prețurilor unui activ riscant este propusă și implementată. A fost dezvoltată o tehnică pentru formarea unei strategii de investiții în active riscante sau fără riscuri.

În cel de-al treilea capitol „Formarea strategiilor de investiții și reasigurări”, dependența probabilității de neruinare de capitalul inițial este construită în ceea ce privește investiția în active riscante și fără risc. S-a realizat modelarea relației dintre probabilitatea de neruinare și volumul investițiilor în active riscante și fără risc; volumul investitiei si capitalul initial al societatii de asigurari. Se propune metoda de formare a strategiilor de reasigurare in diverse conditii de investitii.

Modele de evaluare a solvabilității și abordări ale îmbunătățirii acesteia

Pentru a-și implementa funcția principală - efectuarea plăților în cazul unor evenimente asigurate - societatea de asigurări trebuie să dispună de resurse financiare speciale care îi determină capitalul. Capitalul (rezerva) unei organizații de asigurări constă din două părți principale - capitalul propriu și capitalul împrumutat, iar partea atrasă a capitalului prevalează în mare parte asupra propriei sale. Acest lucru se datorează specificului industriei asigurărilor. Activitatea unei companii de asigurări se bazează pe crearea de fonduri monetare, a căror sursă o constituie fondurile asiguraților primite sub formă de prime de asigurare (prime). Ele nu aparțin asigurătorului. Aceste fonduri sunt doar temporar, pe perioada de valabilitate a contractelor de asigurare, la dispoziția societății de asigurări, după care sunt utilizate pentru plata sumei asigurate sau convertite în bază de venit (sub rezerva trecerii pragului de rentabilitate a contract), sau returnate asiguraților în partea prevăzută de termenii contractului (bonus). Astfel, capitalul societății de asigurări Y, la momentul t este egal cu S(t) - suma plăților efectuate de societatea de asigurări la momentul /; n(t) - prime încasate de timpul t. Procesul (1.1) se mai numește și procesul de risc al unei companii de asigurări.

Formarea și utilizarea capitalului este unul dintre principalele aspecte ale activităților companiilor de asigurări, care vizează asigurarea solvabilității. O sursă suplimentară de venit pentru asigurător, pe lângă veniturile din operațiuni de asigurare, este venitul din investiții. Activitatea investițională profitabilă permite asigurătorului să reducă tariful, de care sunt interesați atât asigurătorii, cât și asigurații. Nu numai veniturile asigurătorului, ci și solvabilitatea acestuia depind de eficiența și fiabilitatea plasării de fonduri temporar gratuite. Astfel, până în 2005, randamentul mediu al investițiilor companiilor de asigurări a rămas în urmă cu rata inflației și s-a înregistrat o creștere a numărului de asigurători insolvenți. În anul 2006, de la 1 ianuarie 2007, licențele au fost revocate de la 14% din numărul total de asigurători înregistrați. Includerea Rusiei în procesele de integrare globală obligă companiile de asigurări să se apropie de condițiile standardelor mondiale, iar creșterea riscurilor financiare, într-o criză, și intensificarea concurenței, după cum reiese din datele agenției Expert RA, dau naștere la cerințe ridicate pentru o evaluare obiectivă a solvabilității companiilor de asigurări.

O serie de indicatori sunt utilizați pentru a studia solvabilitatea companiilor de asigurări. Unii dintre acești indicatori sunt de natură normativă și sunt stabiliți și controlați de organele statului, în timp ce alții sunt consultativi. În Rusia, se folosesc următorii indicatori: nivelul minim al capitalului autorizat; marja de solvabilitate normativă; valoarea rezervelor de asigurare necesare; standarde pentru activități de investiții etc. Toți acești indicatori reflectă doar anumite aspecte ale activităților companiilor de asigurări și nu sunt caracteristici cantitative ale solvabilității companiei. În lucru, ca măsură a solvabilității unei companii de asigurări, probabilitatea de neruinare p(ii) = P \ Yl 0), sau, probabilitatea de ruinare y / (u) = l-P (Yt 0), ca o caracteristică a evenimentului opus, care reprezintă o măsură a riscului funcționării societății de asigurări, este utilizată, care caracterizează proprietățile solvabilității companiei în ansamblu sau portofolii individuale de contracte. Conceptul de „ruina” înseamnă excesul plăților față de încasări și rezerve. Cu toate acestea, deficitul acesteia din urmă nu înseamnă falimentul societății de asigurări, întrucât compania poate folosi alte surse de rambursare a deficitului, de exemplu, un împrumut. În teoria riscului, ruina (activele care scad la zero) ar trebui înțeleasă ca un fel de indicator care semnalează probleme financiare. Uneori ruina este înțeleasă ca reducerea capitalului la un anumit minim pozitiv - nivelul minim de reglementare (dacă capitalul este mai mic decât nivelul de reglementare, activitățile asigurătorului sunt suspendate de autoritățile de reglementare). Această abordare este tipică pentru țările UE. Adică, probabilitatea de ruină (sau probabilitatea de non-ruina) este o caracteristică deterministă a solvabilității.

Ne va interesa dependența probabilității de ruinare de capitalul inițial, prima de risc relativă etc. Calculul probabilității de ruinare presupune construirea de modele de risc individual sau colectiv pentru întreprindere în ansamblu sau pentru portofolii individuale de contracte. . Un model de risc individual se caracterizează prin faptul că toate obiectele asigurate au aceleași caracteristici, cum ar fi probabilitatea unui eveniment asigurat, distribuția unei eventuale pierderi de asigurare, termenii și condițiile de asigurare. Societatea de asigurări despăgubește prejudiciul numai din fondurile primite ca prime de asigurare. Modelul de risc individual presupune că pierderile pentru fiecare unitate de risc sunt independente și distribuite în mod egal. O astfel de ipoteză poate fi făcută în cazul în care pierderile asigurate pentru fiecare obiect de asigurare se datorează unor motive diferite, fără legătură. Aceasta este o cerință naturală în asigurarea de viață, cu toate acestea, nu este tipică pentru alte tipuri de asigurări. Conținutul informațional al unui astfel de model este scăzut, deoarece factorii care pot afecta simultan multe riscuri în grup nu sunt luați în considerare. În plus, modelul de risc individual este un model de risc de asigurare static, în care riscul este modelat de o singură variabilă aleatorie, și anume pierderea totală a asigurării pentru grupul de risc, iar modelele statice oferă o idee limitată a riscului. Modificarea modelului de risc individual este recomandată de Rosstrakhnadzor la calcularea tarifelor pentru tipurile de asigurări riscante, datorită faptului că este singurul instrument de analiză dacă datele statistice sunt prezentate în formă agregată. Modelul riscului colectiv reflectă cel mai pe deplin fenomenele reale din asigurări. Cu ajutorul acestuia, puteți obține o dinamică mai mare în gestionarea riscului companiei.

Studiul influenței caracteristicilor activelor asupra solvabilității unei companii de asigurări

În exemplul nostru, o companie de asigurări care investește toate fondurile gratuite într-un activ fără risc cu un randament de 0,13, cu R = 3,82 daune/zi, 0 = 60% și = 65%, pentru a obține o probabilitate de non-ruinare de 0,95 , este necesar să aveți un capital inițial de 320 de mii de ruble. și acordați 20% din riscuri pentru reasigurare. Calcule similare pot fi făcute pentru alți parametri ai modelului.

Dependența dintre probabilitatea de neruinare a companiei de asigurări și volumul de retenție proprie, calculat în mod similar, în cazul investiției a 50% din fonduri gratuite în active riscante cu un randament de 0,4 și volatilitate a prețurilor de 0,25 și 50% din fonduri gratuite în active fără risc, cu un randament de 0,13, sunt prezentate în Tabelul I. 14 din anexa Și (o familie de soluții la problema (3.15) în tabelele Zh.30-Zh.32 din Anexa G, spline de interpolare în Tabelul K.20 din Anexa K). Grafice de dependență construite pentru diferite valori ale primei de risc relative a reasiguratorului a) = 65%; b) = 75%; c) , = 85% sunt prezentate în Figura 3.15, iar aproximările LSLS sunt date mai jos:

Pentru caracteristicile date ale procesului de risc, o companie de asigurări cu un capital inițial de 350 de mii de ruble. și strategii de investiții în active riscante (// = 0,4, st = 0,25) și fără risc (r = 0,13) (0,5, 0,5), respectiv, pentru a obține o probabilitate de neruinare de 0,95, este necesar să se reasigure 7,5 % din riscuri dacă prima de risc relativă a cedentului este de 60%, iar prima de risc relativă a reasiguratorului este de 85%), sau 5% din riscuri dacă prima de risc relativă a reasigurătorului este de 65%. Dependențele dintre capitalul inițial al unei companii de asigurări și volumul de reținere proprie se calculează în mod similar pentru p = 0,95, în cazul investiției a 50% din fonduri gratuite în active riscante cu un randament de 0,4 și volatilitatea prețurilor de 0,25 și 50% din fonduri gratuite în active fără risc cu un randament de 0,13. Grafice ale valorilor calculate (tabelul I. 15) și spline de interpolare, pentru parametrii dați ai procesului de risc (/3 = 0,5, r = 0,13, a = 0,5, // = 0,4, cr = 0,25, R = 3,82 creanțe / zi, 0 = 60% și = 350 mii ruble), (Anexa K, Tabelul K.21) sunt prezentate în Figura 3.16. retenție proprie, p = 0,5, r = 0,13, a = 0,5, /l = 0,4, a = 0,25, A = 3,82 ISK/zi, c = 60%, p = 0,95, pentru a) = 65%; b) = 75%; c) = 85%. Astfel de dependențe vor permite companiei de asigurări să formeze o strategie de reasigurare ținând cont de caracteristicile activelor. De exemplu, pentru a asigura probabilitatea de non-ruină de 0,95 pentru o companie de asigurări cu un capital inițial de 320 de mii de ruble. este necesar să se investească 50% din fondurile gratuite în active riscante cu un randament de 0,4 și o volatilitate a prețurilor de 0,25, 50% din fondurile gratuite - în active fără risc cu un randament de 0,13 și să se acorde 15% din riscuri pentru reasigurare dacă prima de risc relativa a reasiguratorului este de 0,65. Astfel, am cuantificat impactul asupra probabilității de neruinare a caracteristicilor activelor, volumul investițiilor în active riscante și fără risc, ceea ce ne va permite să ne alcătuim o strategie de investiții în active riscante și fără risc, în funcție de mărimea capitalului inițial. În plus, este propusă și demonstrată o metodologie pentru formarea unei strategii de reasigurare în diverse condiții de investiții folosind exemplul CASCO. Toate calculele prezentate în lucrare au fost obținute numeric folosind pachetul software automatizat „Analiza solvabilității unei companii de asigurări” (Anexa L). Concluzie Analiza modelelor și metodelor de evaluare a solvabilității unei companii de asigurări a condus la concluzia că evaluarea cantitativă a impactului asupra probabilității de a nu distruge caracteristici precum prima de risc relativă, rentabilitatea activelor riscante și lipsite de risc, volatilitatea prețurilor unui activ riscant, ponderea investițiilor în active riscante și fără risc, volumul deducerilor din reasigurarea acțiunilor. Lucrarea propune și implementează o procedură de modelare a relației dintre caracteristicile solvabilității unei companii de asigurări și caracteristicile procesului de risc, active, volum de investiții și reasigurări, permițând: - cuantificarea mărimii primei de risc relative care oferă o probabilitate dată de neruinare cu un capital inițial fix în diferite condiții de investiție; - cuantificarea marimii primei de risc relative in functie de marimea capitalului initial, care garanteaza un nivel fix al probabilitatii de neruinare in diverse conditii de investitie; - cuantificați impactul rentabilității activelor fără risc, rentabilitatea activelor cu risc, volatilitatea prețului activelor de risc asupra probabilității de nerudire a companiei de asigurări. Dezvoltarea și implementarea unei metodologii pentru formarea strategiilor de investiții în active riscante; în active fără risc; în active riscante și lipsite de risc care oferă nivelul necesar de probabilitate de neruinare, în funcție de raportul dintre caracteristicile activelor și caracteristicile procesului de risc.

Analiza impactului capitalului inițial asupra strategiei de investiție în active riscante sau fără risc

Există trei modalități principale de a influența riscul - reducerea, reținerea și transferul. Reducerea riscului se referă la reducerea fie a cantității posibilelor daune, fie a probabilității de apariție a evenimentelor adverse. Grupul de conservare include autoasigurarea, i.e. crearea de fonduri speciale de rezervă (fonduri de autoasigurare sau fond de risc) din care se vor compensa pierderile în cazul unor situații adverse. Transferul riscului înseamnă transferul responsabilității pentru risc către terți, cu menținerea nivelului de risc. Acest grup include asigurarea, care presupune transferul de risc către o societate de asigurări contra cost, precum și diverse tipuri de garanții, garanții financiare etc.

Să definim asigurarea ca - „un set de relații sociale asociate cu formarea unui fond de asigurare în detrimentul contribuțiilor aduse de participanții la crearea acestuia, cu centralizarea acestuia în organizații angajate în operațiuni de asigurare și folosindu-l pentru a acoperi daune sau pentru a efectua alte plăți. persoanelor în privința cărora se realizează asigurarea, în cazul apariției unor evenimente aleatorii prestabilite. Un contract de asigurare se numește poliță. Dacă polița a fost pusă la dispoziție pentru plată, atunci se spune că asigurătorul a primit reclamația; daca nu apare situatia asigurarii, atunci asiguratul pierde prima. Compania de asigurări are numeroase obligații și drepturi în temeiul contractului de asigurare. Obligațiile asigurătorului se împart în obligații de a suporta riscul și de a plăti despăgubiri de asigurare (suma asigurată).

Pentru a-și implementa funcția principală - efectuarea plăților în cazul unor evenimente asigurate - societatea de asigurări trebuie să dispună de resurse financiare speciale care îi determină capitalul. Capitalul (rezerva) unei organizații de asigurări constă din două părți principale - capitalul propriu și capitalul împrumutat, iar partea atrasă a capitalului prevalează în mare parte asupra propriei sale. Acest lucru se datorează specificului industriei asigurărilor. Activitatea unei companii de asigurări se bazează pe crearea de fonduri monetare, a căror sursă o constituie fondurile asiguraților primite sub formă de prime de asigurare (prime). Ele nu aparțin asigurătorului. Aceste fonduri sunt doar temporar, pe perioada de valabilitate a contractelor de asigurare, la dispoziția societății de asigurări, după care sunt utilizate pentru plata sumei asigurate sau convertite în bază de venit (sub rezerva trecerii pragului de rentabilitate a contract), sau returnate asiguraților în partea prevăzută de termenii contractului (bonus). Astfel, capitalul companiei de asigurări Y, la momentul t este egal cu

Astfel, studiile privind solvabilitatea companiilor de asigurări, ținând cont de investițiile în active riscante și fără risc, se caracterizează atât prin ipoteze privind natura distribuției plăților, cât și prin lipsa studiului impactului asupra solvabilității unor astfel de caracteristici ale active ca profitabilitatea unui activ riscant și lipsit de riscuri și volatilitatea prețurilor unui activ riscant.

Dacă activitatea investițională și capacitățile financiare ale asigurătorului nu permit atingerea nivelului de solvabilitate dorit, companiile de asigurări recurg la redistribuirea riscului. Reasigurarea este o verigă importantă în asigurarea solvabilității asigurătorului. Necesitatea de reasigurare se datorează faptului că: 1) companiile mici de asigurări nu au suficiente fonduri proprii pentru a asigura un nivel ridicat de non-ruina; 2) companiile de asigurări nu au întotdeauna posibilitatea de a crea un portofoliu perfect echilibrat, din cauza numărului mic de obiecte de asigurare sau a prezenței unor riscuri mari în portofoliu; 3) chiar și cu o alegere atentă a riscurilor acceptate pentru asigurare, asigurătorul nu poate crea un portofoliu de obiecte de asigurare complet independente, întrucât asigurările compensează pierderile rezultate din diferite tipuri de pericole la care obiectele asigurate pot fi expuse concomitent la producerea unor catastrofe; 4) dezvoltarea economiei și progresul științific și tehnologic duc la o concentrare ridicată a valorilor materiale și, ca urmare, la o creștere a sumelor de asigurare pentru un număr mare de obiecte de asigurare (costul mărfurilor transportate crește, costul aeronavelor, navelor etc.). Companiile de asigurări nu pot accepta riscuri atât de mari pentru asigurare fără a avea acoperire de reasigurare. În unele cazuri, costurile asigurărilor sunt atât de mari (sau periculoase), încât rezervele companiilor individuale de asigurări nu sunt suficiente pentru a asigura asigurarea în întregime. Contract de reasigurare - un acord conform căruia o parte (cedentul) transferă integral sau parțial riscul de asigurare (grup de riscuri) celeilalte părți - reasigurătorul. Asigurătorul care transferă riscul se numește cedent. Reasigurătorul își asumă obligația de a compensa cedentul pentru partea corespunzătoare a indemnizației de asigurare. Reasigurarea asigură o redistribuire secundară a riscului, contribuind astfel la alinierea cantitativă și calitativă a portofoliului de asigurări, care, la rândul său, vă permite să vă asumați riscuri unice și costisitoare pentru asigurare. Luați în considerare un caz special de reasigurare - proporțional, în care plățile reasiguratorului depind de plățile de asigurare pentru fiecare daună, adică. O modalitate de a determina volumele optime, din punctul de vedere al asigurătorului, de reasigurare se bazează pe luarea unei decizii bazate pe un compromis între venitul așteptat și securitate. Reasigurătorul, la acceptarea riscului, încasează o primă de la cedent. Rata de primire a primelor reasiguratorului este legata de prima relativa de risc prin raportul: unde este prima de risc relativa a reasiguratorului. Apoi, rata de primire a primelor primite de cedent după reasigurare poate fi scrisă astfel: În lucrări, se propune utilizarea coeficientului Lundberg ca indicator al fiabilității unei companii de asigurări. Dacă primele de reasigurare sunt plătite în mod continuu, cu o intensitate c "ep, atunci coeficientul Lundberg Rh pentru un asigurător direct care a încheiat un contract de reasigurare proporțională este cea mai mică rădăcină pozitivă a riscului de ecuație transferat pentru reasigurare. Se acordă preferință unui astfel de volum. de risc care va asigura companiei de asigurare valoarea maxima a Rh si cel mai mare venit pentru cedent In lucrarile lui X. Schmidli si Z. Hipp se cauta estimarea probabilitatii de ruina, tinand cont de investitie si reasigurare. ca soluție la următoarea problemă Cauchy: Pe baza (1.41), este posibilă determinarea strategiei comportamentale a unei companii de asigurări care asigură combinația optimă de venit și probabilitatea de ruinare. Ca și în cazul aplicării formulei (1.10) pentru a evalua probabilitatea de ruinare, metodele descrise pot fi aplicate numai atunci când Distribuția plăților este o distribuție cu coadă ușoară. Modelele (1.39), (1.41) oferă soluții exacte numai în cazurile în care distribuțiile plăților sunt aproape exponențiale.

Analiza impactului diversificării investițiilor în active riscante și fără risc asupra solvabilității

Grafice ale dependenței probabilității de neruinare de capitalul inițial pentru cazurile: a) fără investiție; b) cu investiții în active fără risc g-0,13; c) cu investiții în active riscante /l = 0,4, a - 0,25, cu și e mii de ruble,

I - 3,82 creanțe / zi, c = 196,5 mii ruble / zi, I = 0,1 mii ruble. Astfel, am avut oportunitatea de a ne forma o strategie de investiții, în funcție de mărimea capitalului inițial, cu parametrii fixați ai procesului de risc, oferind un nivel mai ridicat de probabilitate de non-ruinare. Deci, de exemplu, investiția în active riscante (// = 0,4; a = 0,25) face posibilă atingerea unei probabilități fără ruine de 0,95 cu o valoare inițială a capitalului de 386,4 mii ruble, investind în același timp în active fără risc (r = 0,13) capitalul este de 391,8 mii de ruble, iar în absența investițiilor, sunt necesare 447,3 mii de ruble. În cazul de mai sus, cu valori ale capitalului inițial mai mici de 444 de mii de ruble. o probabilitate mai mare de non-ruină este oferită de activele riscante, cu valori inițiale de capital de peste 444 de mii de ruble - fără riscuri.

Pe lângă problema evaluării dependenței probabilității neruinirii de capitalul inițial pentru valori fixe ale parametrilor modelului de risc colectiv, este de interes să se evalueze dependența primei de risc relative care oferă o un nivel dat de probabilitate de neruinare pe mărimea capitalului inițial. Având în vedere raportul

Problema (2.6) se rezolvă numeric pentru diverse valori în (Anexa G, Tabelul G.2 - G.4), și din soluția numerică a ecuațiilor (p(u 19) = p, unde cp este un nivel dat de probabilitate neruinică, am obținut valorile capitalului inițial și, care sunt prezentate în Anexa I (Tabel IL) pentru cp = 0,95. Dependențele prezentate în Figura 2.4 au fost aproximate prin spline de ordinul 3 (Anexa K, Tabel K.1). Pentru claritate, le-am aproximat cu polinoame generalizate în funcțiile de sistem (n ​​/ 100)1 ", / = 0.1..5 folosind metoda recurentă a celor mai mici pătrate. În cazul ilustrat (R = 3,82 daune/zi, Ф = 0,95) alocație și capital inițial pentru cazurile: a) fără investiție, b) cu investiție în active fără risc cu un randament de 0,13, c) cu investiție în active riscante /l = 0L, a = 0,25, cu R = 3,82 daune/zi, (p = 0,95 Astfel de dependențe fac posibilă determinarea valorii primei de risc relative și, care va oferi un anumit nivel de probabilitate de neruinare, în funcție de mărimea capitalului inițial. Deci, de exemplu: o companie de asigurări cu un capital inițial de 400 de mii de ruble. pentru a asigura o probabilitate de neruinare de 0,95, este necesară o primă de risc relativă de 71% în absența investiției. Investiția în active fără risc cu un randament de 0,13 vă permite să reduceți prima de risc la 57,5%, cu aceeași probabilitate de non-ruinare. Investiția în active riscante cu un randament de 0,4 și o volatilitate de 0,25 vă permite să reduceți prima de risc relativă la 55,5%. Să presupunem că o companie de asigurări are capital inițial și dorește să crească probabilitatea de neruinare printr-o primă de risc relativă. Pentru diferite valori ale lui v, folosind familia de soluții la problema (2.6), am găsit p(u /v) (Anexa G, tabelele G.2 - G.4) și am construit dependența probabilității de non- ruinarea primei relative de risc pentru o valoare fixă ​​a capitalului inițial. Dependența probabilității neruinirii de prima de risc relativă pentru o sumă fixă ​​de capital inițial și = 350 de mii de ruble. în diferite condiții de investiții sunt prezentate în Tabelul I.2 (Anexa I; sub formă de spline de ordinul 3 în Anexa K, Tabelul K.2). Aproximațiile dependențelor probabilității de neruinare de prima de risc relativă, construite pentru parametrii dați ai procesului de risc (R = 3,82 daune/zi, m = 350 mii ruble) prin metoda celor mai mici pătrate recurente, sunt prezentate mai jos. (2. 8), și graficele corespunzătoare din Figura 2.5.

Data publicării: 28.10.2017 11:37

Prima parte a WRC în psihologie este un studiu teoretic. Presupune studiul literaturii de specialitate pe tema cercetării, generalizarea materialului, analiza acestuia și prezentarea structurată.

Lucrările de absolvire în multe științe umaniste conțin doar cercetări empirice. Dar în psihologie, cercetătorii caută să-și testeze teoriile în practică. Prin urmare, a doua parte a cursului, diplomei și lucrărilor de master în psihologie este un studiu empiric.

Ce este cercetarea empirică în psihologie

Termenul „empiric” este sinonim cu cuvântul practic, asociat cu experiența. Prin urmare, al doilea capitol al unei lucrări de diplomă sau de termen în psihologie este numit și „Capitolul practic” sau „Capitolul experimental-experimental”.

Logica muncii de absolvent în psihologie este următoarea:

• În primul rând, studentul studiază ceea ce alți cercetători au făcut în cadrul temei alese. Se familiarizează cu modelele teoretice ale fenomenelor psihologice, precum și cu rezultatele cercetărilor empirice.
• Pe baza unei analize teoretice a muncii altora și a propriilor idei, studentul elaborează un plan pentru propria sa cercetare empirică.
• În continuare, un student-psiholog realizează un studiu empiric, îi analizează rezultatele și trage concluzii.

Care este esența cercetării empirice în psihologie?

Caracteristica sa principală este că vă permite să studiați legile psihicului uman, legile gândirii, viața emoțională, comportamentul etc.

Principalul instrument al cercetării empirice în psihologie îl constituie instrumentele de diagnosticare psihologică - teste, chestionare, chestionare etc. Cu ajutorul lor, psihologul-cercetător primește date empirice, le supune analizei matematice și, pe baza acesteia, trage concluzii despre psihologie. modele.

Rezultatele cercetării empirice în psihologie revendică statutul unei legi psihologice sau o regularitate. Acest lucru aduce psihologia mai aproape de științele exacte, cum ar fi fizica.

Cu toate acestea, în psihologie există multe teorii și modele care sunt utilizate activ în practica psihoterapiei și consilierii. Dar aceste modele nu au fost testate empiric. Cu toate acestea, lipsa validității empirice nu face ca aceste teorii să fie mai puțin valoroase. Acest fapt reflectă apartenența psihologiei la științe umaniste, unde este imposibil să se obțină cunoștințe exacte despre obiect.

Structura studiului empiric

Structura cercetării empirice este reflectată în primul paragraf al celui de-al doilea capitol (practic) al cursului, diplomei sau lucrării de master în psihologie și cuprinde următoarele elemente.

Scopul cercetării empirice, de regulă, coincide cu scopul întregii lucrări. Cel mai adesea, acest scop poate fi asociat fie cu identificarea relațiilor dintre indicatorii psihologici, fie cu identificarea diferențelor de severitate a parametrilor psihologici la două grupe de subiecți, împărțiți după un anumit criteriu.

Sarcini de cercetare empirică reflectă succesiunea de pași care trebuie făcuți pentru atingerea scopului cercetării empirice. De exemplu, acestea pot include:

1. Selectarea metodelor de psihodiagnostic.
2. Formarea unui eșantion al unui studiu empiric.
3. Efectuarea psihodiagnosticului și întocmirea unui tabel rezumativ al rezultatelor testării psihologice.
4. Analiza calitativă a datelor obţinute.
5. Prelucrarea statistică a rezultatelor psihodiagnosticului.
6. Interpretarea rezultatelor prelucrării matematice.
7. Formularea concluziilor.

Ipoteza cercetării empirice, de regulă, coincide cu ipoteza întregii lucrări și reflectă ipoteza despre relația indicatorilor sau diferențele acestora. Pot exista mai multe ipoteze dacă studiul folosește mulți indicatori psihologici. Uneori este oportun să se formuleze o ipoteză generală și apoi să o precizeze în mai multe ipoteze particulare. De exemplu:

Ipoteza generală: există diferențe de motivație între angajații organizației de diferite sexe.

Ipoteze particulare: 1) bărbații se disting printr-un grad mai mare de motivație pentru a obține succes; 2) femeile se disting printr-un grad mai mare de motivație de aprobare.

Eșantion de studiu empiric- aceștia sunt subiecții sau respondenții care vor participa la testare. Atunci când se formează un eșantion, este important ca toți subiecții să aibă caracteristici socio-demografice similare. Lucrarea indică de obicei sexul, vârsta, educația respondenților. Dacă este necesar, puteți specifica starea civilă, experiența profesională. Alegerea caracteristicilor este determinată de scopul și obiectivele studiului. De exemplu, dacă sunt studiați factorii personali ai epuizării profesionale a profesorilor, atunci cu greu este necesar să se indice numărul de copii atunci când se descrie eșantionul.

Metode de cercetare empirică- acestea sunt instrumentele pe care le folosește un psiholog pentru a obține date empirice despre caracteristicile psihologice ale subiecților. Există următoarele tipuri de metode utilizate în WRC în psihologie:

1. Chestionare. Acest tip de metodă presupune întrebarea subiecților despre caracteristicile lor socio-demografice, precum și despre unele caracteristici psihologice. Chestionarele nu sunt instrumente psihologice strict de încredere și valide. Prin urmare, datele lor sunt de referință și de natură auxiliară.
2. Chestionarele și testele sunt instrumente psihologice standardizate după anumite reguli. Cu ajutorul lor, puteți obține date despre caracteristicile psihologice ale subiecților. Aceste date sunt considerate valide și de încredere, adică de încredere. Acest tip de metode de cercetare empirică este cel mai des folosit în lucrările de curs, diplomă și programele de master în psihologie.
3. Metodele proiective permit, de asemenea, obținerea de date despre caracteristicile psihologice ale subiecților, precum chestionarele, dar acestea sunt mai puțin standardizate. Testele proiective sunt rareori folosite în WRC de psihologie, deoarece rezultatele lor sunt greu de transpus în indicatori numerici. Metodele proiective sunt mai potrivite în practica clinică și psihoterapeutică pentru munca individuală.

Următorul element important al cercetării empirice sunt rezultatele cercetării empirice și analiza acestora. Având în vedere importanța sa, să ne oprim asupra ei mai detaliat.

Rezultatele cercetării empirice și analiza acestora

Sensul cercetării empirice în psihologie este de a obține rezultate și, după analizarea acestora, de a formula o concluzie despre anumite tipare psihologice.

Există mai multe tipuri de rezultate ale cercetării empirice, reflectând etapele succesive ale prelucrării lor.

1. Primul tip de rezultate ale cercetării empirice sunt rezultatele testelor. Răspunsurile subiecților la chestionarele psihologice sunt procesate prin chei și introduse într-un tabel rezumativ al rezultatelor (este de obicei plasat în aplicație).
2. Al doilea tip de rezultate ale cercetării empirice sunt rezultatele prelucrării datelor statistice. De exemplu, un tabel rezumativ al rezultatelor psihodiagnosticului este introdus într-un program statistic (de exemplu, STATISTICA sau SPSS) și se calculează corelațiile sau se analizează diferențele. Aceste rezultate sunt date în textul lucrării și sunt însoțite de o descriere și interpretare.

De obicei, analiza rezultatelor unui studiu empiric se realizează în două etape:

1. Prima etapă este o analiză calitativă a datelor obținute prin toate metodele de psihodiagnostic. Presupune construirea de histograme sau tabele cu distribuții de indicatori, precum și diagrame de valori medii.
2. A doua etapă este analiza statistică a datelor. Această etapă presupune prezentarea rezultatelor calculelor statistice sub formă de tabele. Sub tabele este o descriere a rezultatelor și interpretarea acestora.

Să luăm un exemplu de analiză a rezultatelor unui studiu empiric, al cărui scop a fost să compare strategiile de coping ale tinerilor din Rusia și Statele Unite.

Să fie folosită o singură metodă - Chestionarul „Metode de a face față comportamentului” de R. Lazarus și S. Folkman (adaptat de T.L. Kryukov, E.V. Kuftyak, M.S. Zamyshlyaev).

Eșantionul a inclus două grupe de subiecți: Grupa 1. Tineri, cetățeni ai Rusiei, 60 de persoane (30 de băieți și 30 de fete), vârsta - de la 20 la 25 de ani; locuiesc la Moscova; Grupa 2. Tineri, cetățeni americani, 60 persoane (30 băieți și 30 fete), vârsta - de la 20 la 25 de ani; locuiește în New York.

În etapa analizei calitative, comparăm structura strategiilor de coping pe grupuri, prezentându-le sub forma unui grafic.

Pe fig. 1 prezintă structurile strategiilor de coping ale tinerilor din Rusia și SUA.

O analiză a datelor prezentate în Fig. 1 arată că, în grupul de subiecți din Rusia, strategiile de coping precum căutarea sprijinului social și distanțarea sunt cele mai pronunțate. Cele mai puțin exprimate sunt evitarea zborului și autocontrolul.

În grupul de subiecți din Statele Unite, strategiile de coping precum planificarea unei soluții la o problemă și asumarea responsabilității sunt cele mai pronunțate. Cele mai puțin exprimate sunt evitarea zborului și coping-ul confruntării.

Pot fi remarcate unele trăsături comune ale structurii strategiilor de coping în grupuri de subiecți. Coping-ul de evadare-evitare este cel mai puțin pronunțat în rândul tinerilor din Rusia și Statele Unite, adică, indiferent de cetățenie, tinerii rezidenți ai mega-oraselor nu sunt înclinați să depășească experiențele negative din cauza dificultăților, răspunzând prin tipul de evaziune: negarea problemei , fantezii, așteptări nejustificate, distragere și așa mai departe. Un astfel de rezultat poate reflecta specificul vieții într-o metropolă, unde formele infantile de comportament în DLS nu permit succesului.

De asemenea, putem observa valori la fel de scăzute pentru coping conflictual, ceea ce înseamnă că tinerii din Rusia și Statele Unite nu sunt la fel de înclinați să rezolve problemele prin comportament conflictual și izbucniri emoționale.

În a doua etapă a analizei rezultatelor studiului empiric, efectuăm o analiză statistică a datelor utilizând testul U Mann-Whitney, care ne permite să identificăm diferențe semnificative statistic în severitatea strategiilor de coping în cele două grupuri.

Rezultatele calculării diferențelor semnificative în indicatorii strategiilor de coping ale tinerilor din Rusia și Statele Unite sunt prezentate în Tabelul 1.

Tabelul 1. Rezultatele calculului diferențelor semnificative statistic în strategiile de coping și rezistența tinerilor din Rusia și Statele Unite.

	Medii		Testul U Mann-Whitney	Nivel de semnificație statistică (p)
	Rusia	STATELE UNITE ALE AMERICII
Coping confruntativ	43,6	44,3	1777	0,904
distanțare	62,1	49,0	1136	0,000*
control de sine	45,3	50,8	1348,5	0,018*
Căutând sprijin social	65,7	49,3		0,000*
Asumarea responsabilitatii	54,9	54,0	1690,5	0,565
evadare-evitare	41,8	41,4	1718	0,667
Planificarea rezolvarii problemelor	50,4	56,4	1293,5	0,008*
Reevaluare pozitivă	45,3	45,2	1760	0,834

* - diferențele sunt semnificative statistic (р≤0,05)

Analiza datelor prezentate în tabelul 1 ne permite să tragem următoarele concluzii:

Nivelul „distanțării” strategiei de coping este semnificativ mai ridicat din punct de vedere statistic în grupul de tineri din Rusia. Aceasta înseamnă că, în comparație cu americanii, subiecții ruși tind să depășească situațiile dificile de viață din cauza scăderii subiective a semnificației acesteia și a gradului de implicare emoțională în ea; se caracterizează mai mult prin folosirea unor metode intelectuale de raționalizare, comutare de atenție, detașare, umor, depreciere etc.

Nivelul strategiei de coping „căutarea sprijinului social” este semnificativ mai ridicat din punct de vedere statistic în grupul de tineri din Rusia. Aceasta înseamnă că, în comparație cu americanii, subiecții ruși tind să rezolve probleme prin atragerea de resurse externe (sociale), căutând sprijin informațional, emoțional și eficient; se caracterizează printr-un accent pe interacțiunea cu alte persoane, așteptând sprijin, atenție, sfaturi, simpatie, ajutor specific eficient.

Nivelul strategiei de coping „autocontrol” este semnificativ mai ridicat din punct de vedere statistic la grupul de tineri din SUA. Aceasta înseamnă că, în comparație cu rușii, subiecții americani tind să depășească situațiile dificile de viață prin suprimarea și reținerea intenționată a emoțiilor, minimizând influența acestora asupra percepției situației și alegând o strategie comportamentală cu control ridicat al comportamentului și străduindu-se pentru autocontrol.

Nivelul strategiei de coping „planificarea rezolvării problemelor” este semnificativ mai ridicat din punct de vedere statistic la grupul de tineri din SUA. Aceasta înseamnă că, în comparație cu rușii, subiecții americani au tendința de a depăși situațiile dificile de viață analizând intenționat situația și comportamentele posibile, dezvoltând o strategie de rezolvare a problemei, planificându-și propriile acțiuni, ținând cont de condițiile obiective, experiența trecută și resursele disponibile.

Se poate observa că nu au existat diferențe semnificative statistic în indicatorii de rezistență la grupuri de tineri din Rusia și Statele Unite. Aceasta înseamnă că, în ciuda diferențelor dintre modalitățile de a face față stresului și SAD, măsura capacității tinerilor din Rusia și Statele Unite de a face față unei situații stresante, menținând în același timp echilibrul intern și fără a reduce succesul activităților lor, nu nu diferă.

Astfel, analiza a făcut posibilă identificarea caracteristicilor naționale de a face față cu TJS în rândul tinerilor ruși și americani.

Tinerii din Rusia în situații dificile de viață tind să se îndepărteze de situație și, prin urmare, să-i reducă semnificația pentru ei înșiși, iar acest lucru manifestă o anumită contemplativitate a mentalității ruse. Se mai arată că tinerii din Moscova sunt mai înclinați decât colegii lor din New York să recurgă la sprijinul social în TLS, care poate fi privit ca o reflectare a tendințelor colectiviste în caracterul rus, spre deosebire de tendințele individualiste în cel american.

Tinerii americani sunt mai predispuși decât colegii lor ruși să manifeste autocontrol și să-și controleze comportamentul în TLS, ceea ce reflectă trăsătura națională americană de reținere emoțională. De asemenea, tinerii din Statele Unite, spre deosebire de colegii lor ruși, sunt mai predispuși la planificarea de rezolvare a problemelor, ceea ce reflectă tendința americanilor în general de a fi orientați spre succes, ceea ce implică activități de planificare.

1. O scurtă descriere a rezultatului specific al prelucrării statistice. De exemplu, „Nivelul strategiei de coping” distanțarea „este semnificativ mai mare din punct de vedere statistic în grupul de tineri din Rusia”.
2. Descrierea extinsă a rezultatului prelucrării statistice. De exemplu, „Aceasta înseamnă că, în comparație cu americanii, subiecții ruși au tendința de a depăși situațiile dificile de viață din cauza scăderii subiective a semnificației sale și a gradului de implicare emoțională în ea; se caracterizează mai mult prin folosirea unor metode intelectuale de raționalizare, schimbarea atenției, detașare, umor, depreciere etc.”
3. Interpretarea rezultatului prelucrării statistice. De exemplu, „Diferențe relevate în utilizarea strategiei de coping „distanțare”, din punctul nostru de vedere, sunt asociate cu diferențe în mentalitatea rusă și americană. În special, cu o activitate mai mare a americanilor în activități străine și cu o mai mare contemplare a rușilor.
4. O concluzie generalizantă bazată pe rezultatele analizei datelor statistice: „Așadar, analiza a făcut posibilă identificarea caracteristicilor naționale de a face față cu TJS în rândul tinerilor ruși și americani.
5. Tinerii din Rusia în situații dificile de viață tind să se îndepărteze de situație și, prin urmare, să reducă semnificația acesteia pentru... (vezi mai sus)”

Tipuri de cercetare empirică în Psihologie WRC

Cel mai adesea, în lucrări de curs, de diplomă sau de master în psihologie, în cadrul cercetării empirice, se presupune că enunțe unele tipare psihologice. Adică a dezvălui ce este și acest tip de cercetare se numește constatare.

De exemplu, în exemplul de mai sus, vedem modelul cercetarea constatatoare- cercetătorul relevă diferențe în strategiile de coping între studenții din SUA și Rusia și nu influențează în niciun fel situația.

Cu toate acestea, în unele cazuri, psihologii nu se limitează la constatarea, ci vor să corecteze sau să îmbunătățească cumva situația.

De exemplu, un psiholog efectuează o analiză comparativă a anxietății la băieții și fetele de vârstă preșcolară mai înaintată. Primește unele date, de exemplu, că în grupul băieților numărul copiilor cu un nivel foarte ridicat de anxietate este statistic semnificativ mai mare decât în ​​grupul fetelor.

Se poate, desigur, să se limiteze la a afirma acest fapt. Cu toate acestea, cel mai adesea sarcina este de a corecta anxietatea la copii. Această problemă este rezolvată în cadru cercetare formativă.

Astfel, scopul studiului formativ este corectarea (reducerea) oricărei calități psihologice nefavorabile care se exprimă excesiv la subiecți. Poate fi anxietate, agresivitate, tendință la comportament deviant etc.

Scopul cercetării formative poate fi și dezvoltarea unei calități psihologice pozitive care nu este suficient dezvoltată la subiecți. Poate fi, de exemplu, autoactualizarea, atitudinea de sine, încrederea în sine etc.

Formele de implementare a experimentului formativ pot fi diverse programe corective sau de dezvoltare, antrenamente psihologice etc.

Și, în sfârșit, al treilea tip de cercetare empirică în tezele de absolvire a psihologiei este studiu de control. Scopul său este de a verifica cât de eficient s-a dovedit a fi programul de corectare sau dezvoltare a oricărei calități psihologice.

De regulă, în cadrul unui studiu empiric formativ, subiecții sunt retestati conform metodelor care au fost utilizate în studiul constatator.

Dacă indicatorii s-au îmbunătățit, de exemplu, agresivitatea adolescenților a scăzut sau rezistența la stres a angajaților a crescut, atunci programul sau antrenamentul este recunoscut ca fiind eficient.

În lucrările de curs în psihologie se efectuează doar cercetări constatatoare.

În tezele de licență și în lucrările de psihologie se întâlnesc cel mai des variante constatatoare ale cercetării empirice, dar este posibil să se utilizeze și studii formative și de control.

Tezele de master în psihologie conțin adesea subiecte care implică cercetare empirică formativă și de control.