1

Artikeln presenterar en stokastisk simuleringsmodell för att beräkna reserven av uppkomna men inte deklarerade förluster i form av ett enkanaligt kösystem, beskrivet i semimartingale termer. Uppskattningar av antalet försäkrade händelser och fördelningsfunktioner av mängden försäkrad skada för försäkring av land- och lufttransportmedel konstrueras med hjälp av exemplet med statistiska uppgifter från ett försäkringsbolag. Simulering av stokastisk modellering utfördes i högnivåprogramvarumiljön Microsoft Visual Studio i C#, utvärdering av distributionsfunktioner för ett empiriskt urval av försäkringsskador utfördes i Excel och Statistica. Graferna för beräkning av simuleringsmodellen för RPNU presenteras. Fördelen med att använda denna modell är att det inte finns något krav på att ackumulera och segmentera försäkringsskadedata som krävs av andra försäkringstekniska metoder.

simuleringsmodellering

kösystem

försäkringsersättningsfördelningsfunktion

1. Borovikov V. STATISTICA. Konsten att analysera datordata: för proffs. - 2:a uppl. (+CD). - St Petersburg: Peter, 2003. - 688 s.: ill.

2. Butov A.A., Ravodin K.O. Teori om slumpmässiga processer: läromedel. - Ulyanovsk: UlGU, 2009. - 62 sid.

3. Ivanov S.S., Golubev S.D., Chernaya L.A., Sharafutdinova N.E. Teori och praktik för riskförsäkring. - M.: ROSNO: Ankil, 2007. - 480 sid.

4. Clark S.M., Hardy M.R. och så vidare.; utbildningsmaterial. - M., 2008. - 438 sid.

5. Mack T., Matematik för riskförsäkring / per. med honom. - M .: CJSC "Olimp-Business", 2005. - 432 s.: ill.

6. Beslut från Ryska federationens finansministerium av den 11 juni 2002 nr 51n "Om godkännande av reglerna för bildande av försäkringsreserver för annan försäkring än livförsäkring". – URL: http://base.garant.ru/12127460/ (åtkomstdatum: 2016/06/13).

7. Federal lag nr 4015-1 daterad 27 november 1992 N4015-1 (som ändrad den 23 maj 2016) "Om organisationen av försäkringsverksamheten i Ryska federationen" – URL: http://base.garant. ru/10100758/1 / (åtkomstdatum: 2016-06-13)

8. Friedland J. Uppskattning av obetalda anspråk med hjälp av grundläggande tekniker mars 2009. URL: https://www.casact.org/library/studynotes/Friedland_estimating.pdf (Näst 13 juni 2016).

9. StatSoft Ryssland. – URL: http://www.statsoft.ru (åtkomstdatum: 2016/06/13).

Ett av de viktiga villkoren för att ingå ett försäkringsavtal är att försäkringsbolagets klient meddelas i rätt tid om försäkringsfallet. Tidsperioden från det att ett försäkringsfall inträffar till att det rapporteras till försäkringsgivaren under den period som anges i avtalet kan dock överstiga rapporteringsperioden. I detta avseende bildar försäkringsgivaren, för att uppfylla förpliktelserna under sådana fordringar, tillsammans med reserverna för ej intjänad premie, rapporterade men oreglerade förluster och stabiliseringsreserven en reserv för inträffade men oredovisade försäkringsförluster (nedan - IBNR) .

Enligt IBNR är det en bedömning av försäkringsgivarens skyldigheter att göra försäkringsutbetalningar som uppkommit i samband med försäkringshändelser som inträffat i redovisningen eller tidigare perioder, vars inträffande inte meddelats försäkringsgivaren i redovisningen eller tidigare perioder enl. med lagen eller avtalsförfarandet. Formeringsskyldigheten och metoden för beräkning av IBNR föreskrivs i försäkringslagstiftningen.

I balansräkningen för ett försäkringsbolag ingår IBNR som en skyldighet för försäkringsgivaren gentemot kunder i skulderna och påverkar beskattningsunderlaget, mängden tillgångar som krävs för att säkerställa IBNR-förpliktelser, uppgörelser med återförsäkringsbolag, tariffpolicy, avräkningar med aktieägare, solvens, finansiell stabilitet, olönsamhet m.m. I detta avseende är riktigheten och noggrannheten i IBNR-bedömningen avgörande för försäkringsgivaren. Å ena sidan kräver en övervärdering en tillräcklig mängd av tillgången för att täcka reserven, å andra sidan kan en undervärdering leda till brist på medel för försäkringsutbetalningar och följaktligen försäkringsbolagets insolvens.

För att beräkna IBNR används mest metoder baserade på användning av förlustutvecklingstrianglar (betalda eller hållna) - kedjetrappmetoder, Bornhütter-Ferguson, Berquist-Sherman, samt metoder baserade på förväntad förlust.

Denna artikel behandlar en stokastisk simuleringsmodell för att uppskatta reserven av uppkomna men inte rapporterade förluster i form av ett enkanaligt kösystem (exempelvis flygförsäkring och landtransportförsäkring), beskrivet i semimartingale termer. Uppgifterna från NIK Försäkringsbolag (nedan kallat Bolaget) för perioden 2010-2015 användes som statistiska uppgifter om antalet och beloppet av uppkomna förluster.

Stokastisk modellering av kösystemet utfördes i högnivåprogramvarumiljön Microsoft Visual Studio 2010 i C#, distributionsfunktionerna utvärderades av ett empiriskt urval av försäkringsfordringar - i Microsoft Excel 2010 och Statistica 10.0.

Formulering av problemet

Överväg ett enkanaligt kösystem när det gäller punktprocesser. Låt processen (At)t≥0 vara en poängräkningsprocess av antalet förluster som uppstått vid tidpunkten t ≥ 0, (Dt)t≥0 vara en poängräkningsprocess av antalet rapporterade men oreglerade förluster (förluster kända av företag vid tidpunkten t), (Qt)t≥0 - antalet uppkomna men odeklarerade förluster. Förhållandet mellan dessa processer presenteras i form av ett kösystem (hädanefter kallat QS), där skadornas roll spelas av inträffandet av försäkringshändelser, kölängden är processen (Qt)t≥0, och antalet behandlade anspråk är processen (Dt)t≥0 (Fig. 1). Då kan balansekvationen skrivas i formen

Qt = Q0 + At - Dt, (1)

där A0 = 0; B0 = 0; D0 = 0.

Ris. 1. Allmänt schema för QS-drift

Processerna At, Dt, Qt betraktas på stokastisk basis B(Ω, F, ? = (Ft)t≥0, P), där At, Dt är oberoende Poisson-processer med intensiteten λ > 0 respektive δ > 0 . I enlighet med Doob-Meyer-nedbrytningen för submartingaler kan processerna At, Dt representeras som

där och är kvadratintegrerbara martingaler på B, och , är kompensatorer för processerna
Vid, Dt av formuläret

En stokastisk simuleringsmodell för beräkning av RPNU kan byggas enligt följande.

Låt ηt - mängden förlust som deklareras av klienten vid tidpunkten t vara en slumpvariabel med fördelningsfunktionen F(η ≤ x), då kan It - mängden IBNR vid tidpunkten t - definieras som

(4)

Numerisk beräkning av antalet inträffade men oredovisade förluster

För att utvärdera parametrarna introducerar vi följande parametrar: - datum för det i:te försäkringsfallet, - datum för meddelande om det i:te försäkringsfallet till försäkringsgivaren, - antal dagar räknat från datumet för försäkringsfallet till den anmälningsdatum, , i = 1...N, där N - antalet försäkrade händelser för den granskade perioden.

Eftersom tiden mellan inträffande av försäkringshändelser har en exponentiell fördelning, kan värdet beräknas med maximum likelihood-metoden som

På samma sätt beräknas tjänsteintensitetsvärdet som det genomsnittliga antalet dagar mellan datumen för försäkringsfallet och datumet för skadeanmälan:

På fig. Figurerna 2-3 visar illustrativa exempel på modellering av At-processen - antalet förluster för perioden (0, T) enligt Bolagets statistiska data för flygförsäkring (AC CASCO, N1 = 40) med uppskattade parametrar och för land transportförsäkring (AM CASCO, N1 = 316) med parametrar .

Ris. 2. Schema för processer Vid (CASCO VS), diskrethet t = 1 månad, T = 63 månader.

Ris. 3. Diagram över processer Vid (CASCO AM), diskrethet t = 1 månad, T = 40 månader.

Matematisk modell av storleken på försäkringsförlusten

Baserat på det empiriska urvalet η1, η2, ..., ηN av försäkringsskador bestämmer vi fördelningsfunktionen för den slumpmässiga variabeln η under antagandet att urvalet av försäkringsskador för varje typ av försäkring är slumpmässigt och homogent.

Genom att använda den klassiska apparaten för att anpassa distributionsfunktionen enligt empiriska observationer av försäkringsfordringar, presenterade i , fastställer vi att den mest lämpliga distributionsfunktionen för försäkringskravet för CASCO VS och CASCO AM (i termer av Kolmogorov-Smirnov-kriteriet) är en lognormalfördelning med parametrarna μ > 0, σ2 > 0 och formens densitet

x > 0. (7)

Parametrarna för log-normalfördelningen för det empiriska provet uppskattades med hjälp av maximal sannolikhetsmetoden:

(8)

Huvudparametrarna för att uppskatta distributionsfunktionen, Kolmogorov-Smirnov-kriteriet

Ris. 4. Diagram över EIt, (i USD) för CASCO-flygplan, t = 1 månad, T = 5000

Ris. 5. Graf över EIt, (i tusen rubel) för CASCO AM, t = 1 månad, T = 1000

Ett exempel på att anpassa den empiriska fördelningsfunktionen till den teoretiska visas i fig. 4.

Om vi ​​antar stationariteten för parametrarna λ, δ, μ, σ bestämmer vi medelvärdet för EIt vid T → ∞ (simuleringstid) med formeln

Slutsats

I denna artikel övervägdes en stokastisk simuleringsmodell av reserven av inträffade men odeklarerade förluster, byggd i termer av kösystem. För försäkringstyperna CASCO AM och CASCO VS konstrueras en modell av antalet uppkomna men odeklarerade förluster separat och funktionen för fördelningen av försäkringsersättningen vid tidpunkten t bestäms.

Fördelen med att använda denna simuleringsmodell för att beräkna IBNR är en hög grad av adekvathet av verkliga data, vilket bekräftas av diagram 2-6. Dessutom kräver tillämpningen av denna modell inte en preliminär lång process för att samla data om förluster och diskretisera försäkringsbetalningar (för ett kvartal, ett halvt år, ett år) som krävs av kedjestegsmetoder.

Stokastisk modellering av RPNU-kösystemet implementeras i Microsoft Visual Studio 2010-miljön i C#. Anpassningen av distributionsfunktionen enligt empiriska data för försäkringsskador implementeras i Statistica 10.0-paketet.

Denna simuleringsmodell för beräkning av IBNR kan förbättras om processerna At, Dt representeras som multivariata processer.

Bibliografisk länk

Butov A.A., Galimov L.A. STOCHASTISK SIMULERINGSMODEL FÖR BEDÖMNING AV RESERV AV UPPFÄLDA MEN INTE DEKLARERADE FÖRSÄKRINGSFÖLUSTER I TERMER AV SMO // Grundläggande forskning. - 2016. - Nr 8-2. – S. 234-238;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=40647 (åtkomstdatum: 01/04/2020). Vi uppmärksammar dig på tidskrifterna utgivna av förlaget "Academy of Natural History"

Usova E.Yu., Filatov A.Yu. Irkutsk State University Empirisk studie av OSAGO på exemplet med försäkringsbolaget "RESO-Garantia"

Försäkring i Ryssland och andra länder Försäkring är ett förhållande för att skydda individers och juridiska personers egendomsintressen i händelse av försäkrade händelser på bekostnad av monetära medel som bildas från försäkringspremier. Försäkringspremiens andel av BNP Ryssland - 2,5%, USA - 9%, Frankrike - 11%, Storbritannien - 16%. Försäkringspremie per capita Ryssland - $250, USA, Frankrike - $4 tusen, Storbritannien - $6,5 tusen. Volymen på försäkringsmarknaden är ~ 1 biljon rubel. Tillväxttakten är högre än BNP; 2009 är fallet (även exklusive CHI) mindre än BNP.

Försäkringspremier och betalningar efter försäkringsslag 2008 Indikatorns namn FörsäkringspremierFörsäkringsbetalningar Andel av betalningar i premier miljarder rubel % % Frivillig försäkring Livförsäkring194.0263.070.32 Personförsäkring10823.176131.520.56. Ansvarsförsäkring31306,8040 Totalt försäkring31316,80403316,8040,800,800,800,800. : ,42 Obligatorisk OSAGO-försäkring8016,594811,130,60 OMS39481,420,95 Övrigt81,5861,450,75 Totalt: ,89

Försäkringstariffer för OSAGO Ökande och sänkande koefficienter: 1. Funktioner för det territorium där fordon används. 2. Karaktären av användningen av bilen 3. Kraft av fordonet. 4. Förekomst eller frånvaro av försäkringsutbetalningar under tidigare perioder. 5. Bilanvändares körerfarenhet och ålder. 6. Perioden för säsongsbetonad användning av bilen. Baspriserna är differentierade beroende på fordonens tekniska egenskaper och designegenskaper som påverkar sannolikheten för skada vid användning av fordonet, såväl som den potentiella mängden av denna skada. Sedan den 25 mars 2009 har nya OSAGO-tariffer införts! Analys av tariffjusteringar baserad på statistik för 20 000 kontrakt av IC RESO-Garantiya som ingicks 2007 (alla betalningar gjorda).

Grundtaxor för olika typer av fordon Fordonstyp Effektiva taxor, rub. Beräknade tariffer, gnugga. Vinst vid gällande taxa Släpvagnar för personbilar39513,782767,20% Släpvagnar för lastbilar810225,36259,43% Traktorer,89267,20% Bussar, trådbussar,2632,87% (juridiska personer) ,33–6% till 60 vagnar (upp till 60%) ,33–6% 60 till 6,10 %. ,52–17,13 % Lastbilar (över 16 ton) ,03121,01 % 1. Taxi - taxan är betydligt underskattad, Storbritanniens förluster, oviljan att försäkra. 2. Släpvagnar för personbilar (432 kontrakt) - taxan är för hög, obligatorisk försäkring är uppsagd.

Motoreffektfaktor Efter individuella grupper Baserat på regression motor, hk Beräkning. nettopremie till Coef. med beräkn. koefficient Faktisk / Beräkn. till Faktisk/beräkn. med beräkn. koefficient Faktisk / Beräkn. till Faktisk/beräkn. s.731.71.60.9970.99%60.93% 1.4219.78%12.74% 2. Kraftfulla bilar - för dyrt. 3. Diskrepansen mellan den effektiva och den beräknade koefficienten har minskat.

Ålder och erfarenhetskoefficient Ålder och erfarenhet för föraren Frekv. fall Beräknat. koefficient Coef. till Coef. med Act./ Calc. till Faktisk/beräkn. utan begränsningar 0,07632.041.51.7–26.55 %–16.76 % upp till 22 år med erfarenhet upp till 3 år 0.06741.801.31.7–27.92 %–5.75 % upp till 22 år med erfarenhet över 3 år %24,88% från 22 år med erfarenhet upp till 3 år0.07231.931.151.5–40.56%–22.47% från 22 år med erfarenhet över 3 år0 , Förenkling: vi anser att storleken på den genomsnittliga försäkringsutbetalningen inte beror på ålder och förarens erfarenhet (endast frekvensen är viktig). Detta är acceptabelt, till skillnad från baspriser, motoreffektfaktorer och territorium. 1. Av erfarenhet och ålder - en betydande komponent är erfarenhet. 2.Oerfarna förare - koefficienten är underskattad (trots ökningen). 3. Utan restriktioner - koefficienten är underskattad (trots ökningen). 4.Erfarna unga förare – koefficienten är överskattad (med avvikelsen till och med något ökad). 5. Kön påverkar olönsamheten mer än ålder. Indikatorerna är sammankopplade.

Bonus-malus koefficient bonus-malus Försäkringspremie Försäkringspremie utan koef. Försäkringsutbetalningar Andel av utbetalningar i premie Andel justerad för regression Beräkning. koefficient 0.42010.38820.48 0.44820.49400.61 0.58280.59970.74 0.74870.70550.79870 Företaget är mest lönsamt att arbeta med kunder som inte varit inblandade i en olycka tidigare år och som har en reduktionskoefficient. 2. Det finns en reserv för att minska bonus-malus-koefficienten för dessa kategorier av förare.

Konstruktion av den teoretiska lagen för fördelningen av betalningar Lognorm.distribution. Exponentiell gamma Rädsla. betalningar, tusen rubel Antalet rädsla. fall delar rädsla. fall Teoret. prob. Beräkning efter krit. Pearsons teori. prob. Beräkning efter krit. Pearsons teori. prob. Beräkning efter krit. Pearson 0– .3250.2210.049 0.3590.003 0.3370.000 10– .2970.4030.028 0.2300.020 0.2420.013 20– .1520.2050.013 0.1480.000 0.1570.000 30– .0650.0900.007 0.0950.009 0.0990.012 40 – .0520.0410.003 0.0610.001 0.0620.002 50–6036 0.0400.0190, 022 0.0390.000 0.0390.000 60–7017 0.0190.0100.009 0.0250.002 0.0240.001 70–8015 0.0170.0050.027 0.0160.000 0.0150, 000 80 –908 0.0090.0030.014 0.0100.000 0.0090.000 90– .0140.0020.109 0.0070.009 0.0060, –1106 0.0070.0010.038 0.0040 .001 0.0040, –1203 0.0030.0010.015 0.0030.000 0.0020, =0.333 =0.046 =0.045

Tillämpning av den teoretiska lagen för distribution av betalningar Att hitta sannolikheten för betalningar av ett godtyckligt givet belopp: 1. Beräkning av tariffen för DSAGO (utvidgning av ansvarsgränsen till 420 tusen rubel). Med hänsyn till belastningen på 20% är den beräknade premien för gammafördelningen ~ 90 rubel. 2. Beräkning av korrigeringsfaktorer för franchisen (befrielse av försäkringsbolaget från ersättning för förluster som inte överstiger ett givet värde). Franchise, rubel Rabatt, %1,987,3014,6723,06 3. Bildande av försäkringstaxor för frivilliga typer av försäkringar, särskilt för CASCO.

Plus och minus med det statliga fastställandet av tariffer för OSAGO Plus: 1. Enhet av försäkringsvillkor och förenkling av försäkringstagarens beslut vid val av försäkringsbolag. 2. Omöjligheten att dumpa försäkringsbolag för att locka kunder och efterföljande underlåtenhet att uppfylla sina skyldigheter. Nackdelar: 1. Möjlig inkonsekvens av försäkringspriser med ekonomiska realiteter och en stor spridning av olönsamhet. 2. Tullsatserna reagerar långsamt på förändringar i marknadsförhållandena. 3. Otillräcklig differentiering av risker och dålig hänsyn till de lokala försäkringsmarknadernas särdrag i tarifferna. 4. Omöjligheten att attrahera mindre olönsamma kunder av försäkringsbolaget på särskilda villkor.

Tack för din uppmärksamhet!

480 rub. | 150 UAH | $7,5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Avhandling - 480 rubel, frakt 10 minuter 24 timmar om dygnet, sju dagar i veckan och helgdagar

Yarkova Olga Nikolaevna Modeller och metoder för att bedöma solvensen hos ett försäkringsbolag, med hänsyn till investeringar och återförsäkring (på exemplet CASCO): avhandling ... kandidat för ekonomiska vetenskaper: 08.00.13 / Yarkova Olga Nikolaevna; [Plats för skydd: GOUVPO "Samara State Aerospace University"].- Samara, 2010.- 183 s.: ill.

Introduktion

Kapitel 1 Riskmodeller inom försäkring och metoder för att öka försäkringsbolagens solvens 8

1.1 Risker i försäkring 8

1.2 Metoder för att bedöma solvens 16

1.3 Modeller för bedömning av solvens och metoder för att förbättra den.29

kapitel 2 Studie av inverkan av egenskaperna hos riskprocessen och tillgångar på sannolikheten för icke-ruin 38

2.1 Studie av beroendet av sannolikheten för icke-förstöring av startkapitalet 38

2.2 Studie av inverkan av tillgångsegenskaper på ett försäkringsbolags solvens 51

2.3 Analys av startkapitalets inverkan på strategin att investera i riskfyllda eller riskfria tillgångar 57

Kapitel 3 Utformning av en investerings- och återförsäkringsstrategi 66

3.1 Analys av effekten av diversifiering av investeringar i riskfyllda och riskfria tillgångar på solvensen 66

3.2 Utforma en investeringsstrategi 75

3.3 Återförsäkringens inverkan på solvensen 82

Slutsats 96

Lista över använda källor 98

Applikationer 106

Introduktion till arbetet

Forskningsämnets relevans. Ökad konkurrens, vilket framgår av minskningen av ledande försäkringsbolags andel av den totala volymen av insamlade premier (enligt Expert RA Rating Agency), och ökningen av risker orsakade av den globala finanskrisen, ger upphov till höga krav på en objektiv bedömning av inte bara försäkringsbolagens solvens, under vilken vi kommer att förstå positiviteten i riskprocessen, utan också de instrument som påverkar den. Ett av instrumenten för påverkan på solvensen är ett försäkringsbolags eget kapital, vars ökning är möjlig genom investeringar. Eget kapitals inflytande på en sådan egenskap hos solvens som sannolikheten för icke-ruin ägnas åt verk av utländska och inhemska författare F. Lundberg, G. Grandell, F. de Vildera, T. Anderson, X. Cramer, G. .Sh. Tsitsiashvili. K. Segerdahl, J. Paulsen och H. Gjessing undersökte solvensens beroende av ett försäkringsbolags startkapital, med hänsyn tagen till placeringen av fria medel i riskfria tillgångar. I verk av S. Brown, A.V. Melnikov och S. Asmussen analyserade inverkan av startkapital på sannolikheten för icke-ruin av ett försäkringsbolag, med hänsyn tagen till investering av fria medel i riskfyllda tillgångar.

En annan möjlighet att öka sannolikheten för icke-ruin är återförsäkring. I verk av H. Schmidli och K. Hipp erhölls en uppskattning av beroendet av sannolikheten för att ett försäkringsbolag inte skulle förstöras av startkapitalet, med hänsyn tagen till återförsäkring och investeringar i riskfyllda tillgångar, men med strikta antaganden om arten av fördelningen av betalningar och stora värden av startkapital.

Sålunda kan det konstateras att i verk av inhemska och utländska författare ingen uppmärksamhet ägnas åt att modellera beroenden av sannolikheten för att försäkringsbolag inte förstörs av sådana egenskaper hos riskprocessen och tillgångar som den relativa riskpremien, lönsamheten av riskfyllda och riskfria tillgångar, volatiliteten i priserna på en riskfylld tillgång, andelen investeringar i riskfyllda (riskfria) tillgångar, storleken på eget behåll i återförsäkring etc. Den vetenskapliga och praktiska betydelsen och otillräckliga utvecklingen av dessa frågor för bedömning av försäkringsbolagens solvens avgjorde valet av ämne och studiens struktur.

Syftet med studien är att förbättra metoder för att bedöma sannolikheten för icke-ruin vad gäller investeringar och återförsäkring för att lösa problemet med att öka solvensen i ett försäkringsbolag.

För att uppnå detta mål sattes och löstes följande uppgifter:

analys av befintliga metoder och modeller för att bedöma försäkringsbolagens solvens;

Modellering av förhållandet mellan sannolikheten för icke-ruin och egenskaperna hos riskprocessen, tillgångar, investeringsvolymen och återförsäkring;

Utveckling av en metodik för att utforma investeringsstrategier

I riskfria tillgångar;

I riskfyllda tillgångar;

I riskfyllda och riskfria tillgångar;

Utveckling av en metodik för att utforma återförsäkringsstrategier under olika investeringsförhållanden.

Forskningsobjektet är sannolikheten för icke-ruin, som en egenskap för ett försäkringsbolags solvens.

Ämnet för studien är metoder och modeller för att bedöma sannolikheten för icke-ruin av ett försäkringsbolag. Forskningsområde - 1.6. Matematisk analys och modellering av processer i ekonomins finansiella sektor, utveckling av metoden för finansiell matematik och försäkringstekniska beräkningar.

Teoretisk och metodisk bas för forskningen. Verk av inhemska och utländska författare om försäkrings- och försäkringsmatematik, sannolikhetsteori, slumpmässiga processer, matematisk statistik, numerisk analys användes som den teoretiska grunden för avhandlingsarbetet. Numerisk simulering implementeras med hjälp av mjukvaruutvecklingsmiljön Delphi 7.0.

Data från försäkringsbolaget RESO-Garantia användes som informationsbas för studien.

Den vetenskapliga nyheten ligger i att modellera beroenden av sannolikheten för icke-ruin på egenskaperna hos riskprocessen, riskfyllda och riskfria tillgångar, vilket gör det möjligt att utforma investerings- och återförsäkringsstrategier för att öka solvensen hos ett försäkringsbolag.

De viktigaste vetenskapliga resultaten:

föreslagit och implementerat ett förfarande för matematisk modellering av sambandet mellan sannolikheten för icke-förstöring och den relativa riskpremien, den relativa riskpremien och startkapitalet, sannolikheten för icke-förstöring och lönsamheten för riskfyllda och riskfria tillgångar. sannolikheten för icke-ruin och volatiliteten i priserna på en riskfylld tillgång, etc. tillgångar på försäkringsbolagets solvensegenskaper;

En metodik har utvecklats för att utforma strategier för att investera i riskfyllda och/eller riskfria tillgångar baserat på de konstruerade modeller som kännetecknar sambandet mellan sannolikheten för icke-förstöring och investeringsvolymen; volymen av investeringar och startkapital, vars användning gör det möjligt att öka försäkringsbolagets solvens;

En metodik för bildandet av återförsäkringsstrategier under olika investeringsförhållanden föreslås baserad på de konstruerade modellerna som beskriver förhållandet mellan egenskaperna hos solvens och volymen av eget bibehållande, vars genomförande gör det möjligt att öka sannolikheten för att en försäkring inte förstörs. företag.

Praktisk betydelse Resultaten av studien accepterades för implementering i försäkringsbolaget RESO-Garantiya (Orenburg-filialen), och används när man överväger frågor relaterade till att säkerställa en hög nivå av icke-ruin. Teoretiska och praktiska resultat som erhållits under studiens gång används inom den akademiska disciplinen "Försäkring och försäkringstekniska beräkningar".

Godkännande av arbetet De huvudsakliga teoretiska och praktiska bestämmelserna i avhandlingsarbetet redovisades och diskuterades vid konferenser:

Helrysk vetenskaplig och praktisk konferens "Interaktion mellan den reala och finansiella sektorn i transformationsekonomin" (Orenburg, OSU, 2008);

Helrysk vetenskaplig och praktisk konferens "Finansiell och försäkringsmatematik" (Neftekamsk, NFBashSU, 2009);

Helrysk vetenskaplig-praktisk konferens "Multi-profile university as a regional center of education and science" (Orenburg, OGU, 2009).

Arbetets struktur och omfattning Avhandlingen består av en inledning, tre kapitel, en avslutning, en referenslista och bilagor. Bilagorna innehåller information och referensmaterial som illustrerar och kompletterar studiens huvudinnehåll. Avhandlingsarbetet presenteras på 212 sidor maskinskriven text, innehåller 84 tabeller och 56 figurer. Referenslistan innehåller 93 titlar av verk av inhemska och utländska författare. Ansökningar presenteras på 107 sidor.

Det första kapitlet "Riskmodeller i försäkringar och metoder för att öka försäkringsbolagens solvens" avslöjar den ekonomiska kärnan i försäkring som en av riskhanteringsmetoderna, beskriver modeller och metoder för att bedöma sannolikheten för icke-förstöring och överväger tillvägagångssätt för att öka ett försäkringsbolags solvens.

I det andra kapitlet, "Undersökning av inverkan av egenskaperna hos riskprocessen och tillgångar på sannolikheten för icke-förstöring", konstrueras beroenden av sannolikheten för icke-förstöring av ett försäkringsbolag på startkapitalet i Poisson modell för kollektiv risk, med hänsyn till investeringar i antingen riskfyllda eller riskfria tillgångar. En procedur för att modellera förhållandet mellan sannolikheten för icke-förstöring och den relativa riskpremien, den relativa riskpremien och startkapitalet, sannolikheten för icke-förstöring och lönsamheten för riskfyllda och riskfria tillgångar, sannolikheten för icke-förstöring och volatiliteten i priserna på en riskfylld tillgång föreslås och implementeras. En teknik för att utforma en investeringsstrategi i riskfyllda eller riskfria tillgångar har utvecklats.

I det tredje kapitlet "Utformning av investerings- och återförsäkringsstrategier" byggs beroendet av sannolikheten för icke-ruin på startkapitalet när det gäller investeringar i riskfyllda och riskfria tillgångar. Modellering av sambandet mellan sannolikheten för icke-ruin och investeringsvolymen i riskfyllda och riskfria tillgångar utfördes; investeringsvolym och försäkringsbolagets startkapital. Metoden för att utforma återförsäkringsstrategier under olika investeringsförhållanden föreslås.

Modeller för att bedöma solvens och tillvägagångssätt för att förbättra dess

För att genomföra sin huvudfunktion - att göra utbetalningar vid försäkringsfall - måste försäkringsbolaget ha särskilda ekonomiska resurser som bestämmer dess kapital. Kapitalet (reserven) i en försäkringsorganisation består av två huvuddelar - eget kapital och lånat kapital, och den attraherade delen av kapitalet råder till stor del över dess eget. Detta beror på branschspecifikationerna för försäkring. Ett försäkringsbolags verksamhet är baserad på skapandet av monetära fonder, vars källa är försäkringstagarnas medel som erhållits i form av försäkringspremier (premier). De tillhör inte försäkringsbolaget. Dessa medel står endast tillfälligt, under försäkringsavtalens giltighetstid, till försäkringsbolagets förfogande, varefter de används för att betala försäkringsbeloppet eller omvandlas till en intäktsbas (med förbehåll för break-even-passagen av den kontrakt), eller returneras till försäkringstagarna i den del som anges i villkoren i kontraktet (bonus). Således är kapitalet i försäkringsbolaget Y, vid tidpunkten t lika med S(t) - summan av betalningar som gjorts av försäkringsbolaget vid tidpunkten /; n(t) - premier som samlats in vid tidpunkten t. Process (1.1) kallas även för ett försäkringsbolags riskprocess.

Bildandet och användningen av kapital är en av de viktigaste aspekterna av försäkringsbolagens verksamhet, som syftar till att säkerställa solvens. En ytterligare inkomstkälla för försäkringsgivaren, utöver inkomst från försäkringsverksamhet, är kapitalavkastning. Lönsam investeringsverksamhet gör det möjligt för försäkringsgivaren att sänka tariffen, som både försäkringsgivare och försäkringstagare är intresserade av. Inte bara försäkringsgivarens inkomst, utan också dess solvens beror på effektiviteten och tillförlitligheten av placeringen av tillfälligt fria medel. Fram till 2005 släpade försäkringsbolagens genomsnittliga avkastning på investeringar efter inflationstakten och antalet insolventa försäkringsgivare ökade. År 2006, från och med den 1 januari 2007, återkallades tillstånden från 14 % av det totala antalet registrerade försäkringsgivare. Inkluderandet av Ryssland i de globala integrationsprocesserna tvingar försäkringsbolag att närma sig villkoren för världsstandarder, och ökningen av finansiella risker, i en kris, och intensifierad konkurrens, vilket framgår av uppgifterna från Expert RA-byrån, ger upphov till höga krav på en objektiv bedömning av försäkringsbolagens solvens.

Ett antal indikatorer används för att studera försäkringsbolagens solvens. Vissa av dessa indikatorer är av normativ karaktär och fastställs och kontrolleras av statliga organ, medan andra är rådgivande. I Ryssland används följande indikatorer: miniminivån för auktoriserat kapital; normativ solvensmarginal; mängden nödvändiga försäkringsreserver; normer för investeringsverksamhet m.m. Alla dessa indikatorer återspeglar endast vissa aspekter av försäkringsbolagens verksamhet och är inte kvantitativa egenskaper för företagets solvens. I verken, som ett mått på ett försäkringsbolags solvens, sannolikheten för icke-ruin p(ii) = P \ Yl 0), eller, sannolikheten för ruin y / (u) = l-P (Yt 0), som ett kännetecken för den motsatta händelsen, som är ett mått på risken för att försäkringsbolaget fungerar, används , som karakteriserar egenskaperna hos solvensen för företaget som helhet eller enskilda portföljer av kontrakt. Begreppet "ruin" betyder överskottet av betalningar jämfört med kvitton och reserver. Det senares underskott innebär dock inte att försäkringsbolaget går i konkurs, eftersom bolaget kan använda andra källor för återbetalning av underskottet, till exempel ett lån. I riskteorin bör ruin (tillgångar faller till noll) förstås som någon form av indikator som signalerar ekonomiska problem. Ibland förstås ruin som en minskning av kapitalet till ett visst positivt minimum - den lägsta regleringsnivån (om kapitalet är mindre än den reglerande nivån avbryts försäkringsgivarens verksamhet av tillsynsmyndigheterna). Detta tillvägagångssätt är typiskt för EU-länder. Det vill säga sannolikheten för ruin (eller sannolikheten för icke-ruin) är en deterministisk egenskap för solvens.

Vi kommer att vara intresserade av beroendet av sannolikheten för ruin av startkapitalet, den relativa riskpremien, etc. Beräkning av sannolikheten för ruin innebär att man bygger modeller för individuell eller kollektiv risk för företaget som helhet eller för enskilda portföljer av kontrakt . En individuell riskmodell kännetecknas av att alla försäkrade objekt har samma egenskaper, såsom sannolikheten för ett försäkringsfall, fördelningen av en eventuell försäkringsförlust, försäkringsvillkoren. Försäkringsbolaget ersätter skadan endast från de medel som erhållits som försäkringspremier. Den individuella riskmodellen förutsätter att förlusterna för varje riskenhet är oberoende och jämnt fördelade. Ett sådant antagande kan göras i det fall försäkrade skador för varje försäkringsobjekt beror på olika, icke sammanhängande skäl. Detta är ett naturligt krav inom livförsäkring, dock är det inte typiskt för andra typer av försäkringar. Informationsinnehållet i en sådan modell är lågt eftersom faktorer som samtidigt kan påverka många risker i gruppen inte beaktas. Dessutom är den individuella riskmodellen en statisk försäkringsriskmodell, där risken modelleras av endast en slumpmässig variabel, nämligen den totala försäkringsförlusten för riskgruppen, och statiska modeller ger en begränsad uppfattning om risken. Modifiering av den individuella riskmodellen rekommenderas av Rosstrakhnadzor vid beräkning av taxor för riskabla typer av försäkringar, på grund av att det är det enda analysverktyget om statistiska data presenteras i aggregerad form. Modellen för kollektiv risk återspeglar de verkliga fenomenen inom försäkring mest fullständigt. Med dess hjälp kan du uppnå större dynamik i att hantera risken för företaget.

Studie av inverkan av tillgångsegenskaper på ett försäkringsbolags solvens

I vårt exempel, ett försäkringsbolag som investerar alla fria medel i en riskfri tillgång med en avkastning på 0,13, med R = 3,82 skadeersättningar/dag, 0 = 60% och = 65%, för att uppnå en sannolikhet för icke-ruin på 0,95 , är det nödvändigt att ha ett startkapital på 320 tusen rubel. och ge 20 % av riskerna för återförsäkring. Liknande beräkningar kan göras för andra modellparametrar.

Beroendet mellan sannolikheten för att försäkringsbolaget inte förstörs och volymen av eget bibehållande, beräknat på liknande sätt, i fallet med att investera 50 % av de fria medlen i riskfyllda tillgångar med en avkastning på 0,4 och en prisvolatilitet på 0,25 och 50 % av fria medel i riskfria tillgångar med en avkastning på 0,13, presenteras i tabell I. 14 i bilagan And (en familj av lösningar på problem (3.15) i tabellerna Zh.30-Zh.32 i Appendix G, interpolationssplines i Tabell K.20 i bilaga K). Beroendegrafer konstruerade för olika värden på återförsäkringsgivarens relativa riskpremie a) = 65 %; b) = 75%; c) , = 85 % presenteras i figur 3.15, och LSLS-approximationerna ges nedan:

För de givna egenskaperna hos riskprocessen, ett försäkringsbolag med ett startkapital på 350 tusen rubel. och strategier för att investera i riskfyllda (// = 0,4, st = 0,25) respektive riskfria (r = 0,13) tillgångar (0,5, 0,5), för att uppnå en icke-ruin-sannolikhet på 0,95, är det nödvändigt att återförsäkra 7,5 % av riskerna om överlåtarens relativa riskpremie är 60 % och återförsäkringsgivarens relativa riskpremie är 85 %, eller 5 % av riskerna om återförsäkringsgivarens relativa riskpremie är 65 %. Beroende mellan ett försäkringsbolags startkapital och volymen av det egna bibehållandet beräknas på liknande sätt för p = 0,95, vid investering av 50 % av de fria medlen i riskfyllda tillgångar med en avkastning på 0,4 och en prisvolatilitet på 0,25 och 50 % av fria medel i riskfria tillgångar med en avkastning på 0,13. Grafer av beräknade värden (tabell I. 15) och interpolationssplines, för de givna parametrarna för riskprocessen (/3 = 0,5, r = 0,13, a = 0,5, // = 0,4, cr = 0,25, R = 3,82 anspråk / dag, 0 = 60%, och = 350 tusen rubel), (bilaga K, tabell K.21) visas i figur 3.16. egen retention, p = 0,5, r = 0,13, a = 0,5, /l = 0,4, a = 0,25, A = 3,82 ISK/dag, c = 60%, p = 0,95, för a) = 65%; b) = 75%; c) = 85%. Sådana beroenden gör det möjligt för försäkringsbolaget att utforma en återförsäkringsstrategi som tar hänsyn till tillgångarnas egenskaper. Till exempel för att säkerställa sannolikheten för icke-ruin på 0,95 för ett försäkringsbolag med ett startkapital på 320 tusen rubel. det är nödvändigt att investera 50 % av de fria medlen i riskfyllda tillgångar med en avkastning på 0,4 och en prisvolatilitet på 0,25, 50 % av de fria medlen – i riskfria tillgångar med en avkastning på 0,13 och ge 15 % av riskerna för återförsäkring om återförsäkrarens relativa riskpremie är 0,65. Således kvantifierade vi effekten på sannolikheten för icke-förstöring av egenskaperna hos tillgångar, investeringsvolymen i riskfyllda och riskfria tillgångar, vilket gör att vi kan utforma en investeringsstrategi i riskfyllda och riskfria tillgångar, beroende på storleken på startkapitalet. Dessutom föreslås och demonstreras en metodik för att utforma en återförsäkringsstrategi under olika investeringsförhållanden med exemplet CASCO. Alla beräkningar som presenteras i uppsatsen erhölls numeriskt med hjälp av det automatiserade mjukvarupaketet "Analys av ett försäkringsbolags solvens" (bilaga L). Slutsats Analysen av modeller och metoder för att bedöma ett försäkringsbolags solvens ledde till slutsatsen att den kvantitativa bedömningen av inverkan på sannolikheten att inte förstöra sådana egenskaper som den relativa riskpremien, lönsamheten för riskfyllda och riskfria tillgångar, volatiliteten i priserna på en riskfylld tillgång, andelen investeringar i riskfyllda och riskfria tillgångar, volymen av avdrag för återförsäkring av aktier. Dokumentet föreslår och implementerar ett förfarande för att modellera förhållandet mellan egenskaperna hos ett försäkringsbolags solvens och egenskaperna hos riskprocessen, tillgångar, investeringsvolym och återförsäkring, vilket gör det möjligt att: - kvantifiera storleken på den relativa riskpremien som ger en given sannolikhet för icke-ruin med ett fast startkapital under olika investeringsförhållanden; - kvantifiera storleken på den relativa riskpremien beroende på storleken på startkapitalet, vilket garanterar en fast nivå på sannolikheten för icke-ruin under olika investeringsförhållanden; - kvantifiera effekten av riskfri tillgångsavkastning, risktillgångsavkastning, risktillgångsprisvolatilitet på sannolikheten för att försäkringsbolaget inte förstörs. Utvecklade och implementerade en metodik för att utforma strategier för att investera i riskfyllda tillgångar; till riskfria tillgångar; till riskfyllda och riskfria tillgångar som ger den erforderliga sannolikheten för icke-förstöring, beroende på förhållandet mellan tillgångarnas egenskaper och riskprocessens egenskaper.

Analys av startkapitalets inverkan på strategin att investera i riskfyllda eller riskfria tillgångar

Det finns tre huvudsakliga sätt att påverka risk - minskning, retention och överföring. Riskminskning avser minskningen av antingen mängden möjlig skada eller sannolikheten för att negativa händelser inträffar. I naturvårdsgruppen ingår egenförsäkring, d.v.s. skapande av särskilda reservfonder (självförsäkringsfonder eller riskfond) från vilka förluster kommer att ersättas i händelse av ogynnsamma situationer. Överföring av risk innebär att ansvaret för risken överförs till tredje part, samtidigt som risknivån bibehålls. Till denna grupp hör försäkringar, som innebär att risk överförs till ett försäkringsbolag mot ersättning, samt olika typer av garantier, finansiella garantier m.m.

Låt oss definiera försäkring som - "en uppsättning sociala relationer i samband med bildandet av en försäkringsfond på bekostnad av bidrag från deltagare i dess skapande, med dess centralisering i organisationer som är engagerade i försäkringsverksamhet och använder den för att täcka skador eller göra andra betalningar till personer för vilka försäkring är tecknad, vid inträffande av förutbestämda slumpmässiga händelser. Ett försäkringsavtal kallas en försäkring. Om försäkringen gjordes tillgänglig för betalning, sägs försäkringsgivaren ha mottagit kravet; om försäkringssituationen inte uppstår, förlorar försäkringstagaren premien. Försäkringsbolaget har många skyldigheter och rättigheter enligt försäkringsavtalet. Försäkringsgivarens skyldigheter är uppdelade i skyldigheter att bära risken och att betala försäkringsersättning (försäkringsbelopp).

För att genomföra sin huvudfunktion - att göra utbetalningar vid försäkringsfall - måste försäkringsbolaget ha särskilda ekonomiska resurser som bestämmer dess kapital. Kapitalet (reserven) i en försäkringsorganisation består av två huvuddelar - eget kapital och lånat kapital, och den attraherade delen av kapitalet råder till stor del över dess eget. Detta beror på branschspecifikationerna för försäkring. Ett försäkringsbolags verksamhet är baserad på skapandet av monetära fonder, vars källa är försäkringstagarnas medel som erhållits i form av försäkringspremier (premier). De tillhör inte försäkringsbolaget. Dessa medel står endast tillfälligt, under försäkringsavtalens giltighetstid, till försäkringsbolagets förfogande, varefter de används för att betala försäkringsbeloppet eller omvandlas till en intäktsbas (med förbehåll för break-even-passagen av den kontrakt), eller returneras till försäkringstagarna i den del som anges i villkoren i kontraktet (bonus). Således är kapitalet i försäkringsbolaget Y, vid tidpunkten t lika med

Sålunda kännetecknas studier av försäkringsbolagens solvens, med hänsyn tagen till investeringar i riskfyllda och riskfria tillgångar, av både antaganden om betalningsfördelningens karaktär och av bristen på studier av inverkan på solvensen av sådana egenskaper hos tillgångar som lönsamheten för en riskfylld och riskfri tillgång och volatiliteten i priserna på en riskfylld tillgång.

Om försäkringsgivarens investeringsaktivitet och finansiella kapacitet inte tillåter att den önskade solvensnivån uppnås, tillgriper försäkringsbolagen riskomfördelning. Återförsäkring är en viktig länk för att säkerställa försäkringsgivarens solvens. Behovet av återförsäkring beror på det faktum att: 1) små försäkringsbolag inte har tillräckligt med egna medel för att säkerställa en hög nivå av icke-ruin; 2) försäkringsbolag har inte alltid möjlighet att skapa en perfekt balanserad portfölj, på grund av det lilla antalet försäkringsobjekt eller förekomsten av stora risker i portföljen; 3) även med ett noggrant val av risker som accepteras för försäkring, kan försäkringsgivaren inte skapa en portfölj av helt oberoende försäkringsobjekt, eftersom försäkringen ersätter förluster som uppstår till följd av olika typer av faror som de försäkrade objekten kan utsättas för samtidigt när katastrofer inträffar; 4) ekonomins utveckling och vetenskapliga och tekniska framsteg leder till en hög koncentration av materiella värden och, som ett resultat, till en ökning av försäkringsbeloppen för ett stort antal försäkringsobjekt (kostnaden för transporterade varor ökar, kostnaderna för flygplan, fartyg etc. ökar). Försäkringsbolag kan inte acceptera så stora risker för försäkringar utan att ha återförsäkringsskydd. I vissa fall är försäkringskostnaderna så höga (eller farliga) att de enskilda försäkringsbolagens reserver inte räcker för att tillhandahålla försäkringar i sin helhet. Återförsäkringsavtal - ett avtal enligt vilket en part (upplåtaren) helt eller delvis överför försäkringsrisken (riskgruppen) till den andra parten - återförsäkringsgivaren. Den försäkringsgivare som överför risken kallas överlåtaren. Återförsäkraren åtar sig en skyldighet att ersätta överlåtaren för motsvarande del av försäkringsersättningen. Återförsäkring ger en sekundär omfördelning av risk och bidrar därmed till den kvantitativa och kvalitativa anpassningen av försäkringsportföljen, vilket i sin tur gör att du kan ta unika och dyra risker för försäkring. Överväg ett specialfall av återförsäkring - proportionell, där återförsäkringsgivarens utbetalningar beror på försäkringsutbetalningarna för varje skadefall, d.v.s. Ett sätt att fastställa de optimala, ur försäkringsgivarens synvinkel, återförsäkringsvolymer bygger på att fatta ett beslut baserat på en avvägning mellan förväntad inkomst och säkerhet. Återförsäkraren, när han accepterar risken, tar ut en premie från överlåtaren. Mottagningsgraden för återförsäkrarens premier är relaterad till den relativa riskpremien med förhållandet: där är återförsäkrarens relativa riskpremie. Sedan kan graden av mottagande av premier som cedenten fått efter återförsäkring skrivas på följande sätt: I verken föreslås att Lundbergskoefficienten används som en indikator på ett försäkringsbolags tillförlitlighet. Om återförsäkringspremier betalas kontinuerligt, med en intensitet c "ep, så är Lundberg-koefficienten Rh för en direktförsäkringsgivare som har ingått ett proportionellt återförsäkringsavtal den minsta positiva roten av ekvationen risk som överförs för återförsäkring Företräde ges till en sådan volym av risk som kommer att ge försäkringsbolaget det maximala värdet av Rh och den största inkomsten för överlåtaren. I verk av X. Schmidli och Z. Hipp eftersträvas uppskattningen av sannolikheten för ruin, med hänsyn till investeringar och återförsäkring, som en lösning på följande Cauchy-problem: Baserat på (1.41) är det möjligt att bestämma beteendestrategin för ett försäkringsbolag som ger den optimala kombinationen av inkomst och sannolikheten för ruin.Som i fallet med att tillämpa formeln (1.10) för att bedöma sannolikheten för ruin, kan de beskrivna metoderna endast tillämpas när Fördelningen av utbetalningar är en lättsvansad fördelning. Modeller (1.39), (1.41) ger exakta lösningar endast i fall med utbetalningsfördelningar nära exponentiell.

Analys av effekten av diversifiering av investeringar i riskfyllda och riskfria tillgångar på solvensen

Grafer över beroendet av sannolikheten för icke-ruin på startkapitalet för fallen: a) utan investeringar; b) med investeringar i riskfria tillgångar g-0,13; c) med investeringar i riskfyllda tillgångar /l = 0,4, a - 0,25, med och e tusen rubel,

I - 3,82 anspråk / dag, c = 196,5 tusen rubel / dag, I = 0,1 tusen rubel. Således fick vi möjligheten att utforma en investeringsstrategi, beroende på storleken på startkapitalet, med fasta parametrar för riskprocessen, vilket ger en högre nivå av icke-ruin sannolikhet. Så, till exempel, att investera i riskfyllda tillgångar (// = 0,4; a = 0,25) gör det möjligt att uppnå en sannolikhet för icke-ruin på 0,95 med ett initialt kapitalvärde på 386,4 tusen rubel, samtidigt som man investerar i riskfria tillgångar (r = 0,13) kapital är 391,8 tusen rubel, och i frånvaro av investeringar krävs 447,3 tusen rubel. I ovanstående fall, med värden på startkapitalet mindre än 444 tusen rubel. en högre sannolikhet för icke-ruin tillhandahålls av riskabla tillgångar, med initiala kapitalvärden på mer än 444 tusen rubel - riskfritt.

Förutom problemet med att bedöma beroendet av sannolikheten för icke-förstöring av startkapitalet för fasta värden av parametrarna för den kollektiva riskmodellen, är det av intresse att utvärdera beroendet av den relativa riskpremien som ger en given nivå av sannolikhet för icke-ruin på storleken på startkapitalet. Med tanke på förhållandet

Uppgift (2.6) löses numeriskt för olika värden i (bilaga G, tabell G.2 - G.4), och från den numeriska lösningen av ekvationerna (p(u 19) = p, där cp är en given nivå med sannolikhet för icke-ruin, erhöll vi värdena för startkapitalet och, som presenteras i bilaga I (tabell IL) för cp = 0,95. Beroendena som presenteras i figur 2.4 approximerades av 3:e ordningens splines (bilaga K, tabell K.1). Vi, för tydlighetens skull, approximerade dem med generaliserade polynom i systemfunktionerna (n​/ 100)1 ", / = 0.1..5 med den återkommande metoden för minsta kvadrater. I det illustrerade fallet (R = 3,82 fordringar / dag, Ф = 0,95) ersättning och startkapital för fallen: a) utan investering, b) med investering i riskfria tillgångar med en avkastning på 0,13, c) med investering i riskfyllda tillgångar /l = 0L, a = 0,25, med R = 3,82 anspråk / dag, (p = 0,95 Sådana beroenden gör det möjligt att bestämma värdet av den relativa riskpremien och, vilket kommer att ge en viss sannolikhetsnivå för icke-ruin, beroende på storleken på startkapitalet. Så till exempel: ett försäkringsbolag med ett startkapital på 400 tusen rubel. för att säkerställa en icke-ruin-sannolikhet på 0,95 krävs en relativ riskpremie på 71 % i frånvaro av investeringar. Genom att investera i riskfria tillgångar med en avkastning på 0,13 kan du sänka riskpremien till 57,5 ​​%, med samma sannolikhet för icke-ruin. Genom att investera i riskfyllda tillgångar med en avkastning på 0,4 och en volatilitet på 0,25 kan du sänka den relativa riskpremien till 55,5 %. Antag att ett försäkringsbolag har startkapital och vill öka sannolikheten för icke-ruin genom en relativ riskpremie. För olika värden på v, med hjälp av familjen av lösningar på problem (2.6), hittade vi p(u /v) (bilaga G, tabeller G.2 - G.4) och byggde upp beroendet av sannolikheten för icke- ruin på den relativa riskpremien för ett fast värde av startkapitalet. Beroendet av sannolikheten för icke-ruin på den relativa riskpremien för ett fast belopp av startkapital och = 350 tusen rubel. i olika investeringsförhållanden presenteras i tabell I.2 (bilaga I; i form av 3:e ordningens splines i bilaga K, tabell K.2). Approximationer av beroenden av sannolikheten för icke-ruin på den relativa riskpremien, konstruerad för de givna parametrarna för riskprocessen (R = 3,82 anspråk / dag, m = 350 tusen rubel) med den återkommande minsta kvadratmetoden, presenteras nedan. (2. 8), och motsvarande grafer i figur 2.5.

Publiceringsdatum: 28.10.2017 11:37

Den första delen av WRC i psykologi är en teoretisk studie. Det innebär studier av litteratur om ämnet forskning, generalisering av materialet, dess analys och strukturerad presentation.

Examensarbeten inom många humaniora innehåller endast empirisk forskning. Men inom psykologin försöker forskare testa sina teorier i praktiken. Därför är den andra delen av kursen, diplom och masterarbete i psykologi en empirisk studie.

Vad är empirisk forskning inom psykologi

Termen "empirisk" är synonymt med ordet praktisk, förknippat med erfarenhet. Därför kallas det andra kapitlet i ett diplom eller terminsuppsats i psykologi också "Praktiska kapitlet" eller "Experimentellt-Experimentellt kapitel".

Logiken för doktorandarbetet i psykologi är följande:

• Först studerar studenten vad andra forskare har gjort inom ramen för sitt valda ämne. Blir bekant med teoretiska modeller av psykologiska fenomen, samt med resultaten av empirisk forskning.
• Utifrån en teoretisk analys av andras arbete och egna idéer tar studenten fram en plan för sin egen empiriska forskning.
• Därefter genomför en studentpsykolog en empirisk studie, analyserar dess resultat och drar slutsatser.

Vad är kärnan i empirisk forskning inom psykologi?

Dess huvudsakliga funktion är att det låter dig studera det mänskliga psykets lagar, lagarna för tänkande, känsloliv, beteende, etc.

Huvudinstrumentet för empirisk forskning inom psykologi är verktygen för psykologisk diagnostik - tester, frågeformulär, frågeformulär etc. Med deras hjälp tar psykologen-forskaren emot empiriska data, utsätter dem för matematisk analys och drar på grundval av dessa slutsatser om psykologiska mönster.

Resultaten av empirisk forskning inom psykologi gör anspråk på status som en psykologisk lag eller regelbundenhet. Detta för psykologin närmare de exakta vetenskaperna, såsom fysik.

Men inom psykologi finns det många teorier och modeller som aktivt används i utövandet av psykoterapi och rådgivning. Men dessa modeller har inte testats empiriskt. Bristen på empirisk validitet gör dock inte dessa teorier mindre värda. Detta faktum återspeglar psykologins tillhörighet till humaniora, där det är omöjligt att få korrekt kunskap om föremålet.

Den empiriska studiens struktur

Uppbyggnaden av den empiriska forskningen återspeglas i första stycket i andra (praktiska) kapitlet i kursen, diplom eller masterarbete i psykologi och innehåller följande moment.

Syftet med empirisk forskning, som regel sammanfaller med syftet med hela arbetet. Oftast kan detta mål associeras antingen med att identifiera samband mellan psykologiska indikatorer, eller med att identifiera skillnader i svårighetsgraden av psykologiska parametrar i två grupper av ämnen, delat med något kriterium.

Uppgifter för empirisk forskning spegla sekvensen av steg som måste vidtas för att uppnå målet med empirisk forskning. Till exempel kan de inkludera:

1. Val av psykodiagnostiska metoder.
2. Bildande av ett urval av en empirisk studie.
3. Genomföra psykodiagnostik och sammanställa en sammanfattande tabell över resultaten av psykologiska tester.
4. Kvalitativ analys av erhållen data.
5. Statistisk bearbetning av resultaten av psykodiagnostik.
6. Tolkning av resultaten av matematisk bearbetning.
7. Formulering av slutsatser.

Empirisk forskningshypotes, som regel sammanfaller med hypotesen för hela arbetet och återspeglar antagandet om förhållandet mellan indikatorer eller deras skillnader. Det kan finnas flera hypoteser om studien använder många psykologiska indikatorer. Ibland är det lämpligt att formulera en generell hypotes, och sedan specificera den i flera särskilda. Till exempel:

Allmän hypotes: det finns skillnader i motivation bland anställda i organisationen av olika kön.

Särskilda hypoteser: 1) män kännetecknas av en högre grad av motivation att nå framgång; 2) kvinnor kännetecknas av en högre grad av godkännandemotivation.

Empirisk studie exempel- Det här är försökspersonerna eller respondenterna som kommer att delta i testningen. När man bildar ett urval är det viktigt att alla ämnen har liknande sociodemografiska egenskaper. Arbetet anger vanligtvis de svarandes kön, ålder, utbildning. Vid behov kan du ange civilstånd, yrkeserfarenhet. Valet av egenskaper bestäms av studiens syfte och mål. Till exempel, om de personliga faktorerna för professionell utbrändhet av lärare studeras, är det knappast nödvändigt att ange antalet barn när man beskriver urvalet.

Metoder för empirisk forskning- det här är verktygen som en psykolog använder för att få empirisk data om försökspersonernas psykologiska egenskaper. Det finns följande typer av metoder som används i WRC i psykologi:

1. Frågeformulär. Denna typ av metod innebär att man frågar försökspersoner om deras sociodemografiska egenskaper, såväl som vissa psykologiska egenskaper. Frågeformulär är inte strikt tillförlitliga och giltiga psykologiska verktyg. Därför är deras uppgifter av referens- och hjälpkaraktär.
2. Frågeformulär och tester är psykologiska verktyg standardiserade enligt vissa regler. Med deras hjälp kan du få data om försökspersonernas psykologiska egenskaper. Dessa data anses vara giltiga och tillförlitliga, det vill säga tillförlitliga. Denna typ av empiriska forskningsmetoder används oftast i terminsuppsatser, diplom och masterprogram i psykologi.
3. Projektiva metoder gör det också möjligt att få data om försökspersonernas psykologiska egenskaper, som frågeformulär, men de är mindre standardiserade. Projektiva tester används sällan i psykologiska WRCs, eftersom deras resultat är svåra att översätta till numeriska indikatorer. Projektiva metoder är mer lämpliga i klinisk och psykoterapeutisk praktik för individuellt arbete.

Nästa viktiga del av empirisk forskning är resultaten av empirisk forskning och deras analys. Med tanke på dess betydelse, låt oss uppehålla oss mer i detalj.

Resultat av empirisk forskning och deras analys

Meningen med empirisk forskning inom psykologi är att få resultat och efter att ha analyserat dem formulera en slutsats om vissa psykologiska mönster.

Det finns flera typer av resultat av empirisk forskning, som återspeglar de successiva stadierna av deras bearbetning.

1. Den första typen av empiriska forskningsresultat är testresultat. Försökspersonernas svar på psykologiska frågeformulär bearbetas med nycklar och läggs in i en sammanfattande resultattabell (den placeras vanligtvis i ansökan).
2. Den andra typen av empiriska forskningsresultat är resultaten av statistisk databehandling. Till exempel läggs en sammanfattande tabell över resultaten av psykodiagnostik in i ett statistiskt program (till exempel STATISTICA eller SPSS) och korrelationer beräknas eller skillnader analyseras. Dessa resultat ges i verkets text och åtföljs av en beskrivning och tolkning.

Vanligtvis utförs analysen av resultaten av en empirisk studie i två steg:

1. Det första steget är en kvalitativ analys av data som erhålls med alla psykodiagnostiska metoder. Det involverar konstruktion av histogram eller tabeller med fördelningar av indikatorer, såväl som diagram över medelvärden.
2. Det andra steget är den statistiska analysen av data. Detta steg innebär presentation av resultaten av statistiska beräkningar i form av tabeller. Nedanför tabellerna finns en beskrivning av resultaten och deras tolkning.

Låt oss ta ett exempel på analysen av resultaten från en empirisk studie, vars syfte var att jämföra copingstrategierna för unga människor från Ryssland och USA.

Låt bara en metod användas - frågeformuläret "Methods of Coping Behavior" av R. Lazarus och S. Folkman (anpassad av T.L. Kryukov, E.V. Kuftyak, M.S. Zamyshlyaev).

Urvalet inkluderade två grupper av ämnen: Grupp 1. Ungdomar, medborgare i Ryssland, 60 personer (30 pojkar och 30 flickor), ålder - från 20 till 25 år; bor i Moskva; Grupp 2. Ungdomar, amerikanska medborgare, 60 personer (30 pojkar och 30 flickor), ålder - från 20 till 25 år; bor i New York.

I stadiet av kvalitativ analys jämför vi strukturen för copingstrategier i grupper och presenterar dem i form av en graf.

På fig. 1 visar strukturerna för copingstrategier för unga människor från Ryssland och USA.

En analys av data som visas i fig. 1 visar att i gruppen av försökspersoner från Ryssland är sådana copingstrategier som sökandet efter socialt stöd och distansering mest uttalade. De minst uttryckta är flygundvikande och självkontroll.

I gruppen av försökspersoner från USA är sådana copingstrategier som att planera en lösning på ett problem och ta ansvar mest uttalade. De minst uttryckta är flykt-undvikande och konfronterande coping.

Några gemensamma drag i strukturen för copingstrategier i grupper av ämnen kan noteras. Undvikande av flykt är den minst uttalade bland ungdomar från Ryssland och USA, det vill säga, oavsett medborgarskap, är unga invånare i megastäder inte benägna att övervinna negativa upplevelser på grund av svårigheter genom att svara med typen av undanflykt: att förneka problemet , fantiserande, omotiverade förväntningar, distraktion och så vidare. Ett sådant resultat kan återspegla detaljerna i livet i en metropol, där infantila former av beteende i DLS inte tillåter en att nå framgång.

Vi kan också notera lika låga värden för konfronterande coping, vilket gör att unga från Ryssland och USA inte lika gärna är benägna att lösa problem genom konfliktbeteende och känslomässiga utbrott.

I det andra steget av analysen av resultaten från den empiriska studien genomför vi en statistisk analys av data med hjälp av Mann-Whitney U-test, vilket gör att vi kan identifiera statistiskt signifikanta skillnader i svårighetsgraden av copingstrategier i de två grupper.

Resultaten av beräkningen av signifikanta skillnader i indikatorerna för hanteringsstrategier för ungdomar från Ryssland och USA visas i tabell 1.

Bord 1. Resultaten av beräkningen av statistiskt signifikanta skillnader i hanteringsstrategier och motståndskraft hos ungdomar från Ryssland och USA.

	Genomsnitt		Mann-Whitney U-test	Nivå av statistisk signifikans (p)
	Ryssland	USA
Konfronterande coping	43,6	44,3	1777	0,904
avståndstagande	62,1	49,0	1136	0,000*
självkontroll	45,3	50,8	1348,5	0,018*
Söker socialt stöd	65,7	49,3		0,000*
Tar ansvar	54,9	54,0	1690,5	0,565
flykt-undvikande	41,8	41,4	1718	0,667
Problemlösningsplanering	50,4	56,4	1293,5	0,008*
Positiv omvärdering	45,3	45,2	1760	0,834

* - skillnaderna är statistiskt signifikanta (р≤0,05)

Analys av uppgifterna i Tabell 1 gör att vi kan dra följande slutsatser:

Nivån på copingstrategin "distansera" är statistiskt signifikant högre i gruppen unga från Ryssland. Detta betyder att jämfört med amerikaner tenderar ryska undersåtar att övervinna svåra livssituationer på grund av den subjektiva minskningen av dess betydelse och graden av känslomässigt engagemang i den; de kännetecknas mer av användningen av intellektuella metoder för rationalisering, växling av uppmärksamhet, avskildhet, humor, avskrivningar, etc.

Nivån på copingstrategin "sök efter socialt stöd" är statistiskt signifikant högre i gruppen unga från Ryssland. Detta betyder att jämfört med amerikaner tenderar ryska undersåtar att lösa problem genom att attrahera externa (sociala) resurser, söka informationsmässigt, känslomässigt och effektivt stöd; de kännetecknas av fokus på att interagera med andra människor, förväntar sig stöd, uppmärksamhet, råd, sympati, specifik effektiv hjälp.

Nivån på copingstrategin ”självkontroll” är statistiskt signifikant högre i gruppen unga från USA. Detta innebär att jämfört med ryssar tenderar amerikanska undersåtar att övervinna svåra livssituationer genom att målmedvetet undertrycka och hålla tillbaka känslor, minimera deras inflytande på uppfattningen av situationen och välja en beteendestrategi med hög kontroll över beteendet och sträva efter självkontroll.

Nivån på copingstrategin "problemlösningsplanering" är statistiskt signifikant högre i gruppen unga från USA. Detta innebär att jämfört med ryssar tenderar amerikanska undersåtar att övervinna svåra livssituationer genom att målmedvetet analysera situationen och möjliga beteenden, utveckla en strategi för att lösa problemet, planera sina egna handlingar, med hänsyn till objektiva förhållanden, tidigare erfarenheter och tillgängliga resurser.

Det kan noteras att det inte fanns några statistiskt signifikanta skillnader i hårdhetsindikatorer i grupper av ungdomar från Ryssland och USA. Detta innebär att trots skillnaderna i hur man hanterar stress och SAD, så gör måttet på förmågan hos ungdomar från Ryssland och USA att stå emot en stressig situation, samtidigt som de bibehåller den inre balansen och utan att minska framgången för deras aktiviteter. inte skilja sig åt.

Således gjorde analysen det möjligt att identifiera de nationella egenskaperna för att hantera TJS bland unga ryssar och amerikaner.

Unga från Ryssland i svåra livssituationer tenderar att flytta ifrån situationen och därigenom minska dess betydelse för sig själva, och detta visar en viss kontemplativitet av den ryska mentaliteten. Det visas också att unga människor från Moskva är mer benägna än sina jämnåriga New York att ta till socialt stöd i TLS, vilket kan ses som en återspegling av kollektivistiska tendenser i den ryska karaktären i motsats till individualistiska tendenser i den amerikanska.

Unga amerikaner är mer benägna än sina ryska kamrater att visa självkontroll och kontrollera sitt beteende i TLS, vilket återspeglar det amerikanska nationella draget av känslomässig återhållsamhet. Dessutom är unga människor från USA, till skillnad från sina ryska kamrater, mer benägna att planera problemlösning, vilket återspeglar amerikanernas benägenhet i allmänhet att vara framgångsorienterade, vilket involverar planering av aktiviteter.

1. En kort beskrivning av det specifika resultatet av den statistiska bearbetningen. Till exempel är "Nivån på copingstrategin" avståndstagande "statistiskt signifikant högre i gruppen unga från Ryssland."
2. Utökad beskrivning av resultatet av statistikbearbetning. Till exempel, "Detta betyder att jämfört med amerikaner tenderar ryska undersåtar att övervinna svåra livssituationer på grund av en subjektiv minskning av dess betydelse och graden av känslomässigt engagemang i det; de kännetecknas mer av användningen av intellektuella metoder för rationalisering, växling av uppmärksamhet, avskildhet, humor, avskrivningar, etc.
3. Tolkning av resultatet av statistisk bearbetning. Till exempel, "De avslöjade skillnaderna i användningen av den "distanserande" copingstrategin, ur vår synvinkel, är förknippade med skillnader i den ryska och amerikanska mentaliteten. I synnerhet med den större aktiviteten hos amerikaner i utländska aktiviteter och den större kontemplationen av ryssarna.
4. En generaliserande slutsats baserad på resultaten av analysen av statistiska data: "Så, analysen gjorde det möjligt att identifiera de nationella egenskaperna för att hantera TJS bland unga ryssar och amerikaner.
5. Unga från Ryssland i svåra livssituationer tenderar att flytta ifrån situationen och därigenom minska dess betydelse för ... (se ovan)”

Typer av empirisk forskning inom psykologi WRC

Oftast, i terminsuppsatser, diplom eller magisterarbeten i psykologi, inom ramen för empirisk forskning, är det tänkt att ange några psykologiska mönster. Det vill säga att avslöja vad som är och den här typen av forskning kallas att fastställa.

Till exempel, i exemplet ovan ser vi mönstret fastställa forskning– Forskaren avslöjar skillnader i copingstrategier bland studenter från USA och Ryssland och påverkar inte situationen på något sätt.

Men i vissa fall är psykologer inte begränsade till att fastställa, utan vill på något sätt korrigera eller förbättra situationen.

Till exempel gör en psykolog en jämförande analys av ångest hos pojkar och flickor i äldre förskoleålder. Får en del data, till exempel att i gruppen pojkar är antalet barn med mycket hög oro statistiskt signifikant högre än i gruppen flickor.

Man kan naturligtvis begränsa sig till att konstatera detta faktum. Men oftast är uppgiften att korrigera ångest hos barn. Detta problem är löst i ramverket formativ forskning.

Syftet med den formativa studien är alltså att korrigera (reducera) alla ogynnsamma psykologiska egenskaper som är överdrivet uttryckta i ämnena. Det kan vara oro, aggressivitet, tendens till avvikande beteende osv.

Målet med formativ forskning kan också vara att utveckla någon positiv psykologisk kvalitet som inte är tillräckligt utvecklad i ämnena. Det kan till exempel vara självförverkligande, självinställning, självförtroende osv.

Formerna för genomförandet av det formativa experimentet kan vara olika korrigerande eller utvecklingsprogram, psykologutbildningar m.m.

Och slutligen är den tredje typen av empirisk forskning inom psykologiavhandlingar kontrollstudie. Dess syfte är att kontrollera hur effektivt programmet för korrigering eller utveckling av någon psykologisk kvalitet visade sig vara.

Som regel, som en del av en formativ empirisk studie, testas försökspersonerna om enligt de metoder som använts i den konstaterande studien.

Om indikatorerna har förbättrats, till exempel ungdomars aggressivitet har minskat eller de anställdas stressmotstånd har ökat, anses programmet eller utbildningen vara effektiv.

I terminsuppsatser i psykologi bedrivs endast konstaterande forskning.

I kandidatuppsatser och avhandlingar i psykologi påträffas oftast konstaterande varianter av empirisk forskning, men det går även att använda formativa och kontrollstudier.

Magisteruppsatser i psykologi innehåller ofta ämnen som involverar formativ och styrande empirisk forskning.