1

L'article présente un modèle de simulation stochastique pour le calcul de la réserve des pertes subies mais non déclarées sous la forme d'un système de file d'attente monocanal, décrit en termes de semimartingale. Des estimations du nombre d'événements assurés et des fonctions de distribution du montant des dommages assurés pour l'assurance des moyens de transport terrestres et aériens sont construites à l'aide de l'exemple des données statistiques d'une compagnie d'assurance. La modélisation stochastique de simulation a été réalisée dans l'environnement logiciel de haut niveau Microsoft Visual Studio en C#, l'évaluation des fonctions de distribution pour un échantillon empirique de réclamations d'assurance a été réalisée dans Excel et Statistica. Les graphiques de calcul du modèle de simulation du RPNU sont présentés. L'avantage d'utiliser ce modèle est qu'il n'est pas nécessaire d'accumuler et de segmenter les données sur les sinistres comme l'exigent d'autres méthodes actuarielles.

modélisation par simulation

système de file d'attente

fonction de répartition des indemnités d'assurance

1. Borovikov V. STATISTICA. L'art de l'analyse des données informatiques : pour les professionnels. - 2e éd. (+CD). - Saint-Pétersbourg : Peter, 2003. - 688 p. : ill.

2. Butov A.A., Ravodin K.O. Théorie des processus aléatoires : aide pédagogique. - Oulianovsk : UlGU, 2009. - 62 p.

3. Ivanov S.S., Golubev S.D., Chernaya L.A., Sharafutdinova N.E. Théorie et pratique de l'assurance des risques. - M. : ROSNO : Ankil, 2007. - 480 p.

4. Clark S.M., Hardy M.R. et etc.; matériel éducatif. - M., 2008. - 438 p.

5. Mack T., Mathématiques de l'assurance des risques / per. avec lui. - M. : CJSC "Olimp-Business", 2005. - 432 p. : ill.

6. Arrêté du ministère des Finances de la Fédération de Russie du 11 juin 2002 n ° 51n «portant approbation des règles de constitution des réserves d'assurance pour les assurances autres que l'assurance-vie». – URL : http://base.garant.ru/12127460/ (date d'accès : 13/06/2016).

7. Loi fédérale n° 4015-1 du 27 novembre 1992 N4015-1 (telle que modifiée le 23 mai 2016) « Sur l'organisation des activités d'assurance dans la Fédération de Russie » – URL : http://base.garant. ru/10100758/1 / (date d'accès : 13/06/2016)

8. Friedland J. Estimation unpaid Claims using basic techniques March 2009. URL : https://www.casact.org/library/studynotes/Friedland_estimating.pdf (consulté le 13 juin 2016).

9. StatSoft Russie. – URL : http://www.statsoft.ru (date d'accès : 13/06/2016).

L'une des conditions importantes lors de la conclusion d'un contrat d'assurance est la notification en temps opportun au client de la compagnie d'assurance de l'événement assuré. Toutefois, le délai entre la survenance d'un événement assuré et sa déclaration à l'assureur au cours de la période spécifiée dans le contrat peut dépasser la période de déclaration. À cet égard, afin de remplir les obligations découlant de ces réclamations, l'assureur, avec les réserves de primes non acquises, les pertes déclarées mais non réglées et la réserve de stabilisation, constitue une réserve pour les pertes d'assurance survenues mais non déclarées (ci-après - IBNR) .

Selon l'IBNR, il s'agit d'une évaluation des obligations de l'assureur d'effectuer des paiements d'assurance découlant d'événements assurés survenus au cours de la période de déclaration ou des périodes précédentes, dont la survenance n'a pas été annoncée à l'assureur au cours de la période de déclaration ou des périodes précédentes conformément aux avec la loi ou la procédure contractuelle. L'obligation de formulaire et la méthodologie de calcul de l'IBNR sont prévues par la législation des assurances.

Dans le bilan d'une compagnie d'assurance, l'IBNR en tant qu'obligation de l'assureur envers les clients est incluse dans les passifs et affecte la base imposable, le montant des actifs nécessaires pour assurer les obligations IBNR, les règlements avec les sociétés de réassurance, la politique tarifaire, les règlements avec les actionnaires, solvabilité, stabilité financière, non-rentabilité, etc. À cet égard, l'exactitude et la précision de l'évaluation IBNR sont essentielles pour l'assureur. D'une part, une surévaluation nécessite un montant adéquat de l'actif pour couvrir la réserve, d'autre part, une sous-évaluation peut entraîner une pénurie de fonds pour les paiements d'assurance et, par conséquent, l'insolvabilité de la compagnie d'assurance.

Pour calculer l'IBNR, les méthodes basées sur l'utilisation de triangles d'évolution des pertes (payées ou détenues) sont les plus largement utilisées - méthodes d'échelle en chaîne, Bornhütter-Ferguson, Berquist-Sherman, ainsi que des méthodes basées sur la perte attendue.

Cet article considère un modèle de simulation stochastique pour estimer la réserve des pertes subies mais non déclarées sous la forme d'un système de file d'attente à canal unique (sur l'exemple de l'assurance aviation et de l'assurance transport terrestre), décrit en termes de semimartingale. Les données de NIK Insurance Company (ci-après dénommée la Société) pour la période 2010-2015 ont été utilisées comme données statistiques sur le nombre et le montant des sinistres subis.

La modélisation stochastique du système de file d'attente a été réalisée dans l'environnement logiciel de haut niveau Microsoft Visual Studio 2010 en C#, les fonctions de distribution ont été évaluées par un échantillon empirique de réclamations d'assurance - dans Microsoft Excel 2010 et Statistica 10.0.

Formulation du problème

Considérez un système de file d'attente à canal unique en termes de processus ponctuels. Soit le processus (At)t≥0 un processus de comptage ponctuel du nombre de pertes subies à l'instant t ≥ 0, (Dt)t≥0 un processus de comptage ponctuel du nombre de pertes déclarées mais non réglées (pertes connues du entreprise au temps t) , (Qt)t≥0 - le nombre de pertes encourues mais non déclarées. La relation de ces processus se présente sous la forme d'un système de file d'attente (ci-après dénommé QS), dans lequel le rôle des sinistres est joué par la survenance des événements assurés, la longueur de la file d'attente est le processus (Qt)t≥0, et le nombre de sinistres servis est le processus (Dt)t≥0 (Fig. 1). Alors l'équation d'équilibre peut être écrite sous la forme

Qt = Q0 + At - Dt, (1)

où A0 = 0 ; B0 = 0 ; D0 = 0.

Riz. 1. Schéma général du fonctionnement du QS

Les processus At, Dt, Qt sont considérés sur la base stochastique B(Ω, F, ? = (Ft)t≥0, P), où At, Dt sont des processus de Poisson indépendants d'intensité λ > 0 et δ > 0, respectivement . Conformément à la décomposition de Doob-Meyer pour les sous-martingales, les processus At, Dt peuvent être représentés par

où et sont des martingales de carré intégrable sur B, et , sont des compensateurs des processus
At, Dt de la forme

Un modèle de simulation stochastique pour le calcul de RPNU peut être construit comme suit.

Soit ηt - le montant de la perte déclarée par le client au temps t une variable aléatoire avec la fonction de distribution F(η ≤ x), alors It - le montant de l'IBNR au temps t - peut être défini comme

(4)

Calcul numérique du nombre de pertes subies mais non déclarées

Pour évaluer les paramètres, nous introduisons les paramètres suivants : - date du ième événement assuré, - date de notification du ième événement assuré à l'assureur, - nombre de jours calculé à partir de la date de l'événement assuré jusqu'au date de notification, , i = 1...N, où N - le nombre d'événements assurés pour la période considérée.

Étant donné que le temps entre les occurrences des événements assurés a une distribution exponentielle, la valeur peut être calculée par la méthode du maximum de vraisemblance comme

De même, la valeur d'intensité de service est calculée comme le nombre moyen de jours entre les dates de l'événement assuré et la date du sinistre :

Sur la fig. Les figures 2 à 3 montrent des exemples illustratifs de modélisation du processus At - le nombre de pertes subies pour la période (0, T) selon les données statistiques de la société pour l'assurance du transport aérien (AC CASCO, N1 = 40) avec des paramètres estimés et pour la terre assurance transport (AM CASCO, N1 = 316) avec paramètres .

Riz. 2. Calendrier des processus At (CASCO VS), discrétion t = 1 mois, T = 63 mois.

Riz. 3. Graphique des processus At (CASCO AM), discrétion t = 1 mois, T = 40 mois.

Modèle mathématique du montant de la perte d'assurance

A partir de l'échantillon empirique η1, η2, ..., ηN de sinistres, nous déterminons la fonction de distribution de la variable aléatoire η sous l'hypothèse que pour chaque type d'assurance l'échantillon de sinistres est aléatoire et homogène.

En utilisant l'appareil classique d'ajustement de la fonction de distribution selon les observations empiriques des sinistres d'assurance, présenté dans , nous établissons que la fonction de distribution la plus appropriée pour le sinistre d'assurance pour CASCO VS et CASCO AM (selon le critère de Kolmogorov-Smirnov) est une distribution log-normale avec les paramètres μ > 0, σ2 > 0 et la densité de la forme

x > 0. (7)

Les paramètres de la distribution log-normale pour l'échantillon empirique ont été estimés à l'aide de la méthode du maximum de vraisemblance :

(8)

Les principaux paramètres d'estimation de la fonction de distribution, le critère de Kolmogorov-Smirnov

Riz. 4. Graphique de l'EIt, (en USD) pour les avions CASCO, t = 1 mois, T = 5000

Riz. 5. Graphique de EIt, (en milliers de roubles) pour CASCO AM, t = 1 mois, T = 1000

Un exemple d'ajustement de la fonction de distribution empirique à la fonction théorique est illustré à la fig. 4.

En supposant la stationnarité des paramètres λ, δ, μ, σ, on détermine la valeur moyenne de EIt à T → ∞ (temps de simulation) par la formule

Conclusion

Dans cet article, un modèle de simulation stochastique de la réserve de pertes survenues mais non déclarées a été considéré, construit en termes de systèmes de file d'attente. Pour les types d'assurance CASCO AM et CASCO VS, un modèle du nombre de pertes encourues mais non déclarées est construit séparément, et la fonction de distribution de l'indemnité d'assurance au temps t est déterminée.

L'avantage d'utiliser ce modèle de simulation pour le calcul de l'IBNR est un degré élevé d'adéquation des données réelles, ce qui est confirmé par les graphiques 2-6. De plus, l'application de ce modèle ne nécessite pas un long processus préalable d'accumulation de données sur les pertes et de discrétisation des paiements d'assurance (pour un trimestre, un semestre, un an) comme l'exigent les méthodes en chaîne.

La modélisation stochastique du système de mise en file d'attente RPNU est implémentée dans l'environnement Microsoft Visual Studio 2010 en C#. L'ajustement de la fonction de distribution en fonction des données empiriques des sinistres d'assurance est implémenté dans le package Statistica 10.0.

Ce modèle de simulation pour le calcul d'IBNR peut être amélioré si les processus At, Dt sont représentés comme des processus multivariés.

Lien bibliographique

Butov A.A., Galimov L.A. MODÈLE DE SIMULATION STOCHASTIQUE POUR ÉVALUER LA RÉSERVE DES PERTES D'ASSURANCE SURVENUES MAIS NON DÉCLARÉES EN TERMES DE SMO // Recherche fondamentale. - 2016. - N° 8-2. – S. 234-238 ;
URL : http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=40647 (date d'accès : 01/04/2020). Nous portons à votre connaissance les revues publiées par la maison d'édition "Academy of Natural History"

Usova E.Yu., Filatov A.Yu. Université d'État d'Irkoutsk Étude empirique d'OSAGO sur l'exemple de la compagnie d'assurance "RESO-Garantia"

Assurance en Russie et dans d'autres pays L'assurance est une relation visant à protéger les intérêts de propriété des personnes physiques et morales en cas d'événements assurés au détriment des fonds monétaires constitués à partir des primes d'assurance. Part des primes d'assurance dans le PIB Russie - 2,5 %, États-Unis - 9 %, France - 11 %, Royaume-Uni - 16 %. Prime d'assurance par habitant Russie - 250 $, États-Unis, France - 4 000 $, Grande-Bretagne - 6 500 $. Le volume du marché de l'assurance est d'environ 1 000 milliards de roubles. Le taux de croissance est supérieur à celui du PIB ; en 2009 la baisse (même hors AMS) est inférieure à celle du PIB.

Primes d'assurance et paiements par types d'assurance en 2008 Nom de l'indicateur Primes d'assurancePaiements d'assurance Part des paiements dans les primes milliards de roubles % % : .42 Assurance obligatoire OSAGO8016,594811,130.60 OMS39481,420.95 Autres81,5861,450.75 Total : .89

Tarifs d'assurance pour OSAGO Coefficients croissants et décroissants : 1. Caractéristiques du territoire où les véhicules sont utilisés. 2.La nature de l'utilisation de la voiture 3.La puissance du véhicule. 4. La présence ou l'absence de paiements d'assurance dans les périodes précédentes. 5. Expérience de conduite et âge des automobilistes. 6. La période d'utilisation saisonnière de la voiture. Les taux de base sont différenciés en fonction des caractéristiques techniques et des caractéristiques de conception des véhicules qui affectent la probabilité de dommage lors de l'utilisation du véhicule, ainsi que de l'ampleur potentielle de ce dommage. Depuis le 25 mars 2009, de nouveaux tarifs OSAGO ont été introduits ! Analyse des ajustements tarifaires sur la base des statistiques de 20 000 contrats d'IC ​​RESO-Garantiya conclus en 2007 (tous paiements effectués).

Tarifs de base pour différents types de véhicules Type de véhicule Tarifs effectifs, frotter. Tarifs estimés, frotter. Bénéfice au tarif en vigueur Remorques pour voitures particulières39513.782767.20% Remorques pour camions810225.36259.43% Tracteurs,89267.20% Bus, trolleybus,2632.87% (personnes morales) ,33–1.10% Taxi, 69–67.25% Camions (jusqu'à 16 tonnes) .52–17.13% Camions (plus de 16 tonnes) .03121.01% 1. Taxi - le taux est considérablement sous-estimé, les pertes du Royaume-Uni, la réticence à assurer. 2. Remorques pour voitures particulières (432 contrats) - le taux est trop élevé, l'assurance obligatoire a été supprimée.

Facteur de puissance du moteur Par groupes individuels Basé sur la régression moteur, ch Calcul. prime nette à Coef. avec Calc. coefficient Réel / Calc. à Réel/calc. avec Calc. coefficient Réel / Calc. à Réel/calc. s.731.71.60.9970.99%60.93% 1.4219.78%12.74% 2. Voitures puissantes - hors de prix. 3. L'écart entre les coefficients effectifs et calculés a diminué.

Coefficient d'âge et d'expérience Âge et expérience du conducteur Fréq. cas Calc. coefficient Coef. à Coef. avec Act./ Calc. à Réel/calc. sans restriction 0.07632.041.51.7–26.55%–16.76% jusqu'à 22 ans avec expérience jusqu'à 3 ans 0.06741.801.31.7–27.92%–5.75% jusqu'à 22 ans avec expérience sur 3 ans0.03891.041.21.315.27 %24,88% à partir de 22 ans avec expérience jusqu'à 3 ans0.07231.931.151.5–40.56%–22.47% à partir de 22 ans avec expérience supérieure à 3 ans0 , Simplification : on considère que le montant de la prime d'assurance moyenne ne dépend pas de l'âge et l'expérience du conducteur (seule la fréquence est importante). Ceci est acceptable, contrairement aux taux de base, aux facteurs de puissance du moteur et au territoire. 1. De l'expérience et de l'âge - une composante importante est l'expérience. 2. Conducteurs inexpérimentés - le coefficient est sous-estimé (malgré l'augmentation). 3. Sans restrictions - le coefficient est sous-estimé (malgré l'augmentation). 4.Jeunes conducteurs expérimentés – le coefficient est surestimé (l'écart étant même légèrement augmenté). 5. Le sexe affecte la non-rentabilité plus que l'âge. Les indicateurs sont interconnectés.

Coefficient bonus-malus bonus-malus Prime d'assurance Prime d'assurance sans coef. Paiements d'assurance Part des paiements dans les primes Part corrigée de la régression Calcul. coefficient L'entreprise est plus rentable de travailler avec des clients qui n'ont pas été impliqués dans un accident les années précédentes et qui ont un coefficient de réduction. 2. Il existe une réserve de réduction du coefficient bonus-malus pour ces catégories de conducteurs.

Construction de la loi théorique de la distribution des paiements Lognorm.distribution. Gamma exponentiel Craindre. paiements, milliers de roubles Le nombre de peur. les cas partagent la peur. cas Théorique. prob. Calcul par crit. Théorie de Pearson. prob. Calcul par crit. Théorie de Pearson. prob. Calcul par crit. Pearson 0– .3250.2210.049 0,3590.003 0,3370.000 10– .2970.4030.028 0,2300.020 0.2420.013 20– .1520.2050.013 0.1480.000 0.1570.000 30- .0650.0900.007 0.0950.009 0,090.0650.0900.007 0.0950.009 0,090.0650.0900.007 0.0950.009.090.0650.0900.007 0.0950.009.090.0650.0900.007 0.0950.009.090.0650.0900.007 0.0950.009 0,090.0650.0900.007 0.0950.009.090.0120900 - .0520.0410.003 0,0610.001 0,0620.002 50–6036 0,0400.0190, 022 0,0390.000 0,0390.000 60–7017 0,0190.0100.009 0,0250.002 0,0240,001010–8015 0.0170.0050.027 0,0010160.0101.0170.0050.020.00160.8015, 0,0170.0050.020.00160.01010.0170.0050.020.00160.01015.0170.0050.020.00160.01015 –908 0.0090.0030.014 0,0100.000 0,0090.000 90– .0140.0020.109 0,0070.009 0,0060, –1106 0,0070.0010.038 0,0040 .001 0,0040, –1203 0,0030.0010.015 0,0030

Application de la loi théorique de répartition des paiements Trouver la probabilité de paiements d'un montant donné arbitraire: 1. Calcul du tarif pour DSAGO (extension de la limite de responsabilité à 420 000 roubles). Compte tenu de la charge de 20%, la prime estimée pour la distribution gamma est d'environ 90 roubles. 2. Calcul des facteurs de correction pour la franchise (exonération de la compagnie d'assurance de l'indemnisation des pertes n'excédant pas une valeur donnée). Franchise, roubles Discount, %1,987,3014,6723,06 3. Formation des tarifs d'assurance pour les types d'assurance volontaire, en particulier, pour CASCO.

Avantages et inconvénients de l'établissement public des tarifs pour OSAGO Plus: 1. Unification des conditions d'assurance et simplification de la décision du preneur d'assurance lors du choix d'une compagnie d'assurance. 2. L'impossibilité de faire du dumping par les compagnies d'assurance pour attirer les clients et le non-respect ultérieur des obligations. Inconvénients : 1. Incohérence possible des tarifs d'assurance avec les réalités économiques et large éventail de non-rentabilité. 2. Réaction lente des taux tarifaires aux changements des conditions du marché. 3. Insuffisance de différenciation des risques et mauvaise prise en compte des spécificités des marchés locaux d'assurance dans les tarifs. 4. L'impossibilité d'attirer des clients moins rentables par la compagnie d'assurance à des conditions spéciales.

Merci pour votre attention!

480 roubles. | 150 UAH | $7.5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Thèse - 480 roubles, expédition 10 minutes 24 heures sur 24, 7 jours sur 7 et jours fériés

Yarkova Olga Nikolaïevna Modèles et méthodes d'évaluation de la solvabilité d'une compagnie d'assurance, prenant en compte l'investissement et la réassurance (sur l'exemple de CASCO): mémoire ... candidat en sciences économiques: 08.00.13 / Yarkova Olga Nikolaevna; [Lieu de protection : GOUVPO « Samara State Aerospace University »].- Samara, 2010.- 183 p. : ill.

Introduction

Chapitre 1 Modèles de risque en assurance et méthodes pour accroître la solvabilité des compagnies d'assurance 8

1.1 Les risques en assurance 8

1.2 Méthodes d'évaluation de la solvabilité 16

1.3 Modèles d'évaluation de la solvabilité et approches pour l'améliorer.29

Chapitre 2 Etude de l'influence des caractéristiques du processus de risque et des actifs sur la probabilité de non-ruine 38

2.1 Etude de la dépendance de la probabilité de non ruine au capital initial 38

2.2 Etude de l'impact des caractéristiques des actifs sur la solvabilité d'une entreprise d'assurance 51

2.3 Analyse de l'impact du capital initial sur la stratégie d'investissement en actifs risqués ou sans risque 57

chapitre 3 Formation d'une stratégie d'investissement et de réassurance 66

3.1 Analyse de l'impact de la diversification des investissements en actifs risqués et sans risque sur la solvabilité 66

3.2 Construire une stratégie d'investissement 75

3.3 Impact de la réassurance sur la solvabilité 82

conclusion 96

Liste des sources utilisées 98

Demandes 106

Introduction au travail

Pertinence du sujet de recherche. La concurrence croissante, comme en témoigne la diminution de la part des principales compagnies d'assurance dans le volume total des primes encaissées (selon l'agence de notation Expert RA), et l'augmentation des risques provoqués par la crise financière mondiale, engendrent des exigences élevées pour une évaluation objective non seulement de la solvabilité des compagnies d'assurance, à travers laquelle nous comprendrons la positivité du processus de risque, mais aussi des instruments qui l'influencent. L'un des instruments d'influence sur la solvabilité est le capital social d'une compagnie d'assurance, dont l'augmentation est possible par l'investissement. L'influence des capitaux propres sur une caractéristique de solvabilité telle que la probabilité de non-ruine est consacrée aux travaux des auteurs étrangers et nationaux F. Lundberg, G. Grandell, F. de Vildera, T. Anderson, X. Cramer, G .Sh. Tsitsiachvili. K. Segerdahl, J. Paulsen et H. Gjessing ont étudié la dépendance de la solvabilité au capital initial d'une compagnie d'assurance, en tenant compte de l'investissement des fonds libres dans des actifs sans risque. Dans les travaux de S. Brown, A.V. Melnikov et S. Asmussen ont analysé l'impact du capital initial sur la probabilité de non-ruine d'une compagnie d'assurance, en tenant compte de l'investissement des fonds libres dans des actifs risqués.

Une autre possibilité d'augmenter la probabilité de non-ruine est la réassurance. Dans les travaux de H. Schmidli et K. Hipp, on a obtenu une estimation de la dépendance de la probabilité de non-ruine d'une compagnie d'assurance au capital initial, en tenant compte de la réassurance et de l'investissement dans des actifs risqués, mais avec des hypothèses strictes sur la nature de la répartition des paiements et les grandes valeurs du capital initial.

Ainsi, on peut affirmer que dans les travaux d'auteurs nationaux et étrangers aucune attention n'est accordée à la modélisation des dépendances de la probabilité de non-ruine des compagnies d'assurance sur des caractéristiques du processus de risque et des actifs telles que la prime de risque relative, la rentabilité d'actifs risqués et sans risque, la volatilité des prix d'un actif risqué, la part d'investissement dans des actifs risqués (sans risque), le montant de la rétention propre en réassurance, etc. L'importance scientifique et pratique et le développement insuffisant de ces les questions d'appréciation de la solvabilité des compagnies d'assurances ont déterminé le choix du sujet et la structure de l'étude.

Le but de l'étude est d'améliorer les méthodes d'évaluation de la probabilité de non-ruine en termes d'investissement et de réassurance en résolvant le problème d'augmentation de la solvabilité d'une compagnie d'assurance.

Pour atteindre cet objectif, les tâches suivantes ont été définies et résolues :

analyse des méthodes et modèles existants d'évaluation de la solvabilité des compagnies d'assurances ;

Modélisation de la relation entre la probabilité de non-ruine et les caractéristiques du processus de risque, des actifs, du volume d'investissement et de réassurance ;

Développement d'une méthodologie pour la formation de stratégies d'investissement

En actifs sans risque ;

En actifs risqués ;

En actifs risqués et sans risque ;

Développement d'une méthodologie pour la formation de stratégies de réassurance dans diverses conditions d'investissement.

L'objet de la recherche est la probabilité de non-ruine, en tant que caractéristique de la solvabilité d'une compagnie d'assurance.

L'objet de l'étude porte sur les méthodes et les modèles d'évaluation de la probabilité de non-ruine d'une compagnie d'assurance. Domaine de recherche - 1.6. Analyse mathématique et modélisation des processus dans le secteur financier de l'économie, développement de la méthode des mathématiques financières et des calculs actuariels.

Base théorique et méthodologique de la recherche Les travaux d'auteurs nationaux et étrangers sur l'assurance et les mathématiques actuarielles, la théorie des probabilités, les processus aléatoires, les statistiques mathématiques, l'analyse numérique ont été utilisés comme base théorique du travail de thèse. La simulation numérique est mise en œuvre à l'aide de l'environnement de développement logiciel Delphi 7.0.

Les données de la compagnie d'assurance RESO-Garantia ont été utilisées comme base d'information de l'étude.

La nouveauté scientifique réside dans la modélisation des dépendances de la probabilité de non-ruine sur les caractéristiques du processus de risque, actifs risqués et sans risque, qui permettent de former des stratégies d'investissement et de réassurance pour augmenter la solvabilité d'une compagnie d'assurance.

Les résultats scientifiques les plus significatifs :

proposé et mis en œuvre une procédure de modélisation mathématique de la relation entre la probabilité de non-ruine et la prime de risque relative, la prime de risque relative et le capital initial, la probabilité de non-ruine et la rentabilité des actifs risqués et sans risque, la probabilité de non-ruine et la volatilité des prix d'un actif risqué, etc. actifs sur les caractéristiques de solvabilité de la compagnie d'assurance ;

Une méthodologie a été développée pour la formation de stratégies d'investissement dans des actifs risqués et / ou sans risque sur la base des modèles construits qui caractérisent la relation entre la probabilité de non-ruine et le volume d'investissement ; le volume d'investissement et de capital initial, dont l'utilisation permet d'augmenter la solvabilité de la compagnie d'assurance ;

Une méthodologie pour la formation de stratégies de réassurance dans diverses conditions d'investissement est proposée sur la base des modèles construits qui décrivent la relation entre les caractéristiques de solvabilité et le volume de rétention propre, dont la mise en œuvre permet d'augmenter la probabilité de non-ruine d'une assurance entreprise.

Importance pratique Les résultats de l'étude ont été acceptés pour être mis en œuvre dans la compagnie d'assurance RESO-Garantiya (succursale d'Orenbourg) et sont utilisés lors de l'examen des questions liées à la garantie d'un niveau élevé de non-ruine. Les résultats théoriques et pratiques obtenus au cours de l'étude sont utilisés dans le cadre de la discipline académique "Assurances et calculs actuariels".

Approbation du travail Les principales dispositions théoriques et pratiques du travail de thèse ont été rapportées et discutées lors de conférences :

Conférence scientifique et pratique panrusse "Interaction entre les secteurs réel et financier dans l'économie transformationnelle" (Orenbourg, OSU, 2008);

Conférence scientifique et pratique panrusse "Mathématiques financières et actuarielles" (Neftekamsk, NFBashSU, 2009);

Conférence scientifique et pratique de toute la Russie "Université multi-profil en tant que centre régional d'éducation et de science" (Orenbourg, OGU, 2009).

Structure et étendue du travail La thèse se compose d'une introduction, de trois chapitres, d'une conclusion, d'une liste de références et d'annexes. Les annexes contiennent des informations et des documents de référence illustrant et complétant le contenu principal de l'étude. Le travail de thèse est présenté sur 212 pages de texte dactylographié, contient 84 tableaux et 56 figures. La liste de références comprend 93 titres d'œuvres d'auteurs nationaux et étrangers. Les candidatures sont présentées sur 107 pages.

Le premier chapitre "Modèles de risque en assurance et méthodes d'augmentation de la solvabilité des compagnies d'assurance" révèle l'essence économique de l'assurance comme l'une des méthodes de gestion des risques, décrit des modèles et des méthodes d'évaluation de la probabilité de non-ruine et envisage des approches pour augmenter la solvabilité d'une compagnie d'assurance.

Dans le deuxième chapitre, "Enquête sur l'influence des caractéristiques du processus de risque et des actifs sur la probabilité de non-ruine", les dépendances de la probabilité de non-ruine d'une compagnie d'assurance sur le capital initial sont construites dans le modèle de Poisson modèle de risque collectif, prenant en compte l'investissement dans des actifs risqués ou sans risque. Une procédure de modélisation de la relation entre la probabilité de non-ruine et la prime de risque relative, la prime de risque relative et le capital initial, la probabilité de non-ruine et la rentabilité des actifs risqués et sans risque, la probabilité de non-ruine et la volatilité des prix d'un actif risqué est proposée et mise en œuvre. Une technique d'élaboration d'une stratégie d'investissement dans des actifs risqués ou sans risque a été développée.

Dans le troisième chapitre « Formation des stratégies d'investissement et de réassurance », la dépendance de la probabilité de non-ruine au capital initial est construite en termes d'investissement dans des actifs risqués et sans risque. Une modélisation de la relation entre la probabilité de non-ruine et le volume d'investissement en actifs risqués et sans risque a été réalisée ; volume d'investissement et capital initial de la compagnie d'assurance. La méthode de formation des stratégies de réassurance dans diverses conditions d'investissement est proposée.

Modèles d'évaluation de la solvabilité et approches de son amélioration

Pour remplir sa fonction principale - effectuer des paiements en cas d'événements assurés - la compagnie d'assurance doit disposer de ressources financières particulières qui déterminent son capital. Le capital (réserve) d'un organisme d'assurance se compose de deux parties principales - les capitaux propres et le capital emprunté, et la partie attirée du capital l'emporte largement sur la sienne. Cela est dû aux spécificités du secteur de l'assurance. L'activité d'une compagnie d'assurance est basée sur la création de fonds monétaires, dont la source est les fonds des assurés reçus sous forme de primes d'assurance (primes). Ils n'appartiennent pas à l'assureur. Ces fonds ne sont que temporairement, pendant la durée de validité des contrats d'assurance, à la disposition de la compagnie d'assurance, après quoi ils sont utilisés pour payer la somme assurée ou convertis en base de revenu (sous réserve du passage à l'équilibre de la contrat), ou restituée aux assurés dans la partie prévue par les termes du contrat (bonus). Ainsi, le capital de la compagnie d'assurance Y, à l'instant t est égal à S(t) - la somme des versements effectués par la compagnie d'assurance à l'instant / ; n(t) - primes perçues au temps t. Le processus (1.1) est également appelé processus de risque d'une compagnie d'assurance.

La formation et l'utilisation du capital est l'un des principaux aspects des activités des compagnies d'assurance, visant à assurer la solvabilité. Une source supplémentaire de revenus pour l'assureur, en plus des revenus des opérations d'assurance, est le revenu de placement. Une activité d'investissement rentable permet à l'assureur de réduire le tarif, ce qui intéresse à la fois les assureurs et les assurés. Non seulement les revenus de l'assureur, mais aussi sa solvabilité dépendent de l'efficacité et de la fiabilité du placement des fonds temporairement libres. Ainsi, jusqu'en 2005, le rendement moyen des investissements des compagnies d'assurance était inférieur au taux d'inflation et le nombre d'assureurs insolvables augmentait. En 2006, à compter du 1er janvier 2007, les licences ont été retirées à 14 % du nombre total d'assureurs enregistrés. L'inclusion de la Russie dans les processus d'intégration mondiale oblige les compagnies d'assurance à se rapprocher des conditions des standards mondiaux, et l'augmentation des risques financiers, en temps de crise, et l'intensification de la concurrence, comme en témoignent les données de l'agence Expert RA, donnent lieu à des exigences élevées pour une évaluation objective de la solvabilité des compagnies d'assurance.

Plusieurs indicateurs sont utilisés pour étudier la solvabilité des compagnies d'assurance. Certains de ces indicateurs ont un caractère normatif et sont établis et contrôlés par des organismes étatiques, tandis que d'autres sont consultatifs. En Russie, les indicateurs suivants sont utilisés : le niveau minimum de capital autorisé ; marge de solvabilité normative ; le montant des réserves d'assurance nécessaires ; normes pour les activités d'investissement, etc. Tous ces indicateurs ne reflètent que certains aspects de l'activité des entreprises d'assurance et ne sont pas des caractéristiques quantitatives de la solvabilité de l'entreprise. Dans les travaux, comme mesure de la solvabilité d'une compagnie d'assurance, la probabilité de non-ruine p(ii) = P \ Yl 0), ou, la probabilité de ruine y / (u) = l-P (Yt 0), comme caractéristique de l'événement inverse, qui sont une mesure du risque de fonctionnement de la compagnie d'assurance, est utilisée , caractérisant les propriétés de la solvabilité de la compagnie dans son ensemble ou des portefeuilles individuels de contrats. Le concept de « ruine » désigne l'excédent des paiements sur les recettes et les réserves. Cependant, le déficit de ce dernier ne signifie pas la faillite de la compagnie d'assurance, puisque l'entreprise peut utiliser d'autres sources de remboursement du déficit, par exemple un prêt. Dans la théorie du risque, la ruine (les actifs tombant à zéro) doit être comprise comme une sorte d'indicateur signalant des difficultés financières. Parfois, la ruine est comprise comme la réduction du capital à un certain minimum positif - le niveau réglementaire minimum (si le capital est inférieur au niveau réglementaire, les activités de l'assureur sont suspendues par les autorités de régulation). Cette approche est typique des pays de l'UE. Autrement dit, la probabilité de ruine (ou la probabilité de non-ruine) est une caractéristique déterministe de la solvabilité.

On s'intéressera à la dépendance de la probabilité de ruine au capital initial, à la prime de risque relative, etc. Le calcul de la probabilité de ruine consiste à construire des modèles de risque individuel ou collectif pour l'ensemble de l'entreprise ou pour des portefeuilles individuels de contrats . Un modèle de risque individuel se caractérise par le fait que tous les objets assurés ont les mêmes caractéristiques, telles que la probabilité d'un événement assuré, la répartition d'une éventuelle perte d'assurance, les conditions d'assurance. La compagnie d'assurance n'indemnise les dommages qu'à partir des fonds reçus à titre de primes d'assurance. Le modèle de risque individuel suppose que les pertes pour chaque unité de risque sont indépendantes et équitablement réparties. Une telle hypothèse peut être faite dans le cas où les pertes assurées pour chaque objet d'assurance sont dues à diverses raisons indépendantes. Il s'agit d'une exigence naturelle en assurance-vie, cependant, ce n'est pas typique pour les autres types d'assurance. Le contenu informationnel d'un tel modèle est faible, car les facteurs qui peuvent affecter simultanément de nombreux risques dans le groupe ne sont pas pris en compte. De plus, le modèle de risque individuel est un modèle de risque d'assurance statique, où le risque est modélisé par une seule variable aléatoire, à savoir la perte d'assurance totale pour le groupe de risque, et les modèles statiques donnent une idée limitée du risque. La modification du modèle de risque individuel est recommandée par Rosstrakhnadzor lors du calcul des taux tarifaires pour les types d'assurance à risque, car il s'agit du seul outil d'analyse si les données statistiques sont présentées sous forme agrégée. Le modèle du risque collectif reflète au mieux les phénomènes réels de l'assurance. Avec son aide, vous pouvez obtenir une plus grande dynamique dans la gestion des risques de l'entreprise.

Etude de l'influence des caractéristiques des actifs sur la solvabilité d'une compagnie d'assurance

Dans notre exemple, une compagnie d'assurance qui investit tous les fonds libres dans un actif sans risque avec un rendement de 0,13, avec R = 3,82 sinistres / jour, 0 = 60% et = 65%, pour atteindre une probabilité de non-ruine de 0,95 , il est nécessaire d'avoir un capital initial de 320 000 roubles. et donner 20% des risques pour la réassurance. Des calculs similaires peuvent être effectués pour d'autres paramètres du modèle.

Les dépendances entre la probabilité de non-ruine de la compagnie d'assurance et le volume de sa propre rétention, calculées de manière similaire, dans le cas d'un investissement de 50 % des fonds libres dans des actifs risqués avec un rendement de 0,4 et une volatilité des prix de 0,25 et 50 % de les fonds libres en actifs sans risque avec un rendement de 0,13, sont présentés dans le tableau I. 14 de l'annexe Et (une famille de solutions au problème (3.15) dans les tableaux Zh.30-Zh.32 de l'annexe G, splines d'interpolation dans tableau K.20 de l'annexe K). Graphiques de dépendance construits pour différentes valeurs de la prime de risque relative du réassureur a) = 65 % ; b) = 75 % ; c) , = 85% sont présentés dans la Figure 3.15, et les approximations LSLS sont données ci-dessous :

Pour les caractéristiques données du processus de risque, une compagnie d'assurance avec un capital initial de 350 000 roubles. et stratégies d'investissement dans des actifs risqués (// = 0,4, st = 0,25) et sans risque (r = 0,13) (0,5, 0,5), respectivement, pour atteindre une probabilité de non-ruine de 0,95, il faut réassurer 7,5 % des risques si la prime de risque relative du cédant est de 60 % et la prime de risque relative du réassureur est de 85 %) ou 5 % des risques si la prime de risque relative du réassureur est de 65 %. Les dépendances entre le capital initial d'une compagnie d'assurance et le volume de sa propre rétention sont calculées de manière similaire pour p = 0,95, dans le cas d'un investissement de 50 % des fonds libres dans des actifs risqués avec un rendement de 0,4 et une volatilité des prix de 0,25 et 50 % de des fonds libres dans des actifs sans risque avec un rendement de 0,13. Graphiques des valeurs calculées (tableau I. 15) et splines d'interpolation, pour les paramètres donnés du processus de risque (/3 = 0,5, r = 0,13, a = 0,5, // = 0,4, cr = 0,25, R = 3,82 sinistres / jour, 0 = 60 % et = 350 000 roubles), (annexe K, tableau K.21) sont illustrés à la figure 3.16. propre rétention, p = 0,5, r = 0,13, a = 0,5, /l = 0,4, a = 0,25, A = 3,82 ISK/jour, c = 60 %, p = 0,95, pour a) = 65 % ; b) = 75 % ; c) = 85 %. De telles dépendances permettront à la compagnie d'assurance d'élaborer une stratégie de réassurance en tenant compte des caractéristiques des actifs. Par exemple, pour assurer la probabilité de non-ruine de 0,95 pour une compagnie d'assurance avec un capital initial de 320 mille roubles. il faut investir 50% des fonds libres dans des actifs risqués avec un rendement de 0,4 et une volatilité des prix de 0,25, 50% des fonds libres - dans des actifs sans risque avec un rendement de 0,13 et donner 15% des risques à la réassurance si le la prime de risque relative du réassureur est de 0,65. Ainsi, nous avons quantifié l'impact sur la probabilité de non-ruine des caractéristiques des actifs, le volume d'investissement en actifs risqués et sans risque, ce qui nous permettra de former une stratégie d'investissement en actifs risqués et sans risque, en fonction de la taille du capital initial. De plus, une méthodologie pour la formation d'une stratégie de réassurance dans diverses conditions d'investissement est proposée et démontrée en utilisant l'exemple de CASCO. Tous les calculs présentés dans l'article ont été obtenus numériquement à l'aide du progiciel automatisé "Analyse de la solvabilité d'une compagnie d'assurance" (Annexe L). Conclusion L'analyse des modèles et des méthodes d'évaluation de la solvabilité d'une compagnie d'assurance a conduit à la conclusion que l'évaluation quantitative de l'impact sur la probabilité de ne pas ruiner des caractéristiques telles que la prime de risque relative, la rentabilité des actifs risqués et sans risque, la volatilité des prix d'un actif risqué, la part d'investissement dans des actifs risqués et sans risque, le volume des déductions de réassurance en actions. L'article propose et met en œuvre une procédure de modélisation de la relation entre les caractéristiques de la solvabilité d'une entreprise d'assurance et les caractéristiques du processus de risque, des actifs, du volume d'investissement et de la réassurance, permettant : - de quantifier la taille de la prime de risque relative qui fournit une probabilité donnée de non-ruine avec un capital initial fixe dans diverses conditions d'investissement ; - quantifier la taille de la prime de risque relative en fonction de la taille du capital initial, ce qui garantit un niveau fixe de probabilité de non-ruine dans diverses conditions d'investissement ; - quantifier l'impact du rendement des actifs sans risque, du rendement des actifs à risque, de la volatilité des prix des actifs à risque sur la probabilité de non-ruine de la compagnie d'assurance. Développer et mettre en œuvre une méthodologie pour la formation de stratégies d'investissement dans des actifs risqués ; en actifs sans risque ; en actifs risqués et sans risque qui offrent le niveau requis de probabilité de non-ruine, en fonction du rapport entre les caractéristiques des actifs et les caractéristiques du processus de risque.

Analyse de l'impact du capital initial sur la stratégie d'investissement en actifs risqués ou sans risque

Il existe trois façons principales d'influencer le risque : la réduction, la rétention et le transfert. La réduction des risques fait référence à la réduction soit du montant des dommages possibles, soit de la probabilité que des événements indésirables se produisent. Le groupe de conservation comprend l'auto-assurance, c'est-à-dire création de fonds de réserve spéciaux (fonds d'auto-assurance ou fonds de risque) à partir desquels les pertes seront indemnisées en cas de situations défavorables. Le transfert de risque signifie le transfert de la responsabilité du risque à des tiers, tout en maintenant le niveau de risque. Ce groupe comprend les assurances, qui impliquent le transfert du risque à une compagnie d'assurance moyennant des frais, ainsi que divers types de garanties, garanties financières, etc.

Définissons l'assurance comme - "un ensemble de relations sociales associées à la formation d'un fonds d'assurance au détriment des cotisations versées par les participants à sa création, avec sa centralisation dans des organisations engagées dans des opérations d'assurance et l'utilisant pour couvrir des dommages ou effectuer d'autres paiements aux personnes pour lesquelles l'assurance est souscrite, en cas de survenance d'événements aléatoires prédéterminés. Un contrat d'assurance s'appelle une police. Si la police a été mise à disposition pour paiement, on dit alors que l'assureur a reçu la réclamation; si la situation d'assurance ne se présente pas, le preneur d'assurance perd la prime. La compagnie d'assurance a de nombreuses obligations et droits en vertu du contrat d'assurance. Les obligations de l'assureur se divisent en obligations de supporter le risque et de payer l'indemnité d'assurance (somme assurée).

Pour remplir sa fonction principale - effectuer des paiements en cas d'événements assurés - la compagnie d'assurance doit disposer de ressources financières particulières qui déterminent son capital. Le capital (réserve) d'un organisme d'assurance se compose de deux parties principales - les capitaux propres et le capital emprunté, et la partie attirée du capital l'emporte largement sur la sienne. Cela est dû aux spécificités du secteur de l'assurance. L'activité d'une compagnie d'assurance est basée sur la création de fonds monétaires, dont la source est les fonds des assurés reçus sous forme de primes d'assurance (primes). Ils n'appartiennent pas à l'assureur. Ces fonds ne sont que temporairement, pendant la durée de validité des contrats d'assurance, à la disposition de la compagnie d'assurance, après quoi ils sont utilisés pour payer la somme assurée ou convertis en base de revenu (sous réserve du passage à l'équilibre de la contrat), ou restituée aux assurés dans la partie prévue par les termes du contrat (bonus). Ainsi, le capital de la compagnie d'assurance Y, à l'instant t est égal à

Ainsi, les études sur la solvabilité des compagnies d'assurance, prenant en compte l'investissement en actifs risqués et sans risque, se caractérisent à la fois par des hypothèses sur la nature de la répartition des paiements, et par l'absence d'étude de l'impact sur la solvabilité de telles caractéristiques des actifs comme la rentabilité d'un actif risqué et sans risque et la volatilité des prix d'un actif risqué.

Si l'activité d'investissement et les capacités financières de l'assureur ne permettent pas d'atteindre le niveau de solvabilité souhaité, les compagnies d'assurance ont recours à la redistribution des risques. La réassurance est un maillon important pour assurer la solvabilité de l'assureur. Le besoin de réassurance vient du fait que : 1) les petites compagnies d'assurance n'ont pas assez de fonds propres pour assurer un niveau élevé de non ruine ; 2) les compagnies d'assurance n'ont pas toujours la possibilité de constituer un portefeuille parfaitement équilibré, en raison du petit nombre d'objets d'assurance ou de la présence de gros risques dans le portefeuille ; 3) même avec un choix judicieux des risques acceptés pour l'assurance, l'assureur ne peut pas constituer un portefeuille d'objets d'assurance complètement indépendants, puisque l'assurance indemnise les pertes résultant de divers types de risques auxquels les objets assurés peuvent être exposés simultanément lorsque des catastrophes se produisent ; 4) le développement de l'économie et les progrès scientifiques et technologiques conduisent à une forte concentration des valeurs matérielles et, par conséquent, à une augmentation des montants d'assurance pour un grand nombre d'objets d'assurance (le coût des marchandises transportées augmente, le le coût des avions, des navires, etc. augmente). Les compagnies d'assurance ne peuvent pas accepter des risques aussi importants pour l'assurance sans avoir une couverture de réassurance. Dans certains cas, les frais d'assurance sont si élevés (ou dangereux) que les réserves des compagnies d'assurance individuelles ne suffisent pas à fournir une assurance complète. Contrat de réassurance - un accord selon lequel une partie (cédant) transfère en tout ou en partie le risque d'assurance (groupe de risques) à l'autre partie - le réassureur. L'assureur qui transfère le risque est appelé le cédant. Le réassureur s'engage à indemniser le cédant de la part correspondante de l'indemnité d'assurance. La réassurance fournit une redistribution secondaire du risque, contribuant ainsi à l'alignement quantitatif et qualitatif du portefeuille d'assurance, qui, à son tour, vous permet de prendre des risques uniques et coûteux pour l'assurance. Considérons un cas particulier de réassurance - proportionnelle, dans lequel les paiements du réassureur dépendent des paiements d'assurance pour chaque sinistre, c'est-à-dire Une façon de déterminer les volumes de réassurance optimaux, du point de vue de l'assureur, consiste à prendre une décision basée sur un compromis entre le revenu attendu et la sécurité. Le réassureur, lorsqu'il accepte le risque, perçoit une prime auprès du cédant. Le taux d'encaissement des primes du réassureur est lié à la prime de risque relative par le rapport : où est la prime de risque relative du réassureur. Ensuite, le taux d'encaissement des primes perçues par la cédante après réassurance peut s'écrire comme suit : En travaux, il est proposé d'utiliser le coefficient de Lundberg comme indicateur de la fiabilité d'une compagnie d'assurance. Si les primes de réassurance sont payées en continu, avec une intensité c "ep, alors le coefficient de Lundberg Rh pour un assureur direct qui a conclu un contrat de réassurance proportionnelle est la plus petite racine positive de l'équation risque transféré pour la réassurance La préférence est donnée à un tel volume de risque qui procurera à l'assureur la valeur maximale de Rh et le revenu le plus élevé pour le cédant Dans les travaux de X. Schmidli et Z. Hipp, on recherche l'estimation de la probabilité de ruine, compte tenu de l'investissement et de la réassurance comme solution au problème de Cauchy suivant : Sur la base de (1.41), il est possible de déterminer la stratégie comportementale d'une compagnie d'assurance qui fournit la combinaison optimale de revenu et de probabilité de ruine. Comme dans le cas de l'application de la formule (1.10) pour évaluer la probabilité de ruine, les méthodes décrites ne peuvent être appliquées que lorsque La distribution des paiements est une distribution à queue légère. Les modèles (1.39), (1.41) ne donnent des solutions exactes que dans les cas où les distributions de paiement sont proches de l'exponentielle.

Analyse de l'impact de la diversification des investissements en actifs risqués et sans risque sur la solvabilité

Graphiques de la dépendance de la probabilité de non-ruine au capital initial pour les cas : a) sans investissement ; b) avec investissement dans des actifs sans risque g-0,13 ; c) avec investissement dans des actifs risqués /l = 0,4, a - 0,25, avec et e mille roubles,

I - 3,82 réclamations / jour, c = 196,5 mille roubles / jour, I = 0,1 mille roubles. Ainsi, nous avons eu la possibilité de former une stratégie d'investissement, en fonction de la taille du capital initial, avec des paramètres fixes du processus de risque, offrant un niveau plus élevé de probabilité de non-ruine. Ainsi, par exemple, investir dans des actifs risqués (// = 0,4 ; a = 0,25) permet d'atteindre une probabilité de non-ruine de 0,95 avec une valeur initiale du capital de 386,4 mille roubles, tout en investissant dans des actifs sans risque (r = 0,13) le capital est de 391,8 mille roubles, et en l'absence d'investissement, 447,3 mille roubles sont nécessaires. Dans le cas ci-dessus, avec des valeurs de capital initial inférieures à 444 000 roubles. une probabilité plus élevée de non-ruine est fournie par des actifs risqués, avec des valeurs en capital initiales de plus de 444 000 roubles - sans risque.

Outre le problème d'évaluation de la dépendance de la probabilité de non-ruine au capital initial pour des valeurs fixes des paramètres du modèle de risque collectif, il est intéressant d'évaluer la dépendance de la prime de risque relative qui fournit une niveau donné de probabilité de non-ruine sur la taille du capital initial. Étant donné le rapport

Le problème (2.6) est résolu numériquement pour différentes valeurs dans (Annexe G, Tableau G.2 - G.4), et à partir de la solution numérique des équations (p(u 19) = p, où cp est un niveau donné de probabilité de non-ruine, nous avons obtenu les valeurs du capital initial et, qui sont présentées en annexe I (tableau IL) pour cp = 0,95. Les dépendances présentées sur la figure 2.4 ont été approchées par des splines d'ordre 3 (annexe K, tableau K.1).Pour plus de clarté, nous les avons approchés avec des polynômes généralisés dans les fonctions système (n / 100)1 ", / = 0,1..5 en utilisant la méthode récurrente des moindres carrés. Dans le cas illustré (R = 3,82 sinistres / jour, Ф = 0,95) abattement et capital initial pour les cas : a) sans investissement, b) avec investissement en actifs sans risque avec un rendement de 0,13, c) avec investissement en actifs risqués /l = 0L, a = 0,25, avec R = 3,82 sinistres / jour, (p = 0,95 De telles dépendances permettent de déterminer la valeur de la prime de risque relative et, qui fournira un niveau donné de probabilité de non-ruine, en fonction de la taille du capital initial. Ainsi, par exemple: une compagnie d'assurance avec un capital initial de 400 000 roubles. pour assurer une probabilité de non-ruine de 0,95, une prime de risque relative de 71 % est requise en l'absence d'investissement. Investir dans des actifs sans risque avec un rendement de 0,13 permet de réduire la prime de risque à 57,5%, avec la même probabilité de non ruine. Investir dans des actifs risqués avec un rendement de 0,4 et une volatilité de 0,25 permet de réduire la prime de risque relative à 55,5 %. Supposons qu'une compagnie d'assurance dispose d'un capital initial et souhaite augmenter la probabilité de non-ruine grâce à une prime de risque relative. Pour différentes valeurs de v, en utilisant la famille de solutions au problème (2.6), nous avons trouvé p(u /v) (Annexe G, tableaux G.2 - G.4) et construit la dépendance de la probabilité de non- ruine sur la prime de risque relative pour une valeur fixe du capital initial. La dépendance de la probabilité de non-ruine sur la prime de risque relative pour un montant fixe de capital initial et = 350 mille roubles. dans diverses conditions d'investissement sont présentées dans le tableau I.2 (annexe I ; sous forme de splines de 3e ordre à l'annexe K, tableau K.2). Les approximations des dépendances de la probabilité de non-ruine sur la prime de risque relative, construites pour les paramètres donnés du processus de risque (R = 3,82 sinistres / jour, m = 350 mille roubles) par la méthode des moindres carrés récurrents, sont présentées ci-dessous (2. 8), et les graphiques correspondants de la Figure 2.5.

Date de parution : 28.10.2017 11:37

La première partie du WRC en psychologie est une étude théorique. Il implique l'étude de la littérature sur le thème de la recherche, la généralisation du matériel, son analyse et sa présentation structurée.

Les papiers d'obtention du diplôme dans de nombreuses sciences humaines ne contiennent que des recherches empiriques. Mais en psychologie, les chercheurs cherchent à tester leurs théories dans la pratique. Par conséquent, la deuxième partie du cours, du diplôme et du travail de maîtrise en psychologie est une étude empirique.

Qu'est-ce que la recherche empirique en psychologie

Le terme "empirique" est synonyme du mot pratique, associé à l'expérience. Par conséquent, le deuxième chapitre d'un diplôme ou d'une dissertation en psychologie est également appelé «chapitre pratique» ou «chapitre expérimental-expérimental».

La logique du travail gradué en psychologie est la suivante :

• Dans un premier temps, l'étudiant étudie ce que d'autres chercheurs ont fait dans le cadre du sujet choisi. Se familiarise avec les modèles théoriques des phénomènes psychologiques, ainsi qu'avec les résultats de la recherche empirique.
• Sur la base d'une analyse théorique du travail des autres et de leurs propres idées, l'étudiant élabore un plan pour sa propre recherche empirique.
• Ensuite, un étudiant-psychologue mène une étude empirique, analyse ses résultats et tire des conclusions.

Quelle est l'essence de la recherche empirique en psychologie?

Sa principale caractéristique est qu'il permet d'étudier les lois de la psyché humaine, les lois de la pensée, de la vie émotionnelle, du comportement, etc.

Le principal instrument de la recherche empirique en psychologie est constitué par les outils de diagnostic psychologique - tests, questionnaires, questionnaires, etc. Avec leur aide, le psychologue-chercheur reçoit des données empiriques, les soumet à une analyse mathématique et, sur cette base, tire des conclusions sur la psychologie motifs.

Les résultats des recherches empiriques en psychologie revendiquent le statut de loi ou de régularité psychologique. Cela rapproche la psychologie des sciences exactes, comme la physique.

Cependant, en psychologie, de nombreuses théories et modèles sont activement utilisés dans la pratique de la psychothérapie et du conseil. Mais ces modèles n'ont pas été testés empiriquement. Cependant, le manque de validité empirique ne rend pas ces théories moins valables. Ce fait reflète l'appartenance de la psychologie aux sciences humaines, où il est impossible d'obtenir une connaissance précise de l'objet.

Structure de l'étude empirique

La structure de la recherche empirique est reflétée dans le premier paragraphe du deuxième chapitre (pratique) du cours, du diplôme ou du travail de maîtrise en psychologie et comprend les éléments suivants.

But de la recherche empirique, en règle générale, coïncide avec le but de l'ensemble du travail. Le plus souvent, cet objectif peut être associé soit à l'identification de relations entre des indicateurs psychologiques, soit à l'identification de différences dans la sévérité des paramètres psychologiques dans deux groupes de sujets, divisés par un critère.

Tâches de la recherche empirique reflètent la séquence d'étapes qui doivent être suivies pour atteindre l'objectif de la recherche empirique. Par exemple, ils peuvent inclure :

1. Sélection de méthodes de psychodiagnostic.
2. Formation d'un échantillon d'une étude empirique.
3. Réalisation de psychodiagnostics et établissement d'un tableau récapitulatif des résultats des tests psychologiques.
4. Analyse qualitative des données obtenues.
5. Traitement statistique des résultats des psychodiagnostics.
6. Interprétation des résultats du traitement mathématique.
7. Formulation de conclusions.

Hypothèse de recherche empirique, en règle générale, coïncide avec l'hypothèse de l'ensemble du travail et reflète l'hypothèse sur la relation des indicateurs ou leurs différences. Il peut y avoir plusieurs hypothèses si l'étude utilise de nombreux indicateurs psychologiques. Il convient parfois de formuler une hypothèse générale, puis de la préciser en plusieurs hypothèses particulières. Par exemple:

Hypothèse générale : il existe des différences de motivation entre les salariés de l'organisation de sexes différents.

Hypothèses particulières : 1) les hommes se distinguent par une plus grande motivation à réussir ; 2) les femmes se distinguent par un degré plus élevé de motivation d'approbation.

Échantillon d'étude empirique- ce sont les sujets ou répondants qui participeront au test. Lors de la constitution d'un échantillon, il est important que tous les sujets aient des caractéristiques sociodémographiques similaires. Le travail indique généralement le sexe, l'âge, l'éducation des répondants. Si nécessaire, vous pouvez préciser l'état civil, l'expérience professionnelle. Le choix des caractéristiques est déterminé par le but et les objectifs de l'étude. Par exemple, si les facteurs personnels d'épuisement professionnel des enseignants sont étudiés, il n'est guère nécessaire d'indiquer le nombre d'enfants lors de la description de l'échantillon.

Méthodes de recherche empirique- ce sont les outils qu'un psychologue utilise pour obtenir des données empiriques sur les caractéristiques psychologiques des sujets. Il existe les types de méthodes suivants utilisés dans le WRC en psychologie:

1. Questionnaires. Ce type de méthode consiste à interroger les sujets sur leurs caractéristiques sociodémographiques, ainsi que sur certaines caractéristiques psychologiques. Les questionnaires ne sont pas des outils psychologiques strictement fiables et valides. Par conséquent, leurs données ont un caractère de référence et auxiliaire.
2. Les questionnaires et les tests sont des outils psychologiques standardisés selon certaines règles. Avec leur aide, vous pouvez obtenir des données sur les caractéristiques psychologiques des sujets. Ces données sont considérées comme valides et fiables, c'est-à-dire fiables. Ce type de méthodes de recherche empirique est le plus souvent utilisé dans les dissertations, les diplômes et les programmes de maîtrise en psychologie.
3. Les méthodes projectives permettent également d'obtenir des données sur les caractéristiques psychologiques des sujets, comme les questionnaires, mais elles sont moins standardisées. Les tests projectifs sont rarement utilisés dans les CMR de psychologie, car leurs résultats sont difficiles à traduire en indicateurs numériques. Les méthodes projectives sont plus appropriées dans la pratique clinique et psychothérapeutique pour le travail individuel.

Le prochain élément important de la recherche empirique est les résultats de la recherche empirique et leur analyse. Compte tenu de son importance, attardons-nous dessus plus en détail.

Résultats de la recherche empirique et leur analyse

Le sens de la recherche empirique en psychologie est d'obtenir des résultats et, après les avoir analysés, de formuler une conclusion sur certains schémas psychologiques.

Il existe plusieurs types de résultats de recherche empirique, reflétant les étapes successives de leur traitement.

1. Le premier type de résultats de recherche empirique sont les résultats de tests. Les réponses des sujets aux questionnaires psychologiques sont traitées par des clés et inscrites dans un tableau récapitulatif des résultats (il est généralement placé dans l'application).
2. Le deuxième type de résultats de recherche empirique sont les résultats du traitement statistique des données. Par exemple, un tableau récapitulatif des résultats de psychodiagnostics est entré dans un programme statistique (par exemple, STATISTICA ou SPSS) et les corrélations sont calculées ou les différences sont analysées. Ces résultats sont donnés dans le texte de l'ouvrage et sont accompagnés d'une description et d'une interprétation.

Habituellement, l'analyse des résultats d'une étude empirique s'effectue en deux temps :

1. La première étape est une analyse qualitative des données obtenues par toutes les méthodes de psychodiagnostic. Elle implique la construction d'histogrammes ou de tableaux avec des distributions d'indicateurs, ainsi que des graphiques de valeurs moyennes.
2. La deuxième étape est l'analyse statistique des données. Cette étape consiste à présenter les résultats des calculs statistiques sous forme de tableaux. Sous les tableaux se trouve une description des résultats et leur interprétation.

Prenons un exemple de l'analyse des résultats d'une étude empirique dont le but était de comparer les stratégies d'adaptation des jeunes de Russie et des États-Unis.

N'utilisons qu'une seule méthode - le questionnaire "Methods of Coping Behavior" de R. Lazarus et S. Folkman (adapté par T.L. Kryukov, E.V. Kuftyak, M.S. Zamyshlyaev).

L'échantillon comprenait deux groupes de sujets: Groupe 1. Jeunes, citoyens russes, 60 personnes (30 garçons et 30 filles), âge - de 20 à 25 ans; vivre à Moscou; Groupe 2. Jeunes, citoyens américains, 60 personnes (30 garçons et 30 filles), âge - de 20 à 25 ans; résider à New York.

Au stade de l'analyse qualitative, nous comparons la structure des stratégies d'adaptation en groupes, en les présentant sous la forme d'un graphique.

Sur la fig. 1 montre les structures des stratégies d'adaptation des jeunes de Russie et des États-Unis.

Une analyse des données présentées à la Fig. 1 montre que dans le groupe de sujets de Russie, des stratégies d'adaptation telles que la recherche d'un soutien social et la distanciation sont les plus prononcées. Les moins exprimés sont l'évitement de fuite et la maîtrise de soi.

Dans le groupe de sujets des États-Unis, les stratégies d'adaptation telles que la planification d'une solution à un problème et la prise de responsabilité sont les plus prononcées. Les moins exprimées sont l'évitement de la fuite et l'adaptation conflictuelle.

Certaines caractéristiques communes de la structure des stratégies d'adaptation dans les groupes de sujets peuvent être notées. L'adaptation à l'évitement de l'évasion est la moins prononcée chez les jeunes de Russie et des États-Unis, c'est-à-dire que, quelle que soit leur nationalité, les jeunes résidents des mégapoles ne sont pas enclins à surmonter les expériences négatives dues aux difficultés en répondant par le type d'évasion : nier le problème , fantasmer, attentes injustifiées, distraction, etc. Un tel résultat peut refléter les spécificités de la vie en métropole, où les comportements infantiles en DLS ne permettent pas de réussir.

Nous pouvons également noter des valeurs tout aussi faibles pour l'adaptation conflictuelle, ce qui signifie que les jeunes de Russie et des États-Unis ne sont pas non plus enclins à résoudre les problèmes par des comportements conflictuels et des explosions émotionnelles.

À la deuxième étape de l'analyse des résultats de l'étude empirique, nous effectuons une analyse statistique des données à l'aide du test U de Mann-Whitney, qui nous permet d'identifier des différences statistiquement significatives dans la sévérité des stratégies d'adaptation dans les deux groupes.

Les résultats du calcul des différences significatives dans les indicateurs des stratégies d'adaptation des jeunes de Russie et des États-Unis sont présentés dans le tableau 1.

Tableau 1. Les résultats du calcul des différences statistiquement significatives dans les stratégies d'adaptation et la résilience des jeunes de Russie et des États-Unis.

	Moyennes		Test U de Mann-Whitney	Niveau de signification statistique (p)
	Russie	Etats-Unis
Adaptation conflictuelle	43,6	44,3	1777	0,904
distanciation	62,1	49,0	1136	0,000*
maîtrise de soi	45,3	50,8	1348,5	0,018*
Recherche de soutien social	65,7	49,3		0,000*
Prendre la responsabilité	54,9	54,0	1690,5	0,565
évitement d'évasion	41,8	41,4	1718	0,667
Planification de la résolution de problèmes	50,4	56,4	1293,5	0,008*
Réévaluation positive	45,3	45,2	1760	0,834

* - les différences sont statistiquement significatives (р≤0,05)

L'analyse des données présentées dans le tableau 1 nous permet de tirer les conclusions suivantes :

Le niveau de la stratégie d'adaptation "distanciation" est statistiquement significativement plus élevé dans le groupe de jeunes de Russie. Cela signifie que, par rapport aux Américains, les sujets russes ont tendance à surmonter les situations de vie difficiles en raison de la diminution subjective de son importance et du degré d'implication émotionnelle dans celle-ci ; ils se caractérisent davantage par l'utilisation de méthodes intellectuelles de rationalisation, de détournement d'attention, de détachement, d'humour, de dépréciation, etc.

Le niveau de la stratégie d'adaptation "recherche de soutien social" est statistiquement significativement plus élevé dans le groupe de jeunes de Russie. Cela signifie que, par rapport aux Américains, les sujets russes ont tendance à résoudre les problèmes en attirant des ressources (sociales) externes, en recherchant un soutien informationnel, émotionnel et efficace ; ils se caractérisent par une focalisation sur l'interaction avec d'autres personnes, en attendant un soutien, une attention, des conseils, de la sympathie, une aide efficace spécifique.

Le niveau de la stratégie d'adaptation « contrôle de soi » est statistiquement significativement plus élevé dans le groupe de jeunes des États-Unis. Cela signifie que, par rapport aux Russes, les sujets américains ont tendance à surmonter les situations de vie difficiles en supprimant et en limitant délibérément les émotions, en minimisant leur influence sur la perception de la situation et en choisissant une stratégie comportementale avec un contrôle élevé du comportement et en s'efforçant de se maîtriser.

Le niveau de la stratégie d'adaptation "planification de la résolution de problèmes" est statistiquement significativement plus élevé dans le groupe de jeunes des États-Unis. Cela signifie que, par rapport aux Russes, les sujets américains ont tendance à surmonter les situations de vie difficiles en analysant délibérément la situation et les comportements possibles, en développant une stratégie pour résoudre le problème, en planifiant leurs propres actions, en tenant compte des conditions objectives, de l'expérience passée et des ressources disponibles.

On peut noter qu'il n'y avait pas de différences statistiquement significatives dans les indicateurs de rusticité dans les groupes de jeunes de Russie et des États-Unis. Cela signifie que malgré les différences dans les façons de faire face au stress et au TAS, la mesure de la capacité des jeunes de Russie et des États-Unis à résister à une situation stressante, tout en maintenant un équilibre interne et sans réduire le succès de leurs activités, ne pas différer.

Ainsi, l'analyse a permis d'identifier les caractéristiques nationales de l'adaptation au TJS chez les jeunes Russes et Américains.

Les jeunes russes en situation de vie difficile ont tendance à s'éloigner de la situation et à réduire ainsi son importance pour eux-mêmes, ce qui manifeste une certaine contemplation de la mentalité russe. Il est également montré que les jeunes moscovites sont plus enclins que leurs pairs new-yorkais à recourir au soutien social en TLS, ce qui peut être vu comme le reflet des tendances collectivistes du caractère russe par opposition aux tendances individualistes du caractère américain.

Les jeunes Américains sont plus susceptibles que leurs pairs russes de faire preuve de maîtrise de soi et de contrôler leur comportement dans TLS, ce qui reflète le trait national américain de retenue émotionnelle. De plus, les jeunes des États-Unis, contrairement à leurs pairs russes, sont plus enclins à planifier la résolution de problèmes, ce qui reflète la propension des Américains en général à être axés sur le succès, ce qui implique des activités de planification.

1. Une brève description du résultat spécifique du traitement statistique. Par exemple, "Le niveau de la stratégie d'adaptation" distanciation "est statistiquement significativement plus élevé dans le groupe de jeunes de Russie".
2. Description détaillée du résultat du traitement statistique. Par exemple, « Cela signifie que, par rapport aux Américains, les sujets russes ont tendance à surmonter des situations de vie difficiles en raison d'une diminution subjective de leur importance et du degré d'implication émotionnelle dans celles-ci ; ils se caractérisent davantage par l'utilisation de méthodes intellectuelles de rationalisation, de changement d'attention, de détachement, d'humour, de dépréciation, etc.
3. Interprétation du résultat du traitement statistique. Par exemple, « Les différences révélées dans l'utilisation de la stratégie d'adaptation de « distanciation », de notre point de vue, sont associées à des différences dans la mentalité russe et américaine. En particulier, avec la plus grande activité des Américains dans les activités étrangères et la plus grande contemplation des Russes.
4. Une conclusion généralisante basée sur les résultats de l'analyse des données statistiques: «Ainsi, l'analyse a permis d'identifier les caractéristiques nationales de la prise en charge du TJS chez les jeunes Russes et Américains.
5. Les jeunes russes en situation de vie difficile ont tendance à s'éloigner de la situation et à réduire ainsi son importance pour ... (voir ci-dessus) »

Types de recherche empirique en psychologie WRC

Le plus souvent, dans des dissertations, des travaux de diplôme ou de maîtrise en psychologie, dans le cadre d'une recherche empirique, il est censé énoncer certains schémas psychologiques. C'est-à-dire révéler ce qui est et ce type de recherche s'appelle la constatation.

Par exemple, dans l'exemple ci-dessus, nous voyons l'échantillon vérifier la recherche- le chercheur révèle des différences dans les stratégies d'adaptation entre les étudiants des États-Unis et de Russie et n'influence en aucune façon la situation.

Cependant, dans certains cas, les psychologues ne se limitent pas à vérifier, mais veulent en quelque sorte corriger ou améliorer la situation.

Par exemple, un psychologue effectue une analyse comparative de l'anxiété chez les garçons et les filles d'âge préscolaire plus avancé. Reçoit des données, par exemple, que dans le groupe des garçons, le nombre d'enfants ayant un niveau d'anxiété très élevé est statistiquement significativement plus élevé que dans le groupe des filles.

On peut bien entendu se borner à constater ce fait. Cependant, le plus souvent, la tâche consiste à corriger l'anxiété chez les enfants. Ce problème est résolu dans le cadre recherche formative.

Ainsi, le but de l'étude formative est la correction (réduction) de toute qualité psychologique défavorable qui s'exprime de manière excessive chez les sujets. Il peut s'agir d'anxiété, d'agressivité, d'une tendance à des comportements déviants, etc.

Le but de la recherche formative peut aussi être le développement d'une certaine qualité psychologique positive qui n'est pas suffisamment développée chez les sujets. Cela peut être, par exemple, la réalisation de soi, l'attitude de soi, la confiance en soi, etc.

Les formes de mise en œuvre de l'expérience formative peuvent être divers programmes correctifs ou évolutifs, des formations psychologiques, etc.

Enfin, le troisième type de recherche empirique dans les mémoires de fin d'études en psychologie est étude de contrôle. Son but est de vérifier l'efficacité du programme de correction ou de développement de toute qualité psychologique.

En règle générale, dans le cadre d'une étude empirique formative, les sujets sont retestés selon les méthodes qui ont été utilisées dans l'étude de vérification.

Si les indicateurs se sont améliorés, par exemple, si l'agressivité des adolescents a diminué ou si la résistance au stress des employés a augmenté, alors le programme ou la formation est reconnu comme efficace.

Dans les dissertations en psychologie, seules des recherches de vérification sont effectuées.

Dans les thèses et mémoires de licence en psychologie, on rencontre le plus souvent des variantes constatantes de la recherche empirique, mais il est également possible d'utiliser des études formatives et de contrôle.

Les thèses de maîtrise en psychologie contiennent souvent des sujets qui impliquent une recherche empirique formative et de contrôle.